平板双光束干涉.ppt

薄膜干涉薄膜干涉————分振幅法得相干光分振幅法得相干光 利用透明薄膜的两个表面对入射光的反射，把利用透明薄膜的两个表面对入射光的反射，把入射光的振幅分解为两部分，获得相干光入射光的振幅分解为两部分，获得相干光这两部分光相遇产生的干涉叫薄膜干涉这两部分光相遇产生的干涉叫薄膜干涉平行平面膜干涉平行平面膜干涉劈形膜干涉劈形膜干涉劈尖的棱劈尖的棱PL一一 平行平面膜的干涉平行平面膜的干涉DC34E5A1B2折射定律：折射定律：PLDC34E5A1B2Ø 反反射光的光程差射光的光程差加加 强（明纹）强（明纹）减减 弱（暗纹）弱（暗纹）根据具体根据具体情况而定情况而定注意：注意：当薄膜处于同一介质中，光在其上、下表面反射当薄膜处于同一介质中，光在其上、下表面反射时物理性质必相反，有半波损失现象，故两束反射光相时物理性质必相反，有半波损失现象，故两束反射光相遇时有额外光程差遇时有额外光程差———— 独立膜一定存在半波损失独立膜一定存在半波损失Ø 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 补补 性性 ，符合能量守恒定律，符合能量守恒定律.讨论：讨论：（（1）当光线垂直入射时）当光线垂直入射时 （（2）透射光）透射光(无半波损失无半波损失)透射光与反射光相差透射光与反射光相差 。

PLDC34A1B2（（3）若薄膜（）若薄膜（n2）处于两种介质（）处于两种介质（n1、、n3）中，什么）中，什么情况下出现半波损失？情况下出现半波损失？23光线光线2、、3都有半波损失都有半波损失光线光线2、、3都没有半波损失都没有半波损失光线光线2有半波损失有半波损失光线光线3没有半波损失没有半波损失光线光线2没有半波损失没有半波损失 光线光线3有半波损失有半波损失1））2））3））4））1要考虑半波损失要考虑半波损失当：当：结论：结论：若薄膜（若薄膜（n2）处于两种介质（）处于两种介质（n1、、n3）中，当介质）中，当介质折射率依次增加（减小）时，反射光不考虑半波损失折射率依次增加（减小）时，反射光不考虑半波损失即：即：等厚干涉等厚干涉(同级条纹对应膜的厚度相等同级条纹对应膜的厚度相等)等倾干涉（入射角为倾角）等倾干涉（入射角为倾角）,同级同级条纹对应的入射角相等条纹对应的入射角相等（（4）公式）公式 对劈形膜也成立对劈形膜也成立5)(5)如光源用复色光源，则干涉条纹是彩色的如光源用复色光源，则干涉条纹是彩色的。

***S1S2S3单单色色光光源源en1n2n1n2n1>屏屏薄膜透镜解解 (1) 例例5 一油轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某海域污染了某海域, 在海水在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污求：求：(1) 如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员一直升飞机的驾驶员从机上向下观察从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他则他将观察到油层呈什么颜色将观察到油层呈什么颜色? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈又将看到油层呈什么颜色什么颜色?绿色绿色(2) 透射光的光程差透射光的光程差红光红光紫光紫光紫紫红红色色 增透膜和增反膜增透膜和增反膜薄膜干涉的应用：可以测定波长或薄膜的厚度，还可薄膜干涉的应用：可以测定波长或薄膜的厚度，还可以提高光学器件的透光率以提高光学器件的透光率 .1、增透膜、增透膜 透射光干涉加强，根据能量守恒定律，反射光减弱，透射光干涉加强，根据能量守恒定律，反射光减弱，透射光就加强了，这种能减少反射光强度而增加透射光透射光就加强了，这种能减少反射光强度而增加透射光强度的薄膜称为增透膜。

