宏观应力测定.ppt

§6-1 残余应力的产生及分类残余应力的产生及分类§6-2 X-ray测定宏观应力的测定宏观应力的 基本原理基本原理§6-3 宏观应力的测定方法宏观应力的测定方法§6-4 测定中的一些问题测定中的一些问题 §6-1§6-1残余应力的产生及分残余应力的产生及分类类一一. .残余应力的种类及衍射效应残余应力的种类及衍射效应 1. 1. 残余应力的定义残余应力的定义 是指产生应力的各种外部因素撤是指产生应力的各种外部因素撤除以后材料内部依然存在，并自身保除以后材料内部依然存在，并自身保持平衡的应力持平衡的应力  2 2．．残余应力的分类及衍射效应残余应力的分类及衍射效应• a. . 第一类内应力第一类内应力：：在物体较大范围内，众多晶粒范围内在物体较大范围内，众多晶粒范围内 • 平衡着的应力，也称宏观应力；平衡着的应力，也称宏观应力； 产生原因产生原因：：比如零件在热处理、焊接、表面处理、塑性变比如零件在热处理、焊接、表面处理、塑性变 形加工形加工。

衍射效应：衍射效应：使衍射线位移使衍射线位移• b b．．第二类内应力（微观应力）第二类内应力（微观应力）：：在物体中一个或若干个在物体中一个或若干个 • 晶粒范围内存在并保持平衡的应力晶粒范围内存在并保持平衡的应力 产生原因产生原因：：由于弹性变形时晶格会发生弹性的弯曲、扭由于弹性变形时晶格会发生弹性的弯曲、扭 转、拉伸等，变形消失后残留的内应力，或者转、拉伸等，变形消失后残留的内应力，或者 由于温度变化引起的由于温度变化引起的• 衍射效应：衍射效应：引起线形变化，同时引起衍射线位移、衍射线引起线形变化，同时引起衍射线位移、衍射线• 宽化c c．．第三类内应力（超微观内应力）第三类内应力（超微观内应力）：：作用在作用在位错线附近、析出相周围、晶界附近，或复位错线附近、析出相周围、晶界附近，或复合材料界面处等若干个原子尺度范围内平衡合材料界面处等若干个原子尺度范围内平衡着的应力，作用范围为纳米着的应力，作用范围为纳米~ ~微米级。

微米级 产生原因：产生原因：由于不同种类的原子的移动、由于不同种类的原子的移动、扩散、原子的重新排列使晶格畸变所造成的扩散、原子的重新排列使晶格畸变所造成的 衍射效应：衍射效应：衍射线强度的降低衍射线强度的降低三类应力的相互关系二．二．X-ray衍射测定应力的原理衍射测定应力的原理 1. 通过测定应变量推算应力（通过测定应变量推算应力（σ=Eε） 2．．通过晶面间距的变化来表征应变通过晶面间距的变化来表征应变 （（σ=Eε=E△△d/d 3．．晶面间距的变化与衍射角晶面间距的变化与衍射角2θ的变化有关的变化有关 根据根据2dsinθ=λ→△△d/d=-cotθ·△△θ 因此，只要知道试样表面上某个衍射方向上某因此，只要知道试样表面上某个衍射方向上某个晶面的衍射线位移量个晶面的衍射线位移量△△θ，，即可计算出晶面间距的即可计算出晶面间距的变化量变化量△△d/d，，进一步通过虎克定律计算出该方向上进一步通过虎克定律计算出该方向上的应力数值的应力数值三三.用用X-ray测宏观残余应力的优点及缺点测宏观残余应力的优点及缺点1. 优点优点：： ⑴⑴ 无损检测方法；无损检测方法； ⑵⑵ 可测小区域的局部应力（因为其照射面积可测小区域的局部应力（因为其照射面积 可以小到可以小到1~2mm）；）； ⑶⑶ 对复相合金可分别测定各相中的应力状态。

对复相合金可分别测定各相中的应力状态2. 缺点缺点：： ⑴⑴ 由于由于X-ray穿透能力的限制，它所记录的是表穿透能力的限制，它所记录的是表 面面10~30μm深度的信息，是近似的二维应深度的信息，是近似的二维应 力；力； ⑵⑵ 测量精度受组织因素影响较大（当晶粒粗测量精度受组织因素影响较大（当晶粒粗 大、织构等因素会使误差增加）大、织构等因素会使误差增加）§6-2 X-ray§6-2 X-ray测定宏观应力的基本原测定宏观应力的基本原理理一一宏观应力测定的基本原理及思路宏观应力测定的基本原理及思路 1 X-ray1 X-ray衍射法通过测量弹性应变求得应力值衍射法通过测量弹性应变求得应力值 2 2 某方向上的应变可通过该方向上晶面间距的某方向上的应变可通过该方向上晶面间距的变化来表征变化来表征 3 3 无应力时，不同方位的同种晶面的面间距是无应力时，不同方位的同种晶面的面间距是相等的，当存在应力时，不同晶粒的同族晶面的相等的，当存在应力时，不同晶粒的同族晶面的面间距随晶面方位的不同发生有规律的变化。

