第十一章_稳恒磁场_磁介质.ppt

静电荷静电荷运动电荷运动电荷稳恒电流稳恒电流静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场电场电场 磁场磁场 学习方法：学习方法： 类比法类比法一、电流一、电流 电流密度电流密度11-1 电流电流 稳恒电场稳恒电场 电动势电动势 电流电流—— 大量电荷有规则的定向运动形成电流大量电荷有规则的定向运动形成电流方向：规定为正电荷运动方向方向：规定为正电荷运动方向大小：大小：单位（单位（SI）：）：安培（安培（A）） 电流强度只能从整体上反映导体内电流的大小电流强度只能从整体上反映导体内电流的大小当遇到电流在粗细不均匀的导线或大块导体中流动的当遇到电流在粗细不均匀的导线或大块导体中流动的情况时，导体的不同部分电流的大小和方向都可能不情况时，导体的不同部分电流的大小和方向都可能不一样有必要引入电流密度矢量有必要引入电流密度矢量电流强度电流强度—— 单位时间内通过某截面的电量单位时间内通过某截面的电量 导体中某点的电流密度，数值上等于通过该点导体中某点的电流密度，数值上等于通过该点且垂直场强方向的单位截面积的电流强度且垂直场强方向的单位截面积的电流强度。

方向：该点场强的方向方向：该点场强的方向 当通过任一截面的电量不均匀时，用电流强度当通过任一截面的电量不均匀时，用电流强度来描述就不够用了，有必要引入一个描述空间不同来描述就不够用了，有必要引入一个描述空间不同点电流的大小的物理量点电流的大小的物理量电流密度电流密度电流密度和电流强度的关系电流密度和电流强度的关系 穿过某截面的电流强度等于电流密度矢量穿穿过某截面的电流强度等于电流密度矢量穿过该截面的通量过该截面的通量电流强度是电流密度的通量电流强度是电流密度的通量二、稳恒电场二、稳恒电场电流的连续性方程电流的连续性方程稳恒电流稳恒电流：：导体内各处的电流密度都不随时间变化导体内各处的电流密度都不随时间变化对稳恒电流有：对稳恒电流有：在稳恒电流情况下，导体内电荷的分布不随时间改在稳恒电流情况下，导体内电荷的分布不随时间改变不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的变不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的电场，这种电场称电场，这种电场称稳恒电场稳恒电场 根据电荷守恒，在有电流分布根据电荷守恒，在有电流分布的空间做一闭合曲面，单位时间内的空间做一闭合曲面，单位时间内穿入、穿出该曲面的电量等于曲面穿入、穿出该曲面的电量等于曲面内电量变化率的负值。

内电量变化率的负值静电场静电场静电场静电场稳恒电场稳恒电场稳恒电场稳恒电场电荷分布不随时间改变电荷分布不随时间改变但伴随着电荷的定向移动但伴随着电荷的定向移动电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场产生电场的电荷始终固产生电场的电荷始终固定不动定不动电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场静电平衡时，导体内电静电平衡时，导体内电场为零，导体是等势体场为零，导体是等势体导体内电场不为零，导导体内电场不为零，导体内任意两点不是等势体内任意两点不是等势维持静电场不需要维持静电场不需要能量的转换能量的转换稳恒电场的存在总要稳恒电场的存在总要伴随着能量的转换伴随着能量的转换三、电动势三、电动势非静电力：非静电力： 能把正电荷从电势较低点能把正电荷从电势较低点（如电源负极板）送到电势较高点（如电源负极板）送到电势较高点（如电源正极板）的作用力称为非静（如电源正极板）的作用力称为非静电力，记作电力，记作Fk–提供非静电力的装置就是提供非静电力的装置就是电源电源静电力欲使正电荷从高电位到低电位静电力欲使正电荷从高电位到低电位非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。

非静电力欲使正电荷从低电位到高电位非静电场强非静电场强方向：自负极经电源内部到正极的方向为正方向方向：自负极经电源内部到正极的方向为正方向电源外部电源外部Ek为零，为零，电动势电动势  ：： 把单位正电荷从负极经电把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，电源中非静电力源内部移到正极时，电源中非静电力所做的功所做的功电动势：电动势：单位正电荷绕闭合回路一周时，电源中非单位正电荷绕闭合回路一周时，电源中非静电力所做的功静电力所做的功电动势描述电路中电动势描述电路中非静电力做功本领非静电力做功本领电势差描述电路中电势差描述电路中静电力做功静电力做功本领本领+–一、基本磁现象一、基本磁现象 SNSNISN同极相斥同极相斥异极相吸异极相吸电流的磁效应电流的磁效应1820年年奥斯特奥斯特天然磁石天然磁石11-2 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度  奥斯特奥斯特(Hans Christian Oersted,1777(Hans Christian Oersted,1777～～18511851年年) )丹麦物丹麦物理学家、化学家理学家、化学家17771777年年8 8月月1414日生于丹麦日生于丹麦 一个贫苦的药剂师一个贫苦的药剂师家庭，家庭，1212岁开始帮助父亲在药房里干活，同时坚持学习化学．岁开始帮助父亲在药房里干活，同时坚持学习化学．由于刻苦攻读，由于刻苦攻读，1717岁以优异的成绩考取了哥本哈根大学的免费岁以优异的成绩考取了哥本哈根大学的免费生．他一边当家庭教师，一边在学校学习药物学，同时对天文、生．他一边当家庭教师，一边在学校学习药物学，同时对天文、物理、数学、化学、哲学和文学极有兴趣，物理、数学、化学、哲学和文学极有兴趣，17971797年取得药剂师年取得药剂师称号，并由于他写的美学和医学方面的论文获得金质奖章。

称号，并由于他写的美学和医学方面的论文获得金质奖章17991799年，他由于一篇关于康德哲学的论文被授予博士学位年，他由于一篇关于康德哲学的论文被授予博士学位18011801——18031803年他旅游德国、法国等地，于年他旅游德国、法国等地，于18041804年回国18061806年年被聘为哥本哈根大学物理、化学教授，研究电流和声等课题被聘为哥本哈根大学物理、化学教授，研究电流和声等课题18211821年被选为英国皇家学会会员，年被选为英国皇家学会会员，18231823年被选为法国科学院院年被选为法国科学院院士，后来任丹麦皇家科学协会会长．士，后来任丹麦皇家科学协会会长．18241824年倡仪成立丹麦自然年倡仪成立丹麦自然科学促进会，科学促进会，18291829年出任哥本哈根大学理工学院院长，直到年出任哥本哈根大学理工学院院长，直到18511851年年3 3月月9 9日在哥本哈根逝世终年日在哥本哈根逝世终年7474岁  自从库仑提出电和磁有本质上的区别以来，很少有人再会去自从库仑提出电和磁有本质上的区别以来，很少有人再会去考虑它们之间的联系考虑它们之间的联系奥斯特受康德哲学思想的影响，认为各奥斯特受康德哲学思想的影响，认为各种自然力是统一的．种自然力是统一的．富兰克林发现莱顿瓶放电使钢针磁化的现富兰克林发现莱顿瓶放电使钢针磁化的现象，对奥斯特启发很大，寻找这两大自然力之间联系的思想，象，对奥斯特启发很大，寻找这两大自然力之间联系的思想，经常盘绕在他的头脑中．经常盘绕在他的头脑中． 18191819年下半年到年下半年到18201820年上半年，奥斯特一面担任电、磁学年上半年，奥斯特一面担任电、磁学讲座的主讲，一面继续研究电、磁关系。

