sA第2章混凝土结构材料的物理力学性能.ppt

第2章 混凝土结构材料的物理力学性能基本要求基本要求1.1.掌握混凝土的强度和变形性能掌握混凝土的强度和变形性能 2.2.了解钢筋的品种，理解软钢和硬钢的应力了解钢筋的品种，理解软钢和硬钢的应力- -应变关系应变关系3.3.掌握钢筋与混凝土的粘结性能掌握钢筋与混凝土的粘结性能 钢钢筋筋混混凝凝土土结结构构是是由由钢钢筋筋和和混混凝凝土土两两种种性性质质完完全全不不同同的的材材料料组组成成, , 钢钢筋筋混混凝凝土土结结构构的的计计算算理理论论、、计计算算公公式式都都与与这两种材料的物理力学性能相关这两种材料的物理力学性能相关1 1§2.1§2.1混凝土的物理力学性能混凝土的物理力学性能2.1.1.2.1.1.混凝土的组成结构混凝土的组成结构1.1.组成：混凝土组成：混凝土= =水泥水泥+ +细骨料（砂）细骨料（砂）+ +粗骨料（碎石或鹅粗骨料（碎石或鹅卵石）卵石）+ +水水+ +外加剂外加剂2.2.混凝土的结构分为三种类型：混凝土的结构分为三种类型：ＡＡ. .微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、晶体骨微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。

架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成ＢＢ. .亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构ＣＣ. .宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系注意：注意：1.1.骨料的分布及骨料与基相之间在界面的结合强度骨料的分布及骨料与基相之间在界面的结合强度2 2是影响混凝土强度的重要因素；是影响混凝土强度的重要因素；2.2.在荷载的作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有在荷载的作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有着极为重要的影响着极为重要的影响2.1.22.1.2单轴应力状态下的混凝土强度单轴应力状态下的混凝土强度 混凝土构件一般处于多轴向应力状态下，单向受力状混凝土构件一般处于多轴向应力状态下，单向受力状态下混凝土的强度指标，是进行钢筋混凝土结构构件强度态下混凝土的强度指标，是进行钢筋混凝土结构构件强度分析、建立强度理论公式的重要依据为分析问题方便，分析、建立强度理论公式的重要依据为分析问题方便，先讨论单轴向应力状态下的混凝土强度先讨论单轴向应力状态下的混凝土强度 混凝土强度值的大小与采用的水泥强度等级、水灰比、混凝土强度值的大小与采用的水泥强度等级、水灰比、骨料的性质、制作方法、养护条件、龄期、试件的大小和骨料的性质、制作方法、养护条件、龄期、试件的大小和形状、试验方法和加载速率等有很大的关系。

形状、试验方法和加载速率等有很大的关系1.1.混凝土的抗压强度混凝土的抗压强度3 3 混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度因此抗压混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标 混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的,原因原因?（（1 1）混凝土的）混凝土的立方体抗压强度立方体抗压强度和和强度等级强度等级A. A. 立方体抗压强度的物理意义：混凝土强度的基本指立方体抗压强度的物理意义：混凝土强度的基本指标和评定混凝土强度等级的标准标和评定混凝土强度等级的标准B.B.确定混凝土立方体抗压强度的标准方法确定混凝土立方体抗压强度的标准方法 a.a.标准试件：标准试件：150150mm mm   150mm 150mm 150mm150mm的立方体；的立方体； b.b.标准制作条件：在温度（标准制作条件：在温度（20±320±3）） C C和相对湿度和相对湿度90%90%以上的环境下，养护以上的环境下，养护2828天；天；4 4 c.c.c.c.标准试验方法：标准试验方法：标准试验方法：标准试验方法：试件表面不涂润滑剂试件表面不涂润滑剂试件表面不涂润滑剂试件表面不涂润滑剂、均匀加载、均匀加载、均匀加载、均匀加载和匀速加和匀速加和匀速加和匀速加““““静静静静””””载；通常加载速率为混凝土强度小于载；通常加载速率为混凝土强度小于载；通常加载速率为混凝土强度小于载；通常加载速率为混凝土强度小于C30C30C30C30时，取每秒钟时，取每秒钟时，取每秒钟时，取每秒钟0.3~0.5N/mm0.3~0.5N/mm0.3~0.5N/mm0.3~0.5N/mm2 2 2 2，，，，等于或高于等于或高于等于或高于等于或高于C30C30C30C30时取时取时取时取0.5~0.8 0.5~0.8 0.5~0.8 0.5~0.8 N/mmN/mmN/mmN/mm2 2 2 2。

d.d.d.d.单位：单位：单位：单位：N/mm²N/mm²N/mm²N/mm²•压力压力试件试件裂缝发展裂缝发展扩张扩张整个体系解体，丧失承载力整个体系解体，丧失承载力试块试块承压板承压板5 5C.C.C.C.强度等级强度等级强度等级强度等级 a.a.a.a.确定方法：采用混凝土的立方体抗压强度；确定方法：采用混凝土的立方体抗压强度；确定方法：采用混凝土的立方体抗压强度；确定方法：采用混凝土的立方体抗压强度； b.b.b.b.数值确定：具有数值确定：具有数值确定：具有数值确定：具有95%95%95%95%的保证率；的保证率；的保证率；的保证率； c.c.c.c.工程符号：工程符号：工程符号：工程符号： （（（（ N/mm² N/mm² N/mm² N/mm² ），），），），简写形式为简写形式为简写形式为简写形式为C C C C        ；；；； d d d d . . . .““““规范规范规范规范””””的等级范围：的等级范围：的等级范围：的等级范围：C15~C80C15~C80C15~C80C15~C80，，，，共共共共14141414级；级；级；级；级差为级差为级差为级差为5N/mm5N/mm5N/mm5N/mm2 2 2 2 e. e. e. e.应用范围：应用范围：应用范围：应用范围：C15~C45C15~C45C15~C45C15~C45为普通混凝土，适用于一般的为普通混凝土，适用于一般的为普通混凝土，适用于一般的为普通混凝土，适用于一般的混凝土结构混凝土结构混凝土结构混凝土结构 C50~C80C50~C80C50~C80C50~C80为高强混凝土，适用于高层结构和预应力混为高强混凝土，适用于高层结构和预应力混为高强混凝土，适用于高层结构和预应力混为高强混凝土，适用于高层结构和预应力混凝土构件。

凝土构件凝土构件凝土构件6 6 D.D.D.D.试验方法对立方体抗压强度的影响试验方法对立方体抗压强度的影响试验方法对立方体抗压强度的影响试验方法对立方体抗压强度的影响 a.a.a.a.试件表面是否涂润滑剂：不涂时强度高；涂后强度底，试件表面是否涂润滑剂：不涂时强度高；涂后强度底，试件表面是否涂润滑剂：不涂时强度高；涂后强度底，试件表面是否涂润滑剂：不涂时强度高；涂后强度底，其主要原因是由于其主要原因是由于其主要原因是由于其主要原因是由于““““套箍套箍套箍套箍””””作用；且破坏形态不一样（见作用；且破坏形态不一样（见作用；且破坏形态不一样（见作用；且破坏形态不一样（见图）；图）；图）；图）； 不涂润滑剂不涂润滑剂不涂润滑剂不涂润滑剂 涂润滑剂涂润滑剂涂润滑剂涂润滑剂b.b.b.b.加载速度：速度快强度高，速度慢强度低加载速度：速度快强度高，速度慢强度低加载速度：速度快强度高，速度慢强度低加载速度：速度快强度高，速度慢强度低承压板试块摩擦力7 7另影响强度的因素还有：龄期、养护条件、试块尺寸等。

