真题汇总2022年广东省梅州市中考数学历年真题汇总-(A)卷(含答案详解).docx

· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学 级年 名姓· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·2022年广东省梅州市中考数学历年真题汇总 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，．分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧．两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若，则的度数是（ ）A．22° B．24° C．26° D．28°2、在下列运算中，正确的是（　　　）A．a3•a2=a6 B．（ab2）3=a6b6C．（a3）4=a7 D．a4÷a3=a3、下列说法正确的是（ ）A．任何数的绝对值都是正数 B．如果两个数不等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个数的绝对值都不是负数 D．只有负数的绝对值是它的相反数4、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图像经过点A（﹣1，0），点B（m，0），点C（0，﹣m），其中2＜m＜3，下列结论：①2a＋b＞0，②2a＋c＜0，③方程ax2＋bx＋c＝﹣m有两个不相等的实数根，④不等式ax2＋（b﹣1）x＜0的解集为0＜x＜m，其中正确结论的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．45、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）A． B．C． D．6、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（ ）A．340° B．350° C．360° D．370°7、若，则代数式的值为（ ）A．6 B．8 C．12 D．16· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学 级年 名姓· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·8、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ）A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(-1，1) D．(1，﹣1)9、有理数、、、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）A． B． C． D．10、方程的解是（ ）．A． B． C．， D．，第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，……则第2022次输出的结果为_________．2、已知五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠AOB的度数为______．3、如图是某店今年8月至12月份销售额统计图，根据图中信息，可以判断该店销售额变化最大的相邻两个月是________（填月份）．4、已知某函数的图象经过A3,2，B-2,-3两点，下面有四个推断：①若此函数的图象为直线，则此函数的图象与直线y=x平行；②若此函数的图象为双曲线，则-6,-1也在此函数的图象上；③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交；④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线x=12左侧．所有合理推断的序号是______．5、如图，AB∥CD，∠A=∠D，有下列结论：①∠B=∠C；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND．其中正确的有______．（只填序号）· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学 级年 名姓· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若，则称m与n是关于1的平衡数．（1）8与 是关于1的平衡数；（2）与 （用含x的整式表示）是关于1的平衡数；（3）若，，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．2、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价．3、一位同学在阅读课外书的时候，学到了一种速算方法，也让我们一起来看看吧！，他发现这样的数对一共有50对，且每一对数和都101，所以原式；同样地，＋…＋），这样的数对一共有25对，且每一对数和都是102，所以原式；（1）请仔细观察以上算式的特点及运算规律，请你运用你的发现看看下列式子哪些具有上述特点，能运用上述规律来运算，并把这样式子的结果算出来：①；②；③；（2）在上面的①式中，请你通过增加或减少和中最后面奇数的个数，探寻本题计算规律，请用一个含字母n的式子表示你的发现；（3）另外，该同学还有一个有趣发现：，，，，…，以此类推，你能写出第50个式子的结果并写出等式左边第一个数吗？说出你的理由．4、已知正比例函数y＝mx与反比例函数y＝交于点（3，2）和点（3a﹣1，2﹣b）．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式．（2）求a、b的值．5、如图，点，是线段上的点，点为线段的中点．段的延长线上，且．（1）求作点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，，，求线段的长度；（3）若，请说明：点是线段的中点．-参考答案-一、单选题1、B【分析】由尺规作图痕迹可知MN垂直平分AB，得到DA=DB，进而得到∠DAB=∠B=50°，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠BAC，然后计算∠BAC-∠DAB即可．【详解】解：∵，∴∠B=∠C=52°，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-52°-52°=76°，由尺规作图痕迹可知：MN垂直平分AB，· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学 级年 名姓· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=52°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=76°-52°=24°．故选：B．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图及等腰三角形的性质等，熟练掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质是解决本类题的关键．2、D【分析】由；；，判断各选项的正误即可．【详解】解：A中，错误，故本选项不合题意；B中，错误，故本选项不合题意；C中，错误，故本选项不合题意；D中，正确，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识．解题的关键在于正确求解．3、C【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：任何数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合题意；任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C符合题意；非正数的绝对值是它的相反数，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键.4、C【分析】利用二次函数的对称轴方程可判断①，结合二次函数过 可判断②，由与有两个交点，可判断③，由过原点，对称轴为 求解函数与轴的另一个交点的横坐标，结合原二次函数的对称轴及与轴的交点坐标，可判断④，从而可得答案.【详解】解： 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图像经过点A（﹣1，0），点B（m，0）， 抛物线的对称轴为： 2＜m＜3，则 而图象开口向上 即 故①符合题意； 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图像经过点A（﹣1，0），· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·号学 级年 名姓· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · · 则 则 故②符合题意； 与有两个交点， 方程ax2＋bx＋c＝﹣m有两个不相等的实数根，故③符合题意；关于对称， 过原点，对称轴为 该。