强化训练沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识重点解析试卷(精选含答案).docx

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图形中，主视图、左视图和俯视图相同的是（ ）A． B． C． D．2、一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为（ ）A． B． C． D．3、用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形4、某学习小组送给医务工作者的正方体的六个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“美”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A．最 B．逆 C．行 D．人5、下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　）A． B．C． D．6、如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（ ）A． B．C． D．7、如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（ ）A． B． C． D．8、一个几何体如图所示，它的左视图是（ ）A． B． C． D．9、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么的值为（ ）A．3 B．7 C．8 D．1110、如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中是正三棱锥展开图的是（ ）A．仅图① B．图①和图② C．图②和图③ D．图①和图③第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、长方体的长、宽、高之比是，棱长的总和是80厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了_______平方厘米．2、观察一个长方体最多能看到它的________个面．3、在长方体中，任意一条棱与它既不平行也不相交的棱有________条．4、将一根电线杆插在地面上，中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，这说明电线杆与地面是_________的．5、等边三角形绕其对称轴旋转一周形成的几何体是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．（1）这个零件的表面积是　 　．（2）请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图．2、已知长方体无盖纸盒的长、宽、高分别为、、，这个纸盒的外表面积和容积各是多少？3、如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面相对应的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．4、如图，长方体，，，按规定尺寸画出沿长方体表面从点到点的最短路线的示意图．5、已知长方体无盖纸盒的棱长分别是、和，这个纸盒的外表面积是多少？-参考答案-一、单选题1、A【分析】分别分析正方体、圆柱、三棱柱、圆锥的主视图、左视图、俯视图，并判断各图形三视图是否相同，即可得到结论．【详解】解：A、正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故本选项符合题意；B、圆柱的主视图、左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；C、三棱柱的主视图、左视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项不合题意；D、圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图，是解决问题的关键．2、C【分析】由题意可知，图形为三棱柱，求三棱柱的表面积，即为5个面的面积之和．【详解】解：如图：作EF⊥MN，垂足F． 因为底面是正三角形， EF⊥MN所以，S△EMN因为侧面是矩形所以，S矩形ABCDS三棱柱的表面积=5个面的面积之和，=3S矩形ABCD+2S△EMN．故选C．【点睛】本题考查了通过三视图求表面积，解题的关键是学生的空间想象能力，能通过三视图将原图复原．3、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】解：如图所示：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形．故选：D．【点睛】本题考查正方体的截面，正方体的截面的四种情况应熟记．4、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“逆”是相对面．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5、B【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解．【详解】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．【点睛】本题考查了几何体的展开图．熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．6、C【分析】根据从左面看得到的视图是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看下面是一个长方形，上面是一个三角形，故选：C．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题关键是明确从左面看得到的视图是左视图，树立空间观念，准确识图．7、B【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱或依次分析例题图形与展开图关系即可．【详解】解：A．展开全部是三角形，不符合题意；B．展开图两个三角形与三个长方形，由展开图也可以发现该立体图形是三棱柱，故此项正确；C．展开全部是四个三角形，一个四边形，不符合题意；D．展开全部是四边形，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．8、B【分析】根据左视图的定义即可求解．【详解】由图可知左视图是故选B．【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义．9、B【分析】由图一和图二可看出1的对面的数字是5；再由图二和图三可看出3的对面的数字是6，从而2的对面的数字是4．【详解】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．则a＝3，b＝4，那么a＋b＝3＋4＝7．故选B．【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解题的关键是按照相邻和所给图形得到相对面的数字．10、B【分析】由平面图形的折叠及三棱锥的展开图解题．【详解】解：只有图、图能够折叠围成一个三棱锥．故选：．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体的问题，熟练掌握三棱锥展开图的形状是解题关键．二、填空题1、50【分析】根据题意易得长方体的长宽高，然后可直接进行求解．【详解】解：设长为厘米，则高与宽都为厘米，由题意得：，得（厘米），长方体截成两个正方体，增加了两个正方形的面积，即（平方厘米）．故答案为50．【点睛】本题主要考查长方体的体积及表面积，关键是根据题意得到长方体的长宽高，然后可求出问题答案．2、3【分析】根据从不同方向看物体进行判断即可；【详解】由分析可知，从一个位置观察长方体最多能看到它3个面；故答案是3．【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体，准确判断是解题的关键．3、4【分析】直接根据长方体棱与棱的位置关系直接求解即可．【详解】如图所示：假设不与棱AB既不平行也不相交的棱有：EH、FG、HD、GC；共4条；故答案为4．【点睛】本题主要考查长方体中棱与棱的位置关系，正确理解概念是解题的关键．4、垂直【分析】根据太阳照射中午时开始直射，看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，属于正投影，根据定义即可得出【详解】解：中午时我们看不到太阳光照在电线杆落在地面上的影子，说明正投影是点；则电线杆与地面是垂直的．故答案为：垂直．【点睛】本题主要考查平行投影，解题的关键是掌握在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．5、圆锥【分析】根据简单几何体的形成分式即可求解．【详解】等边三角形绕其对称轴旋转一周形成的几何体是圆锥故答案为：圆锥．【点睛】此题主要考查几何体的形成方式，解题的关键是熟知简单几何体的特点．三、解答题1、（1）24；（2）见解析【分析】（1）几何体的表面积与原来相同，根据正方体的表面积公式计算即可求解；（2）根据几何体画出从左面、上面看所得到的图形即可．【详解】解：（1）2×2×6＝24．这个零件的表面积是24，故答案为：24．（2）如图所示：【点睛】本题考查了三视图，解题关键是树立空间观念，准确识图，认真计算．2、外表面积为，容积为【分析】根据长方体的表面积和容积的计算公式计算即可；【详解】纸盒的外表面积为；容积为．答：这个纸盒的外表面积为，容积为．【点睛】本题主要考查了长方体的棱与棱的关系及面积、体积公式应用，准确分析是解题的关键．3、见解析【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．【详解】解：连线如下：【点睛】本题考查了“面动成体”的原理，注意培养自己的空间想象能力．4、作图见解析【分析】根据长方体的展开图进行画图即可；【详解】解：分三种情况：①如图所示，根据题意可得：；②如图所示，；③如图所示；∵，所以点到点的最短路线为:【点睛】本题主要考查了长方体的展开图，利用勾股定理进行判断，准确理解是解题的关键．5、184或176或160【分析】由题意分别以，为底面，以为高和以，为底面，以为高以及以，为底面，以为高进行计算即可．【详解】解：以，为底面，以为高，则外表面积为；以，为底面，以为高，则外表面积为；以，为底面，以为高，则外表面积为．【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式的灵活应用，注意掌握分类讨论思维进行分析分三种情况进行解答．。