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第六章 齿轮传动精选例题与解析例6-1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大当锥齿轮的锥距R和模数m大时，加工困难，制造成本提高例6-2 一对齿轮传动，若按无限寿命考虑，如何判断其大小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易发生齿根弯曲疲劳折断？答：一对齿轮的接触应力相等，哪个齿轮首先出现点蚀，取决于它们的许用接触应力，其中较小者容易出现齿面点蚀通常，小齿轮的硬度较大，极限应力较大，按无限寿命设计，小齿轮的许用接触应力1 较大，不易出现齿面点蚀。

判断哪个齿轮先发生齿根弯曲疲劳折断，即比较两轮的弯曲疲劳强度，要比较两个齿轮的和，其比值较小者弯曲强度较高，不易发生轮齿疲劳折断例6-5 有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮z1、z2，和一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮、，直齿轮的齿数z1、z2、模数m、压力角，分别与斜齿轮的齿数、、模数mn、压力角对应相等若其它条件都相同，试说明斜齿轮比直齿轮抗疲劳点蚀能力强的理由提示： 答：根据所提示斜齿轮传动的接触应力计算公式分析如下：(1) 直齿轮d1= mz1，斜齿轮 = mz1/cosβ，因＞d1斜齿轮接触应力较小2) 斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数，因＜1，接触应力较小3) 斜齿轮传动的综合曲率半径较大，区域系数较小，接触应力较小4) 斜齿轮传动的重合度较大，重合度系数较小，接触应力较小综上，斜齿轮传动比直齿轮的接触应力小，接触疲劳强度高，抗点蚀的能力强例6-6 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z1= 25，z2 = 75，m = 3 mm，= 1，小齿轮的转速 n=970 r/min主从动轮的1 = 690 MPa，2 = 600 MPa，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数ZH = 2.5，材料弹性系数ZE = 189.8 ，重合度系数=0.9，是按接触疲劳强度，求该齿轮传动传递的功率。

提示：接触疲劳强度校核公式为解：由已知条件：u = z2 / z1 = 75/25 = 3d1 = m z1 = 3×25 = 75 mmb =φd d1 = 1×75 = 75 mm因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力： = 195182 Nmm = 195.182 Nm齿轮传动所能传递的功率为： 19826 W = 19.826 kW例6-7 图1例6-7 图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：mn=2 mm，z1=22，z2 =95，，a =120，齿轮1为右旋；低速级：mn= 3 mm，z3 =25，z4=79，，a =160主动轮转速n1=960 r/min，转向如图，传递功率P = 4 kW，不计摩擦损失，试：(1) 标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向；(2) 合理确定3、4轮的螺旋线方向；(3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力；(4) 求出齿轮3所受3个分力的大小解题注意要点：(1) 一对斜齿轮旋向相反,1轮右旋,2轮左旋2) 为使3轮轴向力与2轮反向，3轮左旋、4轮右旋3) 为求齿轮3的分力，先求螺旋角T3和β3例6-7 图2解：(1) 各轮的转向和2轮的螺向如例6-8图2所示。

2) 3轮为左旋、4轮为右旋，如图所示3) 齿轮2、3 所受的各个分力如图所示4) 求齿轮3所受分力： r/min Nm，β3 =12.8386° mm N N N例6-8 一对直齿圆锥齿轮传动如图所示，齿轮1主动，n1=960 r/min，转向如图，传递功率P = 3 kW，已知：m = 4mm，z1=28，z2 = 48，b =30mm，=0.3，，试求两轮所受三个分力的大小并在图中标出方向 例6-8 图1 例6-8 图2解：(1) 两轮所受分力的方向如例6-8图2所示2) 求各个分力的大小： Nm mm，= N NN例6-9 图示圆锥—斜齿圆柱齿轮减速器齿轮1主动，转向如图，锥齿轮的参数为：模数m=2.5mm，z1=23，z2 = 69，，齿宽系数 =0.3；斜齿轮的参数为：模数mn=3mm，z3=25，z4=99，试：(1) 标出各轴的转向；(2) 为使Ⅱ轴所受轴向力较小，合理确定3、4轮的螺旋线方向；(3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力4) 为使Ⅱ轴上两轮的轴向力完全抵消，确定斜齿轮3的螺旋角β3（忽略摩擦损失）。

