数学课堂设计研究课件.ppt

鲍建生数学建生数学课堂堂设计研究研究欢迎投稿欢迎投稿欢迎投稿欢迎投稿编辑部电子信箱：编辑部电子信箱：视频介绍（忻重义）：视频介绍（忻重义）：http:/ Research）的基本流程）的基本流程数学教育是一门设计科学数学教育是一门设计科学数学教育是一门设计科学数学教育是一门设计科学(Lesh,R.&Sriraman,B.2005)设计研究的六个特点设计研究的六个特点设计研究的六个特点设计研究的六个特点v干预：设计的核心是对实际问题干预：设计的核心是对实际问题/环境的干预；环境的干预；v循环：研究过程是分析、设计、发展、评价、修正之间的多重循环循环：研究过程是分析、设计、发展、评价、修正之间的多重循环v实践：在研究的各个阶段和活动中，都有实践者的参与实践：在研究的各个阶段和活动中，都有实践者的参与v过程：强调理解和改进干预的过程（避免黑箱式的、只考虑输入过程：强调理解和改进干预的过程（避免黑箱式的、只考虑输入-输出的测量）输出的测量）v效用：研究的功效必须在实践中检验效用：研究的功效必须在实践中检验v理论：设计必须（至少部分）基于概念框架和理论假设，通过对一系列干预原型（理论：设计必须（至少部分）基于概念框架和理论假设，通过对一系列干预原型（prototype）的系统评）的系统评价来建构理论价来建构理论(Van den Akker,et al.,2006:5)数学课堂教学设计研究的论文体例数学课堂教学设计研究的论文体例数学课堂教学设计研究的论文体例数学课堂教学设计研究的论文体例大体上可以分以下四节：大体上可以分以下四节：1.问题的提出（问题的提出（阐明拟解决的问题及其教学意义。

问题可大可小，应具备：现实性、普遍性和阐明拟解决的问题及其教学意义问题可大可小，应具备：现实性、普遍性和深刻性深刻性）2.策略筛选与创意设计（策略筛选与创意设计（收集与提炼已有的教学经验与策略，形成初步的设计原理和具体的教收集与提炼已有的教学经验与策略，形成初步的设计原理和具体的教学设计，设计方案应有创意学设计，设计方案应有创意）3.教学实施与效果评价（教学实施与效果评价（将设计用于课堂教学，并跟踪评价教学效果，发现设计与实施中的问将设计用于课堂教学，并跟踪评价教学效果，发现设计与实施中的问题题）4.反思与改进（反思与改进（通过深度反思从三个方面提出改进意见：原有的设计策略通过深度反思从三个方面提出改进意见：原有的设计策略/原理；具体的教学原理；具体的教学设计；教师本身的教学行为设计；教师本身的教学行为）走进课堂，解决学与教中的实际问题走进课堂，解决学与教中的实际问题走进课堂，解决学与教中的实际问题走进课堂，解决学与教中的实际问题课堂教学课堂教学.目标定位任务设计过程与行为监控与调节教教学学的的有有效效性性.知能结构发展阶段研修方式行为跟进教教师师专专业业发发展展案例研究案例研究教学实验教学实验设计研究设计研究数学课堂教学设计研究的基本问题数学课堂教学设计研究的基本问题数学课堂教学设计研究的基本问题数学课堂教学设计研究的基本问题v效率：事半功倍还是事倍功半？效率：事半功倍还是事倍功半？v数学概念数学概念/原理学习的奠基性活动有哪些？（历史过程、逻辑过程与心理过程；本源性问题；现实模型等）原理学习的奠基性活动有哪些？（历史过程、逻辑过程与心理过程；本源性问题；现实模型等）v数学主干知识是什么？有哪些核心概念与思想方法？数学主干知识是什么？有哪些核心概念与思想方法？v数学认知水平：发展层次，差异性数学认知水平：发展层次，差异性v数学学习中的困难、错误与障碍（阮晓明，傅琳）数学学习中的困难、错误与障碍（阮晓明，傅琳）v超越双基：数学知识、技能与能力之间有什么关系？如何培养高层次的数学认知？超越双基：数学知识、技能与能力之间有什么关系？如何培养高层次的数学认知？v建模与应用：类型、功能与价值（建模与应用：类型、功能与价值（APEC项目）项目）v情境的创设：什么样的问题情境是有效的？情境的创设：什么样的问题情境是有效的？v技术的介入：如何有效的运用技术？技术的介入：如何有效的运用技术？v区分教学：学困生和资优生怎么办？区分教学：学困生和资优生怎么办？主题研究工作坊：高中数学十大难点概念的设计研究主题研究工作坊：高中数学十大难点概念的设计研究主题研究工作坊：高中数学十大难点概念的设计研究主题研究工作坊：高中数学十大难点概念的设计研究阮晓明阮晓明,王琴王琴.高中数学十大难点概念的调查研究高中数学十大难点概念的调查研究.数学教育学报数学教育学报,2012年第年第5期期不同性别教师比较不同性别教师比较不同职称教师比较不同职称教师比较不同学校的学生的比较不同学校的学生的比较不同学校的学生的比较不同学校的学生的比较二、数学学习的基本原理与策略二、数学学习的基本原理与策略二、数学学习的基本原理与策略二、数学学习的基本原理与策略1.良好的认知结构在问题解决（迁移）中有重要的作用（良好的认知结构在问题解决（迁移）中有重要的作用（迁移理论迁移理论）；）；2.结构化的知识应按照知识的主干有层次的推进结构化的知识应按照知识的主干有层次的推进(教学层次论教学层次论)3.典型例题是数学认知结构的重要成分（典型例题是数学认知结构的重要成分（样例学习样例学习）；）；4.同化和顺应是改变认知结构的基本途径同化和顺应是改变认知结构的基本途径（认知冲突与心理挣扎）（认知冲突与心理挣扎）5.保持概念理解、技能训练、问题解决之间的平衡保持概念理解、技能训练、问题解决之间的平衡（四基）（四基）6.在较大的信息单元上工作（在较大的信息单元上工作（聚焦认知根源聚焦认知根源/核心概念和思想方法核心概念和思想方法）7.多向思考与变式教学多向思考与变式教学8.双基的精熟有助于解决复杂问题，练习是技能精熟的必要条件（双基的精熟有助于解决复杂问题，练习是技能精熟的必要条件（精致练习精致练习）；）；9.数学高层次思维的专项教学数学高层次思维的专项教学（任务设计，思维品质）（任务设计，思维品质）。

