3用关系式表示的变量间关系PPT模板.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2023-01-16,#,第三章 变量之间的关系,用关系式表示的变量间关系,WWW.PPT818.COM,教学目标,1,.,能根据具体情况，列关系式表示某些变量之间的关系；,2,.,能根据关系式求值,.,在“小车下滑的时间”实验中，支撑物的高度,h,和小车下滑的时间,t,都在变化，它们都是,，其中小车下滑的时间,t,随支撑物的高度,h,的变化而变化,.,支撑物的高度,h,是,，小车下滑的时间,t,是,.,新课导入,回顾旧知,变量,自变量,因变量,在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫,_,_,，另一个叫,_,_,.,自变量,因变量,_,_,随,_,_,的变化而变化,.,自变量,因变量,新知探究,积，则面积,y,=_.,三角形,ABC,的底边,BC,=,a,BC,边上的高为,h,，,若用,y,表示三角形,ABC,的面,h,B,C,A,决定一个三角形面积的因素有哪些？,底和高,a,新知探究,A,B,C,例,1.,如图，三角形,ABC,底边,BC,上的高是,6,厘米,.,当三角形的顶点,C,沿底边所在的直线向,B,运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,C,C,S,三角形,ABC,=,BC,h,=3,BC,1,2,C,（,1,）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,逐渐缩小,自变量是三角形的底，因变量是三角形的面积,.,新知探究,（,2,）如果三角形的底边长为,x,（厘米），那么三角形的面积,y,（平方厘米）可以表示为,.,y=,3,x,A,B,C,例,1,.,如图，三角形,ABC,底边,BC,上的高是,6,厘米,.,当三角形的顶点,C,沿底边所在的直线向,B,运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,C,C,S,三角形,ABC,=,BC,h,=3,BC,1,2,C,逐渐缩小,新知探究,（,3,）当底边长从,12,厘米变化到,3,厘米时，三角形的面积从,_,平方厘米变化到,_,平方厘米,.,36,9,A,B,C,例,1,.,如图，三角形,ABC,底边,BC,上的高是,6,厘米,.,当三角形的顶点,C,沿底边所在的直线向,B,运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,C,C,S,三角形,ABC,=,BC,h,=3,BC,1,2,C,逐渐缩小,新知探究,y,=,3,x,表示了,和,之间的关系，它是变量,随,变化的关系式,.,三角形底边长,x,面积,y,3,x,含自变量的代数式,因变量,系数为,1,y,x,=,y,自变量的取值要符合实际,注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如,y=,3,x,，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值,.,新知探究,练习：,1,.,将一个长为,20cm,，宽为,10cm,的长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为,x,cm,阴影部分的面积为,y,(,cm,2,),则,y,与,x,的关系式是,.,y,=200-4,x,2,新知探究,3,.,一个圆锥的高为,4,，底面半径,为,r,，那么这个圆锥的体积,V,可以表示为,.,练习：,2,.,圆柱的底面直径是,6cm,，当圆柱的高,h,(,cm,),由大到小变化时，圆柱的体积,V,(,cm,3,),随之发生变化，则,V,与,h,之间的关系式是,_.,新知探究,例,2,.,如图，圆锥的高度是,4,厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化,.,4,厘米,（,1,）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,自变量是圆锥的底面半径，因变量是圆锥的体积,.,新知探究,（,2,）若圆锥底面半径为,r,（厘米），那么圆锥的体积,V,（立方厘米）与,r,的关系式为,.,4,厘米,例,2,.,如图，圆锥的高度是,4,厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化,.,新知探究,（,3,）当底面半径由,1,厘米变化到,10,厘米时，圆锥的体积由,立方厘米变化到,立方厘米,.,4,厘米,例,2,.,如图，圆锥的高度是,4,厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化,.,新知探究,例,3,.,如图，圆锥的底面半径是,2,厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化,.,2,（,1,）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（,2,）,如果圆锥的高为,h,（厘米），那么圆锥的体积,V,（立方厘米）与,h,之间的关系式为,_.,自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积,.,新知探究,（,3,）当高由,1,厘米变化到,10,厘米时，圆锥的体积由,立方厘米变化到,立方厘米,.,例,3,.,如图，圆锥的底面半径是,2,厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化,.,2,新知探究,练习：,1,.,有一边长为,3 cm,的正方形，若边长增加时，其面积也随之变化,.,（,1,）若边长增加了,x,cm,，则这个正方形的面积,y,(,cm,2,),关于,x,的关系式是,_,；,（,2,）当,x,由,3cm,变化到,7cm,时，其面积,y,由,_,cm,2,变化到,_,cm,2,.,y,=,（,3+,x,),2,36,100,新知探究,练习：,2,.,某弹簧的自然长度为,3cm,，在弹性限度内所挂的物体的重量,x,每增加,1 kg,，弹簧长度,y,增加,0.5cm,.,x,/kg,1,2,3,4,5,y,/cm,完成上表，并依据上表数据，写出,y,与,x,之间的关系式,.,3.5,y,=,3,+,0.5,x,4,4.5,5,5.5,1kg,2kg,3kg,新知探究,练习：,3,.,观察下表，,y,与,x,之间的关系式为,_.,x,1,2,3,4,5,y,2,5,10,17,26,1,2,+1,2,2,+1,3,2,+1,4,2,+1,5,2,+1,课堂小结,注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值,.,1,.,本节主要是探索了图形中的变量关系,.,2,.,还探索了怎样用关系式表示变量之间的关系,.,3,.,练习了怎样根据关系式求值,.,1,.,某班级计划花,50,元购买乒乓球，则所购买的总数,n,（个）与单价,a,（元）的关系式为,(),D,.,以上书写均不规范,A,.,B,.,C,.,2,.,张老师带领,x,名学生到某动物园参观，已知成人票每张,10,元，学生票每张,5,元，设门票的总费用为,y,元，则,y,=,.,C,5,x,+10,课堂小测,燃烧时间,x,/,min,10,20,30,40,50,剩余长度,y,/,c,m,19,18,17,16,15,3,.,一支原长为,20cm,的蜡烛，点燃后，其剩余长度,y,(,cm,),与燃烧时间,x,(,min,),之间的关系如下表：,则剩余长度,y,(,cm,),与燃烧时间,x,(,min,),的关系式为,，估计这支蜡烛最多可燃烧,min,.,200,课堂小测,课堂小测,解：,4,.,某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过,3,千米时，收费,8,元；行驶路程超过,3,千米的部分，按每千米,1.60,元计费,.,（,1,）求出租车收费,y,（元）与行驶路程,x,（千米）之间的关系式；,（,2,）若某人一次乘出租车时，付了车费,14.40,元，求他这次乘车坐了多少千米的路程？,（,1,）当,x,3,时，,y,=,8,；,（,2,）当,y,=,14.40,时，,1.6,x,+,3.2,=,14.40,，解得,x,=7,，,故他这次乘车坐了,7,千米的路程,.,当,x,3,时，,y,=,8,+,1.6,(,x,-,3,),=,1.6,x,+3.2 .,。