【分数和小数的关系】小数与分数的关系.docx

分数和小数的关系】小数与分数的关系 【同学演讲稿】 小数和分数可以互化，一位小数可化为分母为10的小数，两位小数可化为分母为100的分数，以此类推学校生作文网 我细心为大家整理了小数与分数的关系，盼望对你有帮忙　　小数与分数的关系　　分数和小数的关系 我今日来讲一下《魔袋数学》六班级上黑暗之书 一、 分数和小数的关系 把1分为10等份，其中的一份就是1/10，用小数表示也就是0.1 把1分为100等份，其中的一份就是1/100，用小数表示也就是0.01 把1分为1000等份，其中的一份就是1/1000，用小数表示也就是0.001 以此类推 二、下面我来推荐用小数来表示分数 分子/分母=分子除以分母，求出分子除以分母的值，商用小数来表示 例如：1/5=1除以5=0.2 1/4=1除以4=0.25 把分数化成分母是10，100，1000......的分数，然后再用小数表示 1/5=1X2/5X2=2/10=0.2 1/4=1X25/4X25=25/100=0.25 三、小数化为分数 一位小数：分母为10 两位小数：分母为100 三位小数：分母为1000 用分数来表示。

然后能约分要约分，用化简的分数来表示小数 0.5=5/10=1/2 0.25=25/100=1/4 0.004=4/1000=1/250 把既有整数部分又有小数部分的小数化为分数时，先把这个小数化为带分数，然后化简真分数部分 3.55=3 55/100=3 11/20 四、分数和小数大小的比较 把分数化为小数，然后再比较大小 (2/5，0.5)--(0.4, 0.5)--(0.40.5)--(2/50.5) 把小数和分数化为同分母的分数，然后再比较大小 (0.2, 2/5)--(2/10, 4/10)--(2/104/10)--(0.22/5) 小伴侣们，你们会这些繁杂的分数和小数吗，我是有的懂，有的不懂但我觉得他们挺有意思的 我有很多的好玩数学问题，都等着你来光顾呢 　　小数和分数之间的关系 分数1/10米，为什么写成小数就是0.1米呢?我是这样理解的：1/10米表示1分米，但是用小数表示时，1分米不够1米，所以整数部分就用"0'来占位，小数部分的第一位(非常位)与个位的进率是10，依据米与分米的进率也是10，这样联系起来得出非常位上的数表示几分米，是"1'就表示1分米，所以得出用小数表示是0.1米。

由此得出0.1米表示把1米平均分成10份，表示这样的1份，就是1分米把小数的意义和分数的意义紧密联系在一齐，沟通小数与分数之间的关系可以再出示0.1元让同学说说表示什么?和分数1/10元联系起来去理解0.1元的意义 分数1/100米，为什么写成小数就是0.01米呢?我是这样理解的：1/100米表示1厘米，但是用小数表示时，1厘米也不够1米，所以整数部分就用"0'来占位，小数部分的第一位(非常位)与个位的，进率是10，依据米与分米的进率也是10，这样联系起来得出非常位上的数表示几分米，但是1厘米还不够1分米，所以非常位上也用"0'来占位，非常位和百分位的进率也是10，由此得出百分位上只有表示厘米才能和非常位上的分米之间的进率是10，所以，百分位上要写"1'，才表示1厘米，得出用小数表示是0.01米由此得出0.01米表示把1米平均分成100份，表示这样的1份，就是1厘米可以再出示0.01元让同学说说表示什么?和分数1/100元联系起来去理解0.01元的意义 经过这样的对比讲解，同学可以找出分数与小数之间存在的关系，非常之几的分数可以写成一位小数，百分之几的分数，可以写成两位小数，相反，一位小数(0.5米，表示5分米，结合意义张开理解，把1米平均分成10份，表示这样的5份。

就能正确写出分数5/10米)写成分数的形式就是非常之几，两位小数(0.08元，表示8分，结合意义理解，把1元平均分成100分，表示这样的8份也能写出分数8/100元)写成分数的形式就是百分之几 经过小数与分数之间的相互转化，使同学能更好地理解小数，把分数的意义迁移到小数中来，帮忙同学理解新学问，学会新学问，找到新知与旧知的衔接点，形成一条链 　　小数.分数.百分数之间的关系是什么? 一、教学目标 1使同学理解小数的意义，熟悉小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小 2使同学把握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律 3使同学会进行小数和十进复名数的相互改写 4使同学能够依据要求会用"四舍五入法'保留必定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数 二、教学内容 本单元内容是在三班级"分数的初步熟悉'和"小数的初步熟悉'的基础上教学的，是同学系统学习小数的开头经过这部分内容的教学，使同学进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础详细支配如下表 三、编排特点 1简化小数的意义的叙述。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则但考虑到同学的接受本领，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从"小数是十进分数的另一种表示形式'来说明小数的意义，使同学明确"分母是10、100、1000的分数可以用小数表示'假如有同学问起为什么十进分数可以用小数来表示，老师可以依其理解本领加以说明 2留意给同学创设自主探究的空间 本单元一些内容与前面的学问有必定的联系，教材在编排这些内容时，留意给同学创设自主探究的空间如，小数的读、写，同学在三班级下学期初步熟悉小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变因此，教材先出示一些小数，让同学试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法 3重视对小数意义的理解 对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于同学没有系统学习分数的学问，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系(如，长度单位)来帮忙同学理解外，在练习中还支配了许多依据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习如教科书第61页第4题"用手势比划下面的长度'，第63页第10题"说说下面小数的实际含义'等。

