文科物理课件：1经典力学与混沌.ppt
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§1.1 绝对时空观§1.1.1 §1.1.1 时间与空间时间与空间1、、时间时间定义定义 时间定义是绝对的时间定义是绝对的——时间一直向前时间一直向前“流流去去”，与物体的存在以及物理现象的发生毫无，与物体的存在以及物理现象的发生毫无关系我们无法降低或加快时间流动的速度，关系我们无法降低或加快时间流动的速度，并且在宇宙中任何一个地方时间流动的情形都并且在宇宙中任何一个地方时间流动的情形都是相同的因此在我们地球上一秒钟的间隔和是相同的因此在我们地球上一秒钟的间隔和其他星球上一秒的间隔是完全相等的，不管这其他星球上一秒的间隔是完全相等的，不管这些星球间是否有相对速度的存在些星球间是否有相对速度的存在 时间只是依照特定的方法用标准钟量时间只是依照特定的方法用标准钟量出来的具有单位的数字，时间单位是秒出来的具有单位的数字，时间单位是秒国际上对国际上对“秒秒”的定义的定义：：第第1次次：人们是利用地球自转运动来计量：人们是利用地球自转运动来计量时间的，基本单位是平太阳日时间的，基本单位是平太阳日19世纪末，世纪末，将一个平太阳日的将一个平太阳日的 1/86400 作为一秒，称作为一秒，称作世界时秒。
作世界时秒 第第2次：次：1960年年 “将将1900年初附近，太阳年初附近，太阳的几何平黄经为的几何平黄经为 279o41’48’’04 的瞬间作为的瞬间作为1900年年1月月10日日12 时整，从该时刻起算的时整，从该时刻起算的回归年的回归年的 1/31556925.9747 作为一秒作为一秒”第第3次：次： 1967年定义年定义“秒是铯秒是铯133 原子基原子基态的两个超精细能级之间跃迁相对应的辐态的两个超精细能级之间跃迁相对应的辐射的射的 9192631770 个周期所持续的时间个周期所持续的时间” 铜壶滴漏：古代铜壶滴漏：古代的一种计时仪器的一种计时仪器 (1316)年年)中国计量科学研究院铯中国计量科学研究院铯原子束时间频率基准原子束时间频率基准 2、、空间空间定义定义 空间是绝对的空间是绝对的——空间的存在是永恒空间的存在是永恒的，与空间里是否有物质存在毫无关系的，与空间里是否有物质存在毫无关系 我们假设空间是欧几里德空间我们假设空间是欧几里德空间：：• 例如空间内两点间最短的连线是直线；例如空间内两点间最短的连线是直线；• 或者空间内任意三角形的内角之和为或者空间内任意三角形的内角之和为180o。
在物理学上只是以一标准米尺用特定的方在物理学上只是以一标准米尺用特定的方法比较或度量出来的且有一定单位的数字法比较或度量出来的且有一定单位的数字 历史上，米是由于寻求通过巴黎的子午线历史上，米是由于寻求通过巴黎的子午线从北极到赤道之间长度的某一适当分数而产生从北极到赤道之间长度的某一适当分数而产生的，这长度的千万分之一定义为米的，这长度的千万分之一定义为米国际上对长度基准国际上对长度基准“米米”的定义的定义：：•第第1次次：：1889年，第一届国际计量大会通过：年，第一届国际计量大会通过：将保存在法国的国际计量局中铂铱合金棒在将保存在法国的国际计量局中铂铱合金棒在0℃时两条刻线间的距离定义为时两条刻线间的距离定义为1米，称为长度米，称为长度的实物基准的实物基准 •第第2次：次：1960年，第十届国际计量大会决定用氪年，第十届国际计量大会决定用氪86原子的橙黄色光波来定义原子的橙黄色光波来定义“米米”，规定米为这，规定米为这种光的波长的种光的波长的1650763.73倍•第第3次：次：1983年，第十七届国际计量大会通过：年，第十七届国际计量大会通过：米是光在真空中米是光在真空中1/299792458秒的时间间隔内运行秒的时间间隔内运行路程的长度。
规定真空中光速值路程的长度规定真空中光速值 c = 299792458米米/秒中国计量科学研究院中国计量科学研究院中国计量科学研究院中国计量科学研究院633 633 nmnm碘稳定激光器碘稳定激光器碘稳定激光器碘稳定激光器作为复现长度单位米作为复现长度单位米作为复现长度单位米作为复现长度单位米的基本装置的基本装置的基本装置的基本装置 3、时间与空间的关系、时间与空间的关系•时间与空间虽然是毫无关联存在着时间与空间虽然是毫无关联存在着时间与空间虽然是毫无关联存在着时间与空间虽然是毫无关联存在着 但是，如果我们把物体牵涉到里面，时间便似乎与但是，如果我们把物体牵涉到里面，时间便似乎与但是，如果我们把物体牵涉到里面，时间便似乎与但是，如果我们把物体牵涉到里面，时间便似乎与空间有点关系，因为我们无法想象一个物体存在于空间空间有点关系，因为我们无法想象一个物体存在于空间空间有点关系，因为我们无法想象一个物体存在于空间空间有点关系，因为我们无法想象一个物体存在于空间内而不占据一段时间，或者一个物体存在一段时间但并内而不占据一段时间，或者一个物体存在一段时间但并内而不占据一段时间，或者一个物体存在一段时间但并内而不占据一段时间，或者一个物体存在一段时间但并不占据空间内某一位置。
不占据空间内某一位置不占据空间内某一位置不占据空间内某一位置 美国物理学家兼哲学家美国物理学家兼哲学家美国物理学家兼哲学家美国物理学家兼哲学家 Bridgman Bridgman 曾说过：曾说过：曾说过：曾说过：“ “一个一个一个一个名词的真谛只能从人们如何用它看出来，而不在乎人们名词的真谛只能从人们如何用它看出来，而不在乎人们名词的真谛只能从人们如何用它看出来，而不在乎人们名词的真谛只能从人们如何用它看出来，而不在乎人们如何叙述它如何叙述它如何叙述它如何叙述它 ”这便是科学定义一个名词时所抱的态度这便是科学定义一个名词时所抱的态度这便是科学定义一个名词时所抱的态度这便是科学定义一个名词时所抱的态度即使我们都像科学家一样采用这种极其有效的方法，也即使我们都像科学家一样采用这种极其有效的方法，也即使我们都像科学家一样采用这种极其有效的方法，也即使我们都像科学家一样采用这种极其有效的方法，也不妨碍我们欣赏诗人、艺术家和作家对宇宙的不同看法不妨碍我们欣赏诗人、艺术家和作家对宇宙的不同看法不妨碍我们欣赏诗人、艺术家和作家对宇宙的不同看法不妨碍我们欣赏诗人、艺术家和作家对宇宙的不同看法。
时间尺度（秒）时间尺度（秒）物质的运动周期、寿命物质的运动周期、寿命1018宇宙年龄宇宙年龄1017地球年龄地球年龄1015恐龙绝灭恐龙绝灭1014出现古人类出现古人类1011人类文明史人类文明史109人类的寿命人类的寿命107地球公转周期地球公转周期106月球的周期月球的周期 时间尺度（秒）时间尺度（秒）物质的运动周期、寿命物质的运动周期、寿命104地球自转周期地球自转周期100钟摆的周期钟摆的周期10-3声波的周期声波的周期10-6m m子的寿命子的寿命10-8p p±介子的寿命介子的寿命10-16p p0介子的寿命介子的寿命10-19S S0超子的寿命超子的寿命10-25Z0 ( 中间玻色子中间玻色子 ) 的寿命的寿命 空间尺度（米）空间尺度（米）实物实物1026宇宙引力半径宇宙引力半径1023星系团星系团1020地球到银河系中心的距离地球到银河系中心的距离1016地球到最近恒星的距离地球到最近恒星的距离1011地球到太阳的距离地球到太阳的距离109太阳的半径太阳的半径108地球到月亮的距离地球到月亮的距离 空间尺度（米）空间尺度（米）实物实物106地球半径地球半径103地球上高山地球上高山100人的身高人的身高10-5细菌细菌10-8大分子大分子10-10原子原子10-15核子核子 人类已经研究的领域：人类已经研究的领域： 哈勃半径哈勃半径 → 宇观尺度宇观尺度 → 核子线度核子线度 1028 m 1024 m 10-15 m 现现代代科科学学研研究究过过的的空空间间尺尺度度已已经经跨跨越越了了42个个数数量量级级，，有有人人把把它它称称为为“宇宇宙宙的的42个个台台阶阶”，，并并有有充充分分证证据据表表明明许许多多物物理理规规律律，，如如能能量量守守恒，相对论，量子论等都是普遍适用的。
恒，相对论，量子论等都是普遍适用的 爱爱因因斯斯坦坦说说：：“宇宇宙宙间间最最不不可可理理解解的的事事物物就是：宇宙是可以理解的就是：宇宙是可以理解的 影视资料片：影视资料片：超视觉世界超视觉世界 §1.1.2 §1.1.2 参照系与惯性系参照系与惯性系1、参照系、参照系 用以描写物体运动所选用的另一物体用以描写物体运动所选用的另一物体通常，在日常生活和工程实际中人们都选地通常，在日常生活和工程实际中人们都选地球为参照体球为参照体•惯性参照系惯性参照系：不受外力作用的物体，或者总：不受外力作用的物体，或者总保持静止，或者总保持匀速运动这一类特保持静止，或者总保持匀速运动这一类特殊的参照系，被称为惯性参照系殊的参照系，被称为惯性参照系 一切惯性参照系都是等效的，它们可以一切惯性参照系都是等效的，它们可以相互转换相互转换•非惯性参照系非惯性参照系 日心系日心系ZXY地心系地心系o地面系地面系 §1.2 万有引力定律万有引力定律 引力定律是经典力学的重要基础，是人类引力定律是经典力学的重要基础，是人类历史上第一次发现的物质间的相互作用定律，历史上第一次发现的物质间的相互作用定律，也是人类科学认识史上的一座丰碑。
它在研究也是人类科学认识史上的一座丰碑它在研究宏观世界物质运动规律中具有举足轻重的地位，宏观世界物质运动规律中具有举足轻重的地位，在物理学、天文学、宇宙学、航天技术等科学在物理学、天文学、宇宙学、航天技术等科学技术领域有着广泛的应用，成为人们认识和改技术领域有着广泛的应用，成为人们认识和改造世界强有力的理论武器正因为如此，它的造世界强有力的理论武器正因为如此，它的发现是科学史上震撼人心的一个重大事件发现是科学史上震撼人心的一个重大事件 亚里士多德亚里士多德 ——托勒密学说托勒密学说古希腊哲学家古希腊哲学家亚里士多德亚里士多德认为：认为： 地球是宇宙的中心，是绝地球是宇宙的中心，是绝对静止不动的，天体绕地球运对静止不动的，天体绕地球运动，这种运动是神力所驱使的；动，这种运动是神力所驱使的；力与运动相联系，作用于物体力与运动相联系，作用于物体上的力一旦终止，物体就随即上的力一旦终止，物体就随即静止他还认为，宇宙是不均静止他还认为，宇宙是不均匀的，是中心对称的，地球是匀的，是中心对称的，地球是圆球形的圆球形的 亚里士多德亚里士多德 ——托勒密学说托勒密学说 古希腊的古希腊的托勒密托勒密用对称用对称点、圆周运动、偏心本轮三点、圆周运动、偏心本轮三个概念解释天文观测，形成个概念解释天文观测，形成了完整的了完整的“地心说地心说”和关于和关于运动和力的逻辑体系。
运动和力的逻辑体系 黑暗的中世纪，神学与黑暗的中世纪，神学与亚里士多德亚里士多德——托勒密学说托勒密学说相结合，严重地阻碍甚至扼相结合，严重地阻碍甚至扼杀了科学的进步杀了科学的进步 哥白尼哥白尼“日心说日心说” 波兰哥白尼的波兰哥白尼的波兰哥白尼的波兰哥白尼的《天体运行论《天体运行论《天体运行论《天体运行论》在》在》在》在15431543年发表他认为：如果将参照系从地球移到太阳，就会产生他认为：如果将参照系从地球移到太阳，就会产生他认为：如果将参照系从地球移到太阳，就会产生他认为：如果将参照系从地球移到太阳，就会产生与观测相符合的最简单最和谐的天体几何学与观测相符合的最简单最和谐的天体几何学与观测相符合的最简单最和谐的天体几何学与观测相符合的最简单最和谐的天体几何学 “日心说日心说”的重要意义：将的重要意义：将地球从宇宙中心降到了普通行星地球从宇宙中心降到了普通行星的地位，摧毁了地球至尊、人类的地位，摧毁了地球至尊、人类至上的思想，冲击了人们对基督至上的思想，冲击了人们对基督教义的信仰，是向神学的宣战书；教义的信仰，是向神学的宣战书；在自然科学领域，他找到了描述在自然科学领域，他找到了描述天体运动的近似的惯性系，显示天体运动的近似的惯性系，显示了太阳参照系的优越地位，并指了太阳参照系的优越地位，并指明旋转运动是天体明旋转运动是天体“固有的性质固有的性质”。
§1.2.1 开普勒行星运动三定律的发现开普勒行星运动三定律的发现 德国天文学家、物理学家德国天文学家、物理学家德国天文学家、物理学家德国天文学家、物理学家开普开普开普开普勒勒勒勒，从小体弱多病，患过天花，视，从小体弱多病，患过天花，视，从小体弱多病，患过天花，视，从小体弱多病，患过天花，视力很差，家境贫寒，但聪明好学才力很差，家境贫寒，但聪明好学才力很差，家境贫寒，但聪明好学才力很差，家境贫寒，但聪明好学才华出众15891589年进入杜宾根大学神年进入杜宾根大学神年进入杜宾根大学神年进入杜宾根大学神学系学习他对天文学、数学产生学系学习他对天文学、数学产生学系学习他对天文学、数学产生学系学习他对天文学、数学产生了浓厚的兴趣，并奠定了坚实的科了浓厚的兴趣，并奠定了坚实的科了浓厚的兴趣，并奠定了坚实的科了浓厚的兴趣，并奠定了坚实的科学基础 1599年，开普勒将自己写的《宇宙的秘密》一书年，开普勒将自己写的《宇宙的秘密》一书寄给了丹麦天文学家第谷，请求指教寄给了丹麦天文学家第谷，请求指教第谷第谷十分赞赏开十分赞赏开普勒的见解，邀请他，成了第谷的助手。
普勒的见解，邀请他，成了第谷的助手1601年，第谷年，第谷临终前将临终前将25年中观测得到的约年中观测得到的约750颗星球的全部资料交颗星球的全部资料交给了开普勒，希望他能完成天文观测和研究事业给了开普勒，希望他能完成天文观测和研究事业 开普勒三大定律开普勒三大定律 开开普普勒勒于于1609年年在在论论著著《《新新天天文文学学》》中中发发表表了了第第一一、、第第二二定定律律，，于于1619年年在在《《世世界界的的和和谐性谐性》一书中发表了第三定律》一书中发表了第三定律•开开普普勒勒第第一一定定律律：：行行星星沿沿椭椭圆圆轨轨道道绕绕太太阳阳运运行行，，太阳位于椭圆的一个焦点上太阳位于椭圆的一个焦点上•开开普普勒勒第第二二定定律律：：太太阳阳到到行行星星的的矢矢径径在在相相等等的的时间内扫过相等的面积时间内扫过相等的面积•开开普普勒勒第第三三定定律律：：行行星星绕绕太太阳阳运运动动椭椭圆圆轨轨道道的的半长轴半长轴 a 的立方与周期的立方与周期T 的平方成正比的平方成正比 §1.2.2 落体运动定律落体运动定律——重力的发现重力的发现 杰出的物理学家、天杰出的物理学家、天文学家、发明家文学家、发明家伽利略伽利略，，1564年出生于意大利的比年出生于意大利的比萨。