讲座的主讲，一面继续研究电、磁关系 18201820年年4 4月的一天晚月的一天晚上，奥斯特在课堂上做电流磁效应的实验，他把上，奥斯特在课堂上做电流磁效应的实验，他把导线垂直地放导线垂直地放在磁针之上在磁针之上，没有看到明显的运动在讲演结束后，他，没有看到明显的运动在讲演结束后，他把导线把导线与磁针平行放置与磁针平行放置，发现了磁针偏转，然后他改变电流方向，发，发现了磁针偏转，然后他改变电流方向，发现磁针朝相反方向偏转他紧紧抓住这一现象，连续进行了现磁针朝相反方向偏转他紧紧抓住这一现象，连续进行了3 3个个月的实验研究，终于在月的实验研究，终于在18201820年年7 7月月2121日发表了题为日发表了题为《《关于磁针上关于磁针上的电流碰撞的实验的电流碰撞的实验》》的论文．这篇仅用了的论文．这篇仅用了4 4页纸的论文，是一篇页纸的论文，是一篇极其简洁的实验报告．奥斯特在报告中讲述了他的实验装置和极其简洁的实验报告．奥斯特在报告中讲述了他的实验装置和6060多个实验的结果多个实验的结果 奥斯特的其他成就奥斯特的其他成就: 奥斯特曾经对化学亲合力等作了研究。

奥斯特曾经对化学亲合力等作了研究1822年他精年他精密地测定了水的压缩系数值，论证了水的可压缩性密地测定了水的压缩系数值，论证了水的可压缩性1823年他还对温差电作出了成功的研究他对库仑扭年他还对温差电作出了成功的研究他对库仑扭秤也作了一些重要的改进秤也作了一些重要的改进 奥斯特在奥斯特在1825年最早提炼出铝，但纯度不高，以致年最早提炼出铝，但纯度不高，以致这项成就在冶金史上归属于德国化学家这项成就在冶金史上归属于德国化学家F.维勒维勒(1827)他最后一项研究是他最后一项研究是40年代末期对抗磁体的研究，试图用年代末期对抗磁体的研究，试图用反极性的反感应效应来解释物质的抗磁性同一时期法反极性的反感应效应来解释物质的抗磁性同一时期法拉第证明不存在所谓的反磁极并用磁导率和磁力线的拉第证明不存在所谓的反磁极并用磁导率和磁力线的概念统一解释了磁性和抗磁性概念统一解释了磁性和抗磁性奥斯特发现电流磁效应之前,为何众多物理学家都想不到,将磁针与通电导线平行放置?电子束电子束NS+ 磁现象：磁现象：1、天然磁体周围有磁场；、天然磁体周围有磁场；2、通电导线周围有磁场；、通电导线周围有磁场；3、电子束周围有磁场。

电子束周围有磁场表现为：表现为：使小磁针偏转使小磁针偏转表现为：表现为：相互吸引相互吸引排斥排斥偏转等偏转等4、通电线能使小磁针偏转；、通电线能使小磁针偏转；5、磁体的磁场能给通电线以力的作用；、磁体的磁场能给通电线以力的作用；6、通电导线之间有力的作用；、通电导线之间有力的作用；7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；8、通电线圈之间有力的作用；、通电线圈之间有力的作用；9、天然磁体能使电子束偏转天然磁体能使电子束偏转安培指出：安培指出：NS天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动分子电流分子电流电荷的运动是一切磁现象的根源电荷的运动是一切磁现象的根源运动电荷运动电荷磁场磁场对运动电荷有磁力作用对运动电荷有磁力作用磁磁 场场二、二、 磁感应强度磁感应强度电流（或磁铁）电流（或磁铁）磁场磁场电流（或磁铁）电流（或磁铁）磁场对外的重要表现为：磁场对外的重要表现为：1、磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用、磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用2、载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作、载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。

功，表明磁场具有能量对线圈有：对线圈有：磁矩磁矩法线方向的单位矢量法线方向的单位矢量与电流流向成右旋关系与电流流向成右旋关系I0载流平面线圈载流平面线圈法线方向的规定法线方向的规定I0利用实验线圈定义利用实验线圈定义B的图示的图示当实验线圈从平衡位置转过当实验线圈从平衡位置转过900时，线圈所受磁力矩为最大时，线圈所受磁力矩为最大引入引入磁感应强度磁感应强度矢量矢量 磁场中某点处磁场中某点处磁感应强度磁感应强度的的方向方向与该点处实验线圈在稳与该点处实验线圈在稳定平衡位置时的正定平衡位置时的正法线方向相法线方向相同同；；磁感应强度的磁感应强度的量值量值等于具等于具有有单位磁矩单位磁矩的实验线圈所受到的实验线圈所受到的的最大最大磁力矩磁力矩磁感应强度定义一磁感应强度定义一1. 1. 磁力线磁力线( (磁感应线或磁感应线或 线线) )方向：切线方向：切线大小：大小：三、磁通量三、磁通量 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理方向方向: : 小磁针在该点的小磁针在该点的N N极指向极指向单位单位: : T T( (特斯拉特斯拉) )( (高斯高斯) )大小大小: :磁力磁力+磁感应强度定义二磁感应强度定义二I直线电流的磁力线直线电流的磁力线 圆电流的磁力线圆电流的磁力线I通电螺线管的磁力线通电螺线管的磁力线1 1、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。

磁力线是无头合电路互相套合，因此磁场是涡旋场磁力线是无头无尾的闭合回线无尾的闭合回线2 2、任意两条磁力线在空间不相交任意两条磁力线在空间不相交3 3、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右手定则表示手定则表示2、磁通量、磁通量Φm——穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数四、磁场中的高斯定理四、磁场中的高斯定理穿过任意闭合曲面的磁通量为零穿过任意闭合曲面的磁通量为零磁感应强度的散度磁感应强度的散度磁场是无源场磁场是无源场高斯定理的微分形式高斯定理的微分形式2. 在均匀磁场在均匀磁场 中，过中，过YOZ平面内平面内面积为面积为S的的磁通量1. 求均匀磁场中求均匀磁场中半球面的磁通量半球面的磁通量课课堂堂练练习习11-3 11-3 毕奥毕奥毕奥毕奥------沙伐尔定律沙伐尔定律沙伐尔定律沙伐尔定律 奥斯特的实验使整个科学界大为震惊，人们长期以奥斯特的实验使整个科学界大为震惊，人们长期以来所信奉的来所信奉的“电和磁之间没有内在联系电和磁之间没有内在联系”的信条崩溃了的信条崩溃了1820年年8月，月，法国物理学家阿拉果法国物理学家阿拉果在瑞士听到了奥斯特在瑞士听到了奥斯特的发现，敏锐地感到其重要性。

回到巴黎后，他在的发现，敏锐地感到其重要性回到巴黎后，他在9月月11日日法国科学院的会议上报告了奥斯特的新发现，在法法国科学院的会议上报告了奥斯特的新发现，在法国引起巨大反响国引起巨大反响 最先对电流磁效应进行定量分析的是法国物理学家最先对电流磁效应进行定量分析的是法国物理学家毕奥（毕奥（1774-1862）和萨伐尔（）和萨伐尔（1791-1841）毕奥曾）毕奥曾任法兰西学院物理学教授，兴趣广泛，对光学尤有研究任法兰西学院物理学教授，兴趣广泛，对光学尤有研究，还写了许多数学著作萨伐尔早年行医，，还写了许多数学著作萨伐尔早年行医，1819年他年他给毕奥呈送一篇论文，毕奥对这人发生了兴趣，并给予给毕奥呈送一篇论文，毕奥对这人发生了兴趣，并给予了鼓励，了鼓励，1828年萨伐尔就担任了法兰西学院实验物理年萨伐尔就担任了法兰西学院实验物理教授 1820年年10月月20日日，毕奥在法国科学院的会议上宣，毕奥在法国科学院的会议上宣读了他们的论文读了他们的论文《《运动的电传递给金属的磁化力运动的电传递给金属的磁化力》》，他，他们发现：直线电流对磁极的作用正比于电流强度，反比们发现：直线电流对磁极的作用正比于电流强度，反比于它们之间的距离，作用的方向垂直于磁极到到导线的于它们之间的距离，作用的方向垂直于磁极到到导线的垂线。