4加强与实际生活的联系 小数在实际生活中的应用突出广泛，为了让同学体味这一点，教材单设一小节"生活中的小数'将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一齐进行教学其中，单名数与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使同学体味到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要 5转变了"小数点位置移动引起小数大小变化规律'中"扩大倍'"缩小倍'的说法 "扩大倍'与"缩小倍'在学校数学阶段商定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几缩小几倍就是除以几但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na也有人认为："倍'只适用于数的扩大，不适用于数的缩小考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的转变在"小数点位置移动引起小数大小变化规律'中，将"扩大倍'"缩小倍'修改为"扩大到倍'"缩小到分之一' 四、详细编排 第一小节 小数的意义和读写法 1小数的产生和意义 (1)主题图简要地呈现了 "小数产生'的过程 (2)例1 ①选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说明小数实质上是十进分数的另一种表示形式。

②分三个层次编排：先经过分米数改写成米数，说明非常之几的数用一位小数来表示;再经过厘米数改写成米数，说明百分之几的数用两位小数来表示;然后经过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用三位小数来表示三个层次的内容共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000的分数表示，再进一步用小数表示 ③在上面的基础上抽象、概括出小数的意义使同学明确：分母是10、100、1000的分数可以用小数表示最终教材说明小数的计数单位，单位间的进率由同学自己填出 2小数的读法和写法 (1)小数数位挨次表的整理 由三个详细的不同位数的小数，说明小数由整数部分、小数点、小数部分构成;然后说明小数各数位上的数的含义 在此基础上，整理出小数的数位挨次表经过表的形式很直观地把小数的数位名称和相应的计数单位分别对应起来，同时也把整数部分和小数部分的数位关系表示出来，使同学熟识每个小数数位的位置和所表示的数是多少 完成数位挨次表 (2)例2，教学小数的读法 小数的读法有两种，一种是直接读法，即整数部分按整数的读法来读，小数部分要顺次读出每一位上的数。

这种方法简便易学，且便于写出小数另一种读法是按分数意义读，这与十进分数全都，有利于理解小数的意义考虑到目前同学的分数学问较少，教材中只教学小数的直接读法 留意强调：①整数部分是0的小数，整数部分就读"零'②小数部分有几个0就读出几个零这可以经过创设不同形式的练习让同学理解、巩固 (3)例3，小数的写法，环保教育 由广播的形式说明在实际生活中不常需要将听到的小数记录下来，引出写小数 在每种状况中，教材只给出了第一个小数的写法，其余的小数由同学自己写既给同学供应了仿照的样板，同时也留有探究的空间 经过同学的争论突出了整数部分是0的小数的写法，在此基础上，使同学进一步明确小数的写法 其次小节 小数的性质和大小比较 1小数的性质 例1 小数的性质 例2、例3 小数性质的应用 (1)例1探究小数的性质 经过让同学量出01米、010米、0100米的三段纸条，看能发觉什么，由此引导同学探究小数的性质教材经过米尺图把它们分别表示出来，并联系分数说明它们所表示的长度是相同的，所以它们是相等的最终经过观看01米=010米=0100米，使同学初步知道小数末尾添上"0'或去掉"0'小数的大小不变。

(2)例2、例3 例2说明应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简 例3说明应用小数的性质，在不转变大小的状况下，还可以把一个小数增加位数或把一个整数改写成小数 2小数的大小比较 例4，小数大小的比较 分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分;整数部分相同的，比较非常位;非常位上的数也相同的，比较百分位每次比较都放手让同学尝试，关键处赐予点拨最终经过想一想，对小数大小的比较方法进行总结 3小数点移动 例5 小数位置移动引起小数大小的变化 例6、例7小 数点位置移动引起小数大小的变化规律的应用 (1)例5，探究小数点位置移动引起小数大小的变化规律 为了帮忙同学发觉规律，教材列出了4个等式引导同学先从上往下观看，再从下往上观看，然后分别总结出小数点向右、向左移动小数大小变化的规律 (2)例6教学把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍，怎样移动小数点 经过直观说明把一个数扩大10倍、。