绝对值专项练习60题有答案8页.doc

绝对值专项练习60题（有答案）1．下列说法中正确的是（　　）　A．有理数的绝对值是正数B．正数负数统称有理数　C．整数分数统称有理数D．a的绝对值等于a　2．在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是（　　）　A．﹣5B．1C．﹣1D．﹣5或13．计算：|﹣4|=（　　）　A．0B．﹣4C．D．44．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（　　）　A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或25．如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（　　）　A．a＞0B．a＜0C．a≤0D．a≥06．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（　　）　A．aB．﹣aC．±aD．﹣|a|7．如果a是负数，那么﹣a、2a、a+|a|、这四个数中，负数的个数（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个8．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+3|，，中，负数有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，数轴的单位长度为1，如果点A、C表示的数的绝对值相等，则点B表示的数是（　　）　A．1B．0C．﹣1D．﹣210．任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是（　　）　A．原点两旁B．整个数轴C．原点右边D．原点及其右边11．a，b在数轴位置如图所示，则|a|与|b|关系是（　　）　A．|a|＞|b|B．|a|≥|b|C．|a|＜|b|D．|a|≤|b|12．已知|x|=3，则在数轴上表示x的点与原点的距离是（　　）　A．3B．±3C．﹣3D．0﹣313．若|a|=﹣a，则数a在数轴上的点应是在（　　）　A．原点的右侧B．原点的左侧　C．原点或原点的右侧D．原点或原点的左侧14．下列判断错误的是（　　）　A．任何数的绝对值一定是正数B．一个负数的绝对值一定是正数　C．一个正数的绝对值一定是正数D．任何数的绝对值都不是负数15．a为有理数，下列判断正确的是（　　）　A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数16．若ab＜0，且a＞b，则a，|a﹣b|，b的大小关系为（　　）　A．a＞|a﹣b|＞bB．a＞b＞|a﹣b|C．|a﹣b|＞a＞bD．|a﹣b|＞b＞a17．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　）　A．3或13B．13或﹣13C．3或﹣3D．﹣3或1318．下列说法正确的是（　　）　A．﹣|a|一定是负数　B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等　C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数　D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数19．一个数的绝对值一定是（　　）　A．正数B．负数C．非负数D．非正数20．若ab＞0，则++的值为（　　）　A．3B．﹣1C．±1或±3D．3或﹣121．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（　　）　A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC．1+a＞1﹣b＞a＞﹣bD．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a22．若|﹣x|=﹣x，则x是（　　）　A．正数B．负数C．非正数D．非负数23．若|a|＞﹣a，则a的取值范围是（　　）　A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．自然数24．若|m﹣1|=5，则m的值为（　　）　A．6B．﹣4C．6或﹣4D．﹣6或425．下列关系一定成立的是（　　）　A．若|a|=|b|，则a=bB．若|a|=b，则a=bC．若|a|=﹣b，则a=bD．若a=﹣b，则|a|=|b|26．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为（　　）　A．2B．2或3C．4D．2或427．a＜0时，化简结果为（　　）　A．B．0C．﹣1D．﹣2a28．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．无穷多个29．已知|a|=﹣a、|b|=b、|a|＞|b|＞0，则下列正确的图形是（　　）　A．B．C．D．30．若|a|+|b|=|a+b|，则a、b间的关系应满足（　　）　A．b同号B．b同号或其中至少一个为零　C．b异号D．b异号或其中至少一个为零31．已知|m|=4，|n|=3，且mn＜0，则m+n的值等于（　　）　A．7或﹣7B．1或﹣1C．7或1D．﹣7或﹣132．已知a、b、c大小如图所示，则的值为（　　）　A．1B．﹣1C．±1D．033.下列各式的结论成立的是（　　） A．若|m|=|n|，则m＞n B． 若m≥n，则|m|≥|n| C． 若m＜n＜0，则|m|＞|n| D． 若|m|＞|n|，则m＞n34．绝对值小于4的整数有（　　）　A．3个B．5个C．6个D．7个35．绝对值大于1而小于3.5的整数有（　　）个．　A．7B．6C．5D．