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第三章 凸轮机构§3.1概述§3.2从动件的运动规律§3.3图解法设计凸轮轮廓 §3.4凸轮机构基本参数的确定§3.1概述高副机构——点、线接触 凸轮：具有曲线轮廓或凹槽的构件一、组成：：凸轮、从动件（推杆）、机架二、类型 1）按凸轮的形状分）按凸轮的形状分 盘状凸轮（平面凸轮）盘状凸轮（平面凸轮） 转动、移动转动、移动 圆柱凸轮（空间凸轮）圆柱凸轮（空间凸轮）2）按从动件的形状分：尖顶）按从动件的形状分：尖顶——磨损大（用于力不大，速度高，磨损大（用于力不大，速度高，仪表中等）仪表中等） 滚子滚子——磨损小（用于传递动力较大的场合，常用）磨损小（用于传递动力较大的场合，常用） 平底平底——受力较平稳，易存油，润滑好（用于高速）受力较平稳，易存油，润滑好（用于高速）3）按从动件的运动型式分：直动推杆：）按从动件的运动型式分：直动推杆： 对心对心、偏置、偏置、、摆动推杆摆动推杆将不同类型的凸轮和从动件组合起来，可得到各种不同型式的凸将不同类型的凸轮和从动件组合起来，可得到各种不同型式的凸轮机构§3.1概述三、特点：三、特点：优点：优点：1）从动件可实现任意的运动规律；）从动件可实现任意的运动规律；2）构件少（凸轮、从动件、机架），机构简单紧凑；）构件少（凸轮、从动件、机架），机构简单紧凑；3）便于设计。

便于设计缺点：缺点：1）点接触，易磨损；（用在动力不大的场合））点接触，易磨损；（用在动力不大的场合）2）凸轮加工复杂（靠模）；）凸轮加工复杂（靠模）；§3.2 从动件的运动规律基圆半径基圆半径r0：凸轮的最小向径；：凸轮的最小向径；最低位置最低位置：尖底从动件在：尖底从动件在B0接触（接触（B0基圆与轮廓曲线基圆与轮廓曲线B0 B1的交点）；的交点）；位移位移s ：图示位置与最低位置比较，从动件移动距离；：图示位置与最低位置比较，从动件移动距离；压力角压力角αα：从动件运动方向与正压力（不考虑：从动件运动方向与正压力（不考虑f）方向之间的夹角；）方向之间的夹角；凸轮转角凸轮转角δδ：一般设从动件在最低位置时凸轮转角为零（起始位置）；：一般设从动件在最低位置时凸轮转角为零（起始位置）；反转法反转法：凸轮不动，从动件反转；偏心时：从动件导路线与凸轮转心距离：凸轮不动，从动件反转；偏心时：从动件导路线与凸轮转心距离 始终不变，相切于偏心圆偏心凸轮转角始终不变，相切于偏心圆偏心凸轮转角δδ：偏心圆两切点间圆心角偏心圆两切点间圆心角推程推程：：当凸轮以角速度当凸轮以角速度ωω逆时针转动，向径渐增的轮廓逆时针转动，向径渐增的轮廓B0B1与尖底接触时，与尖底接触时，从动件以一定运动规律被凸轮推向远方，这一行程称推程。

从动件以一定运动规律被凸轮推向远方，这一行程称推程从动件升程从动件升程（行程）：（行程）：h=B0B1′；；推程运动角推程运动角 δr=∠∠K10K0=∠∠B010B0=∠∠B10B1′远休止段远休止段：：凸轮轮廓等向径，推杆在最远位置停留；凸轮轮廓等向径，推杆在最远位置停留；远休止角远休止角：：δδS =∠∠K20K1=∠∠B20B1=∠∠B020B01回程回程：：推杆以一定规律，返回到最低位置；推杆以一定规律，返回到最低位置；回程运动角回程运动角：：δf = ∠∠K30K2 = ∠∠B30B02近休止段近休止段：：尖底与基圆尖底与基圆B3B0段接触，推杆在近位置停留；段接触，推杆在近位置停留；近休止角近休止角：：δδs′ =∠∠K30K0=∠∠B30B0§3.2 从动件的运动规律α-ωω从动件的运动规律从动件的运动规律，，是指推杆在推程或回是指推杆在推程或回程时，其位移程时，其位移s、速、速度度v、加速度、加速度a随时间随时间的变化规律，因为凸的变化规律，因为凸轮一般为等速转动，轮一般为等速转动，所以推杆的运动规律所以推杆的运动规律又可表示为上述运动又可表示为上述运动参数随凸轮转角参数随凸轮转角δδ变变化的规律，即化的规律，即s = f1(t) =f(δδ)v = ωf′(δ)A=ω*ωf′′(δ) = ωf′(δ)a = = ω2f′′(δ)§3.2 从动件的运动规律二、从动件常用运动规律二、从动件常用运动规律推程、回程：位移s、速度v、加速度a变化规律1 1、等速运动规律、等速运动规律（一次多项式运动规律）方程式：s = v = v0 = a = 0开始、终止两点：刚性冲击（v突变，a→∞）在运动的开始和终止处，速度有突变，加速度理论上为无穷大，因此产生理论上为无穷大的惯性力，使机构产生强烈的冲击——刚性冲击（v突变，a→∞）优点：设计简单，制造简单；缺点：有刚性冲击；用于低速轻载。