强度的薄膜称为增透膜2、增反膜、增反膜 为了增加对底片感为了增加对底片感光效果好的绿光的透射光效果好的绿光的透射率，在镜头前镀率，在镜头前镀氟化镁氟化镁薄膜，起增透作用薄膜，起增透作用反射光干涉加强反射光干涉加强取取（（增强增强））氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜例例6 为了增加透射率为了增加透射率 , 求求 氟化镁膜的最小厚度氟化镁膜的最小厚度.已知已知 空气空气,氟化镁氟化镁 ,减弱减弱解解 23玻璃玻璃则则例例7 一平板玻璃一平板玻璃(n3=1.50)上有一层透明油膜上有一层透明油膜(n2=1.25)，，要使波长要使波长 =6000Å的光垂直入射无反射，薄膜的最小的光垂直入射无反射，薄膜的最小膜膜厚厚e=? 解解 凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差对对垂直入射，垂直入射，i =0，于是，于是+ 半半 =2hn2无反射意味着反射光出现暗纹，无反射意味着反射光出现暗纹，所以所以n2=1.25(薄膜的折射率薄膜的折射率);要要h最小，最小，k =0(k=0,1,2,……)=1200Å=1.2×10-7m红红 光光 760~620nm 3.9×1014 ~4.3 ×1014Hz 橙橙 光光 620~590nm 4.8×1014 ~5.1 ×1014Hz 黄黄 光光 590~560nm 5.1×1014 ~5.4 ×1014Hz 绿绿 光光 560~500nm 5.4×1014 ~6.0 ×1014Hz 青青 光光 500~480nm 6.0×1014 ~6.3 ×1014Hz 蓝蓝 光光 480~450nm 6.3×1014 ~6.7 ×1014Hz 紫紫 光光 450 ~400nm 6.7×1014 ~7.5 ×1014Hz 可见光的范围可见光的范围可见光的颜色对应的波长范围可见光的颜色对应的波长范围SM劈尖角劈尖角一一 劈劈 尖尖明纹明纹暗纹暗纹hG1G2 等厚干涉等厚干涉 光程差：光程差：明纹明纹暗纹暗纹明纹明纹处劈尖处劈尖厚度厚度暗纹暗纹处劈尖处劈尖厚度厚度讨论讨论 1）劈尖棱边）劈尖棱边为暗纹为暗纹.（暗纹条件）（暗纹条件）2）相邻两暗纹（明纹）间对应的劈尖厚度差：）相邻两暗纹（明纹）间对应的劈尖厚度差： hh kh hk+1k+1 暗纹暗纹明纹明纹相同相同3）相邻两暗纹（明纹）的间距：）相邻两暗纹（明纹）的间距： 暗纹暗纹明纹明纹l hl h DL结论结论（（（（1 1 1 1）等厚干涉）等厚干涉）等厚干涉）等厚干涉：： 光程差是介质厚度的函数，光程差是介质厚度的函数，对于同一级条纹，具有相同的介质厚度。

对于同一级条纹，具有相同的介质厚度2）劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距）劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距分布的、平行于棱边的平直条纹分布的、平行于棱边的平直条纹在劈棱处（在劈棱处（h=0）有半波损失）有半波损失 每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动厚度位置改变时，对应的条纹随之移动. . （（3））干涉条纹的移动干涉条纹的移动夹角变大，夹角变大，条纹变密，条纹向棱移动条纹变密，条纹向棱移动夹角夹角变小，变小，条纹变疏，条纹远离棱移动条纹变疏，条纹远离棱移动向上平移时，向上平移时，条纹间距不变，条纹间距不变，条纹整体靠近棱移动条纹整体靠近棱移动向下平移时，向下平移时，条纹间距不变，条纹间距不变，条纹整体远离棱移动条纹整体远离棱移动干涉条纹的移动干涉条纹的移动 每一条每一条纹对应劈尖纹对应劈尖内的一个厚内的一个厚度，当此厚度，当此厚度位置改变度位置改变时，对应的时，对应的条纹随之移条纹随之移动动. .等厚干涉条纹等厚干涉条纹劈尖劈尖不规则表面不规则表面白光入射白光入射单色光入射单色光入射肥皂膜的等厚干涉条纹肥皂膜的等厚干涉条纹依据：依据：• 测表面不平度测表面不平度• 测波长：已知测波长：已知θ、、n，，测测l可得可得λ• 测折射率：已知测折射率：已知θ、、λ，，测测l可得可得n• 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化应用：应用： 劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用2）测膜厚）测膜厚1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪 劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用空气空气 3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度4）测细丝的直径）测细丝的直径(5) (5) (5) (5) 测量微小位移测量微小位移测量微小位移测量微小位移厚度每改变厚度每改变λ/2nλ/2n条纹平移一条条纹平移一条(6)(6)测介质折射率测介质折射率例、例、如何判断两个直径相差很小的滚珠的大小如何判断两个直径相差很小的滚珠的大小 ？？ （测量工具：两块平板玻璃）（测量工具：两块平板玻璃）说明说明    ：：1珠小珠小说明说明   ：：1珠大珠大若发现等厚条纹间隔变密若发现等厚条纹间隔变密在靠近在靠近“1”那那 端轻轻压一下端轻轻压一下 若发现等厚条纹间隔变宽若发现等厚条纹间隔变宽例例 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖,放在空气中放在空气中,劈尖夹角劈尖夹角 , 用波长用波长 的单色光垂直入射时的单色光垂直入射时 , 测得干涉条测得干涉条纹的宽度纹的宽度 , 求求这玻璃的折射率这玻璃的折射率.解解例例 用用等等厚厚干干涉涉法法测测细细丝丝的的直直径径d d。