理论与经验的互动理论与经验的互动理论与经验的互动理论与经验的互动经验经验理论理论z支持预测支持预测z为研究提供分析框架为研究提供分析框架z具有解释的能力具有解释的能力z能应用于广泛的现象能应用于广泛的现象z有助于对复杂现象的思考有助于对复杂现象的思考z作为资料分析的工具作为资料分析的工具z提供一种深层次交流的语言提供一种深层次交流的语言z源于实践源于实践z实用实用z个人化个人化z嵌于特定的情境之中嵌于特定的情境之中z比较模糊，不易表征、把握和传授比较模糊，不易表征、把握和传授z难以跨领域的交流难以跨领域的交流解释解释建构建构1.良好的认知结构在良好的认知结构在知识丰富领域的知识丰富领域的问题解决中有重要的作用（迁移理论）问题解决中有重要的作用（迁移理论）数学双基典型例题数学思想方法2.结构化的知识需要按照知识的主干有层次的推进结构化的知识需要按照知识的主干有层次的推进大学之法，禁于未发之谓豫，当其可之谓时，不陵节而施之谓孙，相观而善之谓摩此四者，教大学之法，禁于未发之谓豫，当其可之谓时，不陵节而施之谓孙，相观而善之谓摩此四者，教之所由兴也发然后禁，则捍格而不胜；时过然后学，则勤苦而难成；杂施而不孙，则坏乱而不修；独学而之所由兴也。

