2020年北师大版数学八年级下册期末考试试题含答案解析.doc

2020年北师大版数学八年级下册期末测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.若，则下列不等式正确的是　　A. B. C. D. 2.下列从左到右变形，是因式分解的是　　A. B. C. D. 3.式子，，，，中是分式的有　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 （　　）A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形5.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（   ）A. AB=CD B. AB=BC C. AC⊥BD D. AC=BD6.下列分解因式正确是　　A. B. C. D. 7.如图，菱形ABCD中，E. F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）A. 12 B. 16 C. 20 D. 248.如果不等式组有解，那么m的取值范围是　　A. B. C. D. 9.如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点A在边上，则大小为　　A. B. C. D. 10.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则四边形一定是（ ）A. 矩形 B. 菱形C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形11.在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,这四位同学写出的结论中不正确的是（　　）A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨12.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.分解因式______．14化简：=______．15.如图，平行四边形ABCD中，，，，则平行四边形ABCD的面积为______．16.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快___s后，四边形ABPQ成为矩形．17.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．18.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去记正方形ABCD的边为，按上述方法所作的正方形的边长依次为、、、，根据以上规律写出的表达式______．三、解答题19.分解因式：．20.解方程：．21.如图，平行四边形ABCD中，，，AE平分交BC的延长线于F点，求CF的长．22.解不等式组23.化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．24.暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元两家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．25.如图，四边形中，对角线相交于点，，，且．（1）求证：四边形是矩形．（2），若：，则的度数是多少？26.在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？27.感知：如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、AD上若，易知≌．探究：如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别在BA、AD的延长线上若，与是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展：如图，在▱ABCD中，，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上若，，，求的度数．答案与解析一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.若，则下列不等式正确的是　　A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质，逐个分析即可.【详解】若，则 ,,, .故选C【点睛】本题考核知识点：不等式的性质.解题关键点：熟记不等式的基本性质.2.下列从左到右的变形，是因式分解的是　　A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【详解】根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右边不是积的形式，B左边不是多项式.故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．3.式子，，，，中是分式的有　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】【详解】，，，，中分式有，两个，其它代数式分母都不含有字母，故都不分式.故选B.4.若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 （　　）A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形【答案】C【解析】【分析】设多边形的边数为n,而多边形的内角和公式为180（n-2)度,外角和为360度,则有：180（n-2)=360×4,解方程可得.【详解】设多边形的边数为n,而多边形的内角和公式为180（n-2)度,外角和为360度,则有：180（n-2)=360×4n-2=8解得：n=10所以,这是个十边形故选C【点睛】本题考核知识点：多边形的内角和外角.解题关键点：熟记多边形内角和计算公式.5.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（   ）A. AB=CD B. AB=BC C. AC⊥BD D. AC=BD【答案】D【解析】【分析】四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等．【详解】添加AC=BD，∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD是矩形，故选D．【点睛】考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定方法：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．6.下列分解因式正确的是　　A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的方法（提公因式法，运用公式法），逐个进行分析即可.【详解】A. ，分解因式不正确； B. ，分解因式不正确；C. ，分解因式正确； D. 2，分解因式不正确.故选C【点睛】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：掌握因式分解的方法.7.如图，菱形ABCD中，E. F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）A. 12 B. 16 C. 20 D. 24【答案】D【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.【详解】、分别是、的中点，是的中位线，，菱形的周长．故选：.【点睛】本题主要考查了菱形的四边形都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键.8.如果不等式组有解，那么m的取值范围是　　A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】在数轴上表示两个不等式解集，若不等式组有解，则有公共部分，可求得m的取值范围.【详解】在数轴上分析可得，不等式组有解，则两个不等式有公共解，那么m的取值范围是.故选C【点睛】本题考核知识点：不等式组的解.解题关键点：理解不等式组的解的意义.9.如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点A在边上，则的大小为　　A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由旋转可得∠ACB =∠ACB,，所以，=90-48=42.【详解】由旋转可得∠ACB =∠ACB=48,因为在中，，所以，=90-48=42.故选A【点睛】本题考核知识点：旋转. 解题关键点：理解旋转性质.10.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则四边形一定是（ ）A. 矩形 B. 菱形C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形【答案】C【解析】【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=BD，则可得四边形EFGH是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH，由此即可得到答案．【点睛】如图，∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，∴EH=AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，则EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选D．【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键．11.在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,这四位同学写出的结论中不正确的是（　　）A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得OA=OC，CD∥AB，从而得∠ACE=∠CAF，可判断出小雨的结论正确，证明△EOC≌△FOA，可得OE=OF，判断出小青的结论正确，由△EOC≌△FOA继而可得出S四边形AFED=S四边形FBCE，判断出小夏的结论正确，由△EOC≌△FOA可得EC=AF，继而可得出四边形DFBE是平行四边形，从而可判断出四边形DFBE是菱形，无法判断是正方形，判断出故小何的结论错误即可.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，CD∥AB，∴∠ACE=∠CAF，（故小雨的结论正确），在△EOC和FOA中，，∴△EOC≌△FOA，∴OE=OF（故小青的结论正确），∴S△EOC=S△AOF，∴S四边形AFED=S△ADC=S平行四边形ABCD，∴S四边形AFED=S四边形FBCE，。