0404图乘法(力学)1培训课件.ppt

4.4 图乘法Graph Multiplication Method第四章 静定结构的位移计算1. 图乘法原理 建立方程，逐杆积分，在杆件数量多的情况下不方便梁、刚架等弯曲变形为主的构件位移计算公式：称莫尔积分 图乘法的思想：利用图形静矩的概念将图形积分变为图形相乘图乘法的适用条件：（1）杆件轴线是直线；（2）杆段的弯曲刚度EI为常数；图中至少有一个是直线图形图和（3）2. 注意事项（1）必须符合图乘法的适用条件；（3）同侧弯矩图相乘为正，反之为负；必须取自直线图形；（2）还记得吗？（4）拱、曲杆结构和连续变截面的结构只能通过积分的方式求解；（5）应用图乘法首先熟练掌握常用图形面积及形心位置3. 图形相乘的几种情况（1）常见图形面积和形心：矩 形三角形标准二次抛物线（2） 梯形相乘ABCDabcd图图b c取负值（3）一般形式的二次抛物线图形相乘（4）曲线图形与折线图形相乘（5）阶形杆件图形相乘例：求图示梁B端转角解:MPMi求MPMi求MPMilPlPl练习：图示结构 EI 为常数，求AB两点(1)相对竖向位移,(2)相对水平位移,(3)相对转角 MP111111有什么发现？ 已知 EI 为常数，求C、D两点相对水平位移 ,并画出变形图。

MP解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图lqlq 已知 EI 为常数，求B截面转角MP解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图Mi解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图求C、D两点相对水平位移 lllMP 已知： E、I、A为常数，求 ABCPaD解：作荷载内力图和单位荷载内力图ABCPaDABC1aD若把二力杆换成弹簧,该如何计算?B处为刚度k的弹簧，如何计算C点竖向位移？ABCk=1PABCk有弹簧支座的结构位移计算公式为:求A点竖向位移,EI=常数 MPlllAkk作业 (9)习题集3-10、15、17谢 谢 !2006.8。