另影响强度的因素还有：龄期、养护条件、试块尺寸等试块尺寸：尺寸效应（小尺寸强度高，大尺寸强度低）试块尺寸：尺寸效应（小尺寸强度高，大尺寸强度低）非标准试块：非标准试块：100100×100 ×100×100 ×100换算系数换算系数 0.950.95 2 20000×200 ×200×200 ×200换算系数换算系数 1.051.05（（2 2）混凝土的）混凝土的轴心抗压强度轴心抗压强度 A.A.确定混凝土轴心抗压强度的标准方法确定混凝土轴心抗压强度的标准方法 a. a. 标准试件：标准试件： 150150mm mm   150mm 150mm 300mm300mm的棱柱体；的棱柱体； b. b. 其余同混凝土立方体抗压强度的标准方法；其余同混凝土立方体抗压强度的标准方法； c. c. 工程符号：工程符号： （（ N/mm² N/mm² ），），8 8##对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。

对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度 　　 B.B.B.B.关于关于关于关于 的讨论的讨论的讨论的讨论 a.a.a.a.高宽比：随着高宽比的增加，高宽比：随着高宽比的增加，高宽比：随着高宽比的增加，高宽比：随着高宽比的增加， 会降低，但高宽比会降低，但高宽比会降低，但高宽比会降低，但高宽比为为为为2~32~32~32~3时，会稳定；时，会稳定；时，会稳定；时，会稳定； b.b.b.b.考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际构件考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际构件考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际构件考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际构件强度与试件强度之间存在差异，强度与试件强度之间存在差异，强度与试件强度之间存在差异，强度与试件强度之间存在差异，《《《《规范规范规范规范》》》》基于安全取偏低基于安全取偏低基于安全取偏低基于安全取偏低值，值，值，值，混凝土立方体抗压强度与轴心抗压强度的关系：混凝土立方体抗压强度与轴心抗压强度的关系：混凝土立方体抗压强度与轴心抗压强度的关系：混凝土立方体抗压强度与轴心抗压强度的关系：0.880.880.880.88为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数的折减系数的折减系数的折减系数。

2-12-1））9 9α1棱柱体强度与立方体强度之比，对不大于棱柱体强度与立方体强度之比，对不大于C50级的混凝级的混凝土取土取0.76，对，对C80取取0.82，其间按线性插值其间按线性插值α2为高强混凝土的脆性折减系数，对为高强混凝土的脆性折减系数，对C40及以下取及以下取1.0，，对对C80取取0.87，中间按直线规律变化取值中间按直线规律变化取值2.2.混凝土的混凝土的轴心抗拉强度轴心抗拉强度：基本力学特征之一，构件抗剪、：基本力学特征之一，构件抗剪、抗裂、抗扭、抗冲切计算中需采用抗裂、抗扭、抗冲切计算中需采用1 1）确定方法：轴心拉伸试验、劈裂试验、弯折试验）确定方法：轴心拉伸试验、劈裂试验、弯折试验a a））轴心拉伸试验轴心拉伸试验1001001501505001010缺点缺点缺点缺点：钢筋不容易对中；混凝土质量不均匀，几何中心与：钢筋不容易对中；混凝土质量不均匀，几何中心与：钢筋不容易对中；混凝土质量不均匀，几何中心与：钢筋不容易对中；混凝土质量不均匀，几何中心与质量中心不相一致；安装试件不可避免有较小的歪斜和质量中心不相一致；安装试件不可避免有较小的歪斜和质量中心不相一致；安装试件不可避免有较小的歪斜和质量中心不相一致；安装试件不可避免有较小的歪斜和 偏心偏心偏心偏心对试验结果有较大影响对试验结果有较大影响对试验结果有较大影响对试验结果有较大影响b b b b））））劈裂试验：立方体或圆柱体试件劈裂试验：立方体或圆柱体试件劈裂试验：立方体或圆柱体试件劈裂试验：立方体或圆柱体试件ddFFFF1111试验表明：同一品质的混凝土，试验表明：同一品质的混凝土，劈裂强度值略大于直接劈裂强度值略大于直接拉伸强度值拉伸强度值，劈裂试件的大小对试验结果也有影响。

劈裂试件的大小对试验结果也有影响2 2）由下图可知，混凝土轴心抗拉强度约为立方体抗压）由下图可知，混凝土轴心抗拉强度约为立方体抗压强度的强度的1/17~1/81/17~1/8，且混凝土强度等级越高，比值越小；，且混凝土强度等级越高，比值越小； 混凝土轴心抗拉强度与立方体抗压强度的关系混凝土轴心抗拉强度与立方体抗压强度的关系1212《《规范规范》》考虑构件与试件的差别、尺寸效应、加载速度的考虑构件与试件的差别、尺寸效应、加载速度的影响，并考虑了从普通强度混凝土到高强度混凝土的变化影响，并考虑了从普通强度混凝土到高强度混凝土的变化规律，取规律，取f ftktk与与f fcucu，，K K的的关系为关系为 （（3 3））在荷载较小时，混凝土即开裂，所以混凝土结构一在荷载较小时，混凝土即开裂，所以混凝土结构一般带裂缝工作，混凝土轴心抗拉强度不起决定作用般带裂缝工作，混凝土轴心抗拉强度不起决定作用2.1.3.2.1.3.复合应力状态下混凝土的强度复合应力状态下混凝土的强度 1.1.关于双向应力状态下的强度变化规律关于双向应力状态下的强度变化规律（（1 1）双向受压时，混凝土抗压强度大于单向，最多可增）双向受压时，混凝土抗压强度大于单向，最多可增加加2727％％ ；；（（2 2）双向受拉时，混凝土抗拉强度接近于单向；）双向受拉时，混凝土抗拉强度接近于单向；（（3 3）一向受压和一向受拉时，其抗拉（抗压）强度均低）一向受压和一向受拉时，其抗拉（抗压）强度均低于相应的单向强度；于相应的单向强度；13131414构件受剪或受扭时常遇到剪应力构件受剪或受扭时常遇到剪应力构件受剪或受扭时常遇到剪应力构件受剪或受扭时常遇到剪应力    和正应力和正应力和正应力和正应力    共同作用共同作用共同作用共同作用下的复合受力情况。

下的复合受力情况下的复合受力情况下的复合受力情况混凝土的抗剪强度：混凝土的抗剪强度：混凝土的抗剪强度：混凝土的抗剪强度：（（（（1 1）随拉应力增大而减小）随拉应力增大而减小）随拉应力增大而减小）随拉应力增大而减小（（（（2 2）随压应力增大而增大，当压应力在）随压应力增大而增大，当压应力在）随压应力增大而增大，当压应力在）随压应力增大而增大，当压应力在0.6f0.6fc c左右时，左右时，左右时，左右时，抗剪强度达到最大，压应力继续增大，则由于内裂缝发展抗剪强度达到最大，压应力继续增大，则由于内裂缝发展抗剪强度达到最大，压应力继续增大，则由于内裂缝发展抗剪强度达到最大，压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小 1515（（（（3 3））））剪应力的存在降低混凝土的抗压和抗拉强度剪应力的存在降低混凝土的抗压和抗拉强度剪应力的存在降低混凝土的抗压和抗拉强度剪应力的存在降低混凝土的抗压和抗拉强度2.2.2.2.关于三向受压状态下的强度变化规律关于三向受压状态下的强度变化规律关于三向受压状态下的强度变化规律关于三向受压状态下的强度变化规律 三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。

