
2022年辽宁省盘锦市普通高校高职单招数学自考真题(含答案).docx
28页2022年辽宁省盘锦市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.过点A(-1,0),B(0,-1)直线方程为()A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=02.若ln2 =m,ln5 = n,则,em+2n的值是( )A.2 B.5 C.50 D.203.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是()A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法4.A.B.C.5.已知,则sin2α-cos2α的值为()A.-1/8 B.-3/8 C.1/8 D.3/86.等差数列中,a1=3,a100=36,则a3+a98=()A.42 B.39 C.38 D.367.过点A(2,1),B(3,2)直线方程为()A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=08.设a>b,c>d则()A.ac>bd B.a+c>b+c C.a+d>b+c D.ad>be9.若事件A与事件ā互为对立事件,则 P(A) +P(ā)等于( )A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.110.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,5},={1,3,5},则A∩B=()A.{5} B.{2} C.{1,2,4,5} D.{3,4,5}11.设l表示一条直线,α,β,γ表示三个不同的平面,下列命题正确的是()A.若l//α, α//β,则l//βB.若l//α,l//β,则α//βC.若α//β,β//γ,则α//γD.若α//β,β//γ,则α//γ12.下列各组数中成等比数列的是()A.B.C.4,8,12D.13.函数y=lg(1-x)(x<0)的反函数是()A.y=101-x(x<0)B.y=101-x(x>0)C.y=1-10x(x<0)D.y=1-10x(x>0)14.A.3B.8C.15.若一几何体的三视图如图所示,则这个几何体可以是()A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥16.A.B.C.17.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是()A.4π B.3π C.2π D.π18.“x=1”是“x2-1=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件19.把6本不同的书分给李明和张强两人,每人3本,不同分法的种类数为( )A.B.C.D.20.在△ABC,A=60°,B=75°,a=10,则c=()A.B.C.D.二、填空题(20题)21.如图是一个程序框图,若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.22.1+3+5+…+(2n-b)=_____.23.已知那么m=_____.24.某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_______.25.在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则=_____.26.按如图所示的流程图运算,则输出的S=_____.27.28.29.30.31.在△ABC 中,若acosA = bcosB,则△ABC是 三角形。
32.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16,则输出y的值是____.33.34.35.36.设lgx=a,则lg(1000x)= 37.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.38.已知一个正四棱柱的底面积为16,高为3,则该正四棱柱外接球的表面积为_____.39.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.40.函数的最小正周期T=_____.三、计算题(5题)41.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.42.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.43.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P44.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
45.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由四、简答题(5题)46.已知平行四边形ABCD中,A(-1,0),B(-1,-4),C(3,-2),E是AD的中点,求47.化简48.如图,在直三棱柱中,已知(1) 证明:AC丄BC;(2) 求三棱锥的体积.49.化简50.已知函数.(1) 求f(x)的定义域;(2) 判断f(x)的奇偶性,并加以证明;(3) a>1时,判断函数的单调性并加以证明五、解答题(5题)51.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时,求直线l的方程;(2)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.52.53.已知函数f(x)=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)用定义讨论f(x)的单调性.54.55.六、证明题(2题)56.己知正方体ABCD-A1B1C1D1,证明:直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.57.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C= 参考答案1.C直线的两点式方程.点代入验证方程.2.Cem+2n=eln2+2ln5=2×25=50。
3.C为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,这种方式具有代表性,比较合理的抽样方法是分层抽样4.A5.B三角函数的恒等变换,二倍角公式.sin2α-cos2α=-cos2α=2sin2α-1=-3/86.B7.B直线的两点式方程.点代入验证方程.8.B不等式的性质由不等式性质得B正确.9.D10.B集合的运算.由CuB={1,3,5}得B={2,4},故A∩B={2}.11.C12.B由等比数列的定义可知,B数列元素之间比例恒定,所以是等比数列13.D14.A15.B几何体的三视图.由三视图可知该几何体为空心圆柱16.A17.C立体几何的侧面积.由几何体的形成过程所得几何体为圆柱,底面半径为1,高为1,其侧面积S=2πrh=2π×1×1=2π.18.A充要条件的判断.若x=1,则x2-1=0成立.x2-1=0,则x=1或x=-1,故x=1不-定成立.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件.19.D20.C解三角形的正弦定理的运21.4程序框图的运算.执行循环如下:x=2×8+1=17,k=1;x=2×17+1=35,k=2时;x=2×35+1=71,k=3时;x=2×71+1=143>115,k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.22.n2,23.6,24.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400×(160-150)/160=150(人).25.226.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1,满足a≥4,S=1×5=5,a=a-1=4,当a=4时满足a≥4,输出S=20.综上所述,答案20.27.0.428.7529.5n-1030.10函数值的计算.由=3,解得a=10.31.等腰或者直角三角形,32.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x≥1,所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.33.-134.035.{x|0 37.38.41π,由题可知,底面边长为4,底面对角线为,外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线,所以外接球的直径为,外接球的表面积为39.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.40.,由题可知,所以周期T=41.42.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为43.44.45.46.平行四边形 ABCD,CD为AB平移所得,从B点开始平移,于是C平移了(4,2),所以,D(-1+4,0+2)=(3,2),E是AD中点,E[(-1+3)/2,(0+2)/2]=(1,1)向量EC=(3-1,-2-1)=(2,-3),向量ED=(3-1,2-1)=(2,1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=147.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-(cos2a-sin2a)=1+cos2a+sin2a=248.49.50.(1)-1<x<1(2)奇函数(3)单调递增函数51.52.53.(1)要使函数f(x)=㏒21+x/1-x有意义,则须1+x/1-x>0解得-1<x<1,所以f(x)的定义域为{x|-1<x<1}.(2)因为f(x)的定义域为{x|-1<x<1},且f(-x)=㏒2(1+x/1-x)-1=-㏒21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数.(3)设-1<x1<x2<1,则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=㏒(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)∵-1<x1<x2<154.55.56.。