垂线 法国数学家、物理学家法国数学家、物理学家拉普拉斯拉普拉斯（（1749~1827））遵循遵循“将一切物理现象简化为粒子间的引力或斥力现将一切物理现象简化为粒子间的引力或斥力现象象”的原则，根据毕的原则，根据毕——萨由实验得出的长直导线公萨由实验得出的长直导线公式，从数学上推导出每个电流元式，从数学上推导出每个电流元 施加在磁极上的作施加在磁极上的作用力的规律用现代形式表示为：用力的规律用现代形式表示为：毕、萨后来用实验验证了该公式，毕、萨后来用实验验证了该公式，这就是这就是毕毕——萨定律萨定律IP.1、稳恒电流的磁场、稳恒电流的磁场电流元电流元 对一段载流导线对一段载流导线方向判断方向判断：： 的方向垂直于电流元的方向垂直于电流元 与与 组成的组成的平面，平面， 和和 及及 三矢量满足矢量叉乘关系三矢量满足矢量叉乘关系 ——右手定则右手定则 比奥比奥-萨伐尔定律萨伐尔定律一、毕奥一、毕奥一、毕奥一、毕奥------沙伐尔定律沙伐尔定律沙伐尔定律沙伐尔定律2、运动电荷的磁场、运动电荷的磁场IS电流电流电荷定向运动电荷定向运动电流元电流元载流子载流子总数总数其中其中电荷电荷密度密度速率速率截面积截面积运动电荷产生的磁场运动电荷产生的磁场X XY二、毕奥二、毕奥------沙伐尔定律的应用沙伐尔定律的应用1. 1. 载流直导线的磁场载流直导线的磁场已知：真空中已知：真空中I I、、 1 1、、  2 2、、a a建立坐标系建立坐标系OXYOXY任取电流元任取电流元大小大小方向方向统一积分变量统一积分变量aP PaX XYP Pa无限长载流直导线无限长载流直导线半无限长载流直导线半无限长载流直导线+直导线延长线上直导线延长线上p pR R2. 圆型电流轴线上的磁场圆型电流轴线上的磁场已知已知: : R、、I，，求轴线上求轴线上P P点的磁感应强度。

点的磁感应强度建立坐标系建立坐标系OXY任取电流元任取电流元分析对称性、写出分量式分析对称性、写出分量式大小大小方向方向统一积分变量统一积分变量结论结论方向：方向： 右手螺旋法则右手螺旋法则大小：大小：p pR Rx xI II I载流圆环载流圆环圆心角圆心角载流圆弧载流圆弧 圆心角圆心角3 3、载流直螺线管、载流直螺线管内部的磁场内部的磁场. ... ... ... ... ...pSlμ讨论：讨论：1、若、若 即无限长的螺线管，即无限长的螺线管， 则有则有2、对长直螺线管的端点（上图中、对长直螺线管的端点（上图中A1、、A2点点））则有则有A1、、A2点点磁感应强度磁感应强度练练习习求圆心求圆心O O点的点的如图，如图，O OI I例例1 1、无限长载流直导线弯成如图形状、无限长载流直导线弯成如图形状求：求： P P、、R R、、S S、、T T四点的四点的解：解： P P点点方向方向R R点点方向方向S S点点方向方向方向方向T T点点方向方向方向方向方向方向方向方向例例2 2、两平行载流直导线、两平行载流直导线过图中矩形的过图中矩形的磁通量磁通量求求 两线中点两线中点l解：解：I I1 1、、I I2 2在在A A点的磁场点的磁场方向方向l如图取微元如图取微元方向方向例例3 3、、 氢原子氢原子中电子绕核作圆周运动中电子绕核作圆周运动求求: : 轨道中心处轨道中心处电子的磁矩电子的磁矩已知已知解解: :又又方向方向方向方向例例4 4、、均匀带电圆环均匀带电圆环q qR R已知：已知：q q、、R R、、圆环绕轴线匀速旋转。

圆环绕轴线匀速旋转求圆心处的求圆心处的解：解： 带电体转动，形成运流电流带电体转动，形成运流电流例例5 5、、 均匀带电圆盘均匀带电圆盘已知：已知：q q、、R R、、圆盘绕轴线匀速旋转圆盘绕轴线匀速旋转解：解：如图取半径为如图取半径为r r, ,宽为宽为drdr的环带q qR Rr r求圆心处的求圆心处的及圆盘的磁矩及圆盘的磁矩元电流元电流其中其中q qR Rr r线圈磁矩线圈磁矩如图取微元如图取微元方向：方向：一、一、 安培环路定理安培环路定理静电场静电场Irl1、、圆形积分回路圆形积分回路11-4 11-4 磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理磁磁 场场改变电流方向改变电流方向2、、任意积分回路任意积分回路3、、回路不环绕电流回路不环绕电流..θ安培环路定理安培环路定理说明：说明：电流与环路成右旋关系时为正电流与环路成右旋关系时为正如图如图 在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度 沿任沿任意闭合曲线的线积分（也称意闭合曲线的线积分（也称 的环流），等于穿过该的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度的任意曲面的电流强度）的代数和的）的代数和的 倍。

即：倍即：环路所包围的电流环路所包围的电流由由环路内外环路内外电流产生电流产生由由环路内环路内电流决定电流决定位置移动位置移动不变不变不变不变改变改变静电场静电场静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场磁场是非保守场（无势场），磁场是非保守场（无势场），有旋场有旋场电场是保守场电场是保守场(有势场有势场),无旋场无旋场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷止于负电荷静电场是有源场静电场是有源场 磁力线闭合、磁力线闭合、无自由磁荷无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场IR二、安培环路定理的应用二、安培环路定理的应用当场源分布具有当场源分布具有高度对称性高度对称性时，利用安培环路定理时，利用安培环路定理计算磁感应强度计算磁感应强度1. 无限长载流圆柱导体的磁场分布无限长载流圆柱导体的磁场分布分析对称性分析对称性电流分布电流分布——轴对称轴对称磁场分布磁场分布——轴对称轴对称已知：已知：I、、R电流沿轴向，在截面上均匀分布电流沿轴向，在截面上均匀分布的方向判断如下：的方向判断如下：IR 作积分环路并计算环流作积分环路并计算环流如图如图 利用安培环路定理求利用安培环路定理求 作积分环路并计算环流作积分环路并计算环流如图如图 利用安培环路定理求利用安培环路定理求IR 结论结论：无限长载流圆柱导体。

