公考行测数学运算经典题型总结.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑公考行测数学运算经典题型总结 一、容斥原理 容斥原理关键就两个公式： 1. 两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B 2. 三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C 请看例题： 【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在其次次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( ) A.22 B.18 C.28 D.26 【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=其次次考试中及格的人数(24人),鲜明,A+B=26+24=50； A∪B=32-4=28，那么根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22答案为A 【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的处境，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过问两个频道都没看过的有多少人？ 【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，鲜明，A+B=62+34=96； A∩B=两个频道都看过的人(11)，那么根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。

二、作对或做错题问题 【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？ A.12 B.4 C.2 D.5 【解析】 方法一 假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他理应得到96分,后面还有6道题,假设让这结果6道题的得分为0,即可得志题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规矩,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道. 方法二 作对一道可得4分,假设每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B 行测数学运算经典题型总结1 三、植树问题 核心要点提示：①总路线长②间距(棵距)长③棵数只要知道三个要素中的任意两个要素，就可以求出第三个 【例题1】李大爷在马路边漫步，路边平匀的栽着一行树，李大爷从第一棵数走毕竟15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树是共用了30分钟。

李大爷步行到第几棵数时就开头往回走？ A.第32棵 B.第32棵 C.第32棵 D.第32棵 解析：李大爷从第一棵数走到第15棵树共用了7分钟，也即走14个棵距用了7分钟，所以走没个棵距用0.5分钟当他回到第5棵树时，共用了30分钟，计共走了30÷0.5=60个棵距，所以答案为B第一棵到第33棵共32个棵距，第33可回到第5棵共28个棵距，32+28=60个棵距 【例题2】为了把2022年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林某单位筹划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，那么少2754棵；若每隔5米栽一棵，那么多396棵，那么共有树苗：( ） A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵 解析：设两条路共有树苗ⅹ棵，根据栽树原理，路的总长度是不变的，所以可根据路程相等列出方程：(ⅹ+2754-4)×4=(ⅹ-396-4)×5(由于2条路共栽4排，所以要减4) 解得ⅹ=13000，即选择D。

四、和差倍问题 核心要点提示：和、差、倍问题是已知大小两个数的和或差与它们的倍数关系，求大小两个数的值和+差)÷2=较大数；(和—差)÷2=较小数；较大数—差=较小数 【例题】甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 解析：设乙班的图书本数为1份，那么甲班和乙班图书本书的合相当于乙班图书本数的4倍乙班160÷（3+1)=40(本)，甲班40×3=120(本) 行测数学运算经典题型总结2 五．浓度问题 【例1】(2022年北京市应届第14题)—— 甲杯中有浓度为17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的溶液600克现在从甲、乙两杯中取出一致总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度一致问现在两倍溶液的浓度是多少( ) A.20% B.20.6% C.21.2% D.21.4% 【答案】B 【解析】这道题要解决两个问题： (1)浓度问题的计算方法 浓度问题在国考、京考当中展现次数很少，但是在浙江省的考试中，每年都会遇到浓度问题。

这类问题的计算需要掌管的最根本公式是 (2)此题的陷阱条件 “现在从甲、乙两杯中取出一致总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两倍溶液的浓度一致这句话描述了一个分外繁杂的过程，令好多人望而却步然而，只要抓住了整个过程最为核心的结果——“甲、乙两杯溶液的浓度一致”这个条件，问题就变得很简朴了 由于两杯溶液最终浓度一致，因此整个过程可以等效为——将甲、乙两杯溶液混合平匀之后，再分开成为400克的一杯和600克的一杯因此这道题就简朴的变成了“甲、乙两杯溶液混合之后的浓度是多少”这个问题了 根据浓度计算公式可得，所求浓度为： 假设此题采用题设条件所述的过程来举行计算，将相当繁琐 行测数学运算经典题型总结3 六．行程问题 【例1】(2022年北京市社招第21题)—— 2某单位围墙外面的马路围成了边长为300米的正方形，甲乙两人分别从两个对角沿逆时针同时启程，假设甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，那么经过( )甲才能看到乙 A.16分40秒 B.16分 C.15分 D.14分40秒 【答案】A。

【解析】这道题是一道较难的行程问题，其难点在于“甲看到乙”这个条件有一种错误的理解就是“甲看到乙”那么是甲与乙在同一边上的时候甲就能看到乙，也就是甲、乙之间的距离小于300米时候甲就能看到乙了，其实不然考虑一种特殊处境，就是甲、乙都来到了这个正方形的某个角旁边，但是不在同一条边上，这个时候虽然甲、乙之间距离很短，但是这时候甲还是不能看到乙由此看出这道题的难度——甲看到乙的时候两人之间的距离是无法确定的 有两种方法来“避开”这个难点—— 解法一：借助一张图来求解 虽然甲、乙两人沿正方形路线行走，但是行进过程完全可以等效的视为两人沿着直线行走，甲、乙的初始状态如下图 图中的每一个“格档”长为300米，如此可以将题目化为这样的问题“经过多长时间，甲、乙能走入同一格档？” 查看题目选项，察觉有15分钟、16分钟两个整数时间，对比便当计算因此代入15分钟值探索一下经过15分钟甲、乙的位置关系经过15分钟之后，甲、乙分别前进了 90×15＝1350米＝(4×300＋150)米 70×15＝1050米＝(3×300＋150)米 也就是说，甲向前行进了4个半格档，乙向前行进了3个半格档，此时两人所在的地点如下图。

甲、乙两人恰好分别在两个相邻的格档的中点处这时甲、乙两人相距300米，但是很明显甲还看不到乙，正如解析开头处所说，假设单纯的认为甲、乙距离差为300米时，甲就能看到乙的话就会出错 行测数学运算经典题型总结4 考虑由于甲行走的比乙快，因此当甲再行走150米，来到拐弯处的时候，乙行走的路程还不到150米此时甲只要拐过弯就能看到乙因此再过150/90＝1分40秒之后，甲恰好拐过弯看到乙所以甲从启程到看到乙，总共需要16分40秒，甲就能看到乙 这种解法不是常规解法，数学根基较为薄弱的考生可能很难想到 解法二：考虑实际处境 由于甲追乙，而且甲的速度比乙快，因此实际处境下，甲能够看到乙恰好是当甲经过了正方形的一个顶点之后就能看到乙了也就是说甲从一个顶点启程，在到某个顶点时，甲就能看到乙了 题目要求的是甲运动的时间，根据上面的分析可知，经过这段时间之后，甲正好走了整数个正方形的边长，转化成数学运算式就是 90×t＝300×n 其中，t是甲运动的时间，n是一个整数带入题目四个选项，经过检验可知，只有A选项16分40秒过后，甲运动的距离为 90×（16×60＋40)/60＝1500＝300×5 符合“甲正好走了整数个正方形的边长”这个要求，它是正确答案。

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