面间距随晶面方位的不同发生有规律的变化 4 4 可通过测量不同方位上面间距的变化来计算可通过测量不同方位上面间距的变化来计算应力应力————要求建立残余应力与空间某方位上的应要求建立残余应力与空间某方位上的应变之间的关系式变之间的关系式 受力物体表面上的应力•目的：目的：推导出待测残余应力推导出待测残余应力 和和 之间的关系之间的关系式式• ——为为 σσФФ 和表面法线所决定的平面内任和表面法线所决定的平面内任一方向上的应变值一方向上的应变值• 的求法的求法——可通过垂直于可通过垂直于εεψψ方向上某一方向上某一（（HKL）晶面间距的变化求出晶面间距的变化求出•二二 待测应力待测应力 之间关系式的推导之间关系式的推导•1 1 前提假设：前提假设：由于由于X X射线只照射到表面射线只照射到表面10-30μm10-30μm左右的深度，左右的深度，这个深度很薄，因此这个深度很薄，因此X X射线只能测出二维平面应力垂直于射线只能测出二维平面应力垂直于表面的应力为零，对于残余应力表面的应力为零，对于残余应力 而言两个主应力而言两个主应力 与工件表面平行，与工件表面平行， 垂直于表面为垂直于表面为0 0。

2 2 残余应力残余应力 相对于主应力方向的方向余弦：相对于主应力方向的方向余弦： X X方向方向 Y Y方向方向 ①① Z Z方向方向 •3 3 在任一在任一 方向上的应力方向上的应力 的表达式的表达式•当当 时，时， 且且•由此得出由此得出 的表达式：的表达式：• ②② •4 4 在在 角方向上的应变角方向上的应变 的表达式：的表达式：• ③③ •根据虎克定律：根据虎克定律：• 并且并且 ④④•将将④④和和①①式代入式代入③③式得：式得：• ⑤⑤ •三三 关系式关系式 •1 1 由由⑤⑤式得：式得： ⑥⑥ •在在⑥⑥式中式中 是未知的，为消去是未知的，为消去 ，将，将 对对 求导：求导：• ⑦ ⑦•将将 用面间距的相对变化、衍射角来表示：用面间距的相对变化、衍射角来表示：• ⑧ ⑧•将将⑧⑧代入代入⑦⑦式：式：•2 2 关于关于 的说明的说明• • ①①K K————称为应力常数，与弹性模量称为应力常数，与弹性模量E E、泊松比、泊松比νν及所选衍射晶面的掠射角及所选衍射晶面的掠射角θθ0 0有关，可查表而得。

有关，可查表而得• ② ②M M———— 是是 直线的斜率直线的斜率 3. M的测量方法的测量方法⑴⑴ 使使X射线从几个不同的射线从几个不同的ψ角入射（角入射（ ψ角已知），角已知）， 并分别测取各自的并分别测取各自的2θψ （（衍射角）衍射角）注意：注意：每次反射都是由与试样表面呈不同取向的同每次反射都是由与试样表面呈不同取向的同 种（种（hkl））面所产生的面所产生的（（如在无应力状态下，如在无应力状态下， 各衍射角都相同，但有应力存在时，各方向各衍射角都相同，但有应力存在时，各方向 变形不同，故变形不同，故2θφ角也各不相同角也各不相同），因此），因此 2θψ的变化反应了试样表面处于不同方位上的变化反应了试样表面处于不同方位上 同种（同种（hkl））晶面的面间距的改变晶面的面间距的改变⑵⑵ 作出作出2θψ -sin2 ψ的关系图的关系图 将各点连成直线，求出斜率将各点连成直线，求出斜率M，，即可求出即可求出σφ。

