深圳历年数学中考试卷合集(10-15年).pdf

第 1 页（共 23 页） 2010 年广东省深圳市中考数学试卷年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1 （3 分）2 的绝对值是（ ） A2 B12 C12 D2 2 （3 分） 为保护水资源， 某社区新建了雨水再生水工程， 再生水利用量达 58600立方米/年这个数据用科学记数法表示为（ ） A58103 B5.8104 C5.9104 D6.0104 3 （3 分）下列运算正确的是（ ） A （xy）2=x2y2 Bx2y2=（xy）4 Cx2y+xy2=x3y3 Dx6x2=x4 4 （3 分）升旗时，旗子的高度 h（米）与时间 t（分）的函数图象大致为（ ） A B C D 5 （3 分）下列说法正确的是（ ） A“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件 B“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示每抛掷硬币 2 次就有 1 次正面朝上 C一组数据 2，3，4，5，5，6 的众数和中位数都是 5 D甲组数据的方差 S甲2=0.24，乙组数据的方差 S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 6 （3 分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 7 （3 分）已知点 P（a1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则 a 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A B 第 2 页（共 23 页） C D 8 （3 分）观察下列算式，用你所发现的规律得出 22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256， A2 B4 C6 D8 9 （3 分） 如图所示， ABC 中， AC=AD=BD， DAC=80， 则B 的度数是 （ ） A40 B35 C25 D20 10 （3 分）有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图标，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是（ ） A13 B12 C23 D34 11 （3 分）某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具，现用 A，B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个 B 型包装箱比 A 型包装箱多装 15 件文具，单独使用 B型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用 12 个设 B 型包装箱每个可以装 x 件文具，根据题意列方程式为（ ） A1080=108015+12 B1080=10801512 C1080=1080+1512 D1080=1080+15+12 12 （3 分）如图所示，点 P（3a，a）是反比例函数 y=（k0）与O 的一个交点，图中阴影部分的面积为 10，则反比例函数的解析式为（ ） Ay=3 By=5 Cy=10 Dy=12 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 12 分）分） 第 3 页（共 23 页） 13 （3 分）分解因式：4x24= 14（3 分） 如图所示， 在ABCD 中， AB=5， AD=8， DE 平分ADC， 则 BE= 15 （3 分）如图所示，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是 个 16 （3 分）如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔 M 在北偏东 60方向上，航行半小时后到达 B 处，此时观测到灯塔 M 在北偏东 30方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17 （6 分）计算：(13)22sin45+（3.14）0+128+（1）3 18 （6 分）先化简分式292+6+932+321，然后在 0，1，2，3 中选一个你认为合适的 a 值，代入求值 19 （7 分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念，近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动， 根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图 1 中从左到右各长方形的高度之比为 2：8：9：7：3：1 （1）已知碳排放值 5x7（千克/平方米月）的单位有 16 个，则此次行动共调查了 个单位； 第 4 页（共 23 页） （2）在图 2 中，碳排放值 5x7（千克/平方米月）部分的圆心角为 度； （3）小明把图 1 中碳排放值 1x2 的都看成 1.5，碳排放值 2x3 的都看成2.5，以此类推，若每个被检查单位的建筑面积均为 10000 平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值 x4（千克/平方米月）的被检单位一个月的碳排放总值约为 吨 20（7 分） 如图所示、 AOB 和COD 均为等腰直角三角形， AOB=COD=90，D 在 AB 上 （1）求证：AOCBOD； （2）若 AD=1，BD=2，求 CD 的长 21 （8 分）儿童商场购进一批 M 型服装，销售时标价为 75 元/件，按 8 折销售仍可获利 50%商场现决定对 M 型服装开展促销活动，每件在 8 折的基础上再降价 x 元销售，已知每天销售数量 y（件）与降价 x（元）之间的函数关系式为y=20+4x（x0） （1）求 M 型服装的进价； （2）求促销期间每天销售 M 型服装所获得的利润 W 的最大值 22 （9 分）如图所示，抛物线 y=ax2+c（a0）经过梯形 ABCD 的四个顶点，梯形的底 AD 在 x 轴上，其中 A（2，0） ，B（1，3） （1）求抛物线的解析式； 第 5 页（共 23 页） （2）点 M 为 y 轴上任意一点，当点 M 到 A，B 两点的距离之和为最小时，求此时点 M 的坐标； （3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点 