静电场中地图像问题.doc
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静电场中的图像问题三种图像类型1． v－ t 图象：根据 v- t 图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化） ，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．2． φ － x 图象：（1）电场强度的大小等于 φ－ x 图线的斜率大小，电场强度为零处， φ－ x 图线存在极值，其切线的斜率为零；（ 2）在 φ－x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向；（3）在 φ－ x 图象中分析电荷移动时电势能的变化， 可用 WAB＝ qUAB，进而分析 WAB的正负， 然后作出判断．3． E－ x 图象：（ 1）反映了电场强度随位移变化的规律；（ 2） E＞ 0 表示场强沿 x 轴正方向； E＜0 表示场强沿 x 轴负方向；（ 3）图线与 x 轴围成的“面积”表示电势差， “面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．[ 思维深化 ]在电势能 Ep 与位移 x 的图象中，与 x 轴的交点和图象斜率分别表示什么？答案 与 x 轴的交点是电势为零的点，图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度 E 的大小．典例应用【例 1】 [ 对 v－ t 图象的理解 ] （2014 ·海南· 9）（多选）如图 1 甲，直线 MN表示某电场中一条电场线， a、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从 a 点处由静止释放，粒子从 a 运动到 b 过程中的 v－ t 图象如图乙所示，设 a、 b 两点的电势分别为 φa、 φb，场强大小分别为 Ea、 Eb，粒子在 a、 b 两点的电势能分别为 Wa、 Wb，不计重力，则有（ ）图 1A． φ a>φ bB． Ea>EbC．E
精诚进取，不负韶光While there is life there is hope ．哪里有生命，哪里就有希望．图 2A．在 x2 和 x4 处电势能相等B．由 x1 运动到 x3 的过程中电势能增大C．由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先增大后减小D．由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先减小后增大答案BC 解析由题图可知，将正电荷沿x 轴正向移动，从x2 移动到 x4 的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A 错误；从 x1 运动到 x3 的过程电场力沿x 轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项 B 正确；从 x1 运动到 x4 的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C 正确， D 错误．【例 3】[ 对φ－x图象的理解 ] 两电荷量分别为1 和q2 的点电荷固定在x轴上的、 两点，两电荷连线上各qO M点电势φ随x变化的关系如图 3 所示，其中C为段电势最低的点，则下列说法正确的是（）ND图 3A． q1、 q2 为等量异种电荷B． N、 C两点间场强方向沿 x 轴负方向C． N、 D两点间的电场强度大小沿 x 轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从 N点移到 D点，电势能先增大后减小答案C 解析 根据 q1 左侧和q2 右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A 错． N、C 间的电场方向沿 x 轴正方向， C点场强为0， B 错．根据 ND段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大， C 正确；正电荷从N移到 ，由p＝qφ知，电势能先减小后增大，D 错．DE【例 4】[ 对 Ep－x 图象的理解 ] （ 2014·安徽· 17）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点 O为坐标原点，其电势能E 与位移 x 的关系如图4 所示，下列图象中合理p的是（）图 4答案 D 解析 带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由 Ep—x 图象知，带电粒子的2实用标准电势能不是均匀变化的，静电力不能为恒力，故选项 A 错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化， 电势能的减少量等于动能的增加量， 即动能增加得越来越慢， 故选项 B 错误；由于静电力不是恒力，加速度 a 应该越来越小，故选项 C 错误，选项 D 正确．习题演练电场中图象问题的处理方法解决图象问题时首先根据图象的意义，写出有关的数学表达式，其次需要巧妙地利用图象的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题．1．如图 1 所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由 A运动到 B的过程中，其速度－时间图象是选项中的（ ）图 1答案 B 解析 电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向， 因此粒子从 A 运动到 B的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于 90°，粒子做减速运动，电场力越来越小，加速度越来越小，故 B 项正确。
2．电场中的三条等势线如图 2 中实线 a、 b、 c 所示，三条等势线的电势 φa＞ φb＞ φc 一电子以沿 PQ方向的初速度，仅在电场力的作用下沿直线从 P 运动到 Q，则这一过程中电子运动的 v－t 图象大致是图线中的（ ）图 2答案 A解析 电子由P点运动到Q点的过程中，电场力所做的功为＝（φP－φQ），因为q＜ 0，且W qφP＜φQ，所以＞ 0，由动能定理可知，电子的动能不断增大，即速度不断增大，选项C、 D 错误；P点附近W等势面密集，故场强较大，电子在P 点附近所受电场力大，电子的加速度也就大，对应v－ t 图象的斜率大，故由P到 ，－t图象的斜率不断减小，选项A 正确， B 错误Q v3．（多选）如图3 所示，以等量同种点电荷的连线中点为原点，两点电荷连线的中垂线为x 轴， E 表示电场强度，φ表示电势，根据你已经学过的知识判断，在下列－图象和φ－x图象中，可能正确的是（）E x文案大全While there is life there is hope ．哪里有生命，哪里就有希望．图 3答案AD 解析 在两电荷连线的中点，由于两个电荷在此处产生的场强大小相等、方向相反，所以该处场强为0，在无穷远处场强也为0，所以两点电荷连线的中点到无穷远，场强先增大后减小，且场强关于电荷连线对称， 选项 A 正确， B 错误； 两点电荷连线的中垂线上场强方向从中点指向无穷远，且电势逐渐降低，选项 C 错误， D 正确．4．一带正电的试探电荷，仅在电场力作用下沿x 轴从 x＝－∞向 x＝＋∞运动，其速度v 随位置 x 变化的图象如图 4所示． x＝ x 和 x＝－ x1处，图线切线的斜率绝对值相等且最大．则在x 轴上（）1图 4A． x＝ x1 和 x＝－ x1 两处，电场强度相同B． x＝ x1 和 x＝－ x1 两处，电场强度最大C． x＝ 0 处电势最小D．从 x＝ x1 运动到 x＝＋∞过程中，电荷的电势能逐渐增大答案B解析正试探电荷仅在电场力作用下沿x轴从x＝－∞向＝＋∞运动，速度先减小后增大，x所受的电场力先沿－x 轴方向，后沿＋ x 轴方向，电场线方向先沿－x 轴方向，后沿＋ x 轴方向，则知 x＝x 1和 x＝－ x1 两处，电场强度最大，但电场强度的方向相反，电场强度不同，选项A 错误， B 正确；电场线方向先沿－ x 轴方向，后沿＋ x 轴方向，根据顺着电场线方向电势降低可知，电势先升高后降低，则x＝ 0 处电势最大，选项 C 错误；从 x＝ x1 运动到 x＝＋∞过程中，电场力沿＋x 轴方向，则电场力做正功，电荷的电。
