82代入消元法解二元一次方程组实用教案.ppt

七年级 数学(shùxué) 多媒体课件•￿￿￿￿￿￿￿教学目的:1、让学生会用代入消元法解二元一次方程组2、初步体会(tǐhuì)转化思想和消元思想3、利用解二元一次方程组解决实际问题•￿￿￿￿￿￿￿教学重点:用代入法解二元一次方程组的一般步骤.•￿￿￿￿￿￿教学难点:体会(tǐhuì)代入消元法和化未知为已知的数学思想.代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组第1页/共13页第一页，共14页 “一切问题都可以转化为数学问题，一切一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数数学问题都可以转化为代数(dàishù)问题，而问题，而一切代数一切代数(dàishù)问题又都可以转化为方程问问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解迎刃而解!” ——法国数学家法国数学家 笛卡儿笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]第2页/共13页第二页，共14页　　篮球联赛中，每场比赛都要　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜分出胜负，每队胜1 1场得场得2 2分，负分，负1 1场得场得1 1分分. . 某队为了争取较好名某队为了争取较好名次，想在全部次，想在全部(quánbù)10(quánbù)10场比赛场比赛中得到中得到1616分，那么这个队胜负场分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？数应分别是多少？第3页/共13页第三页，共14页。

设篮球队胜了设篮球队胜了x场场,负了负了y场场.根据根据(gēnjù)题意得方程组题意得方程组x＋y = 102x＋y = 16解: :设胜x x场, ,则负(10-x)(10-x)场, ,根据题意得方程(fāngchéng)(fāngchéng) 2x+ (10-x) =16 2x+ (10-x) =16 解得 x=6 x=6 10-6=4 10-6=4答: :这个队胜6 6场, ,只负4 4场. .①①②②由由①①得，得，y = 4③③把把③③ 代入代入②② ，得，得2x+ (10-x) = 16解这个解这个(zhè ge)方程，得方程，得x=6把把 x=18 代入代入③③ ，得，得所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是y = 10－xx=6y = 4.第4页/共13页第四页，共14页￿￿￿￿￿向上面这样将未知数由多化少，逐一(zhúyī)解决的思想叫做消元思想￿￿￿￿上面(shàng￿miɑn)的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，从而求得这个方程组的解，叫做带入消元法，简称代入法。

第5页/共13页第五页，共14页将方程将方程x+2y=5：：（１）用含（１）用含y的式子的式子(shì zi)表示表示x；；（２）用含（２）用含x的式子的式子(shì zi)表示表示y；；第6页/共13页第六页，共14页 例例1 用代入法解方程组用代入法解方程组 x－－y=3 3x－－8y=14 例题例题(lìtí)分析分析第7页/共13页第七页，共14页1、解二元一次方程组⑴ x+y=5 ① x-y=1 ②② ⑵ 2x+3y=20 ① x -2y=3 ② x=3y=2x=7y=2第8页/共13页第八页，共14页答疑(dá￿yí)解惑1 1、两个方程，只能通过变形方程、两个方程，只能通过变形方程①①，解方程组吗？，解方程组吗？2 2、变形时，方程中包含两个未知数，只能通过表示、变形时，方程中包含两个未知数，只能通过表示y y，解方程组吗？，解方程组吗？3 3、如果变形方程、如果变形方程①①，还能不能带入方程，还能不能带入方程￿①￿①，解方程组？（举例说明），解方程组？（举例说明）4 4、解出一个未知数后，可以带入哪些、解出一个未知数后，可以带入哪些(nǎxiē)(nǎxiē)方程求解另一个未知数？（举例说明）方程求解另一个未知数？（举例说明）第9页/共13页第九页，共14页。

例题例题(lìtí)分析分析分析：问题包含两个条件分析：问题包含两个条件(两个相等两个相等(xiāngděng)关系关系)：：大瓶数大瓶数:小瓶数＝小瓶数＝2 : 5即即5大瓶数大瓶数=2小瓶数小瓶数大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量例例2 根据市场根据市场(shìchǎng)调查，某消毒液调查，某消毒液的大瓶装的大瓶装(500g)和小瓶装和小瓶装(250g)，两种产，两种产品的销售数量的比品的销售数量的比(按瓶计算按瓶计算)是是2:5．某．某厂每天生产这种消毒液厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？？第10页/共13页第十页，共14页5x=2y500x+250y=22 500 000500x+250× x=22 500 000５５２２y= x５５２２解：设这些消毒液应该解：设这些消毒液应该(yīnggāi)分装分装x大大瓶瓶, y小瓶小瓶,根据题意得方程根据题意得方程①①②②由由①①得得③③把把③③代入代入②②得得 解这个解这个(zhè ge)方程得方程得:x=20 000把把x=20 000代入代入③③得得:y=50 000所以所以(suǒyǐ)这个方程组的解这个方程组的解为为:y=50 000x=20 000答答这些消毒液应该分装这些消毒液应该分装20 000大瓶大瓶, 50 000小瓶小瓶,第11页/共13页第十一页，共14页。

二元一次方程组5x=2y500x+250y=22 500 000y=50 000X=20 000解得解得x变形变形(biàn xíng)解得解得y代入代入消消y归纳(guīnà)总结上面上面(shàng miɑn)解方程组的过程可以用下面的框图表示解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程一元一次方程500x+250× x=22500000５５２２y= x５５２２用用 x代替代替y,消未知数消未知数y５５２２解这个方程组，可以先消解这个方程组，可以先消 x吗吗？？第12页/共13页第十二页，共14页谢谢大家(dàjiā)观赏！第13页/共13页第十三页，共14页内容(nèiróng)总结七年级 数学2、初步体会转化思想和消元思想第1页/共13页第2页/共13页设篮球队胜了x场,负了y场.答:这个队胜6场,只负4场.向上面这样将未知数由多化少，逐一解决的思想叫做消元思想第5页/共13页4、解出一个未知数后，可以带入哪些方程求解另一个未知数分析：问题包含两个条件(tiáojiàn)(两个相等关系)：大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,根据题意得方程第十四页，共14页。