三向箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态三向箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态三向箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行 有侧向约束时有侧向约束时的抗压强度的抗压强度无侧向约束无侧向约束时圆柱体的时圆柱体的单轴抗压强单轴抗压强度度16161=fcc’1=fcc’2= 3= fLfL----侧向约束侧向约束压应力（加液压）压应力（加液压）结论：结论：三向受压状态下的三向受压状态下的混凝土抗压强度大于双向混凝土抗压强度大于双向和单向，侧压力的存在还和单向，侧压力的存在还会提高混凝土的延性会提高混凝土的延性1717200 3= 50N/mm235N/mm213 310N/mm2150100500510152025 1— 2(N/mm2) 1 (‰)18182.1.4.混凝土的变形 变形的分类：变形的分类：变形的分类：变形的分类：受力变形受力变形受力变形受力变形————荷载产生的；荷载产生的；荷载产生的；荷载产生的； 体积变形体积变形体积变形体积变形————收缩、温差和湿差产生的。

收缩、温差和湿差产生的收缩、温差和湿差产生的收缩、温差和湿差产生的1.1.1.1.一次短期加载下混凝土的变形性能一次短期加载下混凝土的变形性能一次短期加载下混凝土的变形性能一次短期加载下混凝土的变形性能（（（（1 1 1 1）混凝土受压时的应力）混凝土受压时的应力）混凝土受压时的应力）混凝土受压时的应力- - - -应变关系应变关系应变关系应变关系 混凝土单轴受力时的应力混凝土单轴受力时的应力混凝土单轴受力时的应力混凝土单轴受力时的应力- - - -应变关系反映了混凝土受应变关系反映了混凝土受应变关系反映了混凝土受应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征力全过程的重要力学特征力全过程的重要力学特征力全过程的重要力学特征, , , ,是分析混凝土构件应力、建立是分析混凝土构件应力、建立是分析混凝土构件应力、建立是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础非线性分析的基础。

非线性分析的基础非线性分析的基础 混凝土单轴受压应力混凝土单轴受压应力混凝土单轴受压应力混凝土单轴受压应力- -应变关系曲线，常应变关系曲线，常应变关系曲线，常应变关系曲线，常采用棱柱采用棱柱采用棱柱采用棱柱体试件来测定体试件来测定体试件来测定体试件来测定 在普通试验机上采用等应力速度加载，在普通试验机上采用等应力速度加载，在普通试验机上采用等应力速度加载，在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度达到轴心抗压强度达到轴心抗压强度达到轴心抗压强度f fc c时，试验机中集聚的弹性应变能大于时，试验机中集聚的弹性应变能大于时，试验机中集聚的弹性应变能大于时，试验机中集聚的弹性应变能大于1919试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力只能测得应力-应变曲线的上升段应变曲线的上升段 采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力应力-应变曲线的下降段。

应变曲线的下降段 作用是：峰值应力作用是：峰值应力后，吸收试验机的后，吸收试验机的变形能，测出下降变形能，测出下降段段202002468102030(MPa) ×10-3BACED2121 曲线分为曲线分为上升段（上升段（OCOC））和下降段（和下降段（CFCF）） 1 1））上升段（上升段（OCOC））可分为三段可分为三段a.OAa.OA段：混凝土的变形主要段：混凝土的变形主要弹性变形弹性变形，应力，应力- -应变关系近应变关系近似直线，在卸载后应变将重新恢复到零似直线，在卸载后应变将重新恢复到零A A点应力随混凝点应力随混凝土强度的提高而增加，对普通强度混凝土土强度的提高而增加，对普通强度混凝土 A A约为约为(0.3~0.4)(0.3~0.4)f fc c ，，对高强混凝土对高强混凝土 A A可达可达(0.5~0.7)(0.5~0.7)f fc c，，A A点称点称为比例极限点为比例极限点 b.AB段：由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸段：由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应应变曲线逐渐偏离直线。

但该阶段变曲线逐渐偏离直线但该阶段微裂缝的发展是稳定的微裂缝的发展是稳定的达到达到B B点，内部一些微裂缝相互连通，裂缝发展已不稳定，点，内部一些微裂缝相互连通，裂缝发展已不稳定，横向变形突然增大在此应力的长期作用下，裂缝会持续横向变形突然增大在此应力的长期作用下，裂缝会持续发展最终导致破坏发展最终导致破坏取取B B点的应力作为混凝土的长期抗压点的应力作为混凝土的长期抗压强度强度普通强度混凝土普通强度混凝土 B约约为为0.80.8f fc c，，高强强度混凝土高强强度混凝土 B可可达达0.950.95f fc c以上B B称为临界点称为临界点 2222c.BC段：应变增长速度明显加快，混凝土处于裂缝快速不段：应变增长速度明显加快，混凝土处于裂缝快速不稳定发展阶段，稳定发展阶段，C点为点为混凝土受压应力达到最大时的应力混凝土受压应力达到最大时的应力值，称为混凝土的轴心抗压强度值，称为混凝土的轴心抗压强度，，C点的纵向应变值称为点的纵向应变值称为峰值应变峰值应变   0，，约为约为0.0022 2）下降段）下降段CFCF：：a.CDa.CD段：裂缝迅速发展，出现主裂缝，内部结构破坏严重，段：裂缝迅速发展，出现主裂缝，内部结构破坏严重，应力快速下降，应变还在增长，应力应力快速下降，应变还在增长，应力- -应变曲线向下弯曲，应变曲线向下弯曲，直到凹向发生变化，出现直到凹向发生变化，出现拐点拐点D D。

b.DEb.DE段：曲线开始凸向应变轴，混凝土内部结构处于磨合段：曲线开始凸向应变轴，混凝土内部结构处于磨合和调整阶段，主裂缝宽度进一步增大，最后只依赖骨料间和调整阶段，主裂缝宽度进一步增大，最后只依赖骨料间的咬合力和摩擦力来承受荷载，曲线中出现的咬合力和摩擦力来承受荷载，曲线中出现收敛点收敛点E E（（曲曲率最大的一点）率最大的一点）c.EFc.EF段（收敛段）：主裂缝宽度快速增大而完全破坏了混段（收敛段）：主裂缝宽度快速增大而完全破坏了混凝土内部结构凝土内部结构2323不同强度混凝土的应力不同强度混凝土的应力- -应变关系曲线应变关系曲线强度等级越高，线弹性强度等级越高，线弹性段越长，峰点越高，峰段越长，峰点越高，峰值应变也有所增大；下值应变也有所增大；下降段越陡，单位应力幅降段越陡，单位应力幅度内应变越小，延性越度内应变越小，延性越差2424（（（（2 2 2 2）混凝土单轴向受压应力）混凝土单轴向受压应力）混凝土单轴向受压应力）混凝土单轴向受压应力- - - -应变曲线的数学模型应变曲线的数学模型应变曲线的数学模型应变曲线的数学模型A.A.A.A.美国美国美国美国E.HognestadE.HognestadE.HognestadE.Hognestad模型（上升段为二次抛物线，下降模型（上升段为二次抛物线，下降模型（上升段为二次抛物线，下降模型（上升段为二次抛物线，下降 段为斜直线）用于美国段为斜直线）用于美国段为斜直线）用于美国段为斜直线）用于美国ACIACIACIACI规范；（图规范；（图规范；（图规范；（图2-112-112-112-11））））2525B.B.德国德国R Rschsch 模型模型（上升段为二次抛物线，下降段采（上升段为二次抛物线，下降段采 用水平线）用水平线）被欧盟和中国国家规范参考。