当当 M>0 材料表面为压应力材料表面为压应力 M<0 材料表面为拉应力材料表面为拉应力 其中：其中：NS——试样表面法线方向试样表面法线方向 NP——反射晶面的法线反射晶面的法线 §6-3 §6-3 宏观应力的测定宏观应力的测定方法方法 由由σσφφ=KM=KM测定测定σσφφ，，其关键是斜率其关键是斜率 的测定的测定 一一. . 宏观应力的测量宏观应力的测量 ψ为反射晶面（为反射晶面（hkl））法线方向（即法线方向（即εψ方向）方向） 与样品表与样品表面法线方向之夹角通常有两种方法测定面法线方向之夹角通常有两种方法测定M：：⑴⑴ 取取ψ =0°和和45°分别测量分别测量2θψ ，，从而求得从而求得M值值—— 称为称为0°~ 45°法；法；⑵⑵ 取取ψ =0°、、25°、、35°、、 45°分别测量分别测量2θψ ，， 从而求得从而求得M值值——称为称为sin2 ψ法法1. 0°~ 45°法测定步骤：法测定步骤： ⑴⑴ 选择反射晶面（选择反射晶面（hklhkl））与入射波长的组合，使与入射波长的组合，使 产生的衍射线有尽可能大的产生的衍射线有尽可能大的θθ角（角（θθ角越接近角越接近 90°90°，系统误差越小，系统误差越小），计算无应力之衍射），计算无应力之衍射 角角 ；； （以低碳钢为例：选用（以低碳钢为例：选用CrKCrKαα测（测（211211）线，由布拉格方程）线，由布拉格方程 算出算出 =156.4°=156.4°则则θθ0 0=78.2°=78.2° ⑵⑵ 测定测定ψ =0°ψ =0°时的应变（时的应变（ 2θ2θψ=0ψ=0））：： 令入射线与样品表面呈令入射线与样品表面呈θθ0 0=78.2°=78.2°，，计数器计数器 在在2θ2θ0 0±5℃±5℃附近与样品连动扫描，附近与样品连动扫描，则记录则记录 下与样品表面平行的（下与样品表面平行的（211211）面的衍射线，）面的衍射线，测得测得 确切的确切的2θ2θψ ψ =154.92°=154.92°；（；（见下图见下图））衍射仪法残余应力测定时的测量几何关系衍射仪法残余应力测定时的测量几何关系⑶⑶ 测定测定 ψ = 45°时的应变（时的应变（2θ45）：）： 样品连同样品台顺时针转动样品连同样品台顺时针转动45°，转动时与计数，转动时与计数器器“脱钩脱钩”，即计数器保持不动；计数仍在，即计数器保持不动；计数仍在2θ。

附附近（与样品台）连动扫描，此时记录的衍射线是近（与样品台）连动扫描，此时记录的衍射线是样样品中其法线与样品表面法线夹角品中其法线与样品表面法线夹角ψ为为45°的（的（211））晶面所产生的晶面所产生的(图图)，，测出此时的衍射角测出此时的衍射角 2θ45=155.96°；；⑷⑷ 计算计算M值：值：⑸⑸ 计算计算σφ值：值： 查出查出K ，， （（思考：为什么在不同方位上测出的（思考：为什么在不同方位上测出的（211））晶面的衍射角不同？若无应力时，各方位的晶面的衍射角不同？若无应力时，各方位的（（211）晶面的衍射角是否相同？））晶面的衍射角是否相同？）σφ=KM 2. 法：法： 与与0°~45°法测量步骤基本相同法测量步骤基本相同 取取ψ分别为分别为0°、、25°、、35°、、 45°四点，测量四点，测量2θψ = 0°、、 2θψ = 25°、、 2θψ = 35°、、2θψ = 45°，， 由试验数据可作直线由试验数据可作直线2θψ ——sin2φ，，从而求得从而求得M值，值，M值求法可用最小二乘法处理。

如下：值求法可用最小二乘法处理如下： n——为测量点数；如为测量点数；如sin2 ψ法中法中n=4 3. 0°——45°3. 0°——45°法与法与 法的适用性：法的适用性： 若在若在X-rayX-ray穿透范围内，样品存在织构、晶粒穿透范围内，样品存在织构、晶粒粗大、偏离非平面应力状态等情况，粗大、偏离非平面应力状态等情况，2θ2θψ ψ -sin-sin2 2 ψψ将偏离线形关系，此时采用将偏离线形关系，此时采用0°——45°0°——45°法法会产生很会产生很大误差大误差————此时用此时用sinsin2 2 ψψ法法 （精度较高）精度较高） 当晶粒小、织构少、微观应力不严重时，直线当晶粒小、织构少、微观应力不严重时，直线斜率也可由首尾两点决定，用斜率也可由首尾两点决定，用0°——45°法法即可二二 在测定在测定M M时，确定时，确定ΨΨ方位的方式方位的方式§1 1 1 1 固定固定固定固定ΨΨΨΨ法：法：法：法：适合于小试样在衍射仪上测定残余适合于小试样在衍射仪上测定残余适合于小试样在衍射仪上测定残余适合于小试样在衍射仪上测定残余应力。