发然后禁，则捍格而不胜；时过然后学，则勤苦而难成；杂施而不孙，则坏乱而不修；独学而无友，则孤陋而寡闻；燕朋逆其师；燕辟废其学此六者，教之所由废也无友，则孤陋而寡闻；燕朋逆其师；燕辟废其学此六者，教之所由废也君子既知教之所由兴，又知教之所由废，然后可以为人师也故君子之教喻也，道而弗牵，强而君子既知教之所由兴，又知教之所由废，然后可以为人师也故君子之教喻也，道而弗牵，强而弗抑，开而弗达道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思；和易以思，可谓善喻矣弗抑，开而弗达道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思；和易以思，可谓善喻矣学记学记中学数学课程发展的九条主线中学数学课程发展的九条主线1.整数整数有理数有理数实数实数复数和向量复数和向量2.数的表示数的表示代数表达式代数表达式作为关系的函数作为关系的函数作为对象的函数作为对象的函数3.个别图形的性质个别图形的性质某一类图形的一般性质某一类图形的一般性质4.归纳推理归纳推理演绎推理（局部的演绎）演绎推理（局部的演绎）数学系统内的演绎（整体的演绎）数学系统内的演绎（整体的演绎）5.数的应用数的应用运算的应用运算的应用建立函数模型建立函数模型6.对一次测量的估计对一次测量的估计一组数的统计；描述性统计一组数的统计；描述性统计推断性统计推断性统计7.简单几何图形的全等与相似简单几何图形的全等与相似所有图形全等与相似以及几何变换所有图形全等与相似以及几何变换8.计算器计算器图形计算器图形计算器计算机代数系统计算机代数系统9.把数学看作是对一堆事实的记忆把数学看作是对一堆事实的记忆把数学看作是可以通过不同方式得到的一些相互关联的思想把数学看作是可以通过不同方式得到的一些相互关联的思想(Z.Usiskin)3.典型例题是数学认知结构的重要成分典型例题是数学认知结构的重要成分数学思维的特征之一：划归；数学思维的特征之一：划归；平面几何中的基本图形分析法；平面几何中的基本图形分析法；样例学习（样例学习（Learning by sample）问题解决的变式化归问题解决的变式化归问题解决的变式化归问题解决的变式化归未知问题未知问题已知问题已知问题化归化归变式变式1化归化归变式变式2化归化归推出推出推出推出推出推出基本图形分析法基本图形分析法基本图形分析法基本图形分析法乌鲁木齐市第十三中学乌鲁木齐市第十三中学 胡玉社胡玉社4.同化和顺应是改变认知结构的基本途径同化和顺应是改变认知结构的基本途径认知冲突被视为心理学中认知改变理论的一个关键部分，例如，认知冲突的历程实际上就是皮亚杰图认知冲突被视为心理学中认知改变理论的一个关键部分，例如，认知冲突的历程实际上就是皮亚杰图式理论中的内在自我调节系统由不平衡达到平衡的历程。

式理论中的内在自我调节系统由不平衡达到平衡的历程专家通常都是在能力的边缘上工作（潜能开发）专家通常都是在能力的边缘上工作（潜能开发）在教学中如何有效地运用认知冲突是一个需要研究的问题在教学中如何有效地运用认知冲突是一个需要研究的问题长作业的运用长作业的运用子曰：不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也子曰：不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也（论语）（论语）5.保持概念理解、技能训练、问题解决之间的平衡保持概念理解、技能训练、问题解决之间的平衡三个馒头的故事三个馒头的故事数学解题属于知识丰富领域的问题解决（匈菲尔德的研究）数学解题属于知识丰富领域的问题解决（匈菲尔德的研究）美国加州的数学课程标准：美国加州的数学课程标准：这三个要素都重要，任何一个都不能缺少或者被小觑；然而，所谓的均衡这三个要素都重要，任何一个都不能缺少或者被小觑；然而，所谓的均衡并不是把时间平均分配给这三要素有时，学生可能在某些作业或任务中专注于某一要素；其它时候并不是把时间平均分配给这三要素有时，学生可能在某些作业或任务中专注于某一要素；其它时候则专注于两个或三个全部则专注于两个或三个全部概念理解：多角度的理解（悟）概念理解：多角度的理解（悟）概念理解：多角度的理解（悟）概念理解：多角度的理解（悟）技能训练：精致练习（做）技能训练：精致练习（做）技能训练：精致练习（做）技能训练：精致练习（做）认知性技能认知性技能程序程序特征特征变式变式活用活用问题解决：变式化归（用）问题解决：变式化归（用）问题解决：变式化归（用）问题解决：变式化归（用）多步化归多步化归变异空间大变异空间大背景简单背景简单变式教学变式教学题型训练题型训练构建体系构建体系一题多解一题多解一题多变一题多变一法多用一法多用双双 基基化归的基础化归的基础典型例题典型例题化归的台阶化归的台阶经验系统经验系统化归的保证化归的保证推理与论证推理与论证形式化形式化数学内部的联系。