三江概念教学问题诊断与策略研究.ppt

柳州市柳南区实验小学柳州市柳南区实验小学 龙龙 菲菲 猜猜 数数 学学 名名 词词齐头并进齐头并进风止柳练静风止柳练静考试成绩不真实考试成绩不真实考试不作弊考试不作弊 ————【【假分数假分数】】————【【真分数真分数】】周而复始周而复始五四三二一五四三二一————【【循环小数循环小数】】————【【倒数倒数】】————【【平行平行】】————【【垂直垂直】】概念教学存在的问题概念教学存在的问题 ：：1.1.对概念教学的目标的不能整体把握对概念教学的目标的不能整体把握2.2.比较忽视概念的形成过程比较忽视概念的形成过程3.3.比较忽视概念间的联系比较忽视概念间的联系4.4.比较忽视概念的灵活应用比较忽视概念的灵活应用概念教学的四个概念教学的四个““关注关注”” ：一、关注概念的形成过程一、关注概念的形成过程 1.1.重视操作重视操作一个老教师的感悟：一个老教师的感悟： 我回想一下，当初学面积计算的时候，没有什么操作，我回想一下，当初学面积计算的时候，没有什么操作，就记住公式了，但直到我工作时我都不知道为什么用长乘宽就记住公式了，但直到我工作时我都不知道为什么用长乘宽就能得出长正方形的面积，后来教了以后才明白原因。

我还就能得出长正方形的面积，后来教了以后才明白原因我还拿这个题问过我周围的一些人，没有一个能解释清楚的拿这个题问过我周围的一些人，没有一个能解释清楚的 当我引导我的学生通过操作，想象、推理得出长正方形、当我引导我的学生通过操作，想象、推理得出长正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积计算公式以后，我平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积计算公式以后，我在思考如果学生不亲自经历计算长正方面积的产生过程，他在思考如果学生不亲自经历计算长正方面积的产生过程，他有能力研究出平行四边形的面积吗？他不亲自经历计算平行有能力研究出平行四边形的面积吗？他不亲自经历计算平行四边形面积的产生过程，四边形面积的产生过程，他有能力研究出三角形、他有能力研究出三角形、梯形的面积吗梯形的面积吗……？前两节课的设计可能会回避学生出现？前两节课的设计可能会回避学生出现“不必要的不必要的”情况那他在解决其他新知时我们都能帮他饶情况那他在解决其他新知时我们都能帮他饶开开“弯路弯路”，搭好捷径的梯子吗？还是需要他自己想办法搭好捷径的梯子吗？还是需要他自己想办法虽然学生想的五花八门，但他们都是实实在在的经历知识产虽然学生想的五花八门，但他们都是实实在在的经历知识产生的过程。

他收获的不仅仅是解决这道题的方法，更重要的生的过程他收获的不仅仅是解决这道题的方法，更重要的是他学会解决问题的经验与技能用他摸索到的的经验、技是他学会解决问题的经验与技能用他摸索到的的经验、技能、方法去解决更多的问题能、方法去解决更多的问题人教版人教版北师版北师版摆一摆摆一摆每个学生手中有每个学生手中有6个面积为个面积为1c㎡㎡的小正方形的小正方形看过了，听过了，明白了，忘了；看过了，听过了，明白了，忘了；思考了，动手了，悟到了，通了思考了，动手了，悟到了，通了 教师要为学生提供丰富的实践素材和探索教师要为学生提供丰富的实践素材和探索空间，让学生体验空间，让学生体验“做数学做数学”的快乐 案例分析案例分析思考：仅有操作就行了吗？思考：仅有操作就行了吗？案例一：案例一：《《 8 8加几的进位加法加几的进位加法》》教学：教学：8+78+7师：请大家拿出小棒，先摆师：请大家拿出小棒，先摆8 8根，再摆根，再摆7 7根师：摆好后，请数一数一共是多少根小棒师：摆好后，请数一数一共是多少根小棒师：计算师：计算8+78+7时，可以把时，可以把7 7分成分成2 2和和5,85,8和和2 2组组 成成1010，，…………。