萨17岁入比萨大学学医岁入比萨大学学医后来被欧几里得、阿基米后来被欧几里得、阿基米德著作吸引，改学数学与德著作吸引，改学数学与物理1589年任比萨大学年任比萨大学数学教授，数学教授，1592—1610年年任帕多瓦大学教授任帕多瓦大学教授 •古希腊学者亚里士多德：古希腊学者亚里士多德： 重的物体落地快，轻的物体落地慢重的物体落地快，轻的物体落地慢•萨斜塔落体实验：萨斜塔落体实验： 伽利略证实所有伽利略证实所有物体均同时落地物体均同时落地 历历史学家考证，没有任史学家考证，没有任何理由表明伽利略做何理由表明伽利略做过这一实验过这一实验 •伽利略的逻辑推理：伽利略的逻辑推理：下落速度与重量无关下落速度与重量无关 •伽伽利利略略斜斜面面实实验验：：保保持持物物体体运运动动不不需需要要力力，，物物体运动的改变才需要力体运动的改变才需要力 竖直降落定理竖直降落定理 在《在《在《在《关于两大世界体系的对话关于两大世界体系的对话关于两大世界体系的对话关于两大世界体系的对话》一书中，伽利略》一书中，伽利略》一书中，伽利略》一书中，伽利略写道：写道：写道：写道：“ “我们现在将铜球放在槽的我们现在将铜球放在槽的我们现在将铜球放在槽的我们现在将铜球放在槽的1/41/4长度内滚动，再长度内滚动，再长度内滚动，再长度内滚动，再量它的降落时间，我们会发现它恰好等于上次时间的量它的降落时间，我们会发现它恰好等于上次时间的量它的降落时间，我们会发现它恰好等于上次时间的量它的降落时间，我们会发现它恰好等于上次时间的1/21/2。
我们再用其他各种距离作同样的实验，以槽的全我们再用其他各种距离作同样的实验，以槽的全我们再用其他各种距离作同样的实验，以槽的全我们再用其他各种距离作同样的实验，以槽的全长距离与长距离与长距离与长距离与1/21/2长的、长的、长的、长的、2/32/3长的或其他任何长度的距离相长的或其他任何长度的距离相长的或其他任何长度的距离相长的或其他任何长度的距离相比，把实验重复一百次以后，我们总是发现：比，把实验重复一百次以后，我们总是发现：比，把实验重复一百次以后，我们总是发现：比，把实验重复一百次以后，我们总是发现：球所通球所通球所通球所通过的各种空间距离的比率与其时间间隔的二次方的比过的各种空间距离的比率与其时间间隔的二次方的比过的各种空间距离的比率与其时间间隔的二次方的比过的各种空间距离的比率与其时间间隔的二次方的比率相同率相同率相同率相同，这在任何斜度的平面即该槽的任何斜面中都，这在任何斜度的平面即该槽的任何斜面中都，这在任何斜度的平面即该槽的任何斜面中都，这在任何斜度的平面即该槽的任何斜面中都是一样准确的是一样准确的是一样准确的是一样准确的…………上面的推论证明竖直降落的定理上面的推论证明竖直降落的定理上面的推论证明竖直降落的定理上面的推论证明竖直降落的定理了。
了 伽伽利利略略在在力力学学上上的的这这一一系系列列开开创创性性工工作作，，使使他他在在捍捍卫卫哥哥白白尼尼学学说说方方面面处处于于一一个个十十分分优优越越的位置•1609年年伽伽利利略略动动手手制制作作一一架架能能放放大大20倍倍的的望望远远镜镜，，并并用用它它在在1610年年1月月发发现现了了木木星星的的四四颗颗卫卫星星，，这这一一发发现现对对于于支支持持哥哥白白尼尼学学说说具具有有重重大大意意义义当当年年3月月，，伽伽利利略略写写成成了了《《星星界界的的报报告告》》一一 该该书书在在知知识识界界引引起起巨巨大大的的反反响响，，人人们们争争相相传传诵诵：：“哥哥伦伦布布发发现现了了新新大大陆陆，，伽伽利利略略发发现现了了新新宇宇宙宙这这就就使使哥哥白白尼尼学学说说一一下下子子深深入入了了人人心 •1613年年伽伽利利略略出出版版《《关关于于太太阳阳黑黑子子的的信信札札》》，，推断太阳在自转，周期为推断太阳在自转，周期为25天；天；•1623年年，伽利略发表，伽利略发表《试金石》《试金石》，，•1632年年3月月，伽利略出版了科学史上伟大的著，伽利略出版了科学史上伟大的著作作——《关于两大世界体系的对话》《关于两大世界体系的对话》，，8月，月，教会突然下令禁书，并且传讯伽利略，次年教会突然下令禁书，并且传讯伽利略，次年2月伽利略到了罗马，月伽利略到了罗马，3月月12日受到审判，日受到审判，6月月22日法庭判他终生监禁，据说在宣判之后，这位日法庭判他终生监禁，据说在宣判之后，这位70岁的老人还喃喃自语：岁的老人还喃喃自语：“Eppur Si muove”（（“可是，地球仍在运动呀可是，地球仍在运动呀”）。
•1638年年出出版版了了《《两两门门新新科科学学》》（（指指材材料料力力学学和和运动力学等）运动力学等） •1979年年，，罗罗马马教教皇皇保保罗罗二二世世提提出出为为伽伽利利略略平平反反，，1980年年正正式式宣宣布布当当年年教教会会压压制制伽伽利利略略意意见见是是错错误误的的这这是是历历史史经经过过300多多年年的的曲曲折折发发展展，，科科学学战战胜胜谬谬误误的的典典型型实实例例，，表表明明真真理理是是禁锢不了的禁锢不了的 伽伽利利略略被被誉誉为为近近代代物物理理之之父父、、物物理理实实验验之父，是近代自然科学的创始人之父，是近代自然科学的创始人 §1.2.3 万有引力定律的发现万有引力定律的发现一、惠更斯发现了向心力定律一、惠更斯发现了向心力定律 著名荷兰数学家、天文学著名荷兰数学家、天文学家、物理学家惠更斯家、物理学家惠更斯1629年生年生于海牙他从小热爱数学，成于海牙他从小热爱数学，成绩卓著他最先判定地球两极绩卓著他最先判定地球两极附近是扁的，提出了用秒摆测附近是扁的，提出了用秒摆测定重力加速度的思想定重力加速度的思想 1656年惠更斯发明了摆钟年惠更斯发明了摆钟。
其后在研究碰其后在研究碰撞实验中发现了速度的矢量性，认识到圆周运撞实验中发现了速度的矢量性，认识到圆周运动中速度方向变化与加速度相联系，最先提出动中速度方向变化与加速度相联系，最先提出了向心力定律了向心力定律 在在在在16731673年发表的论文《摆动的时钟》年发表的论文《摆动的时钟》年发表的论文《摆动的时钟》年发表的论文《摆动的时钟》一文中，他一文中，他一文中，他一文中，他将匀速圆周运动看作切线方向的匀速直线运动与指向将匀速圆周运动看作切线方向的匀速直线运动与指向将匀速圆周运动看作切线方向的匀速直线运动与指向将匀速圆周运动看作切线方向的匀速直线运动与指向圆心方向的匀加速运动的合成惠更斯的向心力定律，圆心方向的匀加速运动的合成惠更斯的向心力定律，圆心方向的匀加速运动的合成惠更斯的向心力定律，圆心方向的匀加速运动的合成惠更斯的向心力定律，为探索推动行星绕日运动的力指明了正确方向，人为探索推动行星绕日运动的力指明了正确方向，人为探索推动行星绕日运动的力指明了正确方向，人为探索推动行星绕日运动的力指明了正确方向，人们很自然地从行星的向心力们很自然地从行星的向心力们很自然地从行星的向心力们很自然地从行星的向心力中猜测到太阳对行星的吸引中猜测到太阳对行星的吸引中猜测到太阳对行星的吸引中猜测到太阳对行星的吸引力。
这就为万有引力定律的力这就为万有引力定律的力这就为万有引力定律的力这就为万有引力定律的发现奠定了最后一块基石发现奠定了最后一块基石发现奠定了最后一块基石发现奠定了最后一块基石惠更斯已接近于发现万有引惠更斯已接近于发现万有引惠更斯已接近于发现万有引惠更斯已接近于发现万有引力定律图图1-2-2匀速圆匀速圆周运动的合成周运动的合成 二、胡克、哈雷和雷恩的发现二、胡克、哈雷和雷恩的发现16611661年年年年，英国皇家学会成立，英国皇家学会成立，英国皇家学会成立，英国皇家学会成立——个专门委员会研究重力个专门委员会研究重力个专门委员会研究重力个专门委员会研究重力问题胡克觉察到引力和地球上物体的重力本质相同胡克觉察到引力和地球上物体的重力本质相同胡克觉察到引力和地球上物体的重力本质相同胡克觉察到引力和地球上物体的重力本质相同16741674年年年年，胡克提出了关于引力的三条假设：，胡克提出了关于引力的三条假设：，胡克提出了关于引力的三条假设：，胡克提出了关于引力的三条假设：1 1、一切天体都具有倾向其中心的吸引力，它不仅吸、一切天体都具有倾向其中心的吸引力，它不仅吸、一切天体都具有倾向其中心的吸引力，它不仅吸、一切天体都具有倾向其中心的吸引力，它不仅吸引其本身各部分，并且还吸引其作用范围内的其他天引其本身各部分，并且还吸引其作用范围内的其他天引其本身各部分，并且还吸引其作用范围内的其他天引其本身各部分，并且还吸引其作用范围内的其他天体。
体2 2、凡是正在作简单直线运动的任何天体，在没有受、凡是正在作简单直线运动的任何天体，在没有受、凡是正在作简单直线运动的任何天体，在没有受、凡是正在作简单直线运动的任何天体，在没有受到其他作用力使其倾斜，并使其沿着椭圆轨道、圆周到其他作用力使其倾斜，并使其沿着椭圆轨道、圆周到其他作用力使其倾斜，并使其沿着椭圆轨道、圆周到其他作用力使其倾斜，并使其沿着椭圆轨道、圆周或复杂的曲线运动之前，它将继续保持直线运动不变或复杂的曲线运动之前，它将继续保持直线运动不变或复杂的曲线运动之前，它将继续保持直线运动不变或复杂的曲线运动之前，它将继续保持直线运动不变3 3、受到吸引力的物体，越靠近吸引中心，其吸引力、受到吸引力的物体，越靠近吸引中心，其吸引力、受到吸引力的物体，越靠近吸引中心，其吸引力、受到吸引力的物体，越靠近吸引中心，其吸引力也越大这是在万有引力诞生前关于引力的最精辟的论述这是在万有引力诞生前关于引力的最精辟的论述这是在万有引力诞生前关于引力的最精辟的论述这是在万有引力诞生前关于引力的最精辟的论述 三．三．牛顿成功地发现了万有引力定律牛顿成功地发现了万有引力定律 杰出的英国物理学家、数学杰出的英国物理学家、数学杰出的英国物理学家、数学杰出的英国物理学家、数学家、发明家牛顿，家、发明家牛顿，家、发明家牛顿，家、发明家牛顿，16421642年生于英年生于英年生于英年生于英国林肯郡伍尔索普，是一个十足国林肯郡伍尔索普，是一个十足国林肯郡伍尔索普，是一个十足国林肯郡伍尔索普，是一个十足的农家孩子。
小时候对机械发明的农家孩子小时候对机械发明的农家孩子小时候对机械发明的农家孩子小时候对机械发明很感兴趣很感兴趣很感兴趣很感兴趣16611661年考入剑桥大学，年考入剑桥大学，年考入剑桥大学，年考入剑桥大学，博学多才的著名学者巴罗将牛顿博学多才的著名学者巴罗将牛顿博学多才的著名学者巴罗将牛顿博学多才的著名学者巴罗将牛顿引向自然科学的广阔天地是现引向自然科学的广阔天地是现引向自然科学的广阔天地是现引向自然科学的广阔天地是现代自然科学的奠基人，经典物理代自然科学的奠基人，经典物理代自然科学的奠基人，经典物理代自然科学的奠基人，经典物理学的创始人，微积分的发明人之学的创始人，微积分的发明人之学的创始人，微积分的发明人之学的创始人，微积分的发明人之一，一，一，一， 1. 从苹果到月亮从苹果到月亮 牛牛顿顿“苹苹果果落落地地”的的故故事事被被广广泛泛流流传传，，故故事事大大意意是是：：1665–1666年年间间，，一一日日他他在在花花园园中中冥冥思思重重力力的的动动力力学学问问题题时时，，看看到到苹苹果果偶偶然然落落地地，，引引起起他他的的遐想：遐想：苹果落苹果落地是受到地球地是受到地球的引力，那么的引力，那么月球受到地球月球受到地球的引力为什么的引力为什么不掉向地球呢不掉向地球呢? 牛顿牛顿认为月亮所受引力与苹果所受重力是认为月亮所受引力与苹果所受重力是同一种力，都与距离平方成反比，就足以统一同一种力，都与距离平方成反比，就足以统一解释月亮绕地球的运行和地面上物体的自由落解释月亮绕地球的运行和地面上物体的自由落体运动。
体运动牛顿解释牛顿解释：： 2. 从行星的太阳引力到从行星的太阳引力到“万有引力万有引力” 从从苹苹果果落落地地到到月月地地运运动动讨讨论论的的是是地地球球的的引引力力，，而而行行星星绕绕太太阳阳的的运运转转与与月月球球的的运运动动十十分分相相似似，，那那么么行行星星必必定定受受到到太太阳阳的的引引力力，，牛牛顿顿在在1665年年到到1685年年的的20年年里里，，把把引引力力思思想想不不断断扩扩大大，，领领悟悟到到宇宇宙宙万万物物间间都都有有引引力力作作用用，，最最后后概概括括出出“万万有有引引力力”的的概念来 3. 万有引力定律万有引力定律 牛牛顿顿根根据据开开普普勒勒第第二二、、第第三三定定律律、、几几何何方方法法、、以以及及牛牛顿顿第第二二、、第第三三定定律律，，得得到到行行星星受受到到太阳的引力公式：太阳的引力公式： 最最后后牛牛顿顿把把这这一一结结论论推推到到宇宇宙宙中中任任何何两两个个物体之间就得到了万有引力定律：物体之间就得到了万有引力定律： 任任何何两两个个物物体体间间都都存存在在相相互互作作用用的的引引力力，，力力的的方方向向沿沿两两物物体体的的联联线线，，力力的的大大小小F与与两两物物体体的的质质量量的的乘乘积积成成正正比比，，与与它它们们之之间间的的距距离离的的平方成反比平方成反比，即，即 4．万有引力常数．万有引力常数G的测定的测定 牛牛顿顿发发表表万万有有引引力力定定律律后后100多多年年，，英英国国科科学学家家卡卡文文迪迪许许（（H. Cavendish，，1731–1810））于于1798年年用用扭扭秤秤实实验验第第一一个个精精确确地地测测量了量了G的数值为的数值为 卡文迪许成为第一个卡文迪许成为第一个“称称”出地球质量的出地球质量的人。
