受力分析共点力的平衡.ppt

一、受力分析一、受力分析1．定义：．定义：把指定物体把指定物体(研究对象研究对象)在特定的物理环境中受到在特定的物理环境中受到       的所有的所有           都找出来，并画出都找出来，并画出                        ，这个过程，这个过程       就是受力分析．就是受力分析．2．受力分析的顺序．受力分析的顺序       先找先找          ，次找，次找              (弹力、摩擦力弹力、摩擦力)，最后分析，最后分析                           (电场力、磁场力电场力、磁场力)、其他力．、其他力．3．受力分析的步骤．受力分析的步骤       (1)明确明确                   ————即确定分析受力的物体．即确定分析受力的物体．外力外力受力示意图受力示意图重力重力接触力接触力非接触力非接触力研究对象研究对象(2)隔离物体分析隔离物体分析————将研究对象从周围物体中将研究对象从周围物体中          出来，出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用．进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用．(3)画出受力示意图画出受力示意图————边分析边将力一一画在受力示意图边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出上，准确标出                    ．．(4)检查画出的每一个力能否找出它的检查画出的每一个力能否找出它的                     ，检查分，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则，析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则，必然发生了漏力、必然发生了漏力、            或错力现象．或错力现象．隔离隔离力的方向力的方向施力物体施力物体添力添力二、共点力的平衡二、共点力的平衡1．平衡状态：．平衡状态：物体处于物体处于          或或                            状态．状态．静止静止匀速直线运动匀速直线运动2．共点力的平衡条件：．共点力的平衡条件：F合合＝＝   或者或者             .Fx=0Fy=003．平衡条件的推论．平衡条件的推论       (1)二力平衡：二力平衡：       如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这       两个力必定大小两个力必定大小         、方向、方向         ，为一对平衡力．，为一对平衡力．相等相等相反相反(2)三力平衡：三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的两个力的           一定与第三个力大小一定与第三个力大小          、方向相反．、方向相反．(3)多力平衡：多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的其余力的         大小大小          、方向相反．、方向相反．合力合力相等相等合力合力相等相等                              (1)在一些定性判断平衡状态的问题中，在一些定性判断平衡状态的问题中，采用共点力平衡的相关推论，可以使许多问题简化．采用共点力平衡的相关推论，可以使许多问题简化．(2)物体在某一时刻速度为零时不一定处于平衡状态．物体在某一时刻速度为零时不一定处于平衡状态．1.常用方法常用方法    (1)整体法与隔离法整体法与隔离法整体法整体法隔离法隔离法概念概念将加速度相同的几个物体作将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法一个整体来分析的方法将研究将研究对象与周象与周围物体分隔开分析的物体分隔开分析的方法方法选用用原原则研究系研究系统外的物体外的物体对系系统整整体的作用力或系体的作用力或系统整体的加整体的加速度速度研究系研究系统内物体之内物体之间的相互作用力的相互作用力注意注意问题受力分析受力分析时不要再考不要再考虑系系统内物体内物体间的相互作用的相互作用一般隔离受力一般隔离受力较少少的物体的物体      (2)假设法假设法      在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其       作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对      物体运动状态的影响来判断该力是否存在．物体运动状态的影响来判断该力是否存在．2．应注意的问题．应注意的问题       (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的       作用力混淆．作用力混淆．       (2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其       来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．       (3)合力和分力不能重复考虑．合力和分力不能重复考虑．(4)研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解．行力的合成或分解．(5)区分内力与外力，对几个物体的整体进行受力分析时，区分内力与外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出．受力分析图中画出．(6)当只研究物体的平动，而不研究其转动时．物体所受的当只研究物体的平动，而不研究其转动时．物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动．各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动． 受力分析时防止受力分析时防止““漏力漏力””的有效办法就是按顺序进的有效办法就是按顺序进行分析：一看重力，二看接触力行分析：一看重力，二看接触力(弹力、摩擦力弹力、摩擦力)，三看其，三看其他力他力(电磁力等电磁力等)；防止；防止““添力添力””的办法就是每一个力都要的办法就是每一个力都要找到它的施力物体．找到它的施力物体．                            如图如图2－－3－－1所示，物体所示，物体A靠在竖直墙面上，靠在竖直墙面上，在力在力F作用下，作用下，A、、B保持静止，物体保持静止，物体B的受力个数为的受力个数为 (　　　　)                   A．．2　　　　　　　　　　　　　　　　B．．3          C．．4  D．．