应力§方法：方法：方法：方法：试样转动试样转动试样转动试样转动ΨΨΨΨ角，入射线位置不变，计数管角，入射线位置不变，计数管角，入射线位置不变，计数管角，入射线位置不变，计数管在在在在2θ0±5℃℃左右扫描，通过试样转动左右扫描，通过试样转动左右扫描，通过试样转动左右扫描，通过试样转动ΨΨΨΨ角使与表角使与表角使与表角使与表面成面成面成面成ΨΨΨΨ角的同类晶面发生衍射角的同类晶面发生衍射角的同类晶面发生衍射角的同类晶面发生衍射N NN N’’入射线入射线衍射线衍射线衍射晶面衍射晶面入射线入射线衍射线衍射线N N’’衍射晶面衍射晶面NΨΨ图图图图 固定固定固定固定ΨΨ法法法法b ψ = 45°a ψ =0°θθ0 02 2 固定固定ψψ0 0法法§适合于较大的工件及零件适合于较大的工件及零件适合于较大的工件及零件适合于较大的工件及零件§方法：方法：方法：方法：待测工件不动，应力仪的待测工件不动，应力仪的待测工件不动，应力仪的待测工件不动，应力仪的X X X X光管、测角仪组光管、测角仪组光管、测角仪组光管、测角仪组件用立柱、横梁或支架安置在待测工件旁，通过件用立柱、横梁或支架安置在待测工件旁，通过件用立柱、横梁或支架安置在待测工件旁，通过件用立柱、横梁或支架安置在待测工件旁，通过改变入射线和计数管的方向获得不同的改变入射线和计数管的方向获得不同的改变入射线和计数管的方向获得不同的改变入射线和计数管的方向获得不同的ψψψψ方位方位方位方位。

§关键点：关键点：关键点：关键点：入射线方向改变时，计数管的方向同时入射线方向改变时，计数管的方向同时入射线方向改变时，计数管的方向同时入射线方向改变时，计数管的方向同时改变，入射线和计数管之间始终保持改变，入射线和计数管之间始终保持改变，入射线和计数管之间始终保持改变，入射线和计数管之间始终保持2θ0±5℃℃夹夹夹夹角角角角N入射线入射线N’衍射线衍射线ψ2θ2θ衍射面衍射面图图图图 固定固定固定固定ΨΨ0 0法法法法a ψ0 =0°b ψ0 = 45°2θ2θψψ0N入射线入射线衍射线衍射线N’衍射面衍射面具体方法：具体方法： ψψψψ0 0 0 0————————为入射为入射为入射为入射X X X X射线和试样表面法线之间的夹角射线和试样表面法线之间的夹角射线和试样表面法线之间的夹角射线和试样表面法线之间的夹角 ψψψψ————————为衍射晶面法线和试样表面法线之间的夹角为衍射晶面法线和试样表面法线之间的夹角为衍射晶面法线和试样表面法线之间的夹角为衍射晶面法线和试样表面法线之间的夹角 此法使此法使此法使此法使ψψψψ0 0 0 0取取取取0°0°、、、、25°25°、、、、35°35°、、、、 45°45°角角角角问题：问题：问题：问题： ψ ψ0 0 =0° =0°时，所记录的衍射线是与试样表面成时，所记录的衍射线是与试样表面成时，所记录的衍射线是与试样表面成时，所记录的衍射线是与试样表面成多少度角的衍射晶面产生的？即多少度角的衍射晶面产生的？即多少度角的衍射晶面产生的？即多少度角的衍射晶面产生的？即ψ=ψ=ψ=ψ=？？？？ ψ ψ0 0 = = 45 °45 °时，时，时，时， ψ=ψ=ψ=ψ=？？？？三 应力测量时的衍射几何方式n n两个概念：两个概念：两个概念：两个概念：n n测量方向平面测量方向平面测量方向平面测量方向平面————残余应力和试样表面法线所决残余应力和试样表面法线所决残余应力和试样表面法线所决残余应力和试样表面法线所决定的平面定的平面定的平面定的平面n n扫描平面扫描平面扫描平面扫描平面————入射线、衍射线、衍射面法线所在入射线、衍射线、衍射面法线所在入射线、衍射线、衍射面法线所在入射线、衍射线、衍射面法线所在的平面的平面的平面的平面n n衍射几何方式有两种：衍射几何方式有两种：衍射几何方式有两种：衍射几何方式有两种：n n1 1 同倾法：同倾法：同倾法：同倾法：测量方向平面和扫描平面重合测量方向平面和扫描平面重合测量方向平面和扫描平面重合测量方向平面和扫描平面重合n n2 2 侧倾法：侧倾法：侧倾法：侧倾法：测量方向平面和扫描平面垂直测量方向平面和扫描平面垂直测量方向平面和扫描平面垂直测量方向平面和扫描平面垂直一一. .宏观应力测定的影响因素宏观应力测定的影响因素 1. 表面状态影响测量精度表面状态影响测量精度 应去除表面油污、氧化皮和粗糙的加工痕迹，应去除表面油污、氧化皮和粗糙的加工痕迹，除了旨在研究表面处理或加工对应力的影响，都应除了旨在研究表面处理或加工对应力的影响，都应采用化学或电解抛光提高表面光洁度。

