二次函数所描述的关系1ppt课件.ppt

函函 数数变量之量之间的关系的关系一次函数一次函数y=kx+b (k≠0)反比例函数反比例函数二次函数二次函数正比例函数正比例函数y=kx(k≠0)§2.1§2.1二次函数所描画的关系二次函数所描画的关系二次函数的定二次函数的定义义一元二次方程与二次函数的联络农场要建一个要建一个长方形养方形养鸡场，，鸡场一一边靠靠墙〔〔墙长25m25m〕，另三〕，另三边用木用木栏围成，木成，木栏长40m40m〔〔1 1〕〕鸡场的面的面积能到达能到达180m2180m2吗？？〔〔2 2〕〕200m2200m2？？〔〔3 3〕〕250m2250m2？？一元二次方程定一元二次方程定义：：普通地普通地,￿,￿形如形如ax²+bx+c=0￿(a,b,cax²+bx+c=0￿(a,b,c是是常数常数,a≠￿0),a≠￿0)的方程叫做关于的方程叫做关于x x的一元的一元二次方程二次方程二次函数定二次函数定义：：普通地普通地,￿,￿形如形如y=ax²+bx+c￿y=ax²+bx+c￿(a,b,c(a,b,c是常数是常数,a≠￿,a≠￿0)0)的函数叫做的函数叫做x x的的二次函数二次函数。

 某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树, ,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个橙个橙子子. .现预备多种一些橙子树以提高产量现预备多种一些橙子树以提高产量, ,但是假设多种但是假设多种树树, ,那么树之间的间隔和每一棵树所接受的阳光就会那么树之间的间隔和每一棵树所接受的阳光就会减少减少. .根据阅历估计根据阅历估计, ,每多种一棵树每多种一棵树, ,平均每棵树就会平均每棵树就会少结少结5 5个橙子个橙子. .(1)(1)假假设设果园增种果园增种x x棵橙子棵橙子树树, ,那么果园共有多少那么果园共有多少 棵橙子棵橙子树树？？这时这时平均每棵平均每棵树结树结多少个橙子？多少个橙子？(2)(2)假假假假设设园橙子的园橙子的总产总产量量为为y y个个, ,那么那么请请他写出他写出y y 与与x x之之间间的关系式的关系式. .  果园共有果园共有〔 〔100+x100+x〕 〕棵棵树树, ,平均每棵平均每棵树结树结〔 〔600-5x600-5x〕 〕个橙子个橙子, ,因此果园橙子的因此果园橙子的总产总产量量y=(100+x)(600-5x)=-5xy=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000+100x+60000 在上述在上述问题问题中中,种多少棵橙子种多少棵橙子树树,可以使果可以使果园橙子的园橙子的总产总产量最多？量最多？x…67891011121314 …y…… 银银行的行的储储蓄利率是随蓄利率是随时间时间的的变变化而化而变变化的化的, ,也也就是就是说说，利率是一个，利率是一个变变量量. .在我国在我国, ,利率的利率的调调整是整是由中国人民由中国人民银银行根据国民行根据国民经济经济开展的情况而决开展的情况而决议议的的. . 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.假设存款是100元,那么请他写出两年后的本息和y(元)的表达式(不思索利息税).y=100(x+1)y=100(x+1)²=100x=100x²+200x+100+200x+1001.1.以下函数中以下函数中, ,哪些是二次函数？哪些是二次函数？(1(1〕 〕y=3(x-1)²+1y=3(x-1)²+1(3) s=3-2t(3) s=3-2t(5)y=(x+3)²-x²(5)y=(x+3)²-x²(6) v=10πr²〔是〕〔是〕〔是〕〔是〕〔不是〕〔不是〕〔是〕〔是〕〔不是〕〔不是〕〔不是〕〔不是〕² 假假设设函函数数y=(k-3) y=(k-3) +kx+1+kx+1是是二二次次函函数数, ,那那么么k k的的值值一一定定是是______ ______ 0假设函数假设函数y= +kx+1y= +kx+1是二次函数是二次函数, ,那么那么k k的值一定是的值一定是______ ______ 0或或3定定义中中应该留意的几个留意的几个问题: :1.1.定定义义：普通地：普通地, ,形如形如y=ax²+bx+c(a,b,cy=ax²+bx+c(a,b,c是常数是常数,a≠0),a≠0)的函数叫做的函数叫做x x的二次函数的二次函数. .2.y=ax²+bx+c(a,b,c2.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数是常数,a≠0),a≠0)的几种不同表示方式的几种不同表示方式: :(1)y=ax² --------- (a≠0,b=0,c=0,).(1)y=ax² --------- (a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).(2)y=ax²+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).(3)y=ax²+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).3.3.定定义义的本的本质质是：是：ax²+bx+cax²+bx+c是整式是整式, ,自自变变量量x x的的最高次数是二次最高次数是二次。