5解答本题的关键是判断出解答本题的关键是判断出A、、B间是否存在弹力和间是否存在弹力和摩擦力，分析时，可分别以摩擦力，分析时，可分别以A、、B为研究对象，利为研究对象，利用假设法确定用假设法确定B对对A的作用力情况的作用力情况.         [听课记录听课记录]　以　以A为研究对象，受力情况如图甲所示，为研究对象，受力情况如图甲所示，此时，墙对物体此时，墙对物体A没有支持力没有支持力(此结论可利用整体法得出此结论可利用整体法得出)．．         再以再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图乙所示，即要保持物体情况如图乙所示，即要保持物体B平衡，平衡，B应受到重力、应受到重力、压力、摩擦力、力压力、摩擦力、力F四个力的作用．四个力的作用．[答案答案]　　C          [名师归纳名师归纳]　　(1)在常见的几种力中，重力是主动在常见的几种力中，重力是主动力，而弹力、摩擦力是被动力，其中弹力存在又是摩力，而弹力、摩擦力是被动力，其中弹力存在又是摩擦力存在的前提，所以分析受力时应擦力存在的前提，所以分析受力时应                                         按的顺序去分析．按的顺序去分析．         (2)物体的受力情况要与其运动情况相符，因此，物体的受力情况要与其运动情况相符，因此，常常从物体的运动状态入手去分析某个力是否存在．常常从物体的运动状态入手去分析某个力是否存在．重力、弹力、摩擦力重力、弹力、摩擦力1．力的合成法．力的合成法       物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必       定跟第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，定跟第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，       根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．2．正交分解法．正交分解法       将各力分解到将各力分解到x轴上和轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力轴上，运用两坐标轴上的合力       等于零的条件等于零的条件                   多用于三个以上共点力作用下多用于三个以上共点力作用下       的物体的平衡．值得注意的是，对的物体的平衡．值得注意的是，对x、、y方向选择时，方向选择时，       尽可能使较多的力落在尽可能使较多的力落在x、、y轴上，被分解的力尽可能轴上，被分解的力尽可能       是已知力，不宜分解待求力．是已知力，不宜分解待求力．3．力的三角形法．力的三角形法       物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可       以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；       即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个       力的合力必为零，利用三角形法则，根据正弦定理、力的合力必为零，利用三角形法则，根据正弦定理、       余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．4．图解分析法．图解分析法       对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分       析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若       干状态下力的平衡图干状态下力的平衡图(力的平行四边形力的平行四边形)，再由动态力，再由动态力       的四边形各边长度变化及角度变化确定待求力的大小的四边形各边长度变化及角度变化确定待求力的大小       及方向的变化情况．及方向的变化情况．(1)利用图解法应注意三点：利用图解法应注意三点：①前提是合力不变，一个前提是合力不变，一个     分力的方向不变．分力的方向不变．②正确判断某一个分力的大小和正确判断某一个分力的大小和方方     向变化及其引起的另一分力的变化．向变化及其引起的另一分力的变化．③注意某一分注意某一分力力     方向变化的空间．方向变化的空间．(2)当多个物体组成的系统处于平衡时，系统内的任何当多个物体组成的系统处于平衡时，系统内的任何     一个物体均处于平衡状态，此时可以对系统列平衡方一个物体均处于平衡状态，此时可以对系统列平衡方    程，也可以对系统内的任何一个物体列平衡方程，并程，也可以对系统内的任何一个物体列平衡方程，并    且在任意一个方向上的合力均为零．且在任意一个方向上的合力均为零．                              (11分分)如图如图2－－3－－2所示，质量为所示，质量为M的直角三棱柱的直角三棱柱A放在放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为的，且斜面倾角为θ.质量为质量为m的光的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和和B都处于静止都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？ 先利用整体法求出地面对三棱柱的支持力，再利用先利用整体法求出地面对三棱柱的支持力，再利用隔离法求地面对三棱柱的摩擦力隔离法求地面对三棱柱的摩擦力.         [满分指导满分指导]　　选取选取A和和B整体为研究对整体为研究对象，它受到重力象，它受到重力(M＋＋m)g，地面支持力，地面支持力N，，墙壁的弹力墙壁的弹力F和地面的摩擦力和地面的摩擦力f的作用的作用(如图如图2－－3－－3所示所示)而处于平衡状态．而处于平衡状态．        根据平衡条件有：根据平衡条件有：        N－－(M＋＋m)g＝＝0(2分分)        F＝＝f(1分分)        可得可得N＝＝(M＋＋m)g(2分分)         再以再以B为研究对象，它受到重力为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支，三棱柱对它的支持力持力NAB，墙壁对它的弹力，墙壁对它的弹力F的作用的作用(如图如图2－－3－－4所示所示)，处，处于平衡状态，根据平衡条件有：于平衡状态，根据平衡条件有：         竖直方向上：竖直方向上：NABcosθ＝＝mg(2分分)         水平方向上：水平方向上：NABsinθ＝＝F(2分分)         解得解得F＝＝mgtanθ(1分分)         所以所以f＝＝F＝＝mgtanθ.