《多边形的内角和与外角和》参考课件.ppt

学习目标：学习目标：1、掌握多边形的内角和定理，并会用这个、掌握多边形的内角和定理，并会用这个定理解决简单的计算问题定理解决简单的计算问题2、知道多边和外角和，了解其推导过程知道多边和外角和，了解其推导过程学法指导（一）：边数边数n从一个顶点出发的对角线的条数从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的三角形个数上述对角线分成的三角形个数总的对角线条数总的对角线条数多边形的内角和多边形的内角和多边形的外角和多边形的外角和n-3n-2n(n-3)2（（n-2））×180°阅读教材第81~82页到例1至，1、填下表2、完成教材第83页练习检测：1、十二边形共有 条对角线，过一点可作 条对角线，可把十二边形分成 个三角形2、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，K边形对角线条数等于边数，则m= ,n= ,K= .3、教材第85页第7第8题1.十二边形的内角和是（十二边形的内角和是（ ）2.一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加时，它的内角和增加（（ ））,它的外角和增加（它的外角和增加（ ））3.一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有，则此多边形共有（（ ）个内角。

个内角4. 如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是1440度，那么这度，那么这是是（（ ））边形1800º180º6十十0º5 5、如图：、如图：求求∠∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F=?A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F=?EABCDF6、如图：、如图：求求∠∠A+ ∠ ∠B+ ∠ ∠C+ ∠ ∠D+ ∠ ∠E+ ∠ ∠F+ ∠ ∠G=?FABCDEG ABCD例例1 1：： 如果一个四边形的一组对角互补，那么如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？另一组对角有什么关系？ 如果四边形的一组对角互补，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补那么另一组对角也互补从多边形的一个顶点从多边形的一个顶点A A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点到点A.A.最后再转回出发时的方向在行程中所转的各个角的和，最后再转回出发时的方向在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和就是多边形的外角和 例例2 如如图图，，在在五五边边形形的的每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角角，，这这些些外外角角的的和和叫叫做做五五边边形形的的外外角角和和．．试试问问：：五五边边形形的的外外角和等于多少？角和等于多少？1.任意一个外角和它相邻的内任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？角有什么关系？2.五个外角加上它们分别相邻五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？角和、外角和有什么关系？E BCD1 2 3 4 5 A 6 例例2 2 如如图图，，在在五五边边形形的的每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角角，，这这些些外外角角的的和和叫叫做做五五边边形形的的外外角角和和．．五五边边形形的的外外角角和和等于多少？等于多少？5边形外角和边形外角和 结论：五边形的外角和等于结论：五边形的外角和等于360°-(5-2) × 180°=360 °=5个平角个平角 -5边形内角和边形内角和=5×180°E BCD1 2 3 4 5 A 6探探究究在在n n边边形形的的每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角角，，这这些些外外角角的和叫做的和叫做n n边形的外角和．边形的外角和．n边形外角和边形外角和=结论：结论：n n边形的外角和等于边形的外角和等于360360°°-(n-2) × 180°=360 ° A1E BCD 2 3 4 5F nn n个平角个平角-n-n边形内角和边形内角和=n×180 °拓广练习：拓广练习：1 1、在多边形的所有外角中最多有几个钝角？在多边、在多边形的所有外角中最多有几个钝角？在多边形的所有内角中最多有几个锐角？形的所有内角中最多有几个锐角？ 2 2、小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和、小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为为1125 1125 °°，当发现错了之后，重新检查，发现是少，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求加了一个内角，求: :（（1 1）这个多边形是几边形？）这个多边形是几边形？（（2 2）这个内角是多少度？）这个内角是多少度？ 通过这节课的学习你有哪些收获通过这节课的学习你有哪些收获？？作业作业 P84：习题7.3 的5、6题 。