三角形面积的计算.ppt

人教版五年级数学上册三三角角形形面面积积的的计计算算一、复习一、复习二、新课二、新课三、应用四、小知识：你知道嘛？四、小知识：你知道嘛？一、复习一、复习 说说长方形、平行四边形的面积计算公式长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高2.计算下面长方形和平行四计算下面长方形和平行四 边形边形的面积7厘米4厘米7厘米4厘米生活中常见的三角形生活中常见的三角形思考： 怎么样运用所学的 的方法探究三角形 面积的计算公式？ 1平方厘米平方厘米一、一、用数方格的方法算三角形面积用数方格的方法算三角形面积不满一格的，都按半格计算）小结小结：不准确，又比较麻烦不准确，又比较麻烦 用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形一)(二)(三)二、二、操作：拼成长方形第一组三、展示拼、移过程拼成平行四边形第一组第二组拼成平行四边形第三组拼成平行四边形第一组第二组第三组思考思考： 每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系？四、推导面积公式第一组第二组第三组 每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的（ ）。

这个平行四边形的底等于三角形的（ ）这个平行四边形的高等于三角形的（ ）底底高高一半一半 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半所以，三角形的面积=底×高 ÷2思考：求三角形的面积为 什么要除以2？平行四边形面积五、五、用字母表示面积公式用字母表示面积公式 用用S表示三角形面积，用表示三角形面积，用a和和h分分别表示三角形的底和高，那么三别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：角形的面积公式还可以表示成：S=ah÷21一种零件有一面是三角形，三角形的一种零件有一面是三角形，三角形的底是底是5.6厘米，高是厘米，高是4厘米这个三角厘米这个三角形的面积是多少平方厘米？形的面积是多少平方厘米？5.6 厘米厘米4厘米厘米5.6×4÷2=11.2(平方厘米）平方厘米） 答：这个三角形的面积答：这个三角形的面积是是11.2平方厘米平方厘米1平方厘米平方厘米验证验证：应用公式计算下面三角形的面积应用公式计算下面三角形的面积做一做做一做 指出下面每个三角形的底和高，指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积。

并分别算出它们的面积3厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米1.5厘米厘米2.5厘米厘米2.8厘米厘米量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积 下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看三角形面积相等的三角形吗？试试看 下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看三角形面积相等的三角形吗？试试看 下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看三角形面积相等的三角形吗？试试看你知道吗？你知道吗？ 大约在大约在2000年前，我国数学名著年前，我国数学名著《《九章九章算术算术》》吕的方田章就论述了平面图形面积的吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。

书中说：算法书中说：“方田术曰，广从步数相乘方田术曰，广从步数相乘得积步其中其中“方田方田”是指长方形田地，是指长方形田地，“广广”和和“从从”是指长和宽，也就是说：长是指长和宽，也就是说：长方形面积方形面积=长长×宽还说：宽还说：“圭田术曰，半广圭田术曰，半广以乘正从以乘正从就是说：三角形面积就是说：三角形面积=底底×高高÷2本课小结 能正确地计算三角形的面能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的积，并应用公式解决简单的实际问题实际问题。