(1分分)[答案答案]　　(M＋＋m)g　　mgtanθ          [名师归纳名师归纳]　　灵活地选取研究对象可以使问题简灵活地选取研究对象可以使问题简化；对于都处于平衡状态的两个物体组成的系统，在化；对于都处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考虑整体法．不涉及内力时，优先考虑整体法．1.(2009·海南高考海南高考)两刚性球两刚性球a和和b的质量分别的质量分别   为为ma和和mb、直径分别为、直径分别为da和和db(da＞＞db)．．   将将a、、b球依次放入一竖直放置、内径为球依次放入一竖直放置、内径为   d(da＜＜d＜＜da＋＋db)的平底圆筒内，如图的平底圆筒内，如图   2－－3－－5所示．设所示．设a、、b两球静止时对圆筒两球静止时对圆筒   侧面的压力大小分别为侧面的压力大小分别为N1和和N2，筒底所，筒底所   受的压力大小为受的压力大小为N，已知重力加速度大小为，已知重力加速度大小为g，若所有接，若所有接     触面都是光滑的，则触面都是光滑的，则     (　　　　)A．．N＝＝(ma＋＋mb)g，，N1＝＝N2B．．N＝＝(ma＋＋mb)g，，N1≠N2C．．mag＜＜N＜＜(ma＋＋mb)g，，N1＝＝N2D．．mag＜＜N＜＜(ma＋＋mb)g，，N1≠N2解析：解析：将将a、、b作为一个整体，竖直方向上受力平衡，作为一个整体，竖直方向上受力平衡，则则N′＝＝(ma＋＋mb)g，水平方向上受力平衡，则，水平方向上受力平衡，则N1′＝＝N2′，由牛顿第三定律得：，由牛顿第三定律得：N′＝＝N　　N1′＝＝N1　　N2′＝＝N2，所以，所以N1＝＝N2，故，故A正确．正确．答案：答案：A1.动态平衡问题动态平衡问题    通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而    在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题    的描述中常用的描述中常用““缓慢缓慢””等语言叙述．等语言叙述．2．临界问题．临界问题       当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从       而使物体所处的平衡状态而使物体所处的平衡状态““恰好出现恰好出现””或或““恰好不出现恰好不出现””，，       在问题的描述中常用在问题的描述中常用““刚好刚好””、、““刚能刚能””、、““恰好恰好””等等       语言叙述．语言叙述．3．极值问题．极值问题       平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最       小值问题．小值问题．4．解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法．解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法方法方法步　步　骤解　解　析　析　法法(1)选某一状某一状态对物体物体进行受力分析行受力分析(2)将物体受的力按将物体受的力按实际效果分解或正交分解效果分解或正交分解(3)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(4)根据已知量的根据已知量的变化情况来确定未知量的化情况来确定未知量的变化情况化情况图　　解　解　法法(1)选某一状某一状态对物体物体进行受力分析行受力分析(2)根据平衡条件画出平行四根据平衡条件画出平行四边形形(3)根据已知量的根据已知量的变化情况，画出平行四化情况，画出平行四边形的形的边角角变化化(4)确定未知量大小、方向的确定未知量大小、方向的变化化          处理平衡状态中的临界问题和极值问题，要正确处理平衡状态中的临界问题和极值问题，要正确进行受力分析，弄清临界条件，利用好临界条件列出进行受力分析，弄清临界条件，利用好临界条件列出平衡方程求解．平衡方程求解．                           (13分分)物体物体A的质量为的质量为2 kg，，两根轻细绳两根轻细绳b和和c的一端连接于竖直墙上，的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体另一端系于物体A上，在物体上，在物体A上另施加上另施加一个方向与水平线成一个方向与水平线成θ角的拉力角的拉力F，相关，相关几何关系如图几何关系如图2－－3－－6所示，所示，θ＝＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小的大小范围．范围．(g取取10 m/s2)本题可以利用解析法和正交分解法进行分析，通本题可以利用解析法和正交分解法进行分析，通过列出的平衡方程求出绳过列出的平衡方程求出绳b和绳和绳c的拉力表达式，的拉力表达式，若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而求出于或等于零，进而求出F的极值的极值.         [满分指导满分指导]　作出物体　作出物体A的受力分的受力分析图如图析图如图2－－3－－7所示，由平衡条件得所示，由平衡条件得         Fsinθ＋＋F1sinθ－－mg＝＝0  ①   (2分分)         Fcosθ－－F2－－F1cosθ＝＝0   ②       (2分分)         由由①式得式得F＝－＝－          F1    ③           (2分分)         由由②③式得式得F＝＝                                ④       (2分分)         要使两绳都伸直，要使两绳都伸直，          则有则有F1≥0，，F2≥0                                       (1分分)所以由所以由③式得式得Fmax＝＝                           N(1分分)由由④式得式得Fmin＝＝                             N(1分分)综合得综合得F的取值范围为的取值范围为             N≤F≤             N．．    (2分分)[答案答案]　　          N≤F≤             N          [名师归纳名师归纳]　解决临界问题，必须在变化中去寻找　解决临界问题，必须在变化中去寻找临界条件，即不能停留在一个状态来研究临界问题，而临界条件，即不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要研究变化的过程、变化的物理量，寻找临界条件．是要研究变化的过程、变化的物理量，寻找临界条件．2.跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物    体体A和物体和物体B，物体，物体A放在倾角为放在倾角为θ的斜的斜    面上，如图面上，如图2－－3－－8所示．已知物体所示．已知物体A    的质量为的质量为m，物体，物体A与斜面的动摩擦因与斜面的动摩擦因    数为数为μ(μ