图被欧盟和中国国家规范参考图2-2-1212）） u=0.0035 0=0.002o cfc c2626C.C.我国我国《《规范规范》》模型模型（上升段为抛物线，下降段采（上升段为抛物线，下降段采 用水平线）用水平线）当处于轴心受压取为当处于轴心受压取为εε0 2727（（3 3）三向受压状态下混凝土的变形特点）三向受压状态下混凝土的变形特点A.A.变形特点：侧压力越大，变形能力越好（强度也高）；变形特点：侧压力越大，变形能力越好（强度也高）；B.B.工程意义：设置密排箍筋或螺旋筋间接产生侧压力工程意义：设置密排箍筋或螺旋筋间接产生侧压力参见图参见图2-132-13和图和图2-142-144 4）混凝土的变形摸量）混凝土的变形摸量 由于混凝土的弹塑性性质，其模量是一个变数，通常由于混凝土的弹塑性性质，其模量是一个变数，通常有三种表示方法有三种表示方法A.A.弹性模量（原点模量）弹性模量（原点模量）E EC C：：在应力应变曲线上，过原在应力应变曲线上，过原点作该曲线的切线，其斜率即为混凝土的弹性模量点作该曲线的切线，其斜率即为混凝土的弹性模量。

通常通过重复加载的方式确定；通常通过重复加载的方式确定；2828c0.55~10次此线和原点切线基此线和原点切线基本平行，取其斜率作为本平行，取其斜率作为Ec注意：能否用已知的混凝土应变乘以规范中所给的弹性模注意：能否用已知的混凝土应变乘以规范中所给的弹性模量值求混凝土的应力？量值求混凝土的应力？混凝土强度越高，弹性混凝土强度越高，弹性模量越大模量越大29292 2 2 2））））变形模量（割线模量）变形模量（割线模量）变形模量（割线模量）变形模量（割线模量）E E E E’’’’C C C C：：：：连接连接连接连接O O O O点至曲线任一点应点至曲线任一点应点至曲线任一点应点至曲线任一点应力为力为力为力为   C C C C处割线的斜率即处割线的斜率即处割线的斜率即处割线的斜率即 E’E’E’E’C C C C=tg=tg=tg=tg   1 1 1 1= = = =    C C C C/ / / /   C C C C又又又又   C C C C= = = =    elaelaelaela+ + + +    plaplaplapla，，，，弹性系数弹性系数弹性系数弹性系数   = = = =    elaelaelaela/ / / /    C C C C，，，，则则则则kcc10cecp0h30303 3））切线模量切线模量E E’’’’C C：：在应力在应力- -应变曲线上任取一点并作该应变曲线上任取一点并作该点的切线，其斜率即为混凝土的切线模量，即点的切线，其斜率即为混凝土的切线模量，即 E’’E’’C C= =tgtg E E’’’’C C也是一个变数，随应力的增大而减小；对不同强度也是一个变数，随应力的增大而减小；对不同强度等级的混凝土，在应变相同的情况下，强度越高，切线模等级的混凝土，在应变相同的情况下，强度越高，切线模量越大。

量越大5 5）混凝土轴向受拉时的应力）混凝土轴向受拉时的应力- -应变关系（略）应变关系（略）E’E’C C=tg=tg 1 1= =  C C/ / C C= =  C C  elaela/ /（（  elaela  C C））=E=EC C  随某点应力的增大而减小，故割线模量是一个随应力随某点应力的增大而减小，故割线模量是一个随应力不同而异的变数，在同样应变条件下，混凝土强度越不同而异的变数，在同样应变条件下，混凝土强度越高，割线模量越大高，割线模量越大31312.2.2.2.荷载长期作用下混凝土的变形性能荷载长期作用下混凝土的变形性能荷载长期作用下混凝土的变形性能荷载长期作用下混凝土的变形性能（（（（1 1 1 1））））徐变徐变徐变徐变：：：：结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象；或变形随时间增长的现象；或变形随时间增长的现象；或变形随时间增长的现象；3232（（2 2）线性徐变：当应力较小时，徐变与应力近似成正比。

线性徐变：当应力较小时，徐变与应力近似成正比随时间可以稳定（不再发展）即具有收敛性；随时间可以稳定（不再发展）即具有收敛性；（（3 3）非线性徐变：当应力较大时，徐变变形不与应力成）非线性徐变：当应力较大时，徐变变形不与应力成正比，徐变变形比应力增长要快正比，徐变变形比应力增长要快注意：混凝土构件在使用期间，应避免经常处于高应力注意：混凝土构件在使用期间，应避免经常处于高应力状态4 4）引起徐变的原因：）引起徐变的原因：一是混凝土中尚未完全水化的水一是混凝土中尚未完全水化的水泥凝胶体在荷泥凝胶体在荷载载作用下的粘性流作用下的粘性流动动引起引起应应力重分布，在力重分布，在应应力力较较小小时时，以，以这这一原因一原因为为主，由此主，由此产产生的生的变变形一部分形一部分可恢复；二是混凝土内部的微裂可恢复；二是混凝土内部的微裂缝缝在荷在荷载载作用下不断作用下不断发发展增加展增加导导致致应变应变增加，由此增加，由此产产生的生的变变形，一般不可恢复，形，一般不可恢复，应应力力较较大大时时，以此原因，以此原因为为主3333（（5 5）影响徐变的因素：）影响徐变的因素：A. A. 应力（荷载）大小应力（荷载）大小：应力大时，徐变大；持续时间越：应力大时，徐变大；持续时间越长，徐变越大。

长，徐变越大B.B.内在因素内在因素：即混凝土的组成和配比骨料的刚度（弹性：即混凝土的组成和配比骨料的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小；水灰比越小，徐模量）越大，体积比越大，徐变就越小；水灰比越小，徐变也越小；水泥用量越大，徐变越大；受荷龄期越长，徐变也越小；水泥用量越大，徐变越大；受荷龄期越长，徐变越小变越小C.C.环境影响环境影响：包括养护和使用条件受荷前养护的温湿度：包括养护和使用条件受荷前养护的温湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小；受荷后构件所越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小；受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大；构件的处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大；构件的体表比越大，徐变越小体表比越大，徐变越小3434（（（（6 6 6 6）徐变对结构的影响）徐变对结构的影响）徐变对结构的影响）徐变对结构的影响A.A.A.A.使构件的变形增加；使构件的变形增加；使构件的变形增加；使构件的变形增加；B.B.B.B.在截面中引起应力重分布；在截面中引起应力重分布；在截面中引起应力重分布；在截面中引起应力重分布；C.C.C.C.在预应力混凝土结构中引起预应力损失。