§3.2 从动件的运动规律§3.2 从动件的运动规律反转法原理：反转法原理：图示为一对心尖底推杆从图示为一对心尖底推杆从动件盘形凸轮机构现设想给整个机构加一动件盘形凸轮机构现设想给整个机构加一个公共的角速度（个公共的角速度（-ω-ω），使其绕轴心），使其绕轴心0 0转动，转动，显然这时凸轮与推杆之间的相对运动并未改显然这时凸轮与推杆之间的相对运动并未改变，但此时凸轮将静止不动，而推杆则一方变，但此时凸轮将静止不动，而推杆则一方面随其导路以角速度（面随其导路以角速度（-ω-ω）绕轴心）绕轴心0 0作反转作反转运动，一方面又在其导路内按预期的运动规运动，一方面又在其导路内按预期的运动规律往复移动显然推杆在这种复合运动中，律往复移动显然推杆在这种复合运动中，其尖底的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线这其尖底的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线这种使原回转的凸轮固定不动，而使原固定不种使原回转的凸轮固定不动，而使原固定不动的导路和从动件绕凸轮轴心沿（动的导路和从动件绕凸轮轴心沿（-ω-ω）方向）方向反转，同时从动件按预期的运动规律对导路反转，同时从动件按预期的运动规律对导路作相对运动的方法称作相对运动的方法称反转法反转法。

若为若为滚子推杆凸轮机构滚子推杆凸轮机构，则推杆在这种复，则推杆在这种复合运动中，滚子的轨迹将形成一个圆族，而合运动中，滚子的轨迹将形成一个圆族，而凸轮的轮廓曲线即为与此圆族相切的曲线凸轮的轮廓曲线即为与此圆族相切的曲线即此圆族的包络线即此圆族的包络线§3.3 图解法设计凸轮轮廓正常凸轮机构正常凸轮机构一、对心直动尖顶从动件盘形凸轮一、对心直动尖顶从动件盘形凸轮已知：r0、ω逆时针、从动件运动规律，步骤：1）选定μL，画出基圆和最低位置；从最低位置沿-ω方向量取4个运动角；2）将位移曲线的推程运动角和回程运动角分成若干等份（4份）；3）在基圆上也将推程运动角和回程运动角分成相应的等份；4）自基圆开始向外截取对应凸轮转角时的位置，得B1、B2…B9；5）将B1、B2…B9连成光滑曲线二、二、 偏置直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件盘形凸轮盘形凸轮已知：已知：r0、偏距、偏距e、、ωω逆时针、运动规律，逆时针、运动规律，绘制出位移曲线，然后用反转法绘制出位移曲线，然后用反转法绘制凸轮轮廓绘制凸轮轮廓步骤：步骤：1 1）选定机构图比例尺）选定机构图比例尺μμL，画出基圆和推杆的最低位置；，画出基圆和推杆的最低位置；2 2）将位移曲线的推程运动角和回程运动角分成若干份（）将位移曲线的推程运动角和回程运动角分成若干份（4 4等分）；等分）；3 3）在基）在基圆圆上从上从0B0B0 0开始按（开始按（-ω-ω）方向取推程运）方向取推程运动动角角180°180°，，远远休止角休止角30°30°，，回程运回程运动动角角90°90°，， §3.3 图解法设计凸轮轮廓§3.3 图解法设计凸轮轮廓4 4）各位置导路线与偏距圆相切，在推杆诸运动线上自基圆开始向外截取对应凸）各位置导路线与偏距圆相切，在推杆诸运动线上自基圆开始向外截取对应凸轮各转角时推杆的位移，得到轮各转角时推杆的位移，得到B B1 1、、B B2 2、、……、、B B9 9点；点；5 5）将）将B B1 1、、B B2 2、、……、、B B9 9点连成光滑的曲线，即所求得的凸轮轮廓。

点连成光滑的曲线，即所求得的凸轮轮廓§3.3 图解法设计凸轮轮廓三、直动滚子从动件盘形凸轮（已知三、直动滚子从动件盘形凸轮（已知rr））滚子中心的运动规律是从动件的运动规律，与尖顶从动件尖顶的运动规律相同滚子中心的运动规律是从动件的运动规律，与尖顶从动件尖顶的运动规律相同理论廓线理论廓线：滚子中心B在复合运动中的轨迹实际廓线实际廓线：与滚子直接接触的凸轮廓线 凸轮的基圆半径系指凸轮的基圆半径系指理论廓线的基圆半径理论廓线的基圆半径四、四、摆动从动件摆动从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构 已知：已知：r0、机架长、摆杆长、运动规律方法与上述方法相似机架长、摆杆长、运动规律方法与上述方法相似在反转运动中，摆动推杆的回转中心在反转运动中，摆动推杆的回转中心A将沿着以凸轮的轴心将沿着以凸轮的轴心0为圆心，以为圆心，以0A为为半径的圆作圆周运动半径的圆作圆周运动步骤：步骤：1)在基圆上从在基圆上从0A0开始按（开始按（-ωω）方向取推程运动角）方向取推程运动角180°，远休止角，远休止角30°，回程，回程运动角运动角90°，近休止角，近休止角60°，并将推程与回程运动角分成与角位移线图相同，并将推程与回程运动角分成与角位移线图相同的等分的等分(在基圆上分等分在基圆上分等分)。