人 以以后后近近200年年中中许许多多人人用用相相同同或或不不同同的的方方法法测测量量G值值，，1986年年，，国国际际科科学学联联盟盟理理事事会会科科技技数据委员会（数据委员会（CODATA））推荐的数值为推荐的数值为 在地球上的实验室里测量几个铅球之间的相互在地球上的实验室里测量几个铅球之间的相互作用力，就可以称出地球的质量，这不能不说作用力，就可以称出地球的质量，这不能不说是个奇迹然而它的思是个奇迹然而它的思 想想 基基 础和牛顿的月地础和牛顿的月地检检 验是一致的，即相验是一致的，即相 信天上人间服从共同的规信天上人间服从共同的规 律，引力常量的数值律，引力常量的数值 都是一样的都是一样的 四．引力理论的成就和意义四．引力理论的成就和意义 牛牛顿顿站站在在哥哥百百尼尼、、开开普普勒勒、、伽伽利利略略、、惠惠更更斯斯等等“巨巨人人”的的肩肩上上，，从从运运动动学学描描绘绘深深入入到到动动力力学学本本质质，，从从对对各各种种运运动动的的孤孤立立研研究究，，深深入入到到寻寻找找联联系系、、提提供供统统一一的的解解释释牛牛顿顿既既纵纵观观全全局局，，又又成成功功地地解解决决了了一一个个个个重重要要的的具具体体问问题题，，终终于于发现了万有引力定律。
发现了万有引力定律 万有引力定律深刻地揭示了宇宙万物间所万有引力定律深刻地揭示了宇宙万物间所遵循的引力规律，打破了以前人们头脑中认为遵循的引力规律，打破了以前人们头脑中认为天体运动与地上物体运动有天壤之别的鸿沟，天体运动与地上物体运动有天壤之别的鸿沟，把天上和人间和谐地统一了起来把天上和人间和谐地统一了起来 海王星的发现海王星的发现：英国大学生亚当斯在：英国大学生亚当斯在1843至至1845年，法国天文学家勒威耶于年，法国天文学家勒威耶于1845年，各自独立地年，各自独立地根据牛顿理论进行计算，预言了天王星轨道外的根据牛顿理论进行计算，预言了天王星轨道外的一个未知行星的质量、轨道和位置，伽勒于一个未知行星的质量、轨道和位置，伽勒于1846年年9月月23日夜间在预定的地点发现了一颗新的行日夜间在预定的地点发现了一颗新的行星星——海王星，这个被誉为海王星，这个被誉为“笔尖上的发现笔尖上的发现”是是牛顿动力学和万有引力定律最成功的例证牛顿动力学和万有引力定律最成功的例证 冥王星冥王星的发现：的发现：20世纪初，美国天文学家洛威耳世纪初，美国天文学家洛威耳根据类似的计算预言海王星外有一颗新行星，后根据类似的计算预言海王星外有一颗新行星，后被证实并命名为被证实并命名为冥王星冥王星，这就是太阳的第九颗行，这就是太阳的第九颗行星。
星 牛牛顿顿万万有有引引力力定定律律揭揭示示了了物物理理学学是是美美的的科科学学，，它它的的美美表表现现在在基基本本物物理理规规律律的的简简洁洁性性和和普普遍遍性性，，然然而而这这些些规规律律的的外外在在表表现现往往往往是是非非常常复复杂杂的的物物理理学学的的规规律律是是有有层层次次的的，，层层次次越越深深，，规规律律越越基基本本，，就就越越简简单单，，而而其其适适用用性性也也越越广广泛泛，，但但也也越越不不容容易易被被揭揭示示出出来来，，所所以以物物理理学学的的简简洁洁性是隐蔽的，它具有深邃而含蓄的内在美性是隐蔽的，它具有深邃而含蓄的内在美 万万有有引引力力理理论论的的普普遍遍性性超超越越了了宇宇宙宙的的边边缘缘，，从从苹苹果果到到月月亮亮，，从从太太阳阳到到宇宇宙宙，，凡凡有有引引力力参参与与的的一一切切复复杂杂现现象象无无一一不不归归结结到到这这条条简简洁洁的的定定律律之中，还有什么比这更美吗之中，还有什么比这更美吗? 万万有有引引力力定定律律的的建建立立，，对对物物理理学学的的发发展展还还具具有有深深远远的的方方法法论论的的意意义义：：从从第第谷谷的的观观测测到到开开普普勒勒的的运运动动学学描描述述，，再再上上升升到到万万有有引引力力定定律律以以及及进进一一步步的的预预言言、、验验证证等等等等，，为为后后人人提提供供了了建建立物理学理论的一种标准模式。
立物理学理论的一种标准模式 牛牛顿顿以以后后，，寻寻找找不不同同事事物物之之间间的的联联系系，，建建立立统统一一的的理理论论解解释释，，已已经经成成为为物物理理学学家家坚坚持持不不懈的持久的追求懈的持久的追求 •19571957年年年年，苏联发射了，苏联发射了，苏联发射了，苏联发射了第一颗人造地球卫星第一颗人造地球卫星第一颗人造地球卫星第一颗人造地球卫星，，，，4040多年来，多年来，多年来，多年来，已经有数千颗地球卫星发射成功已经有数千颗地球卫星发射成功已经有数千颗地球卫星发射成功已经有数千颗地球卫星发射成功•19691969年年年年，美国，美国，美国，美国“ “阿波罗号阿波罗号阿波罗号阿波罗号” ”载人飞船登月成功，使人载人飞船登月成功，使人载人飞船登月成功，使人载人飞船登月成功，使人类第一次将足迹留在地球以外的星球上；类第一次将足迹留在地球以外的星球上；类第一次将足迹留在地球以外的星球上；类第一次将足迹留在地球以外的星球上；•19901990年年年年发射的发射的发射的发射的“ “哈勃哈勃哈勃哈勃” ”太空望远镜太空望远镜太空望远镜太空望远镜，它发现了，它发现了，它发现了，它发现了“ “黑洞黑洞黑洞黑洞” ”，首次看到了宇宙大爆炸后，首次看到了宇宙大爆炸后，首次看到了宇宙大爆炸后，首次看到了宇宙大爆炸后2020亿年形成的早期星系；亿年形成的早期星系；亿年形成的早期星系；亿年形成的早期星系；•19931993年年年年，俄罗斯，俄罗斯，俄罗斯，俄罗斯“ “进步号进步号进步号进步号” ”宇宙飞船宇宙飞船宇宙飞船宇宙飞船施放了施放了施放了施放了“ “旗帜旗帜旗帜旗帜” ”太空反射镜，其直径为太空反射镜，其直径为太空反射镜，其直径为太空反射镜，其直径为2222米，黑夜中它向欧洲地面反米，黑夜中它向欧洲地面反米，黑夜中它向欧洲地面反米，黑夜中它向欧洲地面反射一道宽射一道宽射一道宽射一道宽1010公里、亮度相当于月亮公里、亮度相当于月亮公里、亮度相当于月亮公里、亮度相当于月亮3 3倍的光带，持续倍的光带，持续倍的光带，持续倍的光带，持续时间为时间为时间为时间为7 7秒钟。
秒钟•19961996年年年年，清楚地看到了，清楚地看到了，清楚地看到了，清楚地看到了100100亿光年外的星云经亿光年外的星云经亿光年外的星云经亿光年外的星云经5050亿光亿光亿光亿光年重力透镜在年重力透镜在年重力透镜在年重力透镜在“ “哈勃哈勃哈勃哈勃” ”望远镜上的成像，望远镜上的成像，望远镜上的成像，望远镜上的成像，证实了爱因证实了爱因证实了爱因证实了爱因斯坦关于宇宙中存在巨大引力场透镜的预言斯坦关于宇宙中存在巨大引力场透镜的预言斯坦关于宇宙中存在巨大引力场透镜的预言斯坦关于宇宙中存在巨大引力场透镜的预言，验证了，验证了，验证了，验证了广义相对论广义相对论广义相对论广义相对论 •1997年年7月月4日日，美国发射的，美国发射的“火星探路者号火星探路者号”宇宙飞船成功地在火星上着陆，并向地球发回信宇宙飞船成功地在火星上着陆，并向地球发回信号飞船释放了号飞船释放了“索杰纳索杰纳”火星车，对火星表面、火星车，对火星表面、岩石、气象进行考察，获得了极其宝贵的照片和岩石、气象进行考察，获得了极其宝贵的照片和资料，这次成功将加快人类登上火星的步伐，预资料，这次成功将加快人类登上火星的步伐，预计计2007年人类将在火星登陆。
在年人类将在火星登陆在“火星探路者号火星探路者号”飞船登陆火星的探险中，飞船登陆火星的探险中，三位华人科学家刘登三位华人科学家刘登凯、吴贻谦、李伟钩是幕后英雄凯、吴贻谦、李伟钩是幕后英雄，他们在这一空，他们在这一空前壮举中做出了重大贡献三人分别负责飞船的前壮举中做出了重大贡献三人分别负责飞船的定位转向下降通信控制、负责飞船温度控制和掌定位转向下降通信控制、负责飞船温度控制和掌握地面控制中心电脑和接收信号握地面控制中心电脑和接收信号 “火星探路火星探路者者”的成功，将永垂青史人们将铭记着为这次的成功，将永垂青史人们将铭记着为这次成功做出贡献的科学家们成功做出贡献的科学家们 §1.2.4 伽利略的科学思想方法伽利略的科学思想方法• 伽利略创造了一套对近代科学的发展很有效、很具体伽利略创造了一套对近代科学的发展很有效、很具体伽利略创造了一套对近代科学的发展很有效、很具体伽利略创造了一套对近代科学的发展很有效、很具体的程序：的程序：的程序：的程序：对现象的一般观察提出假设、运用数学和逻对现象的一般观察提出假设、运用数学和逻对现象的一般观察提出假设、运用数学和逻对现象的一般观察提出假设、运用数学和逻辑的手段得出推论、通过物理的或思想的实验对推论辑的手段得出推论、通过物理的或思想的实验对推论辑的手段得出推论、通过物理的或思想的实验对推论辑的手段得出推论、通过物理的或思想的实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等等进行检验、对假设进行修正和推广等等进行检验、对假设进行修正和推广等等进行检验、对假设进行修正和推广等等。
•例如在自由落体运动的研究中例如在自由落体运动的研究中例如在自由落体运动的研究中例如在自由落体运动的研究中，开始，他提出速度增，开始，他提出速度增，开始，他提出速度增，开始，他提出速度增量正比于通过距离的假设，经过简单的推理就否定了量正比于通过距离的假设，经过简单的推理就否定了量正比于通过距离的假设，经过简单的推理就否定了量正比于通过距离的假设，经过简单的推理就否定了这一假设然后又提出速度增量正比于时间间隔的假这一假设然后又提出速度增量正比于时间间隔的假这一假设然后又提出速度增量正比于时间间隔的假这一假设然后又提出速度增量正比于时间间隔的假设，因为无法用实验直接检验这一假设，因此他由这设，因为无法用实验直接检验这一假设，因此他由这设，因为无法用实验直接检验这一假设，因此他由这设，因为无法用实验直接检验这一假设，因此他由这一假设推导出距离与时间的关系，再用实验来验证这一假设推导出距离与时间的关系，再用实验来验证这一假设推导出距离与时间的关系，再用实验来验证这一假设推导出距离与时间的关系，再用实验来验证这个关系，最后把由斜面实验证实了的这一结论推广到个关系，最后把由斜面实验证实了的这一结论推广到个关系，最后把由斜面实验证实了的这一结论推广到个关系，最后把由斜面实验证实了的这一结论推广到自由下落的情形。
自由下落的情形自由下落的情形自由下落的情形•伽利略实质上使用了把伽利略实质上使用了把伽利略实质上使用了把伽利略实质上使用了把实验和理论和谐地结合起来实验和理论和谐地结合起来实验和理论和谐地结合起来实验和理论和谐地结合起来的的的的方法，从而有力地推进了人类科学认识活动的发展方法，从而有力地推进了人类科学认识活动的发展方法，从而有力地推进了人类科学认识活动的发展方法，从而有力地推进了人类科学认识活动的发展伽利略充分认识到这个研究方法的价值伽利略充分认识到这个研究方法的价值伽利略充分认识到这个研究方法的价值伽利略充分认识到这个研究方法的价值 在一些物理教科书和科普读物中广为流传在一些物理教科书和科普读物中广为流传着这样一种观点：着这样一种观点：伽利略靠在比萨塔上所做的伽利略靠在比萨塔上所做的落体实验奠定了运动学的基础落体实验奠定了运动学的基础这个传说不仅这个传说不仅违反了历史事实，而且是对伽利略研究方法的违反了历史事实，而且是对伽利略研究方法的错误认识错误认识 事实表明，在整个研究过程中，逻辑推理、事实表明，在整个研究过程中，逻辑推理、抽象分析、数学演绎、科学假设、理想实验等抽象分析、数学演绎、科学假设、理想实验等理性思维方法起了决定性的作用。
理性思维方法起了决定性的作用例：例：“落体佯谬落体佯谬”的理想实验；的理想实验； “对接斜面对接斜面”的理想实验的理想实验 …… 可以这样说，这些理性思维的方法是他从可以这样说，这些理性思维的方法是他从对运动现象的观察通向发现运动规律的途径对运动现象的观察通向发现运动规律的途径 爱因斯坦爱因斯坦爱因斯坦爱因斯坦在为伽利略的《关于两大世界体系的对在为伽利略的《关于两大世界体系的对在为伽利略的《关于两大世界体系的对在为伽利略的《关于两大世界体系的对话》英译本写的序言里，曾经特别指出：话》英译本写的序言里，曾经特别指出：话》英译本写的序言里，曾经特别指出：话》英译本写的序言里，曾经特别指出：“ “常听人说，常听人说，常听人说，常听人说，伽利略之所以成为近代科学之父，是由于他以经验的、伽利略之所以成为近代科学之父，是由于他以经验的、伽利略之所以成为近代科学之父，是由于他以经验的、伽利略之所以成为近代科学之父，是由于他以经验的、实验的方法来代替思辨的、演绎的方法但我认为，实验的方法来代替思辨的、演绎的方法但我认为，实验的方法来代替思辨的、演绎的方法。
但我认为，实验的方法来代替思辨的、演绎的方法但我认为，这种理解是经不起严格审查的，任何一种经验方法都这种理解是经不起严格审查的，任何一种经验方法都这种理解是经不起严格审查的，任何一种经验方法都这种理解是经不起严格审查的，任何一种经验方法都有其思辨概念和思辨体系；而且任何一种思辨思维，有其思辨概念和思辨体系；而且任何一种思辨思维，有其思辨概念和思辨体系；而且任何一种思辨思维，有其思辨概念和思辨体系；而且任何一种思辨思维，它的概念经过比较仔细的考察之后，都会显露出它们它的概念经过比较仔细的考察之后，都会显露出它们它的概念经过比较仔细的考察之后，都会显露出它们它的概念经过比较仔细的考察之后，都会显露出它们所赖以产生的经验材料把经验的态度同演绎的态度所赖以产生的经验材料把经验的态度同演绎的态度所赖以产生的经验材料把经验的态度同演绎的态度所赖以产生的经验材料把经验的态度同演绎的态度截然对立起来，那是错误的，而且也不代表伽利略的截然对立起来，那是错误的，而且也不代表伽利略的截然对立起来，那是错误的，而且也不代表伽利略的截然对立起来，那是错误的，而且也不代表伽利略的思想思想思想思想…………况且，伽利略所掌握的实验方法是很不完备况且，伽利略所掌握的实验方法是很不完备况且，伽利略所掌握的实验方法是很不完备况且，伽利略所掌握的实验方法是很不完备的，只有最大胆的思辨才有可能把经验材料之间的空的，只有最大胆的思辨才有可能把经验材料之间的空的，只有最大胆的思辨才有可能把经验材料之间的空的，只有最大胆的思辨才有可能把经验材料之间的空隙弥补起来。