采用化学或电解抛光提高表面光洁度 2. 衍射面的选定衍射面的选定 所选晶面的所选晶面的d d值和入射线值和入射线λλ的组合的组合使使θθ角尽可能角尽可能高；高； 扩大扩大ΨΨΨΨ角的变化范围角的变化范围 §6-4 X§6-4 X射线宏观应力测定中的射线宏观应力测定中的 一些问题一些问题3. 组织因素的影响：组织因素的影响： 晶粒过细将使衍射峰宽化，晶粒过大则导致晶粒过细将使衍射峰宽化，晶粒过大则导致衍射峰形异常，从而影响定峰精度晶粒大小衍射峰形异常，从而影响定峰精度晶粒大小在在30μm30μm左右最好，若大于左右最好，若大于100μm100μm，，则很难测定则很难测定4.当测试部位为曲面时，应尽量选用狭窄的光束当测试部位为曲面时，应尽量选用狭窄的光束  二二. .衍射峰位的确定衍射峰位的确定 衍射线位移是测定宏观应力的依据，因而衍射线位移是测定宏观应力的依据，因而衍射峰位置（衍射峰位置（2θ2θ））的准确测定直接决定应力的准确测定直接决定应力测量的精度，常用定峰方法是半高宽法和抛物测量的精度，常用定峰方法是半高宽法和抛物线法。

线法1.半高宽法：（见下图）半高宽法：（见下图）2. 作峰背底连线作峰背底连线ab，，从峰顶从峰顶P作垂线交作垂线交ab于于 P′，过，过PP′中点中点O′作作ab的平行线与衍射峰交的平行线与衍射峰交于于M与与N点，以点，以MN中点中点O对应的对应的2θ为衍射角位为衍射角位置2. 抛物线法抛物线法 原理：原理：当峰形漫散时，采用半高宽法误差较大，将当峰形漫散时，采用半高宽法误差较大，将衍射峰顶部拟合为抛物线，并以抛物线峰顶（强衍射峰顶部拟合为抛物线，并以抛物线峰顶（强度最大值度最大值Ip））对应的对应的2θ2θp p为衍射峰位置为衍射峰位置抛物线方程抛物线方程: 当当 时，对应的衍射线强度时，对应的衍射线强度I最最大（大（Ip））即即 只要确定只要确定a1、、a2,即可求出即可求出2θp1 1 三点抛物线法三点抛物线法————选取峰顶大于选取峰顶大于85%85%强度强度处三点，将其处三点，将其2θ与强度与强度I I代入抛物线公式，代入抛物线公式，求出求出a1a1、、a2,a2,在求出在求出2θp2 2 2 2 抛物线拟合法抛物线拟合法抛物线拟合法抛物线拟合法 思路：思路：思路：思路：为减小三点抛物线法的误差，可多取测试为减小三点抛物线法的误差，可多取测试为减小三点抛物线法的误差，可多取测试为减小三点抛物线法的误差，可多取测试点（点（点（点（n>5n>5n>5n>5））））, , , ,用曲线拟合法求出最佳抛物线方程用曲线拟合法求出最佳抛物线方程用曲线拟合法求出最佳抛物线方程用曲线拟合法求出最佳抛物线方程（拟合时采用最小二乘法），再利用（拟合时采用最小二乘法），再利用（拟合时采用最小二乘法），再利用（拟合时采用最小二乘法），再利用 求出求出求出求出2θ2θp p本本 章章 结结 束束返回本章目录返回本章目录返回本章目录返回本章目录返回总目录返回总目录返回总目录返回总目录。