高中高二理科数学试题.doc

清苑一中2017-2018学年高三第二学期开学考试 数学（理科）试题 (考试时间:120分钟 总分:150分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1. 已知全集集合则（ ）A. B. C. D. 2.设复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的函数是（ ）A． B． C． D．4. 已知双曲线的离心率为，则（ ）A． B． C． D．或5. 若直线经过抛物线的焦点 ，则直线被抛物线截得线段的长度是（ ）A．8 B．16 C．20 D．126. 《九章算术.衰分》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：今有禀粟、大夫、不更、簪裹、上造，公士、凡五人，一十五斗，今有大夫一人后来，亦当禀五斗，仓无粟，欲以衰出之，问各几何？先解决如下问题：原有大夫、不更、簪裹、上造，公士5种爵位各一人，现增加一名大夫，共计6人，按照爵位共献出5斗粟，其中5种爵位的人所献“禀粟”成等差数列，其公差，请问6人中爵位为“簪裹”的人需献出粟的数量是（ ）A．斗 B．斗 C．斗 D．斗7. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)A．－1 B．0 C．1 D．38.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为（ ）A．-40 B．-20 C．20 D．409.函数的图象与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将的图象（ ）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 10.定义在上的函数满足，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 11.多面体的三视图如图所示，则该多面体表面积为（单位）( )A． B． C． 　D．12.锐角中，为角的对边，点为的重心，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 已知向量，若，则_______.14.已知变量满足，则的最大值是______.15. 已知，则曲线在点处的切线的斜率的最小值是________.16. 已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为_______.三、解答题：（本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. (本题满分12分) 设等差数列的前项和满足，且成公比大于1的等比数列.（1） 求数列的通项公式；（2） 设，求数列的前项和.18.(本题满分12分) 某鲜花店每天以每束4元的价格从市场购进一种鲜花若干束，然后以每束5元的价格出售，如果当天卖不完，余下的鲜花凋落作垃圾处理。

1）该店一天购进180束，求当天销售鲜花的利润（单位：元）关于当天的需求量（单位：束，的函数解析式；（2）根据市场调查，100天的鲜花的日需求量（单位：束）数据整理如下表：日需求量n150160170180190200天数172323141310若以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.鲜花店一天购进180束鲜花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列和数学期望.19.(本题满分12分)如图所示的三棱柱中，侧面为边长等于2的菱形，且为等边三角形，平面平面.（1） 求证：. （2） 求侧面和侧面所成二面角的余弦值.20 .(本题满分12分)已知椭圆：的右焦点，经过与的直线与圆相切.（1） 求椭圆的方程；（2） 过点的直线交椭圆于、两点，求证：为定值.21.(本题满分12分)已知函数，，令.（1） 当时，求的单调区间；（2） 当时，若存在，使得恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所作第一题计分，解答时写清题号.22.(本题满分10分)已知曲线的极坐标方程为以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）设点，若直线和曲线交于两点，且，求实数的值.23.(本题满分10分)已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.66。