隙弥补起来隙弥补起来隙弥补起来 ”总而言之，伽利略的方法是理论和实总而言之，伽利略的方法是理论和实总而言之，伽利略的方法是理论和实总而言之，伽利略的方法是理论和实验相结合的方法验相结合的方法验相结合的方法验相结合的方法 •伽利略伽利略在《两门新科学》中谦逊地说：在《两门新科学》中谦逊地说：“我认我认为更重要的是一门博大精深的科学已经出现，为更重要的是一门博大精深的科学已经出现，我的工作仅是一个开端头脑比我敏锐的人们我的工作仅是一个开端头脑比我敏锐的人们将开辟更多的途径和方法，以探知它深邃的奥将开辟更多的途径和方法，以探知它深邃的奥秘 •霍布斯霍布斯评价说：评价说：“他是第一个给我们打开通向他是第一个给我们打开通向整个物理领域的门的人整个物理领域的门的人•爱因斯坦和英费尔德爱因斯坦和英费尔德在《物理学的进化》中评在《物理学的进化》中评论说：论说：“伽利略的发现以及他所应用的科学的伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端而且标志着物理学的真正开端 §1.2.5 开普勒的科学思想方法开普勒的科学思想方法开普勒关于天文学研究方法的特点：开普勒关于天文学研究方法的特点：1、、尊重观察到的客观事实尊重观察到的客观事实。
他认为提出假说的他认为提出假说的主要目的是主要目的是“说明现象，及其在日常生活中用说明现象，及其在日常生活中用途如果一个假说明显违背观察到的事实，如果一个假说明显违背观察到的事实，决不允许用一些方便的假设去掩盖这一矛盾决不允许用一些方便的假设去掩盖这一矛盾2、、以数学公式来表达物理定律以数学公式来表达物理定律开普勒定律的开普勒定律的表述是在科学史上物理定律应用于物体运动的表述是在科学史上物理定律应用于物体运动的第一个例子，也是运动物体动力学和数学紧密第一个例子，也是运动物体动力学和数学紧密联系的第一个例子联系的第一个例子 3、、不仅从事运动学的研究不仅从事运动学的研究，而且还从事天体动，而且还从事天体动力学的研究在开普勒看来，支配着行星的力在力学的研究在开普勒看来，支配着行星的力在太阳上，这种力就像光一样从太阳发出开普勒太阳上，这种力就像光一样从太阳发出开普勒把可观察的实验现象作为出发点，从事实本身去把可观察的实验现象作为出发点，从事实本身去寻求运动原因，这标志着近代物理学的主要特征寻求运动原因，这标志着近代物理学的主要特征之一 开普勒定律不仅使得人们有可能比较详细地开普勒定律不仅使得人们有可能比较详细地进一步研究行星运动的进一步研究行星运动的“运动学运动学”问题，而且还问题，而且还有利于研究行星运动的有利于研究行星运动的“动力学动力学”问题。
它与伽问题它与伽利略对地上运动的研究一起为牛顿定律及其世界利略对地上运动的研究一起为牛顿定律及其世界体系的建立奠定了基础体系的建立奠定了基础 §1.3 经典力学经典力学•经典力学亦称牛顿力学经典力学亦称牛顿力学经典力学亦称牛顿力学经典力学亦称牛顿力学 研究通常尺寸的物体在受力状态下的形变和速度研究通常尺寸的物体在受力状态下的形变和速度研究通常尺寸的物体在受力状态下的形变和速度研究通常尺寸的物体在受力状态下的形变和速度远低于光速的运动过程远低于光速的运动过程远低于光速的运动过程远低于光速的运动过程 经典力学是物理学、天文学和许多工程学的基础经典力学是物理学、天文学和许多工程学的基础经典力学是物理学、天文学和许多工程学的基础经典力学是物理学、天文学和许多工程学的基础机械、建筑结构、飞机、航天器和船舰等的合理设计机械、建筑结构、飞机、航天器和船舰等的合理设计机械、建筑结构、飞机、航天器和船舰等的合理设计机械、建筑结构、飞机、航天器和船舰等的合理设计都须以经典力学为基本依据同时，力学在其发展过都须以经典力学为基本依据同时，力学在其发展过都须以经典力学为基本依据。
同时，力学在其发展过都须以经典力学为基本依据同时，力学在其发展过程中，也推动了许多数学分支的发展像微积分、微程中，也推动了许多数学分支的发展像微积分、微程中，也推动了许多数学分支的发展像微积分、微程中，也推动了许多数学分支的发展像微积分、微分方程、复变函数、变分法、有限元法和奇异摄动理分方程、复变函数、变分法、有限元法和奇异摄动理分方程、复变函数、变分法、有限元法和奇异摄动理分方程、复变函数、变分法、有限元法和奇异摄动理论等，就是由于力学的发展需要才发明的因此，不论等，就是由于力学的发展需要才发明的因此，不论等，就是由于力学的发展需要才发明的因此，不论等，就是由于力学的发展需要才发明的因此，不少数学家同时也是力学家少数学家同时也是力学家少数学家同时也是力学家少数学家同时也是力学家 牛顿力学适用于低速宏观物体运动牛顿力学适用于低速宏观物体运动牛顿力学适用于低速宏观物体运动牛顿力学适用于低速宏观物体运动 §1.3.1 牛顿运动定律牛顿运动定律 牛顿运动定律是经典力学牛顿运动定律是经典力学牛顿运动定律是经典力学牛顿运动定律是经典力学的基本定律。
在前人的研究基的基本定律在前人的研究基的基本定律在前人的研究基的基本定律在前人的研究基础上，牛顿创立了经典力学础上，牛顿创立了经典力学础上，牛顿创立了经典力学础上，牛顿创立了经典力学他在《自然哲学的数学原理》他在《自然哲学的数学原理》他在《自然哲学的数学原理》他在《自然哲学的数学原理》著作中提出了具有严谨逻辑结著作中提出了具有严谨逻辑结著作中提出了具有严谨逻辑结著作中提出了具有严谨逻辑结构的力学体系，使力学成为一构的力学体系，使力学成为一构的力学体系，使力学成为一构的力学体系，使力学成为一门研究物体机械运动基本规律门研究物体机械运动基本规律门研究物体机械运动基本规律门研究物体机械运动基本规律的学科在这部著作中，牛顿的学科在这部著作中，牛顿的学科在这部著作中，牛顿的学科在这部著作中，牛顿定义了时间、空间、质量和力定义了时间、空间、质量和力定义了时间、空间、质量和力定义了时间、空间、质量和力等基本概念，同时揭示了物体等基本概念，同时揭示了物体等基本概念，同时揭示了物体等基本概念，同时揭示了物体运动的基本规律运动的基本规律运动的基本规律运动的基本规律牛顿名著《原理》扉页牛顿名著《原理》扉页牛顿名著《原理》扉页牛顿名著《原理》扉页 一、牛顿第一定律一、牛顿第一定律惯性：惯性：惯性：惯性：物体保持它的原有运动状态不变的性质。
物体保持它的原有运动状态不变的性质物体保持它的原有运动状态不变的性质物体保持它的原有运动状态不变的性质牛顿第一定律：牛顿第一定律：牛顿第一定律：牛顿第一定律：任何物体都保持静止的或匀速直线任何物体都保持静止的或匀速直线任何物体都保持静止的或匀速直线任何物体都保持静止的或匀速直线运动的状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种运动的状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种运动的状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种运动的状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种状态为止所以状态为止所以状态为止所以状态为止所以又称为惯性定律又称为惯性定律又称为惯性定律又称为惯性定律惯性参照系：惯性参照系：惯性参照系：惯性参照系：牛顿第一定律成立的参照系牛顿第一定律成立的参照系牛顿第一定律成立的参照系牛顿第一定律成立的参照系 惯性定律这个定律不能被直接用实验去证明惯性定律这个定律不能被直接用实验去证明惯性定律这个定律不能被直接用实验去证明惯性定律这个定律不能被直接用实验去证明所以与其说惯性定律还不如说所以与其说惯性定律还不如说所以与其说惯性定律还不如说所以与其说惯性定律还不如说惯性原理惯性原理惯性原理惯性原理。
它实际上它实际上它实际上它实际上是一个假说，事实上这个假说反映了我们所处空间是一个假说，事实上这个假说反映了我们所处空间是一个假说，事实上这个假说反映了我们所处空间是一个假说，事实上这个假说反映了我们所处空间的的的的“ “平直平直平直平直” ”性质如果空间是性质如果空间是性质如果空间是性质如果空间是“ “弯曲弯曲弯曲弯曲” ”的话，则自的话，则自的话，则自的话，则自由质点将沿由质点将沿由质点将沿由质点将沿“ “弯曲弯曲弯曲弯曲” ”空间运动，不再是沿直线运动空间运动，不再是沿直线运动空间运动，不再是沿直线运动空间运动，不再是沿直线运动 二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律动量动量动量动量 P P：：：： P P = m = m v v （（（（质量质量质量质量 m m 、、、、线速度线速度线速度线速度 v v）））） 牛顿第二定律；牛顿第二定律；牛顿第二定律；牛顿第二定律；物体的动量对时间的变化率同该物物体的动量对时间的变化率同该物物体的动量对时间的变化率同该物物体的动量对时间的变化率同该物体所受的力成正比，并和力的方向相同体所受的力成正比，并和力的方向相同体所受的力成正比，并和力的方向相同。
体所受的力成正比，并和力的方向相同当质量不变时，当质量不变时，当质量不变时，当质量不变时，F F = m = m d dv v/ /dt dt = m= ma a牛顿第二定律只在惯性参照系中的物体运动速度远牛顿第二定律只在惯性参照系中的物体运动速度远牛顿第二定律只在惯性参照系中的物体运动速度远牛顿第二定律只在惯性参照系中的物体运动速度远小于光速时才是正确的小于光速时才是正确的小于光速时才是正确的小于光速时才是正确的当物体的速度当物体的速度当物体的速度当物体的速度 v v 接近于光接近于光接近于光接近于光速速速速 c c 时，牛顿第二定律不再成立，物体运动规律由时，牛顿第二定律不再成立，物体运动规律由时，牛顿第二定律不再成立，物体运动规律由时，牛顿第二定律不再成立，物体运动规律由狭义相对论决定狭义相对论决定狭义相对论决定狭义相对论决定对于绝大多数的工程实际问题，对于绝大多数的工程实际问题，对于绝大多数的工程实际问题，对于绝大多数的工程实际问题，用牛顿第二定律求出的结果和实际情况是相当符合用牛顿第二定律求出的结果和实际情况是相当符合用牛顿第二定律求出的结果和实际情况是相当符合用牛顿第二定律求出的结果和实际情况是相当符合的。
的 力的力的评述评述 牛顿在牛顿在牛顿在牛顿在16641664年就提出了力的定义是动量的时间变率年就提出了力的定义是动量的时间变率年就提出了力的定义是动量的时间变率年就提出了力的定义是动量的时间变率（动量等于质量乘速度）牛顿第一定律即惯性定律是（动量等于质量乘速度）牛顿第一定律即惯性定律是（动量等于质量乘速度）牛顿第一定律即惯性定律是（动量等于质量乘速度）牛顿第一定律即惯性定律是力的定性的定义，牛顿第二定律给出了力的定量的定义，力的定性的定义，牛顿第二定律给出了力的定量的定义，力的定性的定义，牛顿第二定律给出了力的定量的定义，力的定性的定义，牛顿第二定律给出了力的定量的定义，当质量不变时，力等于质量乘加速度当质量不变时，力等于质量乘加速度当质量不变时，力等于质量乘加速度当质量不变时，力等于质量乘加速度 在历史上，有许多科学家和哲学家曾指出，在历史上，有许多科学家和哲学家曾指出，在历史上，有许多科学家和哲学家曾指出，在历史上，有许多科学家和哲学家曾指出，牛顿力牛顿力牛顿力牛顿力学中的力的概念只是一种方法论性质的工具，或是一种学中的力的概念只是一种方法论性质的工具，或是一种学中的力的概念只是一种方法论性质的工具，或是一种学中的力的概念只是一种方法论性质的工具，或是一种形而上学的东西。
形而上学的东西形而上学的东西形而上学的东西基尔霍夫、赫兹和马赫都认为很难说基尔霍夫、赫兹和马赫都认为很难说基尔霍夫、赫兹和马赫都认为很难说基尔霍夫、赫兹和马赫都认为很难说明力的概念的实质，但都肯定力是一种计算用的量当明力的概念的实质，但都肯定力是一种计算用的量当明力的概念的实质，但都肯定力是一种计算用的量当明力的概念的实质，但都肯定力是一种计算用的量当然，自从牛顿以后，力的概念对科学的进展贡献很大，然，自从牛顿以后，力的概念对科学的进展贡献很大，然，自从牛顿以后，力的概念对科学的进展贡献很大，然，自从牛顿以后，力的概念对科学的进展贡献很大，没有力的概念，物理学就立刻失掉了理论的连贯一致性没有力的概念，物理学就立刻失掉了理论的连贯一致性没有力的概念，物理学就立刻失掉了理论的连贯一致性没有力的概念，物理学就立刻失掉了理论的连贯一致性 牛顿第二定律既可以看作是质量的定义，也可以看牛顿第二定律既可以看作是质量的定义，也可以看牛顿第二定律既可以看作是质量的定义，也可以看牛顿第二定律既可以看作是质量的定义，也可以看作是力的定义前者把力看作是基本量，而质量看作是作是力的定义。
前者把力看作是基本量，而质量看作是作是力的定义前者把力看作是基本量，而质量看作是作是力的定义前者把力看作是基本量，而质量看作是第二定律的导出量；后者则反之第二定律的导出量；后者则反之第二定律的导出量；后者则反之第二定律的导出量；后者则反之 三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律 表示一物体对另一物体的作用同时引起另一物体表示一物体对另一物体的作用同时引起另一物体表示一物体对另一物体的作用同时引起另一物体表示一物体对另一物体的作用同时引起另一物体对此物体的对此物体的对此物体的对此物体的大小相等、方向相反大小相等、方向相反大小相等、方向相反大小相等、方向相反的反作用，而且这两的反作用，而且这两的反作用，而且这两的反作用，而且这两个作用在一条直线上又称作用和反作用定律个作用在一条直线上又称作用和反作用定律个作用在一条直线上又称作用和反作用定律个作用在一条直线上又称作用和反作用定律动量守恒定律：动量守恒定律：动量守恒定律：动量守恒定律：当两物体不受外力作用，它们的总动当两物体不受外力作用，它们的总动当两物体不受外力作用，它们的总动当两物体不受外力作用，它们的总动量的变化为零，这个结论对于由任意多个物体组成的量的变化为零，这个结论对于由任意多个物体组成的量的变化为零，这个结论对于由任意多个物体组成的量的变化为零，这个结论对于由任意多个物体组成的封闭系统也成立。
