全册新人教版八年级数学下册全套教案772.doc

分式 1分式1.1从分数到分式一、 学习目标1．知识与技能 了解分式、有理式的概念.2．过程与方法通过对分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.情感态度与价值观培养学生的类比、转化等数学思想，获得学习数学的成功经验二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.三、学习过程1.预习本章从实际问题引出分式方程=，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.1．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：，，，.为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是 〔即A÷B〕的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式 可以表示为两个整式相除的商〔除式不能为零〕，其中包括所有的分数 .2． P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式 才有意义.3． P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义〞，使学生比拟全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的根底.4． P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？〞，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零.这两个条件得到的解集的公共局部才是这一类题目的解.2.反响1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？3.展示P5例1. 当x为何值时，分式有意义.[分析]分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？〔1〕 〔2〕 (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共局部，就是这类题目的解. [答案] 〔1〕m=0 〔2〕m=2 〔3〕m=14.提升1．判断以下各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 当x取何值时，以下分式有意义？ 〔1〕 〔2〕 〔3〕3. 当x为何值时，分式的值为0？〔1〕 〔2〕 (3) 5.检测1.列代数式表示以下数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1〕甲每小时做x个零件，那么他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.〔2〕轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .2．当x取何值时，分式 无意义？3. 当x为何值时，分式 的值为0？答案：1.整式：9x+4, , 分式： , ，2．(1〕x≠-2 〔2〕x≠ 〔3〕x≠±2 3．〔1〕x=-7 〔2〕x=0 (3)x=-11．18x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ; 分式：, 2． X = 3. x=-11.2分式的根本性质一、 教学目标1知识与技能1．理解分式的根本性质. 2．会用分式的根本性质将分式变形.2.过程与方法 判断分式的依据是分式的分母中必须含有字母。

3.情感态度与价值观 深刻体会性质中“不等于0〞“同一个〞的含义二、重点、难点1．重点: 理解分式的根本性质.2．难点: 灵活应用分式的根本性质将分式变形.3.认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的根本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的根本性质，再用类比的方法得出分式的根本性质.应用分式的根本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的根底上灵活地将分式变形.三、学习过程1.预习1．P7的例2是使学生观察等式左右的的分母〔或分子〕，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的根本性质，相应地把分子〔或分母〕乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的根本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-〞号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的根本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号〞是分式的根本性质的应用之一，所以补充例5.2.反响1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的根本性质，让学生类比猜测出分式的根本性质.3.展示P7例2.填空：[分析]应用分式的根本性质把的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的根本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.〔补充〕例5.不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-〞号. ， ， ， ， 。

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解：= ， =，=， = ， =4.提升1．填空：(1) = (2) = 〔3) = (4) =2．约分：〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕3．通分：〔1〕和 〔2〕和 〔3〕和 〔4〕和4．不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-〞号. (1) (2) 〔3) (4) 5.检测1．判断以下约分是否正确：〔1〕= 〔2〕=〔3〕=02．通分：〔1〕和 〔2〕和3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-〞号.〔1〕 〔2〕 答案：1．(1)2x (2) 4b 〔3〕 bn+n (4)x+y 2．〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕-2(x-y)23．通分：〔1〕= ， = 〔2〕= ， = 〔3〕= = 〔4〕= =4．(1) (2) 〔3) (4) 2分式的运算2．1分式的乘除(一)一、学习目标1.知识与技能理解分式乘除法的法那么，会进行分式乘除运算.2.过程与方法通过分式的学习，能将分式的各种运算与分数的相应运算进行类比。

3.情感态度与价值观培养学生从“特殊到一般〞及“类比〞的数学思想二、重点、难点1．重点：会用分式乘除的法那么进行运算.2．难点：灵活运用分式乘除的法那么进行运算 .3. 难点与突破方法分式的运算以有理数和整式的运算为根底，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法那么和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生标准掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实.三、学习过程 1.预习1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法那么.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.2．P14例1应用分式的乘除法法那么进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4．P14例3是应用题，题意也比拟容易理解，式子也比拟容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1