得到摆杆轴心得到摆杆轴心A在反转运动中依次占据的位置在反转运动中依次占据的位置A1、、A2、、…、、A92）以点）以点Ai（（i=1，，…9）为圆心，以摆杆长）为圆心，以摆杆长AB为半径作圆弧，与基圆交于点为半径作圆弧，与基圆交于点C1、、C2、、…、、C93）再分别从）再分别从A1C1、、A2C2、、…、、A9C9量取摆动推杆的角位移量取摆动推杆的角位移φ1、、φ2、、…、、φ9，得，得A1B1、、A2B2、、…、、A9B94）点）点B1、、B2、、…、、B9即摆动推杆尖底在复合运动所占据的位置，将其连成即摆动推杆尖底在复合运动所占据的位置，将其连成光滑曲线即为凸轮的（理论）轮廓曲线光滑曲线即为凸轮的（理论）轮廓曲线若是滚子接触形式，则若是滚子接触形式，则B i（（i=1，，…9）为滚子中心在复合运动中的位置，所）为滚子中心在复合运动中的位置，所连曲线是理论轮廓曲线连曲线是理论轮廓曲线§3.3 图解法设计凸轮轮廓5）在理论轮廓曲线上，画出一系列滚子圆，滚子圆族的包络线即为凸轮的实际轮廓曲线§3.3 图解法设计凸轮轮廓§3.4 凸轮机构基本参数的确定　　　基圆半径　　　基圆半径r0、滚子半径、滚子半径rr等尺寸的确定，要考虑：等尺寸的确定，要考虑：1）机构的受力情况是否良好；）机构的受力情况是否良好；2）动作是否灵活；）动作是否灵活；3）尺寸是否紧凑等。

尺寸是否紧凑等一、滚子半径一、滚子半径rRρ实实 = ρ理理 - rr =0 尖点尖点＜＜0 交叉交叉ρ实实min ＞＞ 1～～5mm 经验公式：经验公式： r rr r = = （（0.10.1～～0.50.5））r r0 0r rr r ≤ 0.8ρ≤ 0.8ρ理理minmin清除尖点、交叉现象的方法：清除尖点、交叉现象的方法：1 1））r r0 0↑↑；；2 2））r rr r↓↓二、压力角二、压力角αααα＜＜[α][α]许用压力角：移动，推程许用压力角：移动，推程[α]=30°[α]=30°摆动，推程摆动，推程[α]=40°[α]=40°～～50°50°三、基圆半径r0r0↑——α↓——尺寸↑α↑——r0↓——紧凑经验公式：r0 ≥ 1.8r +(4～10)mm r ——凸轮轴半径若凸轮与轴作成一体时， r0 ≥ r +(4～10)mm工程上用诺模图（最大压力角αmax与凸轮基圆半径关系）确定r0凸轮基圆半径除受压力角影响外，还有下列几个因素：（结构、强度）r0 ＞凸轮轴径r轴；经验公式：r0=（1.6～2.0）r轴； ——初选对于滚子从动件盘形凸轮，为防止实际轮廓产生尖点或交叉，至少应使理论轮廓上的最小曲率半径ρmin大于滚子半径rr，通常取ρmin – rr > 3mm对于传力凸轮，根据接触强度条件校核基圆半径r0。

§3.4 凸轮机构基本参数的确定r rT T   bminbmin   minminr rT T＜＜＜＜   minmin   bminbmin ＝＝＝＝    minmin －－－－ r rT T＞＞＞＞ 0 0r rT T＝＝＝＝   minmin   minmin   bminbmin ＝＝＝＝    minmin －－－－ r rT T＝＝＝＝ 0 0r rr r   minminr rT Tr rT T＞＞＞＞   minmin   bminbmin ＝＝＝＝    minmin －－－－ r rT T＜＜＜＜ 0 0§3.5 凸轮机构中位移s与压力角α及凸轮转角δ的求法 1 1、求图示位置接触时，、求图示位置接触时，s s、、αα、、δδ及凸轮再转过某一角度后的及凸轮再转过某一角度后的s s、、αα；；2 2、在图上指定点接触时，求、在图上指定点接触时，求s s、、αα、、δδ、、δr、、δf、、δs、、δs′、、smax等等方法：反转法（凸轮不动）。

方法：反转法（凸轮不动）。