它是物理学的基础定律之一封闭系统也成立它是物理学的基础定律之一封闭系统也成立它是物理学的基础定律之一封闭系统也成立它是物理学的基础定律之一 这个定律不仅对于宏观这个定律不仅对于宏观这个定律不仅对于宏观这个定律不仅对于宏观的物体之间的相互作用成立，的物体之间的相互作用成立，的物体之间的相互作用成立，的物体之间的相互作用成立，对于微观的质点（即原子、对于微观的质点（即原子、对于微观的质点（即原子、对于微观的质点（即原子、原子核和电子）之间的相互原子核和电子）之间的相互原子核和电子）之间的相互原子核和电子）之间的相互作用也是成立的作用也是成立的作用也是成立的作用也是成立的 历史上还有一个类似的故事：历史上还有一个类似的故事： 17世世纪纪在在德德国国，，一一位位马马德德堡堡市市的的市市长长格格里里克克发发明明了了可可以以抽抽真真空空的的空空气气泵泵为为了了演演示示大大气气压压的的巨巨大大威威力力，，他他于于1654年年5月月8日日在在国国会会议议员员面前表演了两个半球实验面前表演了两个半球实验 四、牛顿力学的内容四、牛顿力学的内容按所研究对象的力学特性分为：按所研究对象的力学特性分为：按所研究对象的力学特性分为：按所研究对象的力学特性分为： 刚体力学、变形体力学、流体力学刚体力学、变形体力学、流体力学刚体力学、变形体力学、流体力学刚体力学、变形体力学、流体力学。
1 1、刚体力学、刚体力学、刚体力学、刚体力学 刚体是一种理想物体模型，在外力作用下，刚体刚体是一种理想物体模型，在外力作用下，刚体刚体是一种理想物体模型，在外力作用下，刚体刚体是一种理想物体模型，在外力作用下，刚体运动且能保持其形状不变研究刚体在受力状态下运运动且能保持其形状不变研究刚体在受力状态下运运动且能保持其形状不变研究刚体在受力状态下运运动且能保持其形状不变研究刚体在受力状态下运动（包括静止）的力学称为刚体力学动（包括静止）的力学称为刚体力学动（包括静止）的力学称为刚体力学动（包括静止）的力学称为刚体力学 刚体力学可以分为刚体静力学和刚体动力学当刚体力学可以分为刚体静力学和刚体动力学当刚体力学可以分为刚体静力学和刚体动力学当刚体力学可以分为刚体静力学和刚体动力学当刚体尺寸很小，在运动中其转动又可略去不计时，这刚体尺寸很小，在运动中其转动又可略去不计时，这刚体尺寸很小，在运动中其转动又可略去不计时，这刚体尺寸很小，在运动中其转动又可略去不计时，这个刚体可以当作质点处理质点也是一种理想物体模个刚体可以当作质点处理质点也是一种理想物体模个刚体可以当作质点处理。
质点也是一种理想物体模个刚体可以当作质点处理质点也是一种理想物体模型，它是没有尺寸但却有一定质量的一个点研究质型，它是没有尺寸但却有一定质量的一个点研究质型，它是没有尺寸但却有一定质量的一个点研究质型，它是没有尺寸但却有一定质量的一个点研究质点受力运动的力学称为质点力学点受力运动的力学称为质点力学点受力运动的力学称为质点力学点受力运动的力学称为质点力学 2 2、变形体力学、变形体力学、变形体力学、变形体力学 研究物体在受力状态下既有运动又有形变的力学研究物体在受力状态下既有运动又有形变的力学研究物体在受力状态下既有运动又有形变的力学研究物体在受力状态下既有运动又有形变的力学•弹性体弹性体弹性体弹性体：所受载荷不大，释去载荷后，即恢复原状的：所受载荷不大，释去载荷后，即恢复原状的：所受载荷不大，释去载荷后，即恢复原状的：所受载荷不大，释去载荷后，即恢复原状的变形体•塑性变形塑性变形塑性变形塑性变形：当变形体所受载荷超过某一极限时，产生：当变形体所受载荷超过某一极限时，产生：当变形体所受载荷超过某一极限时，产生：当变形体所受载荷超过某一极限时，产生永久变形，释去载荷后并不能恢复原状。
永久变形，释去载荷后并不能恢复原状永久变形，释去载荷后并不能恢复原状永久变形，释去载荷后并不能恢复原状•弹性力学弹性力学弹性力学弹性力学：研究弹性体的受力状态和弹性变形研究弹性体的受力状态和弹性变形研究弹性体的受力状态和弹性变形研究弹性体的受力状态和弹性变形•塑性力学塑性力学塑性力学塑性力学：研究变形体的塑性变形研究变形体的塑性变形研究变形体的塑性变形研究变形体的塑性变形塑性力学又可分塑性力学又可分塑性力学又可分塑性力学又可分弹塑性力学、刚塑性力学、粘弹性力学和粘塑性力学弹塑性力学、刚塑性力学、粘弹性力学和粘塑性力学弹塑性力学、刚塑性力学、粘弹性力学和粘塑性力学弹塑性力学、刚塑性力学、粘弹性力学和粘塑性力学 3 3、流体力学、流体力学、流体力学、流体力学 流体力学按其研究的对象可以分为水静力学、水流体力学按其研究的对象可以分为水静力学、水流体力学按其研究的对象可以分为水静力学、水流体力学按其研究的对象可以分为水静力学、水动力学、空气动力学、化学空气动力学、磁流体力学动力学、空气动力学、化学空气动力学、磁流体力学动力学、空气动力学、化学空气动力学、磁流体力学。
动力学、空气动力学、化学空气动力学、磁流体力学 §1.3.2 伽利略相对性原理与伽利略变换伽利略相对性原理与伽利略变换最古老的相对性原理最古老的相对性原理最古老的相对性原理最古老的相对性原理：：：： 中国古籍《尚书纬中国古籍《尚书纬中国古籍《尚书纬中国古籍《尚书纬· ·考灵曜考灵曜考灵曜考灵曜》载：》载：》载：》载：“ “地有四游，冬至地上行地有四游，冬至地上行地有四游，冬至地上行地有四游，冬至地上行北而西三万里，夏至地下行南而北而西三万里，夏至地下行南而北而西三万里，夏至地下行南而北而西三万里，夏至地下行南而东三万里，春秋二分是其中矣东三万里，春秋二分是其中矣东三万里，春秋二分是其中矣东三万里，春秋二分是其中矣地恒动而人不知，譬如闭舟而行地恒动而人不知，譬如闭舟而行地恒动而人不知，譬如闭舟而行地恒动而人不知，譬如闭舟而行不觉舟之运也不觉舟之运也不觉舟之运也不觉舟之运也 ”该书又写道：该书又写道：该书又写道：该书又写道：“ “春则星辰西游，夏则星辰北游，春则星辰西游，夏则星辰北游，春则星辰西游，夏则星辰北游，春则星辰西游，夏则星辰北游，秋则星辰东游，冬则星辰南游。
秋则星辰东游，冬则星辰南游秋则星辰东游，冬则星辰南游秋则星辰东游，冬则星辰南游 ”《考灵曜》书页《考灵曜》书页《考灵曜》书页《考灵曜》书页 一、伽利略相对性原理一、伽利略相对性原理 一个对于惯性系作匀速直线一个对于惯性系作匀速直线一个对于惯性系作匀速直线一个对于惯性系作匀速直线运动的其它参考系，其内部所发运动的其它参考系，其内部所发运动的其它参考系，其内部所发运动的其它参考系，其内部所发生的一切力学过程都不受到系统生的一切力学过程都不受到系统生的一切力学过程都不受到系统生的一切力学过程都不受到系统作为整体的匀速直线运动的影响作为整体的匀速直线运动的影响作为整体的匀速直线运动的影响作为整体的匀速直线运动的影响或者说，不可能在惯性系内部进或者说，不可能在惯性系内部进或者说，不可能在惯性系内部进或者说，不可能在惯性系内部进行任何力学实验来确定该系统作行任何力学实验来确定该系统作行任何力学实验来确定该系统作行任何力学实验来确定该系统作匀速直线运动的速度匀速直线运动的速度匀速直线运动的速度匀速直线运动的速度 由此得到，由此得到，由此得到，由此得到，对于力学规律来对于力学规律来对于力学规律来对于力学规律来说，一切惯性系都是等价的，说，一切惯性系都是等价的，说，一切惯性系都是等价的，说，一切惯性系都是等价的，相相相相对于一惯性系作匀速直线运动的对于一惯性系作匀速直线运动的对于一惯性系作匀速直线运动的对于一惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系。
一切参考系都是惯性系一切参考系都是惯性系一切参考系都是惯性系图图图图1-3-31-3-3《对话》扉页《对话》扉页《对话》扉页《对话》扉页 二、伽利略变换二、伽利略变换 伽利略坐标变换式伽利略坐标变换式伽利略速度变换式伽利略速度变换式导出伽利略坐标变换导出伽利略坐标变换的核心思想是的核心思想是牛顿力牛顿力学中的绝对时空观学中的绝对时空观 §1.3.3 牛顿绝对时空概念的局限和惯性的起源牛顿绝对时空概念的局限和惯性的起源 所谓绝对空间是指长度的量度与参考系无所谓绝对空间是指长度的量度与参考系无关，绝对时间是指时间的量度也与参考系无关关，绝对时间是指时间的量度也与参考系无关这也就是说，同样两点间的距离或同样的前后这也就是说，同样两点间的距离或同样的前后两个事件之间的时间，无论在哪个惯性系中测两个事件之间的时间，无论在哪个惯性系中测量都是一样的量都是一样的 在《原理》的定义的附注中，牛顿写道：在《原理》的定义的附注中，牛顿写道：“绝对的、真实的和数学的时间，由其特性决绝对的、真实的和数学的时间，由其特性决定，自身均匀地流逝，与一切外在事物无关定，自身均匀地流逝，与一切外在事物无关……”，又写道：，又写道：“绝对空间，其自身特性与绝对空间，其自身特性与一切外在事物无关，处处均匀，永不移动。
一切外在事物无关，处处均匀，永不移动 绝对空间究竟在哪里绝对空间究竟在哪里? 牛顿猜想牛顿猜想：： “在恒星所在的遥远的地方，或者在它们之在恒星所在的遥远的地方，或者在它们之外更遥远的地方，可能有某种绝对静止的物体存外更遥远的地方，可能有某种绝对静止的物体存在 牛顿的绝对时空观是不对的，但他引入绝对牛顿的绝对时空观是不对的，但他引入绝对空间，对于建立他的力学体系是必要的空间，对于建立他的力学体系是必要的 爱因斯坦说：爱因斯坦说：“对此，牛顿和他同时代最有对此，牛顿和他同时代最有批判眼光的人都是感到不安的；但是人们要想给批判眼光的人都是感到不安的；但是人们要想给力学以清晰的意义，在当时却没有别的办法力学以清晰的意义，在当时却没有别的办法所以不能把牛顿提出的绝对时空概念仅仅看作是所以不能把牛顿提出的绝对时空概念仅仅看作是由于牛顿世界观方面的缺陷，从根本上说，这是由于牛顿世界观方面的缺陷，从根本上说，这是由于绝对空间对经典力学是必不可少的，所以牛由于绝对空间对经典力学是必不可少的，所以牛顿的绝对时空观能够统治物理学达二百年之久顿的绝对时空观能够统治物理学达二百年之久。
牛顿著名的牛顿著名的“水桶实验水桶实验” 牛顿分析：在图牛顿分析：在图牛顿分析：在图牛顿分析：在图(1)(1)、、、、(3)(3)中，水和桶都有相对运中，水和桶都有相对运中，水和桶都有相对运中，水和桶都有相对运动，而在前者水是平的，后者水面凹下；在图动，而在前者水是平的，后者水面凹下；在图动，而在前者水是平的，后者水面凹下；在图动，而在前者水是平的，后者水面凹下；在图(2)(2)中，中，中，中，水和桶无相对运动，水面是凹下的得出结论：水和桶无相对运动，水面是凹下的得出结论：水和桶无相对运动，水面是凹下的得出结论：水和桶无相对运动，水面是凹下的得出结论：桶和桶和桶和桶和水的相对运动不是水面凹下的原因这个现象的根本水的相对运动不是水面凹下的原因这个现象的根本水的相对运动不是水面凹下的原因这个现象的根本水的相对运动不是水面凹下的原因这个现象的根本原因是水在空间里的绝对运动原因是水在空间里的绝对运动原因是水在空间里的绝对运动原因是水在空间里的绝对运动牛顿著名的牛顿著名的牛顿著名的牛顿著名的“ “水桶实验水桶实验水桶实验水桶实验” ” 当时，牛顿认为相对于当时，牛顿认为相对于当时，牛顿认为相对于当时，牛顿认为相对于绝对空间作圆周运动的水，绝对空间作圆周运动的水，绝对空间作圆周运动的水，绝对空间作圆周运动的水，具有力图脱离其中心的离心具有力图脱离其中心的离心具有力图脱离其中心的离心具有力图脱离其中心的离心力，而在单纯的相对的圆周力，而在单纯的相对的圆周力，而在单纯的相对的圆周力，而在单纯的相对的圆周运动中，这样的力是不存在运动中，这样的力是不存在运动中，这样的力是不存在运动中，这样的力是不存在的。
的 马赫分析马赫分析“水桶实验水桶实验” 1880 1880年，奥地利物理学家年，奥地利物理学家年，奥地利物理学家年，奥地利物理学家马赫在他的《力学史》中，对马赫在他的《力学史》中，对马赫在他的《力学史》中，对马赫在他的《力学史》中，对牛顿的水桶实验做了分析他牛顿的水桶实验做了分析他牛顿的水桶实验做了分析他牛顿的水桶实验做了分析他认为牛顿实验中的两种情形并认为牛顿实验中的两种情形并认为牛顿实验中的两种情形并认为牛顿实验中的两种情形并不完全等价在第一种情形下，不完全等价在第一种情形下，不完全等价在第一种情形下，不完全等价在第一种情形下，只有桶壁相对于水转动，宇宙只有桶壁相对于水转动，宇宙只有桶壁相对于水转动，宇宙只有桶壁相对于水转动，宇宙中一切其它质量相对于水都是中一切其它质量相对于水都是中一切其它质量相对于水都是中一切其它质量相对于水都是静止的而在第二种情形下，静止的而在第二种情形下，静止的而在第二种情形下，静止的而在第二种情形下，水却相对于宇宙其它质量发生水却相对于宇宙其它质量发生水却相对于宇宙其它质量发生水却相对于宇宙其它质量发生转动要做到完全等价，就要转动。
要做到完全等价，就要转动要做到完全等价，就要转动要做到完全等价，就要使得在第一种情况下宇宙中其使得在第一种情况下宇宙中其使得在第一种情况下宇宙中其使得在第一种情况下宇宙中其它质量都绕水转动它质量都绕水转动它质量都绕水转动它质量都绕水转动 马赫认为马赫认为马赫认为马赫认为，牛顿水桶实验中水面凹下，是它与宇宙，牛顿水桶实验中水面凹下，是它与宇宙，牛顿水桶实验中水面凹下，是它与宇宙，牛顿水桶实验中水面凹下，是它与宇宙中所有物体之间有相对转动密切相关的反过来，如果中所有物体之间有相对转动密切相关的反过来，如果中所有物体之间有相对转动密切相关的反过来，如果中所有物体之间有相对转动密切相关的反过来，如果水不动而周围大量物质相对于它转动，则水面也同样会水不动而周围大量物质相对于它转动，则水面也同样会水不动而周围大量物质相对于它转动，则水面也同样会水不动而周围大量物质相对于它转动，则水面也同样会凹下如果凹下如果凹下如果凹下如果设想把桶壁的厚度增大到几公里甚至几十公设想把桶壁的厚度增大到几公里甚至几十公设想把桶壁的厚度增大到几公里甚至几十公设想把桶壁的厚度增大到几公里甚至几十公里里里里，，，，“ “没有人有资格说出这实验将会变成怎样。