已知：：无限长载流圆柱导体已知：I、、R讨论讨论：长直载流圆柱面已知：：长直载流圆柱面已知：I、、RrRO练习练习：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I, 求求 的分布电场、磁场中典型结论的比较电场、磁场中典型结论的比较外外内内内内外外长长直直圆圆柱柱面面电荷均匀分布电荷均匀分布电流均匀分布电流均匀分布长长直直圆圆柱柱体体长直线长直线已知：已知：I、、n(单位长度导线匝数单位长度导线匝数)分析对称性分析对称性管内磁力线平行于管轴管内磁力线平行于管轴管外靠近管壁处磁场为零管外靠近管壁处磁场为零. ... ... ... ... ..2. 长直载流螺线管的磁场分布长直载流螺线管的磁场分布 计算环流计算环流 利用安培环路定理求利用安培环路定理求. ... ... ... ... .. 已知：已知：I 、、N、、R1、、R2 N——导线总匝数导线总匝数分析对称性分析对称性磁力线分布如图磁力线分布如图作积分回路如图作积分回路如图方向方向右手螺旋右手螺旋rR1R2..+++++++++++++++++++++++++++++..................................3. 环形载流螺线管的磁场分布环形载流螺线管的磁场分布..BrO计算环流计算环流利用安培环路定理求利用安培环路定理求rR1R2..+++++++++++++++++++++++++++++................................. 已知：导线中电流强度已知：导线中电流强度 I 单位长度导线数单位长度导线数n分析对称性分析对称性磁力线如图磁力线如图作积分回路如图作积分回路如图ab、、cd与导体板等距与导体板等距.........4.无限长载流导线平行排列构成的无限长载流导线平行排列构成的5.无限大薄板的磁场分布无限大薄板的磁场分布 计算环流计算环流板上下两侧为均匀磁场板上下两侧为均匀磁场利用安培环路定理求利用安培环路定理求.........讨论讨论：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。

如图，两块无限大载流导体薄板平行放置 通有相反方向的电流求磁场分布通有相反方向的电流求磁场分布已知：导线中电流强度已知：导线中电流强度 I、、单位长度导线匝数单位长度导线匝数n.........练习：如图，螺绕环截面为矩形练习：如图，螺绕环截面为矩形外半径与内半径之比外半径与内半径之比高高导线总匝数导线总匝数求：求： 1. 磁感应强度的分布磁感应强度的分布2. 通过截面的磁通量通过截面的磁通量解：解：1. 当磁场分布无对称性时，安培环路定理仍然正确，只是不能用来求解磁感应强，此时应该用毕奥毕奥---沙伐尔定律沙伐尔定律和叠加原理叠加原理求解11-6 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用一、一、 安培定律安培定律安培力：安培力：电流元在磁场中受到的磁力电流元在磁场中受到的磁力安培定律安培定律方向判断方向判断 ：： 右手螺旋定则右手螺旋定则载流导线受到的磁力载流导线受到的磁力大小大小安培安培(Andre-Marie Ampere, 1775-1836)(Andre-Marie Ampere, 1775-1836) AmpereAmpere法国物理学家，对数学和化学也有贡献。

法国物理学家，对数学和化学也有贡献17751775年年1 1月月2222日生于里昂一个富商家庭年少时就显出数学天赋日生于里昂一个富商家庭年少时就显出数学天赋 , 12, 12岁学岁学习了微积分，习了微积分，1313岁发表关于螺旋线的论文．岁发表关于螺旋线的论文．1818岁时，除了拉丁岁时，除了拉丁语，还通晓意大利语和希腊语．他不仅钻研数学，还研究物理语，还通晓意大利语和希腊语．他不仅钻研数学，还研究物理学和化学．在化学方面，他最先预见了氯、氟、碘三种物质是学和化学．在化学方面，他最先预见了氯、氟、碘三种物质是元素，还独立地发现了元素，还独立地发现了““阿伏伽德罗定律阿伏伽德罗定律””18091809年年AmpereAmpere任任巴黎工业大学数学教授，巴黎工业大学数学教授，18141814年被选为法国科学院院士，年被选为法国科学院院士，18241824年担任法兰西学院实验物理学教授，年担任法兰西学院实验物理学教授，18271827年被选为英国皇家学年被选为英国皇家学会会员他还是柏林科学院和斯德哥尔摩科学院院士他还是柏林科学院和斯德哥尔摩科学院院士 安培最主要的成就是安培最主要的成就是18201820～～18271827年对电磁作用的研究年对电磁作用的研究 ，，主要研究成果：主要研究成果：①①发现了安培（右手）定则发现了安培（右手）定则 ；； ②②发现电流发现电流的相互作用规律的相互作用规律 ；；③③发明了电流计发明了电流计 ；；④④提出分子电流假说提出分子电流假说 ；；⑤⑤总结了电流元之间的作用规律总结了电流元之间的作用规律————安培定律安培定律 ；；⑥⑥安培环安培环路定理路定理 。

 安培将他的研究综合在安培将他的研究综合在《《电动力学现象的数学理论电动力学现象的数学理论》》一书一书中，成为电磁学史上一部重要的经典论著中，成为电磁学史上一部重要的经典论著18271827年他首先推导年他首先推导出了电动力学的基本公式，建立了电动力学的基本理论，成为出了电动力学的基本公式，建立了电动力学的基本理论，成为电动力学的创始人电动力学的创始人麦克斯韦把安培誉为麦克斯韦把安培誉为““电学中的牛顿”” AmpereAmpere在科学上极其敏锐，善于接受新成果作为一个数学家在科学上极其敏锐，善于接受新成果作为一个数学家他对奥斯特的新发现作出了异乎寻常的反应，立即转向了电学他对奥斯特的新发现作出了异乎寻常的反应，立即转向了电学研究于于18201820年年9 9月月1818日、日、 9 9月月2525日、日、1010月月9 9日日 向法国科学院向法国科学院连续提交了三篇论文，报告了他关于平行载流导线之间相互作连续提交了三篇论文，报告了他关于平行载流导线之间相互作用的研究，用的研究，包括了电流方向和磁针偏转方向关系的右手定则；包括了电流方向和磁针偏转方向关系的右手定则；同向直线电流间互相吸引，异向直线电流间互相排斥；通电螺同向直线电流间互相吸引，异向直线电流间互相排斥；通电螺线管的磁性与磁针等效，等等．随后，他通过线管的磁性与磁针等效，等等．随后，他通过四个精巧实验和和高超数学技巧相结合得出了两个电流元之间相互作用的公式，高超数学技巧相结合得出了两个电流元之间相互作用的公式，这就是著名的这就是著名的安培定律安培定律．． 讨讨 论论图示为相互垂直的两个电流元图示为相互垂直的两个电流元它们之间的相互作用力它们之间的相互作用力电流元电流元所受作用力所受作用力电流元电流元所受作用力所受作用力B×取电流元取电流元受力大小受力大小方向方向积分积分结论结论方向方向均匀磁场均匀磁场中载流直导线所受安培力中载流直导线所受安培力导线导线1 1、、2 2单位长度上单位长度上所受的磁力为：所受的磁力为：二、二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力无限长两平行载流直导线间的相互作用力a a电流单位电流单位“安培安培”的定义的定义：： 真空中载有等量电流，相距真空中载有等量电流，相距1 1米的两根平行无限长直米的两根平行无限长直导线，当每一导线导线，当每一导线每米长度上受力每米长度上受力为为2 2×1010-7-7牛顿时，牛顿时，各导线中的各导线中的电流强度为电流强度为1 1安培安培。