在预应力混凝土结构中引起预应力损失在预应力混凝土结构中引起预应力损失在预应力混凝土结构中引起预应力损失3.3.3.3.混凝土在荷载重复作用下的变形（疲劳变形）混凝土在荷载重复作用下的变形（疲劳变形）混凝土在荷载重复作用下的变形（疲劳变形）混凝土在荷载重复作用下的变形（疲劳变形）3535（（1 1）疲劳破坏：荷载重复作用引起的破坏；）疲劳破坏：荷载重复作用引起的破坏； 如一次加荷应力小于混凝土疲劳强度，其加荷、卸荷如一次加荷应力小于混凝土疲劳强度，其加荷、卸荷的应力的应力—应变曲线形成了一个环状在多次加荷、卸荷作应变曲线形成了一个环状在多次加荷、卸荷作用下，应力用下，应力—应变环越来越闭合，最后闭合成一条直线应变环越来越闭合，最后闭合成一条直线 如一次加荷应力大于混凝土疲劳强度，则其加卸载不如一次加荷应力大于混凝土疲劳强度，则其加卸载不能再形成闭合环至荷载重复到某一定次数时，构件会因能再形成闭合环至荷载重复到某一定次数时，构件会因严重开裂或变形过大而破坏严重开裂或变形过大而破坏2 2））疲劳强度疲劳强度：：混凝土的疲劳强度由疲劳试验测定采混凝土的疲劳强度由疲劳试验测定。

采用用100mm×100mm×300mm 或着或着150mm×150mm×450mm的棱柱体，把棱柱体试件承受的棱柱体，把棱柱体试件承受200万次或其以上循环荷万次或其以上循环荷载而发生破坏的压应力值称为混凝土的疲劳抗压强度载而发生破坏的压应力值称为混凝土的疲劳抗压强度3636（（3 3）影响因素）影响因素　　 施加荷载时的施加荷载时的应力大小应力大小是影响应力是影响应力- -应变曲线不同的应变曲线不同的发展和变化的关键因素，即混凝土的疲劳强度与重复作用发展和变化的关键因素，即混凝土的疲劳强度与重复作用时应力变化的幅度有关在相同的重复次数下，疲劳强度时应力变化的幅度有关在相同的重复次数下，疲劳强度随着疲劳应力比值的减小而增大随着疲劳应力比值的减小而增大 我国我国《《规范规范》》规定，混凝土的疲劳强度设计值按混凝土规定，混凝土的疲劳强度设计值按混凝土的强度设计值乘以相应的疲劳修正系数确定详见的强度设计值乘以相应的疲劳修正系数确定详见《《规范规范》》4.1.6条4.4.混凝土的收缩混凝土的收缩（（1 1）混凝土的收缩：）混凝土的收缩：混凝土在空气中硬化时体积缩小的混凝土在空气中硬化时体积缩小的现象。

是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形 当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）3737的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力的开裂混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失蒸汽养护蒸汽养护常温养护常温养护051015200.10.20.30.4收缩(10–3)时间 (月)3838（（（（2 2 2 2）混凝土的收缩的组成：一是水泥凝胶体本身体积的）混凝土的收缩的组成：一是水泥凝胶体本身体积的）混凝土的收缩的组成：一是水泥凝胶体本身体积的）混凝土的收缩的组成：一是水泥凝胶体本身体积的收缩，二是混凝土内自由水分蒸发引起的收缩收缩，二是混凝土内自由水分蒸发引起的收缩收缩，二是混凝土内自由水分蒸发引起的收缩收缩，二是混凝土内自由水分蒸发引起的收缩3 3 3 3））））影响因素影响因素影响因素影响因素 混混混混凝凝凝凝土土土土的的的的收收收收缩缩缩缩受受受受结结结结构构构构周周周周围围围围的的的的温温温温度度度度、、、、湿湿湿湿度度度度、、、、构构构构件件件件断断断断面面面面形形形形状状状状及及及及尺尺尺尺寸寸寸寸、、、、配配配配合合合合比比比比、、、、骨骨骨骨料料料料性性性性质质质质、、、、水水水水泥泥泥泥性性性性质质质质、、、、混混混混凝凝凝凝土土土土浇筑质量及养护条件等许多因素有关。

浇筑质量及养护条件等许多因素有关浇筑质量及养护条件等许多因素有关浇筑质量及养护条件等许多因素有关1 1））））水水水水泥泥泥泥的的的的品品品品种种种种：：：：水水水水泥泥泥泥强强强强度度度度等等等等级级级级越越越越高高高高，，，，制制制制成成成成的的的的混混混混凝凝凝凝土土土土收收收收缩越大2 2）水泥的用量：水泥用量多、水灰比越大，收缩越大水泥的用量：水泥用量多、水灰比越大，收缩越大水泥的用量：水泥用量多、水灰比越大，收缩越大水泥的用量：水泥用量多、水灰比越大，收缩越大3 3）骨料的性质：骨料弹性模量高、级配好，收缩就小骨料的性质：骨料弹性模量高、级配好，收缩就小骨料的性质：骨料弹性模量高、级配好，收缩就小骨料的性质：骨料弹性模量高、级配好，收缩就小4 4）养护条件：干燥失水及高温环境，收缩大养护条件：干燥失水及高温环境，收缩大养护条件：干燥失水及高温环境，收缩大养护条件：干燥失水及高温环境，收缩大5 5）混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小6 6）使用环境：使用环境温度、湿度越大，收缩越小。

使用环境：使用环境温度、湿度越大，收缩越小使用环境：使用环境温度、湿度越大，收缩越小使用环境：使用环境温度、湿度越大，收缩越小7 7）构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小 3939* *混凝土的选用原则：考虑材料力学性能、耐久性混凝土的选用原则：考虑材料力学性能、耐久性能、施工性能、经济性等方面，按能、施工性能、经济性等方面，按《《规范规范》》要求要求选用《《规范规范》》4.1.24.1.21.1.1.1.钢筋混凝土的混凝土强度等级不应低于钢筋混凝土的混凝土强度等级不应低于钢筋混凝土的混凝土强度等级不应低于钢筋混凝土的混凝土强度等级不应低于C15C15C15C15，，，，当采用当采用当采用当采用HRB335HRB335HRB335HRB335时不宜低于时不宜低于时不宜低于时不宜低于C20C20C20C20，，，，当采用当采用当采用当采用HRB400HRB400HRB400HRB400、、、、RRB400RRB400RRB400RRB400时，以时，以时，以时，以及承受重复荷载的构件，不得低于及承受重复荷载的构件，不得低于及承受重复荷载的构件，不得低于及承受重复荷载的构件，不得低于C20C20C20C20。