没有人有资格说出这实验将会变成怎样没有人有资格说出这实验将会变成怎样没有人有资格说出这实验将会变成怎样 ”而他而他而他而他本人相信，本人相信，本人相信，本人相信，这一怪桶的旋转将真的对桶内的水产生一个这一怪桶的旋转将真的对桶内的水产生一个这一怪桶的旋转将真的对桶内的水产生一个这一怪桶的旋转将真的对桶内的水产生一个等效的惯性离心力作用等效的惯性离心力作用等效的惯性离心力作用等效的惯性离心力作用，即使其中的水并无公认意义下，即使其中的水并无公认意义下，即使其中的水并无公认意义下，即使其中的水并无公认意义下的转动 马赫的思想可归结为：马赫的思想可归结为：马赫的思想可归结为：马赫的思想可归结为：一切运动都是相对于某种物一切运动都是相对于某种物一切运动都是相对于某种物一切运动都是相对于某种物质实体而言的，水面凹下的原因是水相对于远方恒星质实体而言的，水面凹下的原因是水相对于远方恒星质实体而言的，水面凹下的原因是水相对于远方恒星质实体而言的，水面凹下的原因是水相对于远方恒星( (或或或或者说宇宙中全部物质的分布者说宇宙中全部物质的分布者说宇宙中全部物质的分布者说宇宙中全部物质的分布) )的加速度引起的惯性力和有的加速度引起的惯性力和有的加速度引起的惯性力和有的加速度引起的惯性力和有关效应。
关效应 马赫认为，当一物体相对于宇宙中其它物体作加速马赫认为，当一物体相对于宇宙中其它物体作加速马赫认为，当一物体相对于宇宙中其它物体作加速马赫认为，当一物体相对于宇宙中其它物体作加速运动时，就会产生惯性力，他运动时，就会产生惯性力，他运动时，就会产生惯性力，他运动时，就会产生惯性力，他把惯性归因于宇宙中物体把惯性归因于宇宙中物体把惯性归因于宇宙中物体把惯性归因于宇宙中物体之间的相互作用之间的相互作用之间的相互作用之间的相互作用 马赫的思想给爱因斯坦以极大的启发马赫的思想给爱因斯坦以极大的启发 马赫的思想引导爱因斯坦于马赫的思想引导爱因斯坦于1915年创立了年创立了广义相对论他据此得出了三个推论：广义相对论他据此得出了三个推论：1、物体的惯性随其周围物质的增加而增加；、物体的惯性随其周围物质的增加而增加；2、如果加速一个很重的物质壳层，则包含在此、如果加速一个很重的物质壳层，则包含在此壳层里的质量会受到一个加速的力；壳层里的质量会受到一个加速的力；3、如果相对于恒星围绕中心轴旋转此壳层，壳、如果相对于恒星围绕中心轴旋转此壳层，壳内将产生一个科里奥利力，亦即傅科摆的摆面内将产生一个科里奥利力，亦即傅科摆的摆面将被曳引将被曳引(实际上曳引的角速度小得无法测量实际上曳引的角速度小得无法测量)。
广义相对论证实了马赫的预言广义相对论证实了马赫的预言 §1.3.4 关于运动量度的争论关于运动量度的争论 17 17世纪末，在世纪末，在世纪末，在世纪末，在笛卡儿笛卡儿笛卡儿笛卡儿学派和学派和学派和学派和莱布尼兹莱布尼兹莱布尼兹莱布尼兹学派之间发学派之间发学派之间发学派之间发生了一场关于生了一场关于生了一场关于生了一场关于“ “运动的量度运动的量度运动的量度运动的量度” ”的争论这场争论所直的争论这场争论所直的争论这场争论所直的争论这场争论所直接涉及到的两个物理学概念：动量和动能，它们的意接涉及到的两个物理学概念：动量和动能，它们的意接涉及到的两个物理学概念：动量和动能，它们的意接涉及到的两个物理学概念：动量和动能，它们的意义在今天是非常清楚的，争论早已成为历史不过，义在今天是非常清楚的，争论早已成为历史不过，义在今天是非常清楚的，争论早已成为历史不过，义在今天是非常清楚的，争论早已成为历史不过，当我们回顾这场古老的学术争论时，仍可得到某些启当我们回顾这场古老的学术争论时，仍可得到某些启当我们回顾这场古老的学术争论时，仍可得到某些启当我们回顾这场古老的学术争论时，仍可得到某些启发。
发笛卡儿笛卡儿笛卡儿笛卡儿莱布尼兹莱布尼兹莱布尼兹莱布尼兹 笛卡儿学派主张用笛卡儿学派主张用 mv 作为运动量度作为运动量度 法国杰出的数学家和哲学家笛卡儿主张用法国杰出的数学家和哲学家笛卡儿主张用法国杰出的数学家和哲学家笛卡儿主张用法国杰出的数学家和哲学家笛卡儿主张用mv mv 作为作为作为作为运动的量度表征物体运动量，得到了一些科学家的支持运动的量度表征物体运动量，得到了一些科学家的支持运动的量度表征物体运动量，得到了一些科学家的支持运动的量度表征物体运动量，得到了一些科学家的支持 笛卡儿对碰撞现象作了研究，牛顿完善了动量的概笛卡儿对碰撞现象作了研究，牛顿完善了动量的概笛卡儿对碰撞现象作了研究，牛顿完善了动量的概笛卡儿对碰撞现象作了研究，牛顿完善了动量的概念，并给出明确的定义：念，并给出明确的定义：念，并给出明确的定义：念，并给出明确的定义：“ “运动的量是用它的速度和质运动的量是用它的速度和质运动的量是用它的速度和质运动的量是用它的速度和质量一起来量度的量一起来量度的量一起来量度的量一起来量度的 ”莱布尼兹学派主张用莱布尼兹学派主张用 mv2 作为运动量度作为运动量度 到了到了到了到了1717世纪世纪世纪世纪8080年代，德国著名学者莱布尼兹学派提年代，德国著名学者莱布尼兹学派提年代，德国著名学者莱布尼兹学派提年代，德国著名学者莱布尼兹学派提出了应出了应出了应出了应以以以以mvmv2 2作为运动的量度。
认为作为运动的量度认为作为运动的量度认为作为运动的量度认为 mvmv 是是是是“ “死力死力死力死力” ”的量的量的量的量度，即相对静止的物体之间的力的量度；而度，即相对静止的物体之间的力的量度；而度，即相对静止的物体之间的力的量度；而度，即相对静止的物体之间的力的量度；而mvmv2 2则是则是则是则是“ “活力活力活力活力” ”的量度，是真正的运动的量度的量度，是真正的运动的量度的量度，是真正的运动的量度的量度，是真正的运动的量度 达兰贝尔的达兰贝尔的“最后的判决最后的判决” 1743年，法国力学家达兰贝尔年，法国力学家达兰贝尔对这场对这场争论做了一个所谓的争论做了一个所谓的“最后的判决最后的判决”，他，他在《动力学论》的序言中指出了两种量度在《动力学论》的序言中指出了两种量度的同样有效性的同样有效性即平衡的情况下，可以用即平衡的情况下，可以用质量与速度的乘积或运动的量表示力；而质量与速度的乘积或运动的量表示力；而在在“一点一点地毁灭物体运动的那种障碍一点一点地毁灭物体运动的那种障碍”，即减速运动中，被克服的障碍的数量，即减速运动中，被克服的障碍的数量与速度的平方成比例。
他并没有解决这场与速度的平方成比例他并没有解决这场争论 恩格斯科学的分析恩格斯科学的分析 恩格斯在恩格斯在恩格斯在恩格斯在1919世纪下半叶对运动量度的争论作了科学世纪下半叶对运动量度的争论作了科学世纪下半叶对运动量度的争论作了科学世纪下半叶对运动量度的争论作了科学的分析他认为：的分析他认为：的分析他认为：的分析他认为：“ “机械运动确实有两种量度，但是也机械运动确实有两种量度，但是也机械运动确实有两种量度，但是也机械运动确实有两种量度，但是也发现，每一种量度适用于某个界限十分明确的范围之内发现，每一种量度适用于某个界限十分明确的范围之内发现，每一种量度适用于某个界限十分明确的范围之内发现，每一种量度适用于某个界限十分明确的范围之内的一系列现象，的一系列现象，的一系列现象，的一系列现象，” “” “一句话一句话一句话一句话，，，，mvmv是以机械运动来量度是以机械运动来量度是以机械运动来量度是以机械运动来量度的机械运动的机械运动的机械运动的机械运动；；；；mvmv2 2是以机械运动转化为一定量的其他形是以机械运动转化为一定量的其他形是以机械运动转化为一定量的其他形是以机械运动转化为一定量的其他形式的运动的能力来量度机械运动。
式的运动的能力来量度机械运动式的运动的能力来量度机械运动式的运动的能力来量度机械运动 ” 这就是说，这就是说，这就是说，这就是说，mvmv适适适适用于量度持续的机械运动，就是运动的变化只局限于机用于量度持续的机械运动，就是运动的变化只局限于机用于量度持续的机械运动，就是运动的变化只局限于机用于量度持续的机械运动，就是运动的变化只局限于机械运动的范围械运动的范围械运动的范围械运动的范围内；内；内；内；mvmv2 2则适用于量度消失了的机械运动，则适用于量度消失了的机械运动，则适用于量度消失了的机械运动，则适用于量度消失了的机械运动，就是机械运动不再保持原来的运动形式进行传递，它作就是机械运动不再保持原来的运动形式进行传递，它作就是机械运动不再保持原来的运动形式进行传递，它作就是机械运动不再保持原来的运动形式进行传递，它作为机械运动的形式消失了，而是以相当的其他形式能量为机械运动的形式消失了，而是以相当的其他形式能量为机械运动的形式消失了，而是以相当的其他形式能量为机械运动的形式消失了，而是以相当的其他形式能量( (如热能、光能、电能等如热能、光能、电能等如热能、光能、电能等如热能、光能、电能等) )出现。
所以说出现所以说出现所以说出现所以说，，，，mvmv和和和和mvmv2 2这两这两这两这两种量度之间并非是互相矛盾的，而是适用于不同条件的种量度之间并非是互相矛盾的，而是适用于不同条件的种量度之间并非是互相矛盾的，而是适用于不同条件的种量度之间并非是互相矛盾的，而是适用于不同条件的两种量度两种量度两种量度两种量度 现代物理观点现代物理观点 随着物理学的发展，对于动量和能量的认识已经比随着物理学的发展，对于动量和能量的认识已经比随着物理学的发展，对于动量和能量的认识已经比随着物理学的发展，对于动量和能量的认识已经比较清楚当一个系统不受外力或所受外力之和为零，则较清楚当一个系统不受外力或所受外力之和为零，则较清楚当一个系统不受外力或所受外力之和为零，则较清楚当一个系统不受外力或所受外力之和为零，则这个系统的动量是守恒的但是，当一个系统的动量守这个系统的动量是守恒的但是，当一个系统的动量守这个系统的动量是守恒的但是，当一个系统的动量守这个系统的动量是守恒的但是，当一个系统的动量守恒时，它的动能不一定守恒当动能和其他能量之间的恒时，它的动能不一定守恒当动能和其他能量之间的恒时，它的动能不一定守恒。
当动能和其他能量之间的恒时，它的动能不一定守恒当动能和其他能量之间的相互转化时，则服从能量守恒定律每一个处于运动过相互转化时，则服从能量守恒定律每一个处于运动过相互转化时，则服从能量守恒定律每一个处于运动过相互转化时，则服从能量守恒定律每一个处于运动过程中的系统，都具有一定的动量和能量，它们各自服从程中的系统，都具有一定的动量和能量，它们各自服从程中的系统，都具有一定的动量和能量，它们各自服从程中的系统，都具有一定的动量和能量，它们各自服从动量守恒定律与能量守恒定律它们分别从不同的角度动量守恒定律与能量守恒定律它们分别从不同的角度动量守恒定律与能量守恒定律它们分别从不同的角度动量守恒定律与能量守恒定律它们分别从不同的角度刻划了系统的运动状况刻划了系统的运动状况刻划了系统的运动状况刻划了系统的运动状况 相对论相对论相对论相对论提出了由三维提出了由三维提出了由三维提出了由三维动量动量动量动量 P P 和能量组成的和能量组成的和能量组成的和能量组成的四维四维四维四维动量动量动量动量P P 概念，建立了概念，建立了概念，建立了概念，建立了动量能量守恒定律。
认为动量与能量的动量能量守恒定律认为动量与能量的动量能量守恒定律认为动量与能量的动量能量守恒定律认为动量与能量的整体即整体即整体即整体即四维四维四维四维动量动量动量动量P P 是是是是运动的量度，动量与能量分别是运运动的量度，动量与能量分别是运运动的量度，动量与能量分别是运运动的量度，动量与能量分别是运动量度的分量动量度的分量动量度的分量动量度的分量 §1.3.5 牛顿的科学思想方法牛顿的科学思想方法牛顿的方法可称为牛顿的方法可称为“归纳归纳–演绎演绎”法法•归纳法归纳法：从实验出发，由特殊到一般的方法；：从实验出发，由特殊到一般的方法；•演绎法演绎法：以理论为主，由一般到特殊的方法以理论为主，由一般到特殊的方法 牛顿在他的《原理》的第三篇的开头写下牛顿在他的《原理》的第三篇的开头写下了了“哲学中的推理法则哲学中的推理法则”共共 4 条：条： 第第 1 条：条：“简单性原则简单性原则”，， 第第 2、、3条：条：“统一性原理统一性原理”，， 第第4 条：表明他对于观察、实验的基础上通条：表明他对于观察、实验的基础上通过过归纳归纳而得出自然规律的这一方法的信念。
而得出自然规律的这一方法的信念 牛顿自己牛顿自己—生的评价生的评价 牛顿对人类的贡献是巨大的然而牛顿牛顿对人类的贡献是巨大的然而牛顿却能清醒地评价自己的却能清醒地评价自己的—生他对自己所以生他对自己所以能在科学上有突出的成就以及这些成就的历能在科学上有突出的成就以及这些成就的历史地位有清醒的认识他曾说过：史地位有清醒的认识他曾说过：“如果说如果说我比多数人看得远一些的话，那是因为我站我比多数人看得远一些的话，那是因为我站在巨人们的肩上在巨人们的肩上在临终时，他还留下了在临终时，他还留下了这样的遗言：这样的遗言：“我不知道世人将如何看我，我不知道世人将如何看我，但是，就我自己看来，我好像不过是一个在但是，就我自己看来，我好像不过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为找到一个比通常海滨玩耍的小孩，不时地为找到一个比通常更光滑的卵石或更好看的贝壳而感到高兴，更光滑的卵石或更好看的贝壳而感到高兴，但是，有待探索的真理的海洋正展现在我的但是，有待探索的真理的海洋正展现在我的面前 §1.4 守恒律守恒律§1.4.1 §1.4.1 动量守恒与火箭动量守恒与火箭动量守恒与火箭动量守恒与火箭一、动量守恒定律一、动量守恒定律一、动量守恒定律一、动量守恒定律 在惯性系统中，任何物质系统在不受外力作用或在惯性系统中，任何物质系统在不受外力作用或在惯性系统中，任何物质系统在不受外力作用或在惯性系统中，任何物质系统在不受外力作用或所受外力之和为零，它的总动量保持不变。