例、例、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力均匀磁场中任意形状导线所受的作用力受力大小受力大小方向如图所示方向如图所示建坐标系取分量建坐标系取分量积分积分取电流元取电流元推论推论在均匀磁场中任意形状闭在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零合载流线圈受合力为零练习练习 如图如图 求半圆导线所受安培力求半圆导线所受安培力方向竖直向上方向竖直向上解：解：例：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流 导线导线ab的作用力的作用力 已知：已知：I1、、I2、、d、、LLxdba三、磁场对载流线圈的作用三、磁场对载流线圈的作用.如果线圈为如果线圈为N匝匝讨论讨论.（（1）） 上式是从矩形载流线上式是从矩形载流线圈导出的，但可以证明它圈导出的，但可以证明它对匀强磁场中任意形状的对匀强磁场中任意形状的平面载流线圈同样适用平面载流线圈同样适用（（2））（（3））总结：1、处在匀强磁场中的刚性载流线圈受磁力矩作用而转动，使其磁矩与外磁场方向一致而达到稳定平衡2、在非匀强磁场中，线圈所受的合力和合力矩都不为零。

线圈的运动除了绕质心的转动外，还有质心的平动定性地说，线圈在非匀强磁场中所受的磁力和磁力矩，总是力图使线圈磁矩转向磁场的方向，并最终向强磁场处移动，这正是磁铁吸引铁的原因四、四、 磁力的功磁力的功1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功载流导线在磁场中运动时磁力所做的功.. . ... .............. .2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功功+..负号负号表示表示 时磁力矩做负功时磁力矩做负功; 当当 时磁力时磁力矩做正功矩做正功,也要加负号才有也要加负号才有 ,磁力矩总磁力矩总是力图使磁矩与磁感应强度同向是力图使磁矩与磁感应强度同向.可以证明可以证明,对任意闭合回路均有对任意闭合回路均有:此功等于磁矩与磁场相互作用能的增量此功等于磁矩与磁场相互作用能的增量,若以若以时相互作用能为零时相互作用能为零,则当磁矩与磁场方向间夹角为则当磁矩与磁场方向间夹角为 时时,磁矩与磁场的相互作用能为磁矩与磁场的相互作用能为:磁矩与磁场平行时磁矩与磁场平行时,相互作用能最小相互作用能最小;磁矩与磁场反向时磁矩与磁场反向时,相互作用能最大相互作用能最大. 外力作功外力作功:例：例：一半径为一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流的半圆形闭合线圈，通有电流I，，线圈线圈放在均匀外磁场放在均匀外磁场B中，中，B的方向与线圈平面成的方向与线圈平面成300角，角，如右图，设线圈有如右图，设线圈有N匝，问：匝，问：（（1））线圈的磁矩是多少？线圈的磁矩是多少？ （（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？）此时线圈所受力矩的大小和方向？ （（3）图示位置转至平衡位置时，）图示位置转至平衡位置时， 磁力矩作功是多少？磁力矩作功是多少？解：（解：（1）线圈的磁矩）线圈的磁矩pm的方向与的方向与B成成600夹角夹角可见，磁力矩作正功可见，磁力矩作正功磁力矩的方向由磁力矩的方向由 确定，为垂直于确定，为垂直于B的方向向上。

的方向向上即从上往下俯视，线圈逆时针转即从上往下俯视，线圈逆时针转（（2））此时线圈所受力矩的大小为此时线圈所受力矩的大小为（（3））线圈旋转时，磁力矩作功为线圈旋转时，磁力矩作功为11-5 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、洛仑兹力一、洛仑兹力运动电荷在磁场中所受的磁场力运动电荷在磁场中所受的磁场力安培力的微观安培力的微观解释解释:导体中作导体中作定向运动的电定向运动的电子受洛仑兹力子受洛仑兹力作用的宏观表作用的宏观表现现.大小大小方向方向力与速度方向垂直力与速度方向垂直不能改变速度大小，不能改变速度大小，只能改变速度方向只能改变速度方向粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力：粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力：电场力电场力磁场力磁场力——洛仑兹关系式洛仑兹关系式二二、 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动粒子做直线运动粒子做直线运动粒子做匀速圆周运动粒子做匀速圆周运动××××××××××××××××××××××××××××××qR螺距螺距 h ：：三、霍耳效应三、霍耳效应 1879年年霍耳霍耳( (美美, ,1855~1938) )发现发现厚度厚度b,宽为宽为a的导电薄片，沿的导电薄片，沿x轴通有电流强度轴通有电流强度I，，当在当在y轴方向加以匀强磁场轴方向加以匀强磁场B时，在导电薄片两侧时，在导电薄片两侧产生一电位差产生一电位差，，这一现象称为这一现象称为霍耳效应霍耳效应RH---霍耳系霍耳系数数霍耳效应原理霍耳效应原理 带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力q>0++++++++++++ 此时载流子将作匀速直线运动，同时此时载流子将作匀速直线运动，同时 两侧两侧停止电荷的继续堆积，从而在停止电荷的继续堆积，从而在 两侧建立一个稳两侧建立一个稳定的电势差定的电势差++++++++++++q<0++++++++++++总结总结总结总结(1) q>0时，时，RH>0,(2) q<0时，时，RH<0,霍耳效应的应用霍耳效应的应用2、根据霍耳系数的测定，可以确定载流子的浓度。

根据霍耳系数的测定，可以确定载流子的浓度n型半导体载流子为型半导体载流子为电子电子p型半导体载流子为型半导体载流子为带正电的空穴带正电的空穴1、确定半导体的类型、确定半导体的类型3、决定精细结构常数；、决定精细结构常数；4、用于测量技术、电子技术、自动化技术、计算技术、用于测量技术、电子技术、自动化技术、计算技术 等领域；等领域；5、我国已制造出多种半导体材料的霍尔元件，用于测、我国已制造出多种半导体材料的霍尔元件，用于测磁感应强度、电流、微小位移、压力、转速、放大、磁感应强度、电流、微小位移、压力、转速、放大、振荡、调制、检波、计算元件等；振荡、调制、检波、计算元件等；6、磁流体发电磁流体发电磁流体发电磁流体发电在在导电流体中同样会产生霍耳效应导电流体中同样会产生霍耳效应导电气体导电气体发电通道发电通道电极电极磁流体发电原理图磁流体发电原理图 使高温等离子体（导电流体）以使高温等离子体（导电流体）以1000ms1000ms-1-1的高速的高速进入发电通道（发电通道上下两面有磁极），由于洛进入发电通道（发电通道上下两面有磁极），由于洛仑兹力作用，结果在发电通道两侧的电极上产生电势仑兹力作用，结果在发电通道两侧的电极上产生电势差。

不断提供高温高速的等离子体，便能在电极上连差不断提供高温高速的等离子体，便能在电极上连续输出电能续输出电能 1979年，德国克利青（年，德国克利青（Klaus von Klitzing,1943-)发现，在极低温和强磁场下，宏观霍尔电压和电阻发现，在极低温和强磁场下，宏观霍尔电压和电阻（霍尔电压与电流之比）呈现量子化变化即（霍尔电压与电流之比）呈现量子化变化即量子霍尔效应（量子霍尔效应（quantum Hall effect)1980年，年，von Klitzing 撰文撰文“利用量子化霍尔电阻高准利用量子化霍尔电阻高准确决定精细结构常数的新方法确决定精细结构常数的新方法”（（New Method for Hing-accuracy Determination of the Fine-structure Constant Based on quantized Hall Resistance),引起一连串重大物理发现而获引起一连串重大物理发现而获得得1985年的诺贝尔物理奖年的诺贝尔物理奖 1982年，美国普林斯顿大学的崔琦年，美国普林斯顿大学的崔琦(Daniel C.Tsui)和哥伦比亚大学的史特莫和哥伦比亚大学的史特莫(Horst L.Stormer)在二维电在二维电子系统中发现子系统中发现分数量子霍尔效应。