2.2.2.2.预应力混凝土的混凝土强度等级不应低于预应力混凝土的混凝土强度等级不应低于预应力混凝土的混凝土强度等级不应低于预应力混凝土的混凝土强度等级不应低于C30C30C30C30，，，，当采用当采用当采用当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋时，不宜低于钢绞线、钢丝、热处理钢筋时，不宜低于钢绞线、钢丝、热处理钢筋时，不宜低于钢绞线、钢丝、热处理钢筋时，不宜低于C40C40C40C403.3.3.3.当采用高炉矿渣混凝土时，尚应符合专门标准规定当采用高炉矿渣混凝土时，尚应符合专门标准规定当采用高炉矿渣混凝土时，尚应符合专门标准规定当采用高炉矿渣混凝土时，尚应符合专门标准规定4040§2.2§2.2钢筋的物理力学性能钢筋的物理力学性能2.2.12.2.1钢筋的品种和级别钢筋的品种和级别1.1.1.1.钢筋的分类钢筋的分类钢筋的分类钢筋的分类（（（（1 1 1 1）根据化学成分：）根据化学成分：）根据化学成分：）根据化学成分：A.A.A.A.碳素钢：低碳钢、中碳钢及高碳钢，其特点是随着含碳碳素钢：低碳钢、中碳钢及高碳钢，其特点是随着含碳碳素钢：低碳钢、中碳钢及高碳钢，其特点是随着含碳碳素钢：低碳钢、中碳钢及高碳钢，其特点是随着含碳量的增加，强度提高，脆性增加，塑性和可焊性降低；量的增加，强度提高，脆性增加，塑性和可焊性降低；量的增加，强度提高，脆性增加，塑性和可焊性降低；量的增加，强度提高，脆性增加，塑性和可焊性降低；B.B.B.B.普通低合金钢：为改善碳素钢的力学特性，加入少量合普通低合金钢：为改善碳素钢的力学特性，加入少量合普通低合金钢：为改善碳素钢的力学特性，加入少量合普通低合金钢：为改善碳素钢的力学特性，加入少量合金元素。

金元素2 2）根据生产工艺：）根据生产工艺：A.A.热轧钢筋：在高温下直接轧制成型（如碳素钢和普通热轧钢筋：在高温下直接轧制成型（如碳素钢和普通4141低合金钢）；低合金钢）；低合金钢）；低合金钢）；B.B.B.B.热处理钢：将热轧钢经过调质（加热、淬火和回火），热处理钢：将热轧钢经过调质（加热、淬火和回火），热处理钢：将热轧钢经过调质（加热、淬火和回火），热处理钢：将热轧钢经过调质（加热、淬火和回火），主要是提高强度，而降低塑性不多；主要是提高强度，而降低塑性不多；主要是提高强度，而降低塑性不多；主要是提高强度，而降低塑性不多；C.C.C.C.冷加工钢筋：将普通热轧钢筋在常温下进行冷拉或冷拔冷加工钢筋：将普通热轧钢筋在常温下进行冷拉或冷拔冷加工钢筋：将普通热轧钢筋在常温下进行冷拉或冷拔冷加工钢筋：将普通热轧钢筋在常温下进行冷拉或冷拔 （（3 3）根据钢筋外型：）根据钢筋外型：A.光圆钢筋：表面是光滑的；光圆钢筋：表面是光滑的；B.变形钢筋：表面有肋（如螺纹、人字纹、月牙纹等）；变形钢筋：表面有肋（如螺纹、人字纹、月牙纹等）；C.习惯上，直径大于习惯上，直径大于4mm称为钢筋；小于或称为钢筋；小于或 等于等于4mm称称为钢丝。

为钢丝4242（（（（4 4 4 4）根据力学特性：）根据力学特性：）根据力学特性：）根据力学特性：A.A.A.A.软钢：有明显屈服台阶；软钢：有明显屈服台阶；软钢：有明显屈服台阶；软钢：有明显屈服台阶；B.B.B.B.硬钢：无屈服台阶；硬钢：无屈服台阶；硬钢：无屈服台阶；硬钢：无屈服台阶；光圆钢筋光圆钢筋螺纹钢筋螺纹钢筋月牙纹钢筋月牙纹钢筋人字纹钢筋人字纹钢筋4343*淬火淬火是将钢加热到临界温度以上，保温一段时间，然后是将钢加热到临界温度以上，保温一段时间，然后很快放入淬火剂中，使其温度骤然降低，以大于临界冷却很快放入淬火剂中，使其温度骤然降低，以大于临界冷却速度的速度急速冷却的热处理方法淬火能增加钢的强度速度的速度急速冷却的热处理方法淬火能增加钢的强度和硬度，但要减少其塑性淬火中常用的淬火剂有：水、和硬度，但要减少其塑性淬火中常用的淬火剂有：水、油、碱水和盐类溶液等油、碱水和盐类溶液等 *钢的钢的回火回火：将已经淬火的钢重新加热到一定温度，再用：将已经淬火的钢重新加热到一定温度，再用一定方法冷却称为回火其目的是消除淬火产生的内应力，一定方法冷却称为回火其目的是消除淬火产生的内应力，降低硬度和脆性，以取得预期的力学性能。

降低硬度和脆性，以取得预期的力学性能44442.2.2.2.钢筋的级别钢筋的级别钢筋的级别钢筋的级别（（（（1 1 1 1）分级原则：力学特性；）分级原则：力学特性；）分级原则：力学特性；）分级原则：力学特性；（（（（2 2 2 2）具体分级：）具体分级：）具体分级：）具体分级：ⅠⅠⅠⅠ级钢级钢级钢级钢，，，，HPB235HPB235HPB235HPB235，，，，强度标准值为强度标准值为强度标准值为强度标准值为235 N/mm² 235 N/mm² 235 N/mm² 235 N/mm² ；；；；ⅡⅡⅡⅡ级钢，级钢，级钢，级钢，HRB335HRB335HRB335HRB335，，，，强度标准值为强度标准值为强度标准值为强度标准值为335 N/mm² 335 N/mm² 335 N/mm² 335 N/mm² ；；；；ⅢⅢⅢⅢ级钢，级钢，级钢，级钢，HRB400HRB400HRB400HRB400，，，，RRB400RRB400RRB400RRB400，，，，强度标准值为强度标准值为强度标准值为强度标准值为400 N/mm² 400 N/mm² 400 N/mm² 400 N/mm² ；；；；3.3.3.3.关于冷加工钢筋关于冷加工钢筋关于冷加工钢筋关于冷加工钢筋（（（（1 1 1 1）冷拉）冷拉）冷拉）冷拉A.A.A.A.加工方法：在常温下将钢筋拉伸至屈服，然后卸载；加工方法：在常温下将钢筋拉伸至屈服，然后卸载；加工方法：在常温下将钢筋拉伸至屈服，然后卸载；加工方法：在常温下将钢筋拉伸至屈服，然后卸载；B.B.B.B.力学性质：经过一段时间后，再次拉伸时，其屈服强力学性质：经过一段时间后，再次拉伸时，其屈服强力学性质：经过一段时间后，再次拉伸时，其屈服强力学性质：经过一段时间后，再次拉伸时，其屈服强度将增大，但塑性降低，只能提高抗拉强度；度将增大，但塑性降低，只能提高抗拉强度；度将增大，但塑性降低，只能提高抗拉强度；度将增大，但塑性降低，只能提高抗拉强度；4545C.C.C.C.时效硬化：被拉伸至屈服点，经过一段时间后，屈服强时效硬化：被拉伸至屈服点，经过一段时间后，屈服强时效硬化：被拉伸至屈服点，经过一段时间后，屈服强时效硬化：被拉伸至屈服点，经过一段时间后，屈服强度增加的现象。