所受外力之和为零，它的总动量保持不变所受外力之和为零，它的总动量保持不变所受外力之和为零，它的总动量保持不变 这个定律对于接近于光速的相对论力学也成立这个定律对于接近于光速的相对论力学也成立这个定律对于接近于光速的相对论力学也成立这个定律对于接近于光速的相对论力学也成立在微观领域中粒子和粒子之间的散射也适合动量守恒在微观领域中粒子和粒子之间的散射也适合动量守恒在微观领域中粒子和粒子之间的散射也适合动量守恒在微观领域中粒子和粒子之间的散射也适合动量守恒定律把光看成由光子组成的，频率为定律把光看成由光子组成的，频率为定律把光看成由光子组成的，频率为定律把光看成由光子组成的，频率为 v v 的光子的动的光子的动的光子的动的光子的动量为量为量为量为 h hv v/c /c 由康普顿效应证实，光子和电子的碰撞也适由康普顿效应证实，光子和电子的碰撞也适由康普顿效应证实，光子和电子的碰撞也适由康普顿效应证实，光子和电子的碰撞也适合动量守恒定律所以合动量守恒定律所以合动量守恒定律所以合动量守恒定律所以动量守恒定律是物理学中的一动量守恒定律是物理学中的一动量守恒定律是物理学中的一动量守恒定律是物理学中的一个基本定律。
个基本定律个基本定律个基本定律影视资料片影视资料片：：动量守恒动量守恒 ，，动量定理的应用动量定理的应用 二、火箭二、火箭1、原理、原理 火箭是动量守恒定律最重要的应用之一火箭是动量守恒定律最重要的应用之一根据动量守恒定律，当一个系统向后高速射出根据动量守恒定律，当一个系统向后高速射出一个小物体时，该系统就会获得与小物体相同一个小物体时，该系统就会获得与小物体相同大小但方向相反的动量，即系统就获得向前的大小但方向相反的动量，即系统就获得向前的速度火箭发动机工作时，喷出的高速气体给速度火箭发动机工作时，喷出的高速气体给予火箭本体一个反作用力，即推力，使火箭的予火箭本体一个反作用力，即推力，使火箭的速度产生变化速度产生变化 2、组成、组成 齐奥尔科夫斯基首齐奥尔科夫斯基首先推导出单级火箭所能先推导出单级火箭所能得到的理想速度公式得到的理想速度公式多级火箭示意图多级火箭示意图 土星土星”5号运载火箭号运载火箭 影视资料片：影视资料片：火箭结构及我国火箭火箭结构及我国火箭“长征长征”号运载火箭号运载火箭 §1.4.2 机械能守恒与宇宙速度机械能守恒与宇宙速度一、机械能守恒一、机械能守恒动动 能能：：Ek = mv2 /2重力势能重力势能：：EP = mgh引力势能引力势能：：EP = - G mMe / r机械能机械能 = 动能动能 + 势能势能机械能守恒定律机械能守恒定律：如果一个系统在外力不做功：如果一个系统在外力不做功的情况下，系统内部又没有像摩擦力这类会消的情况下，系统内部又没有像摩擦力这类会消耗能量的力做功的话，那么系统的机械能守恒。
耗能量的力做功的话，那么系统的机械能守恒 二、宇宙速度二、宇宙速度 从地球表面发射飞行器，飞行器环绕地球、脱离从地球表面发射飞行器，飞行器环绕地球、脱离从地球表面发射飞行器，飞行器环绕地球、脱离从地球表面发射飞行器，飞行器环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一、地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一、地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一、地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一、第二、第三宇宙速度第二、第三宇宙速度第二、第三宇宙速度第二、第三宇宙速度•第第第第一一一一宇宇宇宇宙宙宙宙速速速速度度度度：：：：在在在在地地地地面面面面上上上上发发发发射射射射一一一一航航航航天天天天器器器器，，，，使使使使它它它它能能能能绕绕绕绕地地地地球的圆轨道运行所需的最小速度球的圆轨道运行所需的最小速度球的圆轨道运行所需的最小速度球的圆轨道运行所需的最小速度 v v1 1 = 7.9 km/s= 7.9 km/s•第第第第二二二二宇宇宇宇宙宙宙宙速速速速度度度度：：：：脱脱脱脱离离离离地地地地球球球球的的的的引引引引力力力力范范范范围围围围所所所所需需需需的的的的最最最最小小小小发发发发射射射射速度速度速度速度 v v2 2 = 11.2 km/s= 11.2 km/s . .•第第第第三三三三宇宇宇宇宙宙宙宙速速速速度度度度：：：：不不不不但但但但脱脱脱脱离离离离地地地地球球球球引引引引力力力力范范范范围围围围还还还还要要要要脱脱脱脱离离离离太太太太阳阳阳阳引力范围所需的最小发射速度，引力范围所需的最小发射速度，引力范围所需的最小发射速度，引力范围所需的最小发射速度， v v3 3 = 16.7 km/s .= 16.7 km/s . §1.4.3 角动量守恒与航天器的运动角动量守恒与航天器的运动角动量守恒实验角动量守恒实验角动量守恒实验角动量守恒实验初状态：半径为初状态：半径为初状态：半径为初状态：半径为 r r1 1 ，，，，速率为速率为速率为速率为 v v1 1 ；；；；末状态：半径为末状态：半径为末状态：半径为末状态：半径为 r r2 2 ，，，，速率为速率为速率为速率为 v v2 2 。
结果发现：结果发现：结果发现：结果发现： mvmv1 1r r1 1 = mv= mv2 2r r2 2 其中其中其中其中 mvmv1 1r r1 1和和和和 mvmv2 2r r2 2 分别为质点分别为质点分别为质点分别为质点初、末状态相对于初、末状态相对于初、末状态相对于初、末状态相对于OO点的角动量点的角动量点的角动量点的角动量上式就是对固定点上式就是对固定点上式就是对固定点上式就是对固定点OO的角动量守的角动量守的角动量守的角动量守恒定律 角动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律：如果一个质点在运动过程中受到的：如果一个质点在运动过程中受到的：如果一个质点在运动过程中受到的：如果一个质点在运动过程中受到的外力相对于某固定点的力矩为零，则质点相对该固定外力相对于某固定点的力矩为零，则质点相对该固定外力相对于某固定点的力矩为零，则质点相对该固定外力相对于某固定点的力矩为零，则质点相对该固定点的角动量守恒点的角动量守恒点的角动量守恒点的角动量守恒 ω 花样滑冰运动员通过改变身体姿态花样滑冰运动员通过改变身体姿态 即改变转动惯量来改变转速即改变转动惯量来改变转速演示：演示：角动量定恒角动量定恒 §1.4.4 航天简史航天简史一、世界航天简史一、世界航天简史一、世界航天简史一、世界航天简史1 1、从幻想到科学、从幻想到科学、从幻想到科学、从幻想到科学 中国古代火箭中国古代火箭中国古代火箭中国古代火箭 震天雷震天雷震天雷震天雷 神火飞鸦神火飞鸦神火飞鸦神火飞鸦 火龙出水火龙出水火龙出水火龙出水原原原原始始始始火火火火箭箭箭箭虎虎虎虎头头头头木木木木牌牌牌牌一一一一 窝窝窝窝 蜂蜂蜂蜂 科学幻想作品的启迪科学幻想作品的启迪• 开普勒是最早撰写太空科学幻想小说的作家。
开普勒是最早撰写太空科学幻想小说的作家他的作品他的作品《梦游》《梦游》描述了人飞渡月球的情景描述了人飞渡月球的情景• 17世纪法国的世纪法国的.德贝尔热拉克最富有想象力德贝尔热拉克最富有想象力他在他在《月球旅行》《月球旅行》一书中设想了多种推进方法，一书中设想了多种推进方法，包括火箭和利用太阳能的喷射推进器包括火箭和利用太阳能的喷射推进器• 19世纪世纪60年代这类作品再度兴起法国艾罗、年代这类作品再度兴起法国艾罗、美国黑尔、德国拉塞维茨和英国威尔斯等作家美国黑尔、德国拉塞维茨和英国威尔斯等作家所写的太空旅行著作吸引了许多读者，而法国所写的太空旅行著作吸引了许多读者，而法国著名作家著名作家J.凡尔纳的凡尔纳的《从地球到月球》《从地球到月球》和和《环《环游月球》游月球》产生的影响更为广泛产生的影响更为广泛 凡尔纳著《从地球到月球》一书的封面凡尔纳著《从地球到月球》一书的封面凡尔纳著《从地球到月球》一书的封面凡尔纳著《从地球到月球》一书的封面 2、克服地球引力的努力、克服地球引力的努力①①①① 航天先驱者航天先驱者航天先驱者航天先驱者：：：：1919世纪后期到世纪后期到世纪后期到世纪后期到2020世纪初世纪初世纪初世纪初齐奥尔科夫斯基齐奥尔科夫斯基齐奥尔科夫斯基齐奥尔科夫斯基设想的飞船模型设想的飞船模型戈达德戈达德奥伯特奥伯特 世界上第一次液体火箭的飞行试验世界上第一次液体火箭的飞行试验 美国的戈达德博士在美国的戈达德博士在美国的戈达德博士在美国的戈达德博士在19191919年年年年出版的《到达极大高度的方法》出版的《到达极大高度的方法》出版的《到达极大高度的方法》出版的《到达极大高度的方法》论文中提出了火箭飞行的数学原论文中提出了火箭飞行的数学原论文中提出了火箭飞行的数学原论文中提出了火箭飞行的数学原理，指出火箭必须具有理，指出火箭必须具有理，指出火箭必须具有理，指出火箭必须具有7.97.9公里每公里每公里每公里每秒的速度才能克服地球的引力。
秒的速度才能克服地球的引力秒的速度才能克服地球的引力秒的速度才能克服地球的引力他认为只有液体火箭才能提供航他认为只有液体火箭才能提供航他认为只有液体火箭才能提供航他认为只有液体火箭才能提供航天所需的能量，因而从天所需的能量，因而从天所需的能量，因而从天所需的能量，因而从19211921年开年开年开年开始研制液体火箭始研制液体火箭始研制液体火箭始研制液体火箭19261926年年年年 3 3月月月月1616日他制造的液体火箭首次飞行成日他制造的液体火箭首次飞行成日他制造的液体火箭首次飞行成日他制造的液体火箭首次飞行成功，达到功，达到功，达到功，达到1212米高，米高，米高，米高，5656米远这是米远这是米远这是米远这是世界上第一次液体火箭的飞行试世界上第一次液体火箭的飞行试世界上第一次液体火箭的飞行试世界上第一次液体火箭的飞行试验，而戈达德也就成了液体火箭验，而戈达德也就成了液体火箭验，而戈达德也就成了液体火箭验，而戈达德也就成了液体火箭的实际创始人的实际创始人的实际创始人的实际创始人戈达德研制成功的戈达德研制成功的戈达德研制成功的戈达德研制成功的液体火箭液体火箭液体火箭液体火箭 ②②V-2火箭的历史作用：火箭的历史作用： 德国于德国于德国于德国于19421942年年年年1010月月月月3 3日首次日首次日首次日首次成功发射成功发射成功发射成功发射V-2V-2导弹，飞行导弹，飞行导弹，飞行导弹，飞行180180公公公公里。
它是历史上的第一枚弹道里它是历史上的第一枚弹道里它是历史上的第一枚弹道里它是历史上的第一枚弹道导弹V-2 V-2 在工程上实现了在工程上实现了在工程上实现了在工程上实现了2020世纪初航天先驱者的技术设想，世纪初航天先驱者的技术设想，世纪初航天先驱者的技术设想，世纪初航天先驱者的技术设想，对现代大型火箭的发展起了继对现代大型火箭的发展起了继对现代大型火箭的发展起了继对现代大型火箭的发展起了继往开来的作用往开来的作用往开来的作用往开来的作用V-2V-2火箭的设计火箭的设计火箭的设计火箭的设计虽然不尽完善，但它却是人类虽然不尽完善，但它却是人类虽然不尽完善，但它却是人类虽然不尽完善，但它却是人类拥有的第一件向地球引力挑战拥有的第一件向地球引力挑战拥有的第一件向地球引力挑战拥有的第一件向地球引力挑战的工具，成为航天发展史上的的工具，成为航天发展史上的的工具，成为航天发展史上的的工具，成为航天发展史上的一个重要的里程碑一个重要的里程碑一个重要的里程碑一个重要的里程碑 3、航天新纪元、航天新纪元• 第一颗人造卫星的发射第一颗人造卫星的发射第一颗人造卫星的发射第一颗人造卫星的发射 为了赶在美国之前发射为了赶在美国之前发射为了赶在美国之前发射为了赶在美国之前发射卫星，前苏联决定将原计划卫星，前苏联决定将原计划卫星，前苏联决定将原计划卫星，前苏联决定将原计划确定研制的卫星暂时推迟，确定研制的卫星暂时推迟，确定研制的卫星暂时推迟，确定研制的卫星暂时推迟，改为先发射两颗简易卫星。
改为先发射两颗简易卫星改为先发射两颗简易卫星改为先发射两颗简易卫星19571957年年年年8 8月月月月2121日，日，日，日，P-7P-7洲际导洲际导洲际导洲际导弹首次全程试射成功，同年弹首次全程试射成功，同年弹首次全程试射成功，同年弹首次全程试射成功，同年1010月月月月4 4日，前苏联用日，前苏联用日，前苏联用日，前苏联用“ “卫星卫星卫星卫星” ”号运载火箭把世界上第一颗号运载火箭把世界上第一颗号运载火箭把世界上第一颗号运载火箭把世界上第一颗人造地球卫星送入太空人造地球卫星送入太空人造地球卫星送入太空人造地球卫星送入太空第一颗人造地球卫星第一颗人造地球卫星 • 卫星的发展和应用卫星的发展和应用•19571957年年年年1212月月月月，，，，“ “先锋先锋先锋先锋” ”号火箭发射卫星失败号火箭发射卫星失败号火箭发射卫星失败号火箭发射卫星失败•19581958年年年年1 1月月月月3131日日日日，美国用，美国用，美国用，美国用“ “轨道器轨道器轨道器轨道器” ”计划的计划的计划的计划的“ “丘辟特丘辟特丘辟特丘辟特” ”C C火箭（当时已改名为火箭（当时已改名为火箭（当时已改名为火箭（当时已改名为“ “丘诺丘诺丘诺丘诺”1”1号运载火箭）发射号运载火箭）发射号运载火箭）发射号运载火箭）发射成功自己的第一颗卫星成功自己的第一颗卫星成功自己的第一颗卫星成功自己的第一颗卫星“ “探险者探险者探险者探险者”1”1号。