P 使 SPAD=4SABM成立，求点 P 的坐标 23 （9 分）如图 1 所示，以点 M（1，0）为圆心的圆与 y 轴，x 轴分别交于点A，B，C，D，直线 y=33x533与M 相切于点 H，交 x 轴于点 E，交 y 轴于点 F （1）请直接写出 OE，M 的半径 r，CH 的长； （2）如图 2 所示，弦 HQ 交 x 轴于点 P，且 DP：PH=3：2，求 cosQHC 的值； （3）如图 3 所示，点 K 为线段 EC 上一动点（不与 E，C 重合） ，连接 BK 交M于点 T，弦 AT 交 x 轴于点 N是否存在一个常数 a，始终满足 MNMK=a，如果存在，请求出 a 的值；如果不存在，请说明理由 第 6 页（共 23 页） 2010 年广东省深圳市中考数学试卷年广东省深圳市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1 （3 分）2 的绝对值是（ ） A2 B12 C12 D2 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解：20， |2|=（2）=2 故选 D 【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以2 的绝对值是 2部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为2 的绝对值是12，而选择 B 2 （3 分） 为保护水资源， 某社区新建了雨水再生水工程， 再生水利用量达 58600立方米/年这个数据用科学记数法表示为（ ） A58103 B5.8104 C5.9104 D6.0104 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n的形式， 其中 1|a|10， n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值大于 1 时， n 是正数； 当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：58 600 用科学记数法表示为 5.861045.9104 故选 C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （3 分）下列运算正确的是（ ） 第 7 页（共 23 页） A （xy）2=x2y2 Bx2y2=（xy）4 Cx2y+xy2=x3y3 Dx6x2=x4 【分析】A、利用完全平方公式即可判定； B、利用单项式相乘的法则即可判定； C、利用单项式加法法则即可判定； D、利用单项式的除法即可判定 【解答】解：A、 （xy）2=x2+y22xy，故选项错误； B、x2y2=（xy）2，故选项错误； C、x2y+xy2x3y3，故选项错误； D、x6x2=x4，故选项正确 故选 D 【点评】此题主要考查整式的运算，对于相关的法则和定义一定要熟练 4 （3 分）升旗时，旗子的高度 h（米）与时间 t（分）的函数图象大致为（ ） A B C D 【分析】根据横轴代表时间，纵轴代表高度，旗子的高度 h（米）随时间 t（分）的增长而变高来进行选择 【解答】解：高度 h 将随时间的增长而变高， 故选 B 【点评】 读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义， 理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小 5 （3 分）下列说法正确的是（ ） A“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件 B“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示每抛掷硬币 2 次就有 1 次正面朝上 C一组数据 2，3，4，5，5，6 的众数和中位数都是 5 D甲组数据的方差 S甲2=0.24，乙组数据的方差 S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数 第 8 页（共 23 页） 据稳定 【分析】结合随机事件、概率的意义、众数、中位数、方差等概念一一判断，找到正确选项即可 【解答】解：A、“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是随机事件，故错误； B、“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示在大量重复试验下，抛掷硬币正面朝上次数占一半，不是一定每抛掷硬币 2 次就有 1 次正面朝上，故错误； C、中位数是 4.5，故错误； D、方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 故先 D 【点评】用到的知识点为：随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；一组数据中出现次数最多的数为这组数据的众数；一组数据按顺序排列后， 中间的那两个数的平均数或中间的那个数叫做中位数；方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 6 （3 分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形故此选项正确； B、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误 故选：A 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 7 （3 分）已知点 P（a1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则 a 的取值 第 9 页（共 23 页） 范围在数轴上可表示为（ ） A B C D 【分析】根据第二象限内点的特征，列出不等式组，求得 a 的取值范围，然后在数轴上分别表示出 a 的取值范围 【解答】解：点 P（a1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内， 则有10+20 解得2a1 故选 C 【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈第二象限的点横坐标为0，纵坐标0 8 （3 分）观察下列算式，用你所发现的规律得出 22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=1。