分数量子霍尔效应 一年后，美国史丹佛大学的劳夫林（一年后，美国史丹佛大学的劳夫林（Rorbert B. Laughlin) 对此做出了解释对此做出了解释 崔琦崔琦(Daniel C.Tsui)、、史特莫史特莫(Horst L.Stormer)和和劳夫林劳夫林（（Rorbert B. Laughlin) 三人因发现了一种三人因发现了一种新形态的量子流体，其中带有分数电荷的激发态，有新形态的量子流体，其中带有分数电荷的激发态，有助于理解物质的内部基础结构和动力，而分享了助于理解物质的内部基础结构和动力，而分享了1998年的诺贝尔物理学奖年的诺贝尔物理学奖一、一、 磁介质的分类磁介质的分类12-112-1 磁介质磁介质磁介质磁介质磁介质磁介质——能与磁场产生相互作用的物质能与磁场产生相互作用的物质磁化磁化——磁介质在磁场作用下所发生的变化磁介质在磁场作用下所发生的变化（（1）顺磁质）顺磁质（（3）铁磁质）铁磁质（（2）抗磁质）抗磁质（（4）超导体）超导体根据根据 的大小和方向可将磁介质分为四大类的大小和方向可将磁介质分为四大类 附加磁场附加磁场磁导率磁导率——描述不同磁介质磁化后对原外磁场的影响描述不同磁介质磁化后对原外磁场的影响二二.顺磁质与抗磁质的磁化顺磁质与抗磁质的磁化分子磁矩分子磁矩轨道磁矩轨道磁矩自旋磁矩自旋磁矩——电子绕核的轨道运动电子绕核的轨道运动——电子本身自旋电子本身自旋等效于圆电流等效于圆电流——分子电流分子电流1、顺磁质及其磁化、顺磁质及其磁化分子的固有磁矩不为零分子的固有磁矩不为零无外磁场作用时，由无外磁场作用时，由于分子的热运动，分于分子的热运动，分子磁矩取向各不相同子磁矩取向各不相同,整个介质不显磁性。

整个介质不显磁性分分子子磁磁矩矩 有外磁场时，分子磁矩要有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使分子受到一个力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向磁矩转向外磁场的方向 分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强2、抗磁质及其磁化、抗磁质及其磁化 分子的固有磁矩为零分子的固有磁矩为零在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩电子绕核的轨道运动电子绕核的轨道运动电子本身自旋电子本身自旋电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用抗磁性是一切磁介质共同具有的特性抗磁性是一切磁介质共同具有的特性外磁场场作用下产生外磁场场作用下产生附加磁矩附加磁矩总与外磁场总与外磁场方向方向反向反向定义定义:磁化强度磁化强度*三、三、磁化强度磁化强度Is——磁化电流磁化电流js——沿轴线单位长度上的磁化电流（磁化面电流密度）沿轴线单位长度上的磁化电流（磁化面电流密度）磁化强度磁化强度M在量值上等于磁介质表面磁化电流面密度在量值上等于磁介质表面磁化电流面密度。

abcd取如图所示的积分环路取如图所示的积分环路abcda: 磁化强度对闭合回路磁化强度对闭合回路L的线积分，等于穿过以的线积分，等于穿过以L为周界的任意曲面的磁化电流的代数和为周界的任意曲面的磁化电流的代数和磁化强度与磁化电流的关系磁化强度与磁化电流的关系一、一、磁介质中的高斯定理磁介质中的高斯定理 传导电流和磁化电流产生的磁感应线都是无头传导电流和磁化电流产生的磁感应线都是无头无尾的闭合曲线，所以对任意闭合曲面无尾的闭合曲线，所以对任意闭合曲面S有有在有介质存在的情况下，磁场中的高斯定理表示为：在有介质存在的情况下，磁场中的高斯定理表示为：12-2 磁介质中的磁场磁介质中的磁场 磁场强度磁场强度二、二、磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理磁介质中，环路定理应表述为：磁介质中，环路定理应表述为：以无限长直通电螺线管为例，设管内介质相对磁导率以无限长直通电螺线管为例，设管内介质相对磁导率 ，，且为顺磁质，传导电流且为顺磁质，传导电流I0，，单位长度有单位长度有n匝，圆柱形磁介质表匝，圆柱形磁介质表面每单位长度的磁化电流为面每单位长度的磁化电流为nIs,取图示矩形回路，令取图示矩形回路，令ab为单为单位长度，则有：位长度，则有：. ... ... ... ... .. 在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径的线积分（即磁场强度的环流）等于环路所包围的的线积分（即磁场强度的环流）等于环路所包围的传导电流的代数和，而与磁化电流无关。

传导电流的代数和，而与磁化电流无关 ——磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理三、磁场强度、磁感应强度的关系三、磁场强度、磁感应强度的关系介质的磁导率介质的磁导率电介质中的电介质中的高斯定理高斯定理磁介质中的磁介质中的安培环路定理安培环路定理 称为相对电容率称为相对电容率或相对介电常量或相对介电常量之间的关系之间的关系之之间的关系间的关系称为相对磁导率称为相对磁导率磁导率磁导率例例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，，相对磁导相对磁导率为率为μr的顺磁质环的横截面半径远小于环的半径的顺磁质环的横截面半径远小于环的半径单位长度上的导线匝数为单位长度上的导线匝数为n 求：环内的磁场强度和磁感应强度求：环内的磁场强度和磁感应强度解：解：例例2 一无限长载流圆柱体，通有电流一无限长载流圆柱体，通有电流I ，，设电流设电流 I 均匀分布在整个横截面上柱体的磁导率为均匀分布在整个横截面上柱体的磁导率为μ，，柱柱外为真空外为真空求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。

解：解：IR在分界面上在分界面上H 连续连续, B 不连续不连续IR测量磁化曲线、磁滞回线的实验装置测量磁化曲线、磁滞回线的实验装置05101520磁强计磁强计磁强计磁强计A测量测量H测量测量B 的探头的探头（霍尔元件）（霍尔元件）电阻电阻电流表电流表螺绕环螺绕环铁环铁环狭缝狭缝换换向向开开关关12-3 12-3 铁磁质铁磁质铁磁质铁磁质1、、磁化曲线磁化曲线磁强计磁强计测量测量B,如用感应电动势如用感应电动势测量测量或用小线圈在缝口处测量；或用小线圈在缝口处测量；由由 得出得出 曲线曲线铁磁质的铁磁质的 不一定是个常数，不一定是个常数，它是它是 的函数的函数原理原理: 励磁电流励磁电流 I; 用安培定理得用安培定理得H0510 1520磁强计磁强计磁强计磁强计A初始磁初始磁化曲线化曲线.......矫顽力矫顽力饱和磁感应强度饱和磁感应强度磁滞回线磁滞回线剩剩 磁磁2、、磁滞回线磁滞回线B的变化落后于的变化落后于H，，从而具有剩磁，从而具有剩磁，即即磁滞效应磁滞效应每个H对应不同的对应不同的B与磁化的历史有关。