案例二：案例二：《《质数与合数质数与合数》》 师：同学们，我们一起来玩一个拼图游戏，师：同学们，我们一起来玩一个拼图游戏，愿愿 意吗？游戏的要求是：每个小组都有一袋大意吗？游戏的要求是：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你将袋中所有的小正方形拼成数都不一样，请你将袋中所有的小正方形拼成一个长方形比比哪个组设计的方案最多一个长方形比比哪个组设计的方案最多 （学生动手操作，教师巡视；之后，学生（学生动手操作，教师巡视；之后，学生汇报，教师板书各组的设计方案）汇报，教师板书各组的设计方案） 师：（指着师：（指着“24”）这个组就是咱们今天）这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军你们同意吗？拼图比赛的设计冠军你们同意吗？生：不同意生：不同意师：为什么不同意？师：为什么不同意？生：我们组才有生：我们组才有2 2个小正方形，他们组是个小正方形，他们组是2424个，个，不用比我们都是输了不用比我们都是输了师：你们组拼成了几个长方形师：你们组拼成了几个长方形生：这还用问吗？只有一个。

生：这还用问吗？只有一个师：这师：这2 2块小正方形，大家帮助他们想想还有其块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？他设计方案吗？（全班齐答：没有了）（全班齐答：没有了）师：哪个组也遇到了与他们组同样的问题？师：哪个组也遇到了与他们组同样的问题？ （除冠军组外，其他小组全举手了）（除冠军组外，其他小组全举手了） 师：还有哪个小组也是只能拼成师：还有哪个小组也是只能拼成1 1个长方形？个长方形？ （（““3 3、、7 7、、1111””三个小组举手）三个小组举手）师：为什么你们只有一种设计方案呀？师：为什么你们只有一种设计方案呀？生：小正方形不够多生：小正方形不够多师：如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个师：如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个 数，你们肯定不会选择哪些数？数，你们肯定不会选择哪些数？生：不选择数字小的数生：不选择数字小的数师：我们从它们的因数的个数来看看（让学生找师：我们从它们的因数的个数来看看（让学生找2 2、、 3 3、、7 7、、1111的因数）；它们只有的因数）；它们只有1 1和它本身两个因数。

和它本身两个因数师：（指师：（指““9 9、、1010、、1212、、2424””的方案说，为什么这些的方案说，为什么这些 组不是一种设计方案？组不是一种设计方案？生：他们组的小正方形比较多生：他们组的小正方形比较多生：它们都有两个以上的因数生：它们都有两个以上的因数师：我们根据这些数的因数的个数，把这些数分分师：我们根据这些数的因数的个数，把这些数分分 类，可以怎么分？类，可以怎么分？（学生把这些数分两类：只有两个因数的为一组，（学生把这些数分两类：只有两个因数的为一组，如如2 2、、3 3、、7 7、、1111；有两个以上因数的为一组，如：；有两个以上因数的为一组，如：9 9、、1010、、1212、、2424 师：看来你们分类的标准是根据数的因数的个数师：看来你们分类的标准是根据数的因数的个数师：你能给这两类数取个名字吗？师：你能给这两类数取个名字吗？ （学生起名，师提出质数与合数并板书）（学生起名，师提出质数与合数并板书） 师：谁能用自己的话说说什么叫质数、什么叫合数师：谁能用自己的话说说什么叫质数、什么叫合数？？ 数学概念教学中动手操作的基本要求：数学概念教学中动手操作的基本要求：（（1 1）操作要有明确的要求。

操作要有明确的要求2 2）操作要有恰当的引导操作要有恰当的引导3 3）操作要有思维的跟进操作要有思维的跟进4 4）操作要与语言表达结合起来操作要与语言表达结合起来 认识大的计量单位认识大的计量单位 2.2.重视对比重视对比1. 1. 课前收集关于土地面积的资料，在课堂上进行交流课前收集关于土地面积的资料，在课堂上进行交流2. 2. 到校园中找到校园中找1 1公顷：公顷：3. 3. 推算、想象出推算、想象出1 1平方千米平方千米4. 4. 深化拓展：运动场的面积、果园的占地面积、深化拓展：运动场的面积、果园的占地面积、 县城的面积、柳州市的面积、广西的面积、我国县城的面积、柳州市的面积、广西的面积、我国 领土领土 的面积分别用哪个面积单位合适的面积分别用哪个面积单位合适例：公顷和平方千米的认识例：公顷和平方千米的认识概念教学的四个概念教学的四个““关注关注”” ：一、关注概念的形成过程一、关注概念的形成过程 1.1.重视操作重视操作2.2.重视对比重视对比3.3.重视说理重视说理例：长方体的体积例：长方体的体积概念教学的四个概念教学的四个““关注关注”” ：一、关注概念的形成过程一、关注概念的形成过程 二、关注概念的数学本质二、关注概念的数学本质 1. 加强关键词语的剖析，理解概念的真实含义。

