直线的参数方程(1).ppt

直线的参数方程请同学们回忆:我们学过的直线的普通方程都有哪些?两点式:点斜式:一般式: 求这条直线的方程.解:要注意:, 都是常数,t才是参数 求这条直线的方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy解:在直线上任取一点M(x,y),则思考思考|t|=|M0M|xyOM0M解:所以所以, ,直线参数方程中直线参数方程中参数参数t t的绝对值等于直的绝对值等于直线上动点线上动点M M到定点到定点M M0 0的的距离距离. .这就是这就是t的几何的几何意义意义,要牢记要牢记分析:3.点M是否在直线上1.用普通方程去解还是用参数方程去解;2.分别如何解.例1ABM(-1,2)xyO例1ABM(-1,2)xyO解:因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.易知直线的倾斜角为把它代入抛物线y=x2的方程,得ABM(-1,2)xyO探究练习练习小结:1.直线参数方程2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求直线上两点间的距离.3.注意向量工具的使用.探究探究:直线直线的参数方程的参数方程形式是不是形式是不是唯一的唯一的|t|=|M0M|5.动点M作匀速直线运动,它在x轴和y轴方向的分速度分别是3m/s和4m/s,直角坐标系的长度单位是1cm,点M的起始位置在点M0(2,1)处,求点M的轨迹的参数方程.???分析:此时,若t>0,则 的方向向上;若t<0,则 的点方向向下; 若t=0,则M与点 M0重合.我们是否可以根据t的值来确定向量的方向呢?辨析:例:动点M作等速直线运动,它在x轴和y轴方向分速度分别为9,12,运动开始时,点M位于A(1,1),求点M的轨迹的参数方程.解:请思考请思考:此时的此时的t有没有明确的几有没有明确的几何意义何意义?没有重要结论:直线的参数方程可以写成这样的形式直线的参数方程可以写成这样的形式:。