度增加的现象度增加的现象度增加的现象BKZZ’K,残余变形残余变形冷拉伸长率冷拉伸长率无时效无时效经时效经时效K K点的选择：应力点的选择：应力控制和应变控制控制和应变控制* *温度的影响：温度达温度的影响：温度达700ºC700ºC时恢复到冷拉前的状态，在时恢复到冷拉前的状态，在施工中施工中应先焊后拉应先焊后拉4646（（（（2 2 2 2）冷拔）冷拔）冷拔）冷拔A.A.A.A.加工方法：在常温下将钢筋拔过比其自身直径还小的硬加工方法：在常温下将钢筋拔过比其自身直径还小的硬加工方法：在常温下将钢筋拔过比其自身直径还小的硬加工方法：在常温下将钢筋拔过比其自身直径还小的硬质合金拔丝模拉伸至屈服；质合金拔丝模拉伸至屈服；质合金拔丝模拉伸至屈服；质合金拔丝模拉伸至屈服；B.B.B.B.力学性质：经过一段时间后，再次拉伸或压缩时，其力学性质：经过一段时间后，再次拉伸或压缩时，其力学性质：经过一段时间后，再次拉伸或压缩时，其力学性质：经过一段时间后，再次拉伸或压缩时，其屈服强度将增大，但塑性降低，屈服强度将增大，但塑性降低，屈服强度将增大，但塑性降低，屈服强度将增大，但塑性降低，可同时提高抗拉和抗拔强可同时提高抗拉和抗拔强可同时提高抗拉和抗拔强可同时提高抗拉和抗拔强度。

度 *经过冷拔后钢筋没有明显的屈服经过冷拔后钢筋没有明显的屈服点和流幅点和流幅47472.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.钢筋的强度与变形钢筋的强度与变形钢筋的强度与变形钢筋的强度与变形1.1.1.1.钢筋屈服强度的取值：钢筋屈服强度的取值：钢筋屈服强度的取值：钢筋屈服强度的取值：（（（（1 1 1 1）软钢：取其屈服下限，）软钢：取其屈服下限，）软钢：取其屈服下限，）软钢：取其屈服下限，  a’abcdefufyfa´为比例极限为比例极限oa为弹性阶段为弹性阶段de为强化阶段为强化阶段b为屈服上限为屈服上限c为屈服下限，即屈服强度为屈服下限，即屈服强度 fycd为屈服台阶为屈服台阶e为极限抗拉强度为极限抗拉强度 fu 因为，钢筋屈服后会产生大因为，钢筋屈服后会产生大的塑性变形，钢筋混凝土构的塑性变形，钢筋混凝土构件会产生不可恢复的变形和件会产生不可恢复的变形和不可闭合的裂缝，以至不能不可闭合的裂缝，以至不能使用使用 4848（（2 2）硬钢：）硬钢：取其极限抗拉强度的取其极限抗拉强度的85%85%；（称为条件屈服点；（称为条件屈服点））（（3 3）结构设计时，用钢筋的屈服强度进行计算，其极限）结构设计时，用钢筋的屈服强度进行计算，其极限抗拉强度作为安全储备。

抗拉强度作为安全储备0.2% 0.2(N/mm2)o49492.2.22.2.2钢筋的变形：钢筋的变形：力学指标为力学指标为伸长率和冷弯性能伸长率和冷弯性能 钢筋除需有足够的强度外，还应具有一定的塑性变钢筋除需有足够的强度外，还应具有一定的塑性变形能力，钢筋的塑性通常用伸长率和冷弯性能两个指标来形能力，钢筋的塑性通常用伸长率和冷弯性能两个指标来衡量1 1）伸长率：钢筋拉断后的伸长与原长的比值）伸长率：钢筋拉断后的伸长与原长的比值伸长率伸长率（2 2）冷弯是将直径为）冷弯是将直径为d d的钢筋绕直径为的钢筋绕直径为D D的钢辊，弯成一的钢辊，弯成一定的角度无裂纹断裂及起层现象，就表示合格定的角度无裂纹断裂及起层现象，就表示合格50502.2.32.2.32.2.32.2.3钢筋应力钢筋应力钢筋应力钢筋应力- - - -应变曲线的数学模型应变曲线的数学模型应变曲线的数学模型应变曲线的数学模型（（（（1 1 1 1）双直线（完全弹塑性））双直线（完全弹塑性））双直线（完全弹塑性））双直线（完全弹塑性）：：：：流幅较长的低强钢材，为流幅较长的低强钢材，为流幅较长的低强钢材，为流幅较长的低强钢材，为我国采用；我国采用；我国采用；我国采用；sss=Essys,hfy5151（（2 2）三折线（完全弹塑性）三折线（完全弹塑性+ +硬化）：流幅较短软钢硬化）：流幅较短软钢sss=Essys,hfyfs,us,u5252（（3 3））双斜线（弹塑性）：适用无明显流幅的高强钢筋或双斜线（弹塑性）：适用无明显流幅的高强钢筋或钢丝的应力钢丝的应力- -应变曲线，图应变曲线，图2-262-26（（c c）。

2.2.42.2.4钢筋的疲劳钢筋的疲劳2.2.52.2.5混凝土结构对钢筋性能的要求混凝土结构对钢筋性能的要求1.1.较高的强度；较高的强度；2.2.良好的塑性；良好的塑性；3.3.良好的可焊性；良好的可焊性；4.4.较强的耐火性；较强的耐火性；5.5.钢筋与混凝土良好的粘结力钢筋与混凝土良好的粘结力5353* *钢筋的选用原则钢筋的选用原则：：《《规范规范》》4.2.14.2.11.1.钢筋混凝土结构中的钢筋和预应力混凝土中的非预应力钢筋混凝土结构中的钢筋和预应力混凝土中的非预应力筋宜采用筋宜采用HRB400HRB400级和级和HRB335HRB335级钢筋，也可以采用级钢筋，也可以采用HPB235HPB235和和RRB400RRB400级钢筋2.2.预应力混凝土结构中的预应力筋宜采用预应力钢绞线、预应力混凝土结构中的预应力筋宜采用预应力钢绞线、钢丝，也可以采用热处理钢筋钢丝，也可以采用热处理钢筋3.3.使用冷加工钢筋尚应符合专门规定使用冷加工钢筋尚应符合专门规定5454§2.3§2.3混凝土与钢筋的粘结混凝土与钢筋的粘结2.3.12.3.12.3.12.3.1粘结的意义：粘结的意义：粘结的意义：粘结的意义：粘结和锚固是钢筋和混凝土形成整体、共同工作的基础。

粘结和锚固是钢筋和混凝土形成整体、共同工作的基础粘结和锚固是钢筋和混凝土形成整体、共同工作的基础粘结和锚固是钢筋和混凝土形成整体、共同工作的基础1.1.粘结应力：若钢筋与混凝土有相对变形（滑移），就会粘结应力：若钢筋与混凝土有相对变形（滑移），就会粘结应力：若钢筋与混凝土有相对变形（滑移），就会粘结应力：若钢筋与混凝土有相对变形（滑移），就会在钢筋与混凝土交界面上产生沿钢筋轴线方向的相互作用在钢筋与混凝土交界面上产生沿钢筋轴线方向的相互作用在钢筋与混凝土交界面上产生沿钢筋轴线方向的相互作用在钢筋与混凝土交界面上产生沿钢筋轴线方向的相互作用力力力力——剪应力a a））锚固粘结应力锚固粘结应力（（b b））裂缝间的局部粘结应力裂缝间的局部粘结应力55552.2.局部粘结应力：开裂截面之间存在局部粘结应力：开裂截面之间存在局部粘结应力：开裂截面之间存在局部粘结应力：开裂截面之间存在3.3.锚固粘结应力：支座处锚固粘结应力：支座处锚固粘结应力：支座处锚固粘结应力：支座处2.3.22.3.2粘结力的组成粘结力的组成粘结力的组成粘结力的组成1.1.组成组成组成组成（（（（1 1 1 1）钢筋与混凝土接触面上的）钢筋与混凝土接触面上的）钢筋与混凝土接触面上的）钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用力（胶结力）化学吸附作用力（胶结力）化学吸附作用力（胶结力）化学吸附作用力（胶结力）。