取取两两块块表表面面平平整整的的玻玻璃璃板板，，左左边边棱棱迭迭合合在在一一起起，，将将待待测测细细丝丝塞塞到到右右棱棱边边间间隙隙处处，，形形成成一一空空气气劈劈尖尖用用波波长长 0 0的的单单色色光光垂垂直直照照射射，，得得等等厚厚干干涉涉条条纹纹，，测测得得相相邻邻明明纹纹间间距距为为 L L，，玻玻璃璃板板长长L L0 0，，求求细细丝的直径丝的直径解：相邻明纹的高度差解：相邻明纹的高度差d例例 在在半半导导体体器器件件生生产产中中，，为为测测定定硅硅片片上上的的Si0Si02 2薄薄膜膜厚厚度度，，将将薄薄膜膜一一侧侧腐腐蚀蚀成成劈劈尖尖形形状状，，如如图图用用钠钠黄黄光光从从空空气气中中垂垂直直照照射射到到Si0Si02 2表表面面上上，，在在垂垂直直方方向向上上观观察察Si0Si02 2劈劈尖尖膜膜的的反反射射光光干干涉涉条条纹纹，，看看到到有有七七条条暗暗纹纹，，第第七七条条恰恰位位于于N N处处，，问问薄薄膜膜的的厚厚度度？？ 解：解：MN相邻暗纹间的膜厚之差相邻暗纹间的膜厚之差明、暗纹间的膜厚之差明、暗纹间的膜厚之差故：故：Å例例 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件件表面存在的极小的加工纹路，表面存在的极小的加工纹路， 在经过精密加工的在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，到干涉条纹，如图所示，试如图所示，试ab hba hdk-1dk根据干涉条纹的弯曲方向，根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下的；并证明凹凸深度可用下式求得式求得 ：：解：解：工件表面是下凹的，如图所示。

工件表面是下凹的，如图所示由图中相似直角三角形可由图中相似直角三角形可: : 所以所以: ab hba hhk-1hk二二二二 牛顿环牛顿环牛顿环牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成形成空气劈尖形成空气劈尖1 牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SL M半透半透半反镜半反镜T2 反射光光程差及条纹反射光光程差及条纹eA12e空气劈尖空气劈尖 n=1明纹明纹暗纹暗纹h相同相同相同相同在同一级干涉条纹上在同一级干涉条纹上等厚干涉等厚干涉e eRre暗环半径暗环半径明环半径明环半径牛顿环的半径牛顿环的半径暗环半径暗环半径明环半径明环半径讨讨论论1 、从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？、从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？中心处中心处h=0k=0，形成暗点，形成暗点由半波损失造成的由半波损失造成的2、干涉花样：、干涉花样：k=0，，r =0 中心是暗斑中心是暗斑以接触点为中心的明暗相间的同心圆环。