例6-9 图1解：(1) 各轮的转向如例6-9图2所示2) 3、4轮的螺旋线方向如图所示3) 齿轮 2、3 所受分力如图所示4) 确定斜齿轮3的螺旋角β3：若使Ⅱ轴不受轴向力，必须：|Fa2|=|Fa3|根据： 例6-9 图2得到： 即： 忽略摩擦损失：T2 = T3，Ft2 = 2T2/dm2则： ， 将上述4式代入前式得到= 0.17662= 10°10′22″例6-10 设计一对标准斜齿圆柱齿轮传动，传动比 i = 4.5，已经根据其接触疲劳强度和弯曲疲劳强度条件，确定中心距 a = 180 mm，模数 m =2.5 mm，试合理确定齿轮齿数z1、z2和螺旋角β要求：径向力β= 12~15°，传动比误差小于5%解：根据 ，初步确定螺旋角β= 12°，确定齿数和：140.8则： ， 取：z1 = 26， 取：z2 = 115传动比： i = z2/ z1 = 115/26 = 4.42传动比误差：(4.5 – 4.42 ) / 4.5 = 1.7 % ＜ 3% ~ 5%，可用修正螺旋角β：= = 自测题与答案一、选择题6-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。

A．轮齿疲劳折断 B．齿面磨损C．齿面疲劳点蚀 D．齿面胶合6-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________A．轮齿疲劳折断 B．齿面磨损C．齿面疲劳点蚀 D．齿面胶合6-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________A．轮齿疲劳折断 B．齿面磨损C．齿面疲劳点蚀 D．齿面胶合6-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________A．靠近齿顶处 B．靠近齿根处C．节线附近的齿顶一侧 D．节线附近的齿根一侧6-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替 A．40Cr调质 B．适当增大模数mC．45钢齿面高频淬火 D．铸钢ZG310-5706-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________A．大、小齿轮的硬度相等 B．小齿轮硬度高于大齿轮硬度C．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面6-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。

A．= B. ＜C．＞ D．≤6-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________A．不变 B．增为原应力的2倍C．增为原应力的4倍 D．增为原应力的16倍6-9．一对标准直齿圆柱齿轮，zl = 21，z2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________A. ＞ B. ＜ C. = D. ≤6-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________A．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B．只需按接触强度设计C．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D．只需按弯曲强度设计6-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z1的原则是________A．z1 越多越好 B．z1 越少越好C．z1 ≥17，不产生根切即可 D．在保证弯曲强度的前提下选多一些6-12．设计硬齿面齿轮传动，当直径一定，常取较少的齿数，较大的模数以________A．提高轮齿的弯曲疲劳强度 B．提高齿面的接触疲劳强度 C．减少加工切削量，提高生产率 D．提高轮齿抗塑性变形能力6-13. 一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d1不变，而减少齿数并增大模数，其齿面接触应力将________。

A．增大 B．减小C．保持不变 D．略有减小6-14．设计齿轮传动时，若保持传动比i和齿数和zΣ = z1 + z2不变，而增大模数m，则齿轮的________A．弯曲强度提高，接触强度提高 B．弯曲强度不变，接触强度提高C．弯曲强度与接触强度均不变 D．弯曲强度提高，接触强度不变6-15．在下面的各种方法中，________不能提高齿轮传动的齿面接触疲劳强度A．直径d不变而增大模数 B．改善材料C．增大齿宽b D．增大齿数以增大d6-16．在下面的各种方法中，_________不能增加齿轮轮齿的弯曲疲劳强度A．直径不变增大模数 B．齿轮负变位C．由调质改为淬火 D．适当增加齿宽6-17．在圆柱齿轮传动中，轮齿的齿面接触疲劳强度主要取决于_________A．模数 B．齿数C．中心距 D．压力角6-18. 为提高齿轮传动的接触疲劳强度，可采取的方法是：________A．采用闭式传动 B．增大传动的中心距C．模数不变，减少齿数 D．中心距不变，增大模数6-19．保持直齿圆柱齿轮传动的中心距不变，增大模数m，则________。

A．轮齿的弯曲疲劳强度提高 B．齿面的接触强度提高 C．弯曲与接触强度均可提高 D．弯曲与接触强度均不变6-20．圆柱齿轮传动的中心距不变，减小模数、增加齿数，可以________A．提高齿轮的弯曲强度 B．提高齿面的接触强度C．改善齿轮传动的平稳性 D．减少齿轮的塑性变形6-21．在计算标准直齿圆柱齿轮的弯曲强度时，齿形系数YFa取决于________A．模数m B．齿数zC．分度圆直径d D．重合度6-22．轮齿弯曲强度计算中的齿形。