统计学：总体和样本.docx

统计学：总体和样本1 .总体总体(Population)是指依据一定的研究目的统计所要描述与分析的、客观存在的、具有某一共同性质的很多个别单位所构成的整体构成总体的每一个体单位被称为总体单位，简称单位或个体，它是构成总体的最基本单位例如,假如要了解和分析某大学新生的来源分布状况，那么该大学所在该年份入学同学的全体就是总体，每一位同学即为个体或单位，其中每一个体具有相同属性，即该大学同一年份入学统计总体依据总体单位是否可以计量，分为有限总体和无限总体有限总体是指一个统计总体中包含的单位数是有限的例如上述实例中，某年份大学新生的人数是有限的，且可以计量对有限总体可以进行全面调查，也可以进行非全面调查比如，对这些新生家庭经济状况的了解与把握既可进行全面调查，也可进行非全面的随机抽样调查无限总体是指一个统计总体中包含的单位数是无限的例如，为了建设好城市地下市政工程，需要对某一城市夏季降雨量进行分析，但一个地区夏季的降雨量为一连续随机分布变量，全部降雨量形成的则是一无限总体对无限总体不能进行全面调查分析，只能抽取一部分样本单位进行分析,并依据样本分析结果推断总体分布特征统计总体具有以下3个特性：（1） 同质性，是指构成总体的各个单位必需具有某一个共同的特征和性质。

同质性是各个单位构成统计总体的先决条件例如，了解一个大学新生的基本状况，该总体中全部个体具有一些基本的共同特征或属性，一是个体的身份应属于该大学，二是全部的个体都是同一年入学的2） 大量性，是指总体是由很多单位组成的，仅个别或少数单位不能构成总体这是因为统计研究的目的是为了描述和把握现象的规律，由于少数个体所呈现的现象具有很大的偶然性，而大量单位的现象综合特征相对稳定，才具有牢靠性因此，现象的规律性只能在大量个体的综合中表现出来例如，不能以少数几个新生的家庭经济状况来判定该年份新生家庭经济状况的总体特征3） 变异性，是指构成总体的各单位在某一特征或属性上具有共性，而在其他性质或特征上具有一定的差异例如，同一学校同一年份入学的同学性别、性格都有差异，来自于的地区、家庭经济状况以及入学考试分数都不可能完全相同同质性是构成总体的基础，变异性使统计研究成为必要假如总体的每一个体没有差异，那么统计研究就毫无意义了总体和总体单位是相对的，它们随着研究目的的不同可以发生身份变化例如，要研究某一商贸集团企业的客户满足度，则该商贸企业的全部门店和营业网点构成经营单位的总体，每一经营单位就是一个总体单位；假如要进一步研究该商贸集团企业下某一门店或营业网点的客户满足度状况,那么该商业网点就成了总体，该商业网点下的每一营业部门则成为个体或总体单位。

2.样本样本(Sample)是从总体中抽取的一部分个体组成的集合，构成样本组成部分的全部个体的数量称为样本量(SampleSize)o抽样的目的就是依据样本的信息特征推断总体特征例如，一批产品的合格率一般都不是通过检验全部产品质量状况给定的，而是通过抽取一定的样本，由样本的产品质量对该批次产品质量进行推断的。