(完整word版)人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳-推荐文档.doc
15页
六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数例如：×7表示: 求7个的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数第一个因数是什么都可以）例如：×表示: 求的是多少？9 × 表示: 求9的是多少？A × 表示: 求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算整数和分母约分）（2） 约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数 （整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、 分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数a×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数a×b=c,当b <1时，c
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置②求整数的倒数：整数分之1③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数④求小数的倒数：先化成分数再求倒数4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母5、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身 假分数的倒数小于或等于1 带分数的倒数小于1六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）“1”× = 例如：求25的是多少？ 列式： 甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘2、（ 什么）是（什么 ）的 （ ）= ( “1” ) ×例1: 已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数=乙数× 即25×=15注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。 （2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×” （3）单位“1”的量×分率=分率对应的量例2：甲数比乙数多（少），乙数是25，求甲数是多少？ 甲数=乙数 ± 乙数× 即25±25×=25×（1±）＝40（或10）3、 巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”4、求甲比乙多（少）几分之几？ 多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙 第二单元位置与方向1.确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？（１）确定平面图中东、西、南、北的方向２）确定观测点３）根据所给的度数定出所画物体所在的方向４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离2. 要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件3.描述路线的方法 描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里” 例如：用自己的语言说说台风的移动路线 台风生成以后，先是沿正西方向移动 km，然后改变方向，向西偏北 方向移动了 km，到达Ａ市。 接着，台风又改变了方向，向 偏 30度方向移动了 km，到达Ｂ市第三单元 分数除法一、 分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，二、 已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数例÷3=×= 3÷=3×=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，ca (a≠0 b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几前项后项例：12∶20=＝12÷20==0.6 12∶20读作：12比20前项比号比值后项注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简也可以求出比值再写成比的形式3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比6、比和除法、分数的区别：除法被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（——）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×（15×=9）2、 未知单位“1”的量用除法或方程例: 甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×（15÷=25）（建议列方程）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？ 甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的，求甲是多少？15×＝9）乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝15）几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？A 、差÷乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝＝＝）B 、多几分之几是：–1 （例： 15比9少几分之几？15÷9＝-1＝–1＝）C、 少几分之几是：1– （例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1–＝1–＝） D 、甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±） （例：甲比15少，求甲是多少？15–15×＝15×（1–）＝9（多是“+”少是“–”）E、 乙=甲÷(1± )（例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1-）＝9 ÷＝15）（多是“+”少是“–”）（例：15比乙多，求乙是多少？15÷（1+）＝15 ÷＝9）（多是“+”少是“–”）4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？ 方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35 方法二：甲：56×＝21 乙：56×＝35例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35 方法二：甲乙的和21÷＝56 乙：56×＝35 方法三：甲÷乙＝ 乙＝甲÷＝21÷＝35 5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知2）分析数量关系3）找等量关系4）列方程注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图第四单元 圆一、.圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚动3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心圆心确定圆的位置半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等半径确定圆的大小直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等直径是圆内最长的线段同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2=d=4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆5、 圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个。
