七级下数学教案：直方图.docx

精品学习资源10.2 直方图教案目标1. 明白熟悉频数分布直方图及相关概念．2. 解读频数分布直方图．3. 懂得频数分布直方图的特点及与其他描述方法的关系． 教案重点1. 熟悉频数分布直方图及相关概念．2. 把握几种统计图形的特点． 教案难点区分直方图与条形图．教案过程Ⅰ . 提出问题，创设情境为了讨论 800M 赛跑后同学心率的分布情形， .体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数．可是如何处理这些数据？用什么样的方法描述才能更好地显示同学心率分布情形呢？ Ⅱ．导入新课我们先看体育老师是怎么做的．他把全班同学的脉搏次数按范畴分成 8 组，每组的两个端点的差都是 5，这样就得出这样一个表格：脉搏次数 x（次／分） 频数（同学人数）130 ≤x<135 1欢迎下载精品学习资源135≤x<1402140≤x<1454145≤x<1506150≤x<1559155≤x<16014160≤x<16511165≤x<1702从表上可以清晰地看出脉搏次数在不同范畴的同学人数．为了直观地描述表中的数据，体育老师用坐标系横轴表示脉搏次数，标出每组的两个端点，纵轴表示频数（同学人数），每个矩形的高表示对应组的频数．如图：我们从体育老师描述这组数据的过程可以看出，他第一把全班同学的脉搏次数按范畴分成 8 组，每组的两个端点的差都是 5，这是为什么呢？不这样做行吗？理由：由于对这组数据的统计是为了讨论 800M赛跑后同学心率的分布情形， .要想知道同学脉搏次数在各个范畴的分布状况，我们可以按实际需要分成如干组，但每组的两个端点差都应当一样，这 样才能用落在各组中的同学人数即频数来精确描述数据的分布情况．假如想用矩形的高表示频数，就必需这样做，否就是不能反映欢迎下载精品学习资源数据分布情形的．我们在统计学中把分成的组的个数称为组数，每组两个端点的差称为组矩，如上表称为频数分布表．像上图那样用矩形高代表对应组频数的统计图称为频数分布直方图．问题：直方图中各个矩形之间为什么没有间隙呢？分析：由于在分组时，各组之间范畴的端点数是连续的，而矩形的宽表示的就是组距，所以直方图各矩形之间没有间隙．[ 师] 说得不错，这说明大家都动了脑筋了．在学习过程中就要不断地发觉为什么，解决为什么？问题：假如用矩形的面积表示频数的话，那么矩形的高又表示什么呢？其实直方图实际上是用矩形面积表示频数的．当矩形的宽相等时，可以用矩形的高表示频数．假如面积表示频数，宽表示组距， 那么依据矩形面积公式，面积＝高×宽，所以高就表示面积与宽的比值，即频数与组距的比值．认真观看上面体育老师画的直方图，回答以下问题：1. 脉搏次数 x 在 范畴的同学最多，有 个．2. 脉搏次数 x 在 135≤x<140 范畴的同学有 个．3. 脉搏次数 x 在 150≤ x<155 范畴的同学比在 160≤ x<165.范畴的同学多仍是少？4. 全班一共有 同学．依据表与图可以看出：欢迎下载精品学习资源1. 脉搏次数 x 在 155≤x<160 范畴的同学最多，有 14 个．2. 脉搏次数 x 在 135≤x<140 范畴的同学有２个．3. 脉搏次数 x 在 150≤ x<155 范畴的同学比在 160≤x<165 范畴的同学少．4. 全班一共有 1+2+4+6+9+14+11+2=49个同学．问题：直方图与我们前面所学条形图在图形上有些相像，你能说说它们有什么相同与不同吗？分析：相同之处：条形图与直方图都是在坐标系中用矩形的高来表示频数的图形．不同的是： 1. 直方图组距是相等的，而条形图不肯定．2. 直方图各矩形间无间隙，而条形图就有间隙．3. 直方图可以显示各组频数分布的情形，而条形图不能明确反映这点．问题：归纳直方图的特点1. 能够显示各组频数分布情形．2. 易于显示各组之间频数的差别．由此可知，统计中常见的条形图、扇形图、折线图和直方图各有特点．它们可以从不同的角度清晰、有效地描述数据．我们可以依据实际需要及各自特点选用适当的描述方法．Ⅲ．随堂练习江涛同学统计了他家 10 月份的长途清单，并按通话时间画欢迎下载精品学习资源出直方图．1. 他家这个月一共打了多少次长途？2. 通话时间不足 10 分钟的有多少次？通话时间 x 分通话次数1≤ x<5255≤ x<101810≤ x<15815≤ x<201020≤ x<25163. 哪个时间范畴的通话最多？哪个时间范畴的通话最少？ 解答：由图形可以看出， 10 月份他家长途清单：所以：1. 他家这个月一共打了 25+18+8+10+16=77次．2. 通话时间不足 10 分的有 25+18=43次．3. 通话时间在 1～5 分钟的次数最多，通话时间在 10～15 分钟的次数最少．Ⅳ．课时小结欢迎下载精品学习资源本节课我们熟悉了频数分布直方图及相关概念，并经过比较鉴别发觉了条形图与直方图的相同与不同之处，进而归纳总结了直方图的特点．使我们进一步认清了统计学中条形图、扇形图、折线图以及直方图的特性．从而为我们选择描述数据方法和解读统计图供应了依据，为我们进一步学习统计学打好了基础．Ⅴ．课后作业习题 10.2 ─3、4 题．复习题 10─ 5、6 题． Ⅵ．活动与探究为了参与文化宫组织的文艺会演竞赛，育红学校预备从 63 名同学中挑出身高差不多的 40 名同学参与集体舞蹈排练，对这 63 名同学身高进行了统计并画出如上直方图，请认真观看上图，从中为我们选择出 40 名左右的同学参与排练． 过程与结果：从以上同学身高频数分布直方图中可以明显看出在各个身高范畴内的同学人数即频数：同学身高 x 同学人数（频数）149≤x<1522152≤x<1556155≤x<158 12欢迎下载精品学习资源158≤x<161 19161≤x<16410164≤x<1678167≤x<1704170≤x<1732从以上统计表中可以看出身高在 155 ～ 164cm 的同学人数是12+19+10=41，.较为符合条件与要求．所以我们选身高在 155～ 164cm之间的 41 名同学参与排练 .欢迎下载。