运动图象追赶问题.doc

运动图象 追赶问题s vo t o t一、运动图象用图像研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：s-t、v-t、a-t等图像1.s-t图象能读出s、t、v 的信息（斜率表示速度）2.v-t图象能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）可见v-t图象提供的信息最多，应用也最广 位移图象（s-t）速度图象（v-t）加速度图象（a-t）匀速直线运动匀加速直线运动（a>0，s有最小值）抛物线（不要求）匀减速直线运动（a<0，s有最大值）抛物线（不要求）备注位移图线的斜率表示速度①斜率表示加速度②图线与横轴所围面积表示位移，横轴上方“面积”为正，下方为负匀速： v为定值，a=0 匀变速：a为定值设v0方向为正方向，a为负表示减速，a为正表示加速例1】 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC已知AB和AC的长度相同两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间vto p qvtq tp p qABCA.p小球先到B.q小球先到C.两小球同时到D.无法确定2、要正确理解图象的意义（1）首先明确所给的图象是什么图象。

即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分2）要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态②线：表示研究对象的变化过程和规律，如v－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题如s－t图象的斜率表示速度大小，v－t图象的斜率表示加速度大小④面积；图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应如v－t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小由此往往能得到一个很有意义的物理量例2】蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2=2m的B点所需的时间为多少？s二、追赶问题讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。

1．两个关系：即时间关系和位移关系2．一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点常见的情况有：（1）物体A追上物体B：开始时，两个物体相距s0，则A追上B时，必有sA-sB=s0，且vA≥vB2）物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距s0，要使两物体恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vA≤vB3．解题思路和方法分析两物体运动过程，画运动示意图由示意图找两物体位移关系据物体运动性质列（含有时间）的位移方程【例3】（1999年全国）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（取重力加速度g=10 m/s2）解析：在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离s1=vt设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有f=ma自刹车到停下，汽车运动的距离s2=v2/2a所求距离s=s1+s2由以上各式得s=1.6×102m三、针对训练1.飞机从一地起飞，到另一地降落，如果飞机在竖直方向的分速度vy与时间t的关系曲线如图所示（作图时规定飞机向上运动时vy为正），则在飞行过程中，飞机上升的最大高度是_____m，在t = 2200s到t = 2400s一段时间内，它在竖直方向的分加速度ay为 _____m/s2。

　　2.三个质点同时同地沿直线运动的位移图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）sSOt0ⅠⅡⅢt0A．在 t0时间内，它们的平均速度大小相等B．在 t0时间内，它们的平均速率大小相等C．在 t0时间内，Ⅱ、Ⅲ的平均速率相等D. 在 t0时间内，Ⅰ的平均速度最大3．在一次无线电测向比赛中，甲、乙、丙三个小分队从营地 O 同时出发，沿三条不同的路径在同一时刻于 A 点搜到目标，如图，则下列说法中正确的是（ ）① 三个小分队的平均速度相同②三个小分队的平均速率相同③小分队乙的平均速度最小④小分队甲的平均速率最大A．①② B．①④ C．②③ D．③④4．将物体竖直向上抛出后，如图所示，如果在上升阶段和下落阶段所受空气阻力大小相等，则：（1）能正确反映物体的速度（以竖直向上作为正方向）随时间变化的是（ ）（2）能正确反映物体的速率随时间变化的是（ ）5．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持距离至少应为多少？6．汽车以 20 m／s的速度沿公路向东行驶，自行车以 5m／s的速度在汽车前与汽车同方向匀速运动，当汽车与自行车相距44m时开始以大小为2m／s2的加速度刹车，求汽车与自行车何时何处相遇。