与磁化的历史有关磁滞回线磁滞回线--不可逆过程不可逆过程在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的磁滞损耗磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比与磁滞回线所包围的面积成正比铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状会随之变化，称为会随之变化，称为磁致伸缩磁致伸缩（（10-5数量级）它可用做数量级）它可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为换能器，在超声及检测技术中大有作为3 3、磁、磁 畴畴 根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存在根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存在很强的很强的“交换耦合作用交换耦合作用”，使得在无外磁场作用时，，使得在无外磁场作用时，电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列，形成电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列，形成自发磁化达到饱和状态的微小区域自发磁化达到饱和状态的微小区域 这些区域称为这些区域称为“磁畴磁畴”多晶磁畴结构多晶磁畴结构 示意图示意图显示磁畴结构的铁粉图形显示磁畴结构的铁粉图形纯铁纯铁硅铁硅铁钴钴三种铁磁性物质的磁畴三种铁磁性物质的磁畴Si-Fe单晶单晶( (001) )面的面的磁畴结构磁畴结构箭头表示箭头表示磁化方向磁化方向临界温度临界温度(铁磁质的铁磁质的居里点居里点) 每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。

而变为顺磁性不同铁磁质具有不同的转变温度不同铁磁质具有不同的转变温度如：铁为如：铁为 1040K，，钴为钴为 1390K，， 镍为镍为 630K 用磁畴理论可以解释铁磁质的磁化过程、磁滞用磁畴理论可以解释铁磁质的磁化过程、磁滞现象、磁滞损耗以及居里点现象、磁滞损耗以及居里点3. 有剩磁、磁饱和及磁滞现象有剩磁、磁饱和及磁滞现象铁磁质的特性铁磁质的特性铁磁质的特性铁磁质的特性2. 有很大的磁导率有很大的磁导率 放入线圈中时可以使磁场增强放入线圈中时可以使磁场增强102 ~ 104倍4.温度超过居里点时，铁磁质转变为顺磁质温度超过居里点时，铁磁质转变为顺磁质1. 磁导率磁导率μ不是一个常量，它的值不仅决定于原线不是一个常量，它的值不仅决定于原线 圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史 B 和和H 不是线性关系不是线性关系4、铁磁质的分类及其应用、铁磁质的分类及其应用软磁材料作变压器的软磁材料作变压器的纯铁，硅钢坡莫合金纯铁，硅钢坡莫合金(Fe，，Ni)，，铁氧体等铁氧体等 r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）饱和磁大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。

饱和磁感应强度大，感应强度大，矫顽力矫顽力(Hc)小，磁滞回线的面积窄而小，磁滞回线的面积窄而长，损耗小（长，损耗小（HdB面积小）面积小）还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的还用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒磁芯、磁棒1)软磁材料软磁材料(2)硬磁材料硬磁材料——作永久磁铁作永久磁铁钨钢，碳钢，铝镍钴合金钨钢，碳钢，铝镍钴合金(3)矩磁材料矩磁材料——作存储元件作存储元件Br=BS ，，Hc不大，磁滞回线是矩形不大，磁滞回线是矩形用于用于记忆元件记忆元件，当，当+脉冲产生脉冲产生H>HC使使磁芯呈磁芯呈+B态，态，则则–脉冲产生脉冲产生H< – HC使使磁芯呈磁芯呈– B态，可做为二进态，可做为二进制的两个态制的两个态矫顽力矫顽力(Hc)大（大（>102A/m)，，剩磁剩磁Br大大磁滞回线的面积大，损耗大磁滞回线的面积大，损耗大还用于磁电式电表中的永磁铁还用于磁电式电表中的永磁铁耳机中的永久磁铁，永磁扬声器耳机中的永久磁铁，永磁扬声器锰镁铁氧体，锂锰铁氧体锰镁铁氧体，锂锰铁氧体 稳恒电流元总是回路的一部分稳恒电流元总是回路的一部分，在实际中不可能孤立存，在实际中不可能孤立存在，因而闭合回路之间的相互作用总是大小相等、方向相反，在，因而闭合回路之间的相互作用总是大小相等、方向相反，即即稳恒条件下不存在这样的问题稳恒条件下不存在这样的问题。

但是，在非稳恒条件下，可以有孤立的电流元存在（但是，在非稳恒条件下，可以有孤立的电流元存在（如单如单个的运动电荷个的运动电荷），它们的相互作用可以直接用实验来确定这），它们的相互作用可以直接用实验来确定这时如何理解时如何理解 ？？ 经典力学中，人们可从牛顿第三定律导出动量守恒定律经典力学中，人们可从牛顿第三定律导出动量守恒定律其实，动量守恒定律是物理学中更普遍的定律，它对任何封其实，动量守恒定律是物理学中更普遍的定律，它对任何封闭的物体系都成立问题在于电磁场本身也是物质，也具有闭的物体系都成立问题在于电磁场本身也是物质，也具有动量在稳恒状态下，电磁场的动量是不变的，在非稳恒情动量在稳恒状态下，电磁场的动量是不变的，在非稳恒情形下其动量将随时间变化运动电荷之间的相互作用不满足形下其动量将随时间变化运动电荷之间的相互作用不满足牛顿第三定律，这表明它们的动量之和不守恒但它们不是牛顿第三定律，这表明它们的动量之和不守恒但它们不是封闭系统，这时每个运动电荷与电磁场之间还要交换动量封闭系统，这时每个运动电荷与电磁场之间还要交换动量电荷动量的增减正好由电磁场动量的改变予以补偿电荷动量的增减正好由电磁场动量的改变予以补偿。

 在在《《电动力学电动力学》》中可以证明，电磁力作用下，包括载荷体中可以证明，电磁力作用下，包括载荷体和电磁场在内的系统的动量仍然守恒和电磁场在内的系统的动量仍然守恒动量守恒与牛顿第三定律的关系动量守恒与牛顿第三定律的关系 考虑两个（或多个）带电粒子在相互作用下运动的系统，考虑两个（或多个）带电粒子在相互作用下运动的系统，这个粒子系统的总动量与它们的电磁场的动量之和应在运动中这个粒子系统的总动量与它们的电磁场的动量之和应在运动中保持守恒仅当电磁场的动量变化可以忽略时，才回有粒子组保持守恒仅当电磁场的动量变化可以忽略时，才回有粒子组的总动量守恒从力学讲，质点组的动量守恒与牛顿第三定律的总动量守恒从力学讲，质点组的动量守恒与牛顿第三定律是等价的由此看来，是等价的由此看来，牛顿第三定律并不是普遍成立的规律牛顿第三定律并不是普遍成立的规律，，而只是在一定条件下成立的近似规律而只是在一定条件下成立的近似规律 应该强调的是，力学问题中涉及的绝大部分力，如弹性应该强调的是，力学问题中涉及的绝大部分力，如弹性力、摩擦力及碰撞力等，在本质上都是电磁作用的宏观表现力、摩擦力及碰撞力等，在本质上都是电磁作用的宏观表现。

对宏观电中性的物体，两者必须接触才会有相互作用这种作对宏观电中性的物体，两者必须接触才会有相互作用这种作用下，电磁场的变化是微不足道的，在不计及这个变化时，牛用下，电磁场的变化是微不足道的，在不计及这个变化时，牛顿第三定律才成立顿第三定律才成立因此，因此，在电磁作用下的总动量守恒才是基本规律在电磁作用下的总动量守恒才是基本规律在电磁作用下的总动量守恒才是基本规律在电磁作用下的总动量守恒才是基本规律超导体和超流体研究超导体和超流体研究 通常条件下导线有电阻，因而大量电能浪费在通常条件下导线有电阻，因而大量电能浪费在传输过程中；流体在流动过程中自身会产生阻力，因传输过程中；流体在流动过程中自身会产生阻力，因而原油在输油管中流动需要外界提供动力很多人会而原油在输油管中流动需要外界提供动力很多人会想到，如果电流传输、流体流动没有阻力该多好想到，如果电流传输、流体流动没有阻力该多好 电子在导体中定向移动形成电流，电子在原子间电子在导体中定向移动形成电流，电子在原子间移动时，由于电子与原子核间的电磁力的作用，会移动时，由于电子与原子核间的电磁力的作用，会引起原子振动，这就是电阻的成因。