436．若x的绝对值小于1，则化简|x﹣1|+|x+1|得（　　）　A．0B．2C．2xD．﹣2x37．3.14﹣π的差的绝对值为（　　）　A．0B．3.14﹣πC．π﹣3.14D．0.1438．下列说法正确的是（　　）　A．有理数的绝对值一定是正数　B．有理数的相反数一定是负数　C．互为相反数的两个数的绝对值相等　D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等39．下面说法错误的是（　　）　A．﹣（﹣5）的相反数是（﹣5）　B．3和﹣3的绝对值相等　C．数轴上右边的点比左边的点表示的数小　D．若|a|＞0，则a一定不为零40．已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则（　　）　A．a＞bB．a＜bC．不能确定D．a=b41．已知|x|≤1，|y|≤1，那么|y+1|+|2y﹣x﹣4|的最小值是　_________　．42．从1000到9999中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有　_________　个．43．最大的负整数是　_________　，绝对值最小的有理数是　_________　．44．最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0　_________　．45．若x+y=0，则|x|=|y|．（　_________　）46．绝对值等于10的数是　_________　．47．若|﹣a|=5，则a=　_________　．48．设A=|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|，其中0＜b＜20，b≤x≤20，则A的最小值是　_________　．49．﹣3.5的绝对值是　_________　；绝对值是5的数是　_________　；绝对值是﹣5的数是　_________　．50．绝对值小于10的所有正整数的和为　_________　．51．化简：|x﹣2|+|x+3|，并求其最小值．52．若a，b为有理数，且|a|=2，|b|=3，求a+b的值．53．若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．54．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值．55．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．56.已知a=12，b=﹣3，c=﹣（|b|﹣3），求|a|+2|b|+|c|的值．57.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c﹣b|+|a﹣c|+|b﹣a|　58．小刚在学习绝对值的时候发现：|3﹣1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3﹣（﹣1）|则表示3和﹣1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x﹣2|看成x与2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x与　_________　在数轴上的距离．小刚继续研究发现：x取不同的值时，|x﹣2|+|x+3|=5有最 值，请你借助数轴解决下列问题（1）当|x﹣2|+|x+3|=5时，x可取整数　_________　（写出一个符合条件的整数即可）；（2）若A=|x+1|+|x﹣5|，那么A的最小值是　_________　；（3）若B=|x+2|+|x|+|x﹣1|，那么B的最小值是　_________　，此时x为　_________　；（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x﹣2|的最小值．　59．若ab＜0，试化简++．　60．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=　_________　．（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示　_________　与　_________　之差的绝对值（3）若x为整数，且|x+5|+|x﹣2|=7，则所有满足条件的x为　_________　．参考答案：1．A、有理数0的绝对值是0，故A错误；B、正数、0、负数统称有理数，故B错误； C、整数分数统称有理数，故C正确；D、a＜0时，a的绝对值等于﹣a，故D错误． 故选C．2．依题意得：|﹣2﹣x|=3，即﹣2﹣x=3或﹣2﹣x=﹣3，解得：x=﹣5或x=1．故选D．3．根据一个负数的绝对值是它的相反数，可知|﹣4|=4．故选D．4．x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8． 则x+y的值为﹣8或2．故选D5因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或相反数，所以如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是a≤0． 故选C．6．依题意得：A到原点的距离为|a|，∵a＜0，∴|a|=﹣a，∴A到原点的距离为﹣a．故选B．7．当a是负数时，根据题意得，﹣a＞0，是正数，2a＜0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，=﹣1， 是负数；所以，2a、是负数，所以负数2个．故选B．8．∵﹣（﹣2）=2，是正数；﹣|﹣7|=﹣7，是负数；﹣|+3|=﹣3是负数；=，是正数；=﹣是负数；∴在以上数中，负数的个数是3．故选C．9.如图，AC的中点即数轴的原点O．根据数轴可以。