一般很小，仅在受力阶段的局部无滑移区域起作用，一般很小，仅在受力阶段的局部无滑移区域起作用，一般很小，仅在受力阶段的局部无滑移区域起作用，一般很小，仅在受力阶段的局部无滑移区域起作用，当接触面发生相对滑移时，该力即消失当接触面发生相对滑移时，该力即消失当接触面发生相对滑移时，该力即消失当接触面发生相对滑移时，该力即消失２）混凝土收缩握裹钢筋而产生的（２）混凝土收缩握裹钢筋而产生的（２）混凝土收缩握裹钢筋而产生的（２）混凝土收缩握裹钢筋而产生的摩阻力摩阻力摩阻力摩阻力３）钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的（３）钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的（３）钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的（３）钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合机械咬合机械咬合机械咬合作用力（咬合力）作用力（咬合力）作用力（咬合力）作用力（咬合力）对于光圆钢筋，这种咬合力来自对于光圆钢筋，这种咬合力来自对于光圆钢筋，这种咬合力来自对于光圆钢筋，这种咬合力来自于表面的粗糙不平于表面的粗糙不平于表面的粗糙不平于表面的粗糙不平2.2.2.2.光圆钢筋与变形钢筋粘结机理的差别光圆钢筋与变形钢筋粘结机理的差别光圆钢筋与变形钢筋粘结机理的差别光圆钢筋与变形钢筋粘结机理的差别光圆钢筋：胶结力、摩阻力光圆钢筋：胶结力、摩阻力光圆钢筋：胶结力、摩阻力光圆钢筋：胶结力、摩阻力变形钢筋：机械咬合作用力、摩阻力变形钢筋：机械咬合作用力、摩阻力变形钢筋：机械咬合作用力、摩阻力变形钢筋：机械咬合作用力、摩阻力56562.3.3粘结强度的测定粘结强度的测定1.直接拔出试验直接拔出试验2.半梁弯曲拔出试验半梁弯曲拔出试验5757◆◆计算公式计算公式计算公式计算公式式中　式中　N—钢筋的拉力；ｄ钢筋的拉力；ｄ—钢筋的直径；　　钢筋的直径；　　ｌｌ—粘结的长度。

粘结的长度5858◆◆不同强度混凝土的粘结应力和相对滑移的关系不同强度混凝土的粘结应力和相对滑移的关系不同强度混凝土的粘结应力和相对滑移的关系不同强度混凝土的粘结应力和相对滑移的关系59592.3.42.3.4影响粘结强度的因素影响粘结强度的因素 影响钢筋与混凝土粘结强度的因素很多，影响钢筋与混凝土粘结强度的因素很多，主要有混主要有混凝土强度、保护层厚度及钢筋净间距、横向配筋及侧向凝土强度、保护层厚度及钢筋净间距、横向配筋及侧向压应力，以及浇筑混凝土时钢筋的位置等压应力，以及浇筑混凝土时钢筋的位置等1.1.光圆钢筋及变形钢筋的粘结强度都随混凝土强度等级光圆钢筋及变形钢筋的粘结强度都随混凝土强度等级的提高而提高，但不与立方体强度成正比的提高而提高，但不与立方体强度成正比2.2.变形钢筋能够提高粘结强度变形钢筋能够提高粘结强度3.3.钢筋间的净距对粘结强度也有重要影响钢筋间的净距对粘结强度也有重要影响4.4.横向钢筋可以限制混凝土内部裂缝的发展，提高粘结横向钢筋可以限制混凝土内部裂缝的发展，提高粘结强度5.5.在直接支撑的支座处，横向压应力约束了混凝土的横在直接支撑的支座处，横向压应力约束了混凝土的横向变形，可以提高粘结强度。

向变形，可以提高粘结强度6.6.浇筑混凝土时钢筋所处的位置也会影响粘结强度浇筑混凝土时钢筋所处的位置也会影响粘结强度60602.3.52.3.5钢筋的锚固与搭接钢筋的锚固与搭接1.1.保证粘结的保证粘结的构造措施构造措施(1)(1)对不同等级的混凝土和钢筋，要保证最小搭接长度和对不同等级的混凝土和钢筋，要保证最小搭接长度和锚固长度；锚固长度；(2)(2)为了保证混凝土与钢筋之间有足够的粘结，必须满足为了保证混凝土与钢筋之间有足够的粘结，必须满足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求；钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求；(3)(3)在钢筋的搭接接头内应加密箍筋；在钢筋的搭接接头内应加密箍筋；(4)(4)为了保证足够的粘结在钢筋端部应设置弯钩；为了保证足够的粘结在钢筋端部应设置弯钩；(5)(5)对大深度混凝土构件应分层浇筑或二次浇捣；对大深度混凝土构件应分层浇筑或二次浇捣；(6)(6)一般除重锈钢筋外，可不必除锈一般除重锈钢筋外，可不必除锈2.2.2.2.基本锚固长度基本锚固长度基本锚固长度基本锚固长度　钢筋的基本锚固长度取决于钢筋的强度及混凝土　钢筋的基本锚固长度取决于钢筋的强度及混凝土　钢筋的基本锚固长度取决于钢筋的强度及混凝土　钢筋的基本锚固长度取决于钢筋的强度及混凝土抗拉强抗拉强度度，并与钢筋的外形有关。

并与钢筋的外形有关并与钢筋的外形有关并与钢筋的外形有关《《《《规范规范规范规范》》》》规定纵向受拉钢筋的规定纵向受拉钢筋的规定纵向受拉钢筋的规定纵向受拉钢筋的锚固长度作为钢筋的基本锚固长度，其计算公式为：锚固长度作为钢筋的基本锚固长度，其计算公式为：锚固长度作为钢筋的基本锚固长度，其计算公式为：锚固长度作为钢筋的基本锚固长度，其计算公式为：61613.3.3.3.钢筋的搭接钢筋的搭接钢筋的搭接钢筋的搭接　　 钢筋搭接的原则是：接头应设置在受力较小处，同钢筋搭接的原则是：接头应设置在受力较小处，同一根钢筋上应尽量少设接头，机械连接接头能产生较牢一根钢筋上应尽量少设接头，机械连接接头能产生较牢固的连接力，应优先采用机械连接固的连接力，应优先采用机械连接ζ为受拉钢筋搭接长度修正系数，为受拉钢筋搭接长度修正系数，它与同一连接区内搭接钢筋的它与同一连接区内搭接钢筋的截面面积有关，截面面积有关，6262。