引起原子振动，这就是电阻的成因大量原子振动大量原子振动在宏观上表现为导体发热，到达一定程度可使导体在宏观上表现为导体发热，到达一定程度可使导体熔化电焊、电切割利用的就是这一原理电焊、电切割利用的就是这一原理流体流流体流动时产生的阻力实质上是流体分子之间存在的吸引、动时产生的阻力实质上是流体分子之间存在的吸引、碰撞等相互作用造成的碰撞等相互作用造成的要消除电流和流体传输中要消除电流和流体传输中的阻力，就必须在微观粒子特性上想办法的阻力，就必须在微观粒子特性上想办法  １９１１年，荷兰科学家卡麦林１９１１年，荷兰科学家卡麦林·昂内斯发现，昂内斯发现，汞在汞在4.2K时，其电阻会突然消失他称之为时，其电阻会突然消失他称之为“超导电超导电性性”，并因之获得，并因之获得１９１３年诺贝尔物理学奖１９１３年诺贝尔物理学奖 对这一奇妙的现象，直到１９５７年科学家才作对这一奇妙的现象，直到１９５７年科学家才作出较为成功的理论解释美国物理学家巴丁、库珀和出较为成功的理论解释美国物理学家巴丁、库珀和施里弗提出，超导体中存在着电子对，这些电子对可施里弗提出，超导体中存在着电子对，这些电子对可以平稳地通过由失去部分电子的原子所组成的通道，以平稳地通过由失去部分电子的原子所组成的通道，不会引起原子振动，即为超导现象。

这三位科学家因不会引起原子振动，即为超导现象这三位科学家因此而获得此而获得１９７２年的诺贝尔物理学奖１９７２年的诺贝尔物理学奖 后来科学家发现存在着两种超导体后来科学家发现存在着两种超导体一种称为Ｉ型超导体，一种称为Ｉ型超导体，主要是金属超导体它对磁场有着屏蔽作用，也就是说磁场无主要是金属超导体它对磁场有着屏蔽作用，也就是说磁场无法进入超导体内部法进入超导体内部如果外部磁场过强，就会破坏超导体的超如果外部磁场过强，就会破坏超导体的超导性能另一种称为ＩＩ型超导体，主要是合金和陶瓷超导体另一种称为ＩＩ型超导体，主要是合金和陶瓷超导体它允许磁场通过它允许磁场通过(部分屏蔽磁场部分屏蔽磁场 )  巴丁、库珀和施里弗提出的理论只能解释Ｉ型超导体的特巴丁、库珀和施里弗提出的理论只能解释Ｉ型超导体的特性，无法解释ＩＩ型超导体的特性１９５０年性，无法解释ＩＩ型超导体的特性１９５０年维塔利维塔利·金茨金茨堡堡与苏联科学家列夫与苏联科学家列夫·郎道郎道[因对凝聚态因对凝聚态(特别是液氦理论特别是液氦理论)的研的研究成果获得１９６２年诺贝尔物理学奖究成果获得１９６２年诺贝尔物理学奖]提出一种描述超导等现提出一种描述超导等现象的公式，在此基础上，１９５７年象的公式，在此基础上，１９５７年阿列克谢阿列克谢·阿布里科索夫阿布里科索夫提出了一种能够解释ＩＩ型超导体特性的理论。

提出了一种能够解释ＩＩ型超导体特性的理论 超流体现象也是在超低温环境下观测到的大气中稀有超流体现象也是在超低温环境下观测到的大气中稀有的惰性气体氦很难液化直到１９０８年，荷兰科学家卡麦的惰性气体氦很难液化直到１９０８年，荷兰科学家卡麦林林·昂内斯才把它制成液体氦有两种同位素氦４和氦３昂内斯才把它制成液体氦有两种同位素氦４和氦３上世纪３０年代末，苏联科学家彼得上世纪３０年代末，苏联科学家彼得·卡皮察首先观测到液卡皮察首先观测到液态氦４的超流体特性他因与此相关的成果获得态氦４的超流体特性他因与此相关的成果获得１９７８年１９７８年诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖这一现象很快被苏联科学家这一现象很快被苏联科学家列夫列夫·郎道郎道用用凝聚态理论成功解释凝聚态理论成功解释 不过，科学家直到２０世纪７０年代末才观测到氦３的不过，科学家直到２０世纪７０年代末才观测到氦３的超流体现象因为使氦３出现超流体现象的温度只有氦４的超流体现象因为使氦３出现超流体现象的温度只有氦４的千分之一千分之一  科学家发现，氦３超流体有一些特别的现象无法用原有理科学家发现，氦３超流体有一些特别的现象无法用原有理论解释。

针对这些现象，２０世纪７０年代末，在英国工作的论解释针对这些现象，２０世纪７０年代末，在英国工作的安东尼安东尼·莱格特莱格特提出了一个能用数学公式解释氦３超流体现象提出了一个能用数学公式解释氦３超流体现象的理论后来证明这一理论能够系统地解释多种超流体的特性，的理论后来证明这一理论能够系统地解释多种超流体的特性，并适用于粒子物理和宇宙学等其他领域并适用于粒子物理和宇宙学等其他领域 2003年年10月月7日，瑞典皇家科学院在首都斯德哥尔日，瑞典皇家科学院在首都斯德哥尔摩宣布摩宣布2003年诺贝尔物理学奖得主（从左至右）：俄年诺贝尔物理学奖得主（从左至右）：俄罗斯和美国双重国籍的科学家罗斯和美国双重国籍的科学家阿列克谢阿列克谢·阿布里科索阿布里科索夫夫、俄罗斯科学家、俄罗斯科学家维塔利维塔利·金茨堡金茨堡以及拥有英国和美以及拥有英国和美国双重国籍的科学家国双重国籍的科学家安东尼安东尼·莱格特莱格特,以表彰他们在超以表彰他们在超导体和超流体理论上作出的开创性贡献导体和超流体理论上作出的开创性贡献  超导材料的用途非常广泛，比如在磁悬浮列车、超导材料的用途非常广泛，比如在磁悬浮列车、核磁共振成像、超导发电、超导计算机、输电和储核磁共振成像、超导发电、超导计算机、输电和储能等方面都有很大用处。

如今世界各国对超导的研能等方面都有很大用处如今世界各国对超导的研究越来越热，而重中之重就在于常温超导有专家究越来越热，而重中之重就在于常温超导有专家预测，这种技术一旦推广应用，总体上可以节约目预测，这种技术一旦推广应用，总体上可以节约目前三分之二的电力前三分之二的电力 与超导原理已经得到应用相比，超流体原理的应与超导原理已经得到应用相比，超流体原理的应用尚在研究之中不过，这一领域已经曙光初现用尚在研究之中不过，这一领域已经曙光初现２００２年，德科学家实现铷原子气体超流体态与２００２年，德科学家实现铷原子气体超流体态与绝缘态可逆转换世界科技界认为该成果将在量子绝缘态可逆转换世界科技界认为该成果将在量子计算机研究方面带来重大突破这一成果被中国两计算机研究方面带来重大突破这一成果被中国两院院士评为２００２年世界十大科技进展之一院院士评为２００２年世界十大科技进展之一。