以接触点为中心的明暗相间的同心圆环第一级明环第一级明环第一级暗环第一级暗环 k越大，相邻明（暗）环之间的间距越小，条越大，相邻明（暗）环之间的间距越小，条纹的分布是不均匀的纹的分布是不均匀的第一级明环第一级明环第一级暗环第一级暗环第二级明环第二级明环第二级暗环第二级暗环第三级明环第三级明环第三级暗环第三级暗环……问题：问题：属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？答：答：厚度非线性增长条纹不等间距厚度非线性增长条纹不等间距 厚度线性增长条纹等间距厚度线性增长条纹等间距牛顿环干涉牛顿环干涉是一系列明是一系列明暗相间的、暗相间的、内疏外密的内疏外密的同心圆环同心圆环3、牛顿环的半径、牛顿环的半径问题：问题：将牛顿环置于将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？暗环半径暗环半径明环半径明环半径（（n为劈尖膜的折射率）为劈尖膜的折射率）所以：条纹变密，间距变小所以：条纹变密，间距变小4、从明暗环半径分析条纹的特点、从明暗环半径分析条纹的特点(1)与平行平面膜干涉圆环作对比与平行平面膜干涉圆环作对比等倾干涉等倾干涉小小大大 中心条纹级次高中心条纹级次高入射光线不变，入射光线不变，h增大，环中心处有圆环冒出增大，环中心处有圆环冒出h减小，环中心处有圆环吞入减小，环中心处有圆环吞入(2)牛顿环牛顿环中心处中心处 h 小小中心条纹级次低，内疏外密中心条纹级次低，内疏外密5、干涉条纹的变化、干涉条纹的变化(1)曲率半径曲率半径R变小，干涉条纹变密集，中心处没有移动变小，干涉条纹变密集，中心处没有移动(2)平凸透镜向上移动时，中心处有圆环吞入平凸透镜向上移动时，中心处有圆环吞入平凸透镜向下移动时，中心处有圆环冒出平凸透镜向下移动时，中心处有圆环冒出(3)对空气层平移对空气层平移 的距离时，有一条条纹吞（吐）的距离时，有一条条纹吞（吐）向上平移向上平移 ，吞入一条条纹，吞入一条条纹向下平移向下平移 ，吐出一条条纹，吐出一条条纹6、应用、应用(1)在实验室中，在实验室中，可以用来测量透可以用来测量透镜的曲率半径和光波波长镜的曲率半径和光波波长暗环半径暗环半径若已知若已知λ，可求出，可求出R;若已知若已知R ，可求出，可求出λrk和和rk+m可以测量可以测量工工工工 件件件件标标标标 准准准准 件件件件(2)在工业上，在工业上，可以用来用于检测透镜质量可以用来用于检测透镜质量压压环外扩：要打磨中央部分环外扩：要打磨中央部分压压环内缩：要打磨边缘部分环内缩：要打磨边缘部分（（3）牛顿环在光学冷加工中的应用）牛顿环在光学冷加工中的应用7、半波损失需具体问题具体分析、半波损失需具体问题具体分析例例9 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿的单色光做牛顿环实验，测得第个环实验，测得第个 k 暗环的半径为暗环的半径为5.63mm , 第第 k+5 暗暗环的半径为环的半径为7.96mm，，求平凸透镜的曲率半径求平凸透镜的曲率半径R.解解单单色色光光源源反反射射镜镜反射镜反射镜一一一一 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪与与 成成 角角补偿板补偿板 分光板分光板 移动导轨移动导轨12E 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪反反射射镜镜反射镜反射镜单单色色光光源源 的像的像当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.反反射射镜镜反射镜反射镜单单色色光光源源二二 干涉条纹干涉条纹（（2 2））如如严格垂直，则严格垂直，则严格平行，严格平行，之间形成平行平面膜之间形成平行平面膜等倾干等倾干涉条纹。

涉条纹1 1））如如不严格垂直，则不严格垂直，则也不严格平也不严格平行，行，之间形成空气劈尖之间形成空气劈尖等厚干涉条纹等厚干涉条纹M1M2M1M2M1M2等等倾倾干干涉涉条条纹纹M1M2与与重重 合合M2M1等等厚厚干干涉涉条条纹纹M2M1M2M2M2M2M1M1M1M1干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目移移动动距距离离移动反射镜移动反射镜3 3 干涉条纹的移动干涉条纹的移动干涉条纹的移动干涉条纹的移动应用：测量光的波长或长度应用：测量光的波长或长度Ø 干涉条纹的移动干涉条纹的移动 当当 与与 之间之间距离变大时距离变大时 ，圆形干涉，圆形干涉条纹从中心一个个长出条纹从中心一个个长出, 并向外扩张并向外扩张, 干涉条纹干涉条纹变密变密; 距离变小时，圆距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中形干涉条纹一个个向中心缩进心缩进, 干涉条纹变稀干涉条纹变稀 .例例1010 迈克耳逊干涉仪中，迈克耳逊干涉仪中，M M1 1反射镜移动反射镜移动 0.2334 mm0.2334 mm的距的距离时，数出移动了离时，数出移动了792792条条纹，求所用的波长。

条条纹，求所用的波长解：解：。