高一期中考试题.doc

一．选择题1. 已知全集，集合,,则 ( D )A. B. C. D. 2. 设，则（C ） A. B. C. D. 3. 若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是( C )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 多于4个4. 已知集合则( A ) 5. 函数的图象是 ( ) 6．若集合中只有一个元素，则( B ) 7. 对数函数在区间上恒有意义，则的取值范围是( ) 【答案】C8. 设 都是由到的对应，其对应法则如下表表1 的对应法则 x1234y3421 表2 对应法则x1234y4312则与的值相同的是（ A） A B C D 9. 已知全集U=R，集合为为(B)A. B. C. D.10. 对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（B　）A． B． C． D． 二．填空题11. 若集合，则=___________12. 已知集合若，则实数的取值范围是 .13. 已知函数为定义在上的奇函数，当时，，则当 时，的表达式为 答案： 14. 已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_____.15. 关于函数，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)是减函数；③f(x)的最小值是lg2；④f(x)在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；⑤f(x)无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是 ① ③ ④ ．三．解答题16. 设函数。

1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围解：（1）解集是……………………5分（2）， 解得……………………10分17. 已知函数是常数且）在区间上有（1）求的值；（2）若当时，求的取值范围；18. 已函数是定义在上的奇函数,在上时（Ⅰ）求函数的解析式; （Ⅱ）解不等式．19. 设函数,其中Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值解：（Ⅰ）当时，可化为由此可得 或故不等式的解集为或 Ⅱ) 由 得 此不等式化为不等式组 或即 或因为，所以不等式组的解集为由题设可得= ，故20. 已知二次函数的图象过点，且的解集． （1）求的解析式； （2）若对成立，求实数的取值范围．解：（1）由题意可设二次函数 , ………2分当时, ,即有,解得, , 的解析式为=． ……………6分（2）当时，恒有成立，可知，∴对恒成立，…………………………………8分而当且仅当时等号成立……………………………10分∴，故实数的取值范围为．……………12分21. 集合A是由具备下列性质的函数组成的：①函数的定义域是； ②函数的值域是；③函数在上是增函数，试分别探究下列两小题（1）判断函数是否属于集合A？并说明理由；（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.。