加强关键词语的剖析，理解概念的真实含义 找错误找错误①①含有未知数的式子叫方程含有未知数的式子叫方程②②把单位把单位““1 1””分成若干份，表示这样的一份或分成若干份，表示这样的一份或 几份的数叫做分数几份的数叫做分数③③分子比分母大的分数叫做假分数分子比分母大的分数叫做假分数④④不相交的两条直线叫做平行线不相交的两条直线叫做平行线⑤⑤分母是分母是100100的分数叫百分数的分数叫百分数在同一平面内）（在同一平面内）百百 十十 个个百百 十十 个个2. 注重正反例证的辨析，突出概念的本质属性注重正反例证的辨析，突出概念的本质属性找规律，接着画珠子，并写出这个数找规律，接着画珠子，并写出这个数  判断下面各数，哪些判断下面各数，哪些““0 0””可以去掉，可以去掉，哪些哪些““0 0””不能去掉不能去掉? ? 0.400.40 0.0300.030 20.02020.020 2.800 2.800 10.40410.404 5.00005.0000 循环小数循环小数辨析题：辨析题：3.333333.33333和和4.161654.16165…………都是循环都是循环 小数，对吗？小数，对吗？ 概念教学的四个概念教学的四个““关注关注”” ：一、关注概念的形成过程一、关注概念的形成过程 二、关注概念的数学本质二、关注概念的数学本质 三、关注概念的相互联系三、关注概念的相互联系 平均数平均数 中位数中位数 众数众数概念教学的四个概念教学的四个““关注关注”” ：一、关注概念的形成过程一、关注概念的形成过程 二、关注概念的数学本质二、关注概念的数学本质 三、关注概念的相互联系三、关注概念的相互联系 四、关注概念的灵活应用四、关注概念的灵活应用 ===例：例：““认识负数认识负数””的练习设计：的练习设计： 原来李叔叔在原来李叔叔在5 5楼，他从楼，他从5 5楼往上楼往上2 2层楼记作层楼记作+2+2层，那他从层，那他从5 5楼下去楼下去1 1层，记作层，记作( )( )层，这里把层，这里把( ( ) )看做了看做了0 0层；现在李叔叔在层；现在李叔叔在2 2楼，如果把楼，如果把2 2楼看做楼看做0 0层，层，他往上他往上2 2层，记作层，记作( )( )层。

同样是层同样是4 4楼，为什么一楼，为什么一会儿被记作会儿被记作-l-l层，一会儿被记作层，一会儿被记作+2+2层层? ?画一画：右图长方形的大小表示画一画：右图长方形的大小表示20002000，，请用涂一涂的办法在图中表示出请用涂一涂的办法在图中表示出500500的大小例：亿以内数的认识例：亿以内数的认识海曙区人口约有海曙区人口约有4646万，表示海曙区人口数的线段该画多长？万，表示海曙区人口数的线段该画多长？30万万北仓北仓慈溪慈溪？万？万例：万以内数的认识例：万以内数的认识估一估：这个长方形大约表示多少？估一估：这个长方形大约表示多少？2000例：例：100以内数的认识以内数的认识这个正方形的大小表示这个正方形的大小表示100，怎样在里面表示出，怎样在里面表示出46？？例：百分数的认识例：百分数的认识 分数______小数______百分数_______1.分别用小数、分数、分别用小数、分数、 百分数表示出阴影部分百分数表示出阴影部分 的面积 2. 分别用这三类数表示分别用这三类数表示 出空白部分的面积出空白部分的面积 3. 3. 将下面三个数用阴影的形式将下面三个数用阴影的形式 在图中表示出来：在图中表示出来： 0.4 31/100 0.120.4 31/100 0.124. 4. 再出示一张空白图，自主涂再出示一张空白图，自主涂 色，并用小数、分数、百分色，并用小数、分数、百分 数表示阴影和空白部分。

数表示阴影和空白部分 概念教学的四个概念教学的四个““关注关注”” ：一、关注概念的形成过程一、关注概念的形成过程 1.1.重视操作重视操作2.2.重视对比重视对比3.3.重视说理重视说理摆一摆摆一摆每个学生手中有每个学生手中有6个面积为个面积为1c㎡㎡的小正方形的小正方形。