号•法国在法国在法国在法国在19651965年年年年1111月月月月2626日、日本在日、日本在日、日本在日、日本在19701970年年年年2 2月月月月1111日、中日、中日、中日、中国在国在国在国在19701970年年年年 4 4月月月月2424日、英国在日、英国在日、英国在日、英国在19711971年年年年1010月月月月2828日、欧洲日、欧洲日、欧洲日、欧洲空间局在空间局在空间局在空间局在19791979年年年年1212月月月月2424日、印度在日、印度在日、印度在日、印度在19801980年年年年 7 7月月月月1818日相日相日相日相继用自行研制的运载火箭成功地发射了自己的第一颗继用自行研制的运载火箭成功地发射了自己的第一颗继用自行研制的运载火箭成功地发射了自己的第一颗继用自行研制的运载火箭成功地发射了自己的第一颗人造地球卫星人造地球卫星人造地球卫星人造地球卫星 4、深空探测、深空探测①①①①月球探测：月球探测：月球探测：月球探测：•伽利略是第一位用望远镜看伽利略是第一位用望远镜看伽利略是第一位用望远镜看伽利略是第一位用望远镜看到月面的科学家；到月面的科学家；到月面的科学家；到月面的科学家；•到到到到1919世纪末，人类对月球向世纪末，人类对月球向世纪末，人类对月球向世纪末，人类对月球向着地球的一面所拍摄的照片已着地球的一面所拍摄的照片已着地球的一面所拍摄的照片已着地球的一面所拍摄的照片已达到达到达到达到1 1公里的分辨率；公里的分辨率；公里的分辨率；公里的分辨率；“ “月球月球月球月球”9”9号探测器号探测器号探测器号探测器的着陆舱的着陆舱的着陆舱的着陆舱•19631963～～～～19761976年是前苏联实施月球考察计划的第二个阶年是前苏联实施月球考察计划的第二个阶年是前苏联实施月球考察计划的第二个阶年是前苏联实施月球考察计划的第二个阶段。
在此期间苏联共发射段在此期间苏联共发射段在此期间苏联共发射段在此期间苏联共发射2121个个个个“ “月球月球月球月球” ”号探测器号探测器号探测器号探测器•美国把对月球探测与美国把对月球探测与美国把对月球探测与美国把对月球探测与“ “阿波罗阿波罗阿波罗阿波罗” ”载人登月计划结合起载人登月计划结合起载人登月计划结合起载人登月计划结合起来，执行了来，执行了来，执行了来，执行了“ “徘徊者徘徊者徘徊者徘徊者” ”号探测器、号探测器、号探测器、号探测器、“ “勘测者勘测者勘测者勘测者” ”号探测号探测号探测号探测器和器和器和器和“ “月球轨道环行器月球轨道环行器月球轨道环行器月球轨道环行器” ”计划 ②②行星探测：行星探测：•美国在美国在美国在美国在19621962年年年年8 8月月月月2626日发射日发射日发射日发射“ “水手水手水手水手”2”2号金星探测器；号金星探测器；号金星探测器；号金星探测器；•19711971年，前苏联年，前苏联年，前苏联年，前苏联“ “金星金星金星金星” 7” 7号探测器的着陆舱在金星号探测器的着陆舱在金星号探测器的着陆舱在金星号探测器的着陆舱在金星表面软着陆成功。
表面软着陆成功表面软着陆成功表面软着陆成功•美国在美国在美国在美国在 1978 1978年金星大冲期间发射了年金星大冲期间发射了年金星大冲期间发射了年金星大冲期间发射了“ “先驱者先驱者先驱者先驱者- -金星金星金星金星”1”1号和号和号和号和 2 2号探测器号探测器号探测器号探测器 ；；；； “ “水手水手水手水手” ”号探测器号探测器号探测器号探测器 “ “金星金星金星金星” ”号探测器号探测器号探测器号探测器 “ “先驱者先驱者先驱者先驱者” ”号号号号探测器探测器探测器探测器 •美国在美国在美国在美国在19641964～～～～19751975年间共发射年间共发射年间共发射年间共发射 6 6个个个个“ “水手水手水手水手” ”号探测器号探测器号探测器号探测器和和和和2 2个个个个“ “海盗海盗海盗海盗” ”号探测器号探测器号探测器号探测器•19771977年年年年8 8月和月和月和月和9 9月，美国发射月，美国发射月，美国发射月，美国发射“ “旅行者旅行者旅行者旅行者”2”2号和号和号和号和1 1号探测号探测号探测号探测器。
器海盗海盗海盗海盗1 1号探测器号探测器号探测器号探测器“ “旅行者旅行者旅行者旅行者” ”号探测器号探测器号探测器号探测器土星照片土星照片土星照片土星照片 5、人进入太空、人进入太空①①①①第一个航天员第一个航天员第一个航天员第一个航天员：于：于：于：于19611961年年年年4 4月月月月1212日用日用日用日用“ “东方东方东方东方” ”号运号运号运号运载火箭成功地发射了世界上第一艘载人飞船载火箭成功地发射了世界上第一艘载人飞船载火箭成功地发射了世界上第一艘载人飞船载火箭成功地发射了世界上第一艘载人飞船“ “东方东方东方东方”1”1号号号号 ，使加加林成为世界上第一个进入太空的人，，使加加林成为世界上第一个进入太空的人，，使加加林成为世界上第一个进入太空的人，，使加加林成为世界上第一个进入太空的人，从而开辟了人类航天的道路从而开辟了人类航天的道路从而开辟了人类航天的道路从而开辟了人类航天的道路加加林加加林加加林加加林“ “东方东方东方东方”1”1号飞船号飞船号飞船号飞船 ②②②②登月登月登月登月 1961 1961年年年年 5 5月月月月2525日，美国总日，美国总日，美国总日，美国总统肯尼迪向国会提出在统肯尼迪向国会提出在统肯尼迪向国会提出在统肯尼迪向国会提出在6060年代年代年代年代末将人送上月球的末将人送上月球的末将人送上月球的末将人送上月球的“ “阿波罗阿波罗阿波罗阿波罗” ”工程。
工程19691969年年年年 7 7月月月月2020日由航天日由航天日由航天日由航天员阿姆斯特朗和奥尔德林驾驶员阿姆斯特朗和奥尔德林驾驶员阿姆斯特朗和奥尔德林驾驶员阿姆斯特朗和奥尔德林驾驶的的的的“ “阿波罗阿波罗阿波罗阿波罗”11”11号飞船的登月号飞船的登月号飞船的登月号飞船的登月舱降落在月球赤道附近的静海舱降落在月球赤道附近的静海舱降落在月球赤道附近的静海舱降落在月球赤道附近的静海区这是一次震动全球的壮举，区这是一次震动全球的壮举，区这是一次震动全球的壮举，区这是一次震动全球的壮举，也是世界航天史上具有重大历也是世界航天史上具有重大历也是世界航天史上具有重大历也是世界航天史上具有重大历史意义的成就史意义的成就史意义的成就史意义的成就阿波罗阿波罗阿波罗阿波罗1111号飞船登月成功号飞船登月成功号飞船登月成功号飞船登月成功 ③③③③飞船空间对接飞船空间对接飞船空间对接飞船空间对接 1975 1975年年年年7 7月月月月1515日日日日，前苏联发射，前苏联发射，前苏联发射，前苏联发射“ “联盟联盟联盟联盟”19”19号飞船在在在在“ “联盟联盟联盟联盟” ”号飞船起飞后号飞船起飞后号飞船起飞后号飞船起飞后7 7小时小时小时小时3030分，美国发射分，美国发射分，美国发射分，美国发射“ “阿阿阿阿波罗波罗波罗波罗”18”18号飞船进入与号飞船进入与号飞船进入与号飞船进入与“ “联盟联盟联盟联盟” ”号飞船相同的轨道。
号飞船相同的轨道号飞船相同的轨道号飞船相同的轨道两艘飞船的发射和入轨都很成功在两艘飞船的发射和入轨都很成功在两艘飞船的发射和入轨都很成功在两艘飞船的发射和入轨都很成功在“ “阿波罗阿波罗阿波罗阿波罗” ”号飞号飞号飞号飞船飞行到船飞行到船飞行到船飞行到2929圈，圈，圈，圈，“ “联盟联盟联盟联盟” ”号飞船飞行到号飞船飞行到号飞船飞行到号飞船飞行到3636圈时，两船圈时，两船圈时，两船圈时，两船开始对接并联合飞行开始对接并联合飞行开始对接并联合飞行开始对接并联合飞行2 2天 “ “联联联联盟盟盟盟” ”号号号号和和和和“ “阿阿阿阿波波波波罗罗罗罗” ”号号号号飞飞飞飞船船船船对对对对接接接接 6、在空间建立基地、在空间建立基地①①①①“ “天空实验室天空实验室天空实验室天空实验室” ” 美国国家航空航天局利用美国国家航空航天局利用美国国家航空航天局利用美国国家航空航天局利用“ “阿波罗阿波罗阿波罗阿波罗” ”工程节余的工程节余的工程节余的工程节余的“ “土星土星土星土星”5”5号运载火箭的末级，将它改造成为试验型航号运载火箭的末级，将它改造成为试验型航号运载火箭的末级，将它改造成为试验型航号运载火箭的末级，将它改造成为试验型航天站，即天站，即天站，即天站，即“ “天空实验室天空实验室天空实验室天空实验室” ”。
“天空实验室天空实验室天空实验室天空实验室” ”于于于于19731973年年年年5 5月月月月1414日发射进入日发射进入日发射进入日发射进入435435公里高的轨道公里高的轨道公里高的轨道公里高的轨道 拍摄了约拍摄了约拍摄了约拍摄了约10001000万万万万平方公里地球表面的平方公里地球表面的平方公里地球表面的平方公里地球表面的 4 4万多张照片于万多张照片于万多张照片于万多张照片于19791979年年年年7 7月月月月1111日日日日提前坠入大气层烧毁提前坠入大气层烧毁提前坠入大气层烧毁提前坠入大气层烧毁太太太太阳阳阳阳照照照照片片片片“ “天天天天空空空空实实实实验验验验室室室室” ” ②②②②前苏联前苏联前苏联前苏联“ “礼炮礼炮礼炮礼炮” ”号航天站号航天站号航天站号航天站 前苏联从前苏联从前苏联从前苏联从19711971年年年年4 4月月月月1919日到日到日到日到19841984年年年年1111月共发射月共发射月共发射月共发射7 7个个个个“ “礼炮礼炮礼炮礼炮” ”号航天站号航天站号航天站号航天站, ,以实际应用为目标，进一步完善以实际应用为目标，进一步完善以实际应用为目标，进一步完善以实际应用为目标，进一步完善航天设备，并从事许多与科学研究、国民经济、军事航天设备，并从事许多与科学研究、国民经济、军事航天设备，并从事许多与科学研究、国民经济、军事航天设备，并从事许多与科学研究、国民经济、军事有关的探测、侦察、试验活动。
有关的探测、侦察、试验活动有关的探测、侦察、试验活动有关的探测、侦察、试验活动19821982年年年年4 4月月月月1919日前苏日前苏日前苏日前苏联发射联发射联发射联发射“ “礼炮礼炮礼炮礼炮”7”7号航天站，以号航天站，以号航天站，以号航天站，以“ “礼炮礼炮礼炮礼炮”7”7号航天站为号航天站为号航天站为号航天站为中心的载人航天活动正在进行中中心的载人航天活动正在进行中中心的载人航天活动正在进行中中心的载人航天活动正在进行中3 3名航天员在名航天员在名航天员在名航天员在“ “礼礼礼礼炮炮炮炮”7”7号航天站上创造了持续飞行号航天站上创造了持续飞行号航天站上创造了持续飞行号航天站上创造了持续飞行236236天天天天2222小时小时小时小时5050分的分的分的分的新纪录新纪录新纪录新纪录, ,完成了多项需要长期工作的科学研究课题，完成了多项需要长期工作的科学研究课题，完成了多项需要长期工作的科学研究课题，完成了多项需要长期工作的科学研究课题，包括植物在太空环境下从播种、发芽、生长、开花到包括植物在太空环境下从播种、发芽、生长、开花到包括植物在太空环境下从播种、发芽、生长、开花到包括植物在太空环境下从播种、发芽、生长、开花到结果的全过程的研究。
结果的全过程的研究结果的全过程的研究结果的全过程的研究 ③③③③美国美国美国美国“ “空间实验室空间实验室空间实验室空间实验室” ” 20 20世纪世纪世纪世纪7070年代初，美国曾计划在航天飞机上装备年代初，美国曾计划在航天飞机上装备年代初，美国曾计划在航天飞机上装备年代初，美国曾计划在航天飞机上装备一个能进行精密加工、制造高强度材料、提炼高纯度一个能进行精密加工、制造高强度材料、提炼高纯度一个能进行精密加工、制造高强度材料、提炼高纯度一个能进行精密加工、制造高强度材料、提炼高纯度单晶体和某些生物制品的航天器后因经费不足，遂单晶体和某些生物制品的航天器后因经费不足，遂单晶体和某些生物制品的航天器后因经费不足，遂单晶体和某些生物制品的航天器后因经费不足，遂与欧洲空间局达成协议，由西欧国家按照美国航天飞与欧洲空间局达成协议，由西欧国家按照美国航天飞与欧洲空间局达成协议，由西欧国家按照美国航天飞与欧洲空间局达成协议，由西欧国家按照美国航天飞机货舱的尺寸和承载能力研制机货舱的尺寸和承载能力研制机货舱的尺寸和承载能力研制机货舱的尺寸和承载能力研制“ “空间实验室空间实验室空间实验室空间实验室” ”。
19831983年年年年1111月月月月2828日日日日“ “空间实验室空间实验室空间实验室空间实验室”1”1号由号由号由号由“ “哥伦比亚哥伦比亚哥伦比亚哥伦比亚” ”号航天号航天号航天号航天飞机运送入轨联邦德国专家也参加了实验室的工作飞机运送入轨联邦德国专家也参加了实验室的工作飞机运送入轨联邦德国专家也参加了实验室的工作飞机运送入轨联邦德国专家也参加了实验室的工作 “空间实验室空间实验室空间实验室空间实验室” ”的研制成功为美国国家航空航天局提的研制成功为美国国家航空航天局提的研制成功为美国国家航空航天局提的研制成功为美国国家航空航天局提供了一个重要的航天器，也使西欧开始直接参加载人供了一个重要的航天器，也使西欧开始直接参加载人供了一个重要的航天器，也使西欧开始直接参加载人供了一个重要的航天器，也使西欧开始直接参加载人航天活动航天活动航天活动航天活动 7、航天飞机出现、航天飞机出现•19811981～～～～19821982年年年年1010月月月月，航天飞机进行研制性飞行试验航天飞机进行研制性飞行试验航天飞机进行研制性飞行试验航天飞机进行研制性飞行试验•19821982年年年年1111月月月月1111日日日日，美国航天飞机首次进行商业性飞行，，美国航天飞机首次进行商业性飞行，，美国航天飞机首次进行商业性飞行，，美国航天飞机首次进行商业性飞行，从近地轨道将两颗通信卫星送入地球静止轨道。
从近地轨道将两颗通信卫星送入地球静止轨道从近地轨道将两颗通信卫星送入地球静止轨道从近地轨道将两颗通信卫星送入地球静止轨道 “哥伦比亚哥伦比亚哥伦比亚哥伦比亚” ” 号航天飞机号航天飞机号航天飞机号航天飞机航天飞机结构图航天飞机结构图航天飞机结构图航天飞机结构图 二、中国航天二、中国航天•中国于中国于中国于中国于19701970年年年年4 4月月月月2424日日日日发射第一颗人造地球卫星发射第一颗人造地球卫星发射第一颗人造地球卫星发射第一颗人造地球卫星 1 1、发展进程、发展进程、发展进程、发展进程19701970年年年年中国研制成功第一枚运载火箭和发射自己的第中国研制成功第一枚运载火箭和发射自己的第中国研制成功第一枚运载火箭和发射自己的第中国研制成功第一枚运载火箭和发射自己的第一颗人造卫星后，开始发射小型科学卫星一颗人造卫星后，开始发射小型科学卫星一颗人造卫星后，开始发射小型科学卫星一颗人造卫星后，开始发射小型科学卫星东方红东方红”1号卫星号卫星酒泉卫星发射场酒泉卫星发射场酒泉卫星发射场酒泉卫星发射场 •1975年年研制成功两种大推力运载火箭，并开始研制成功两种大推力运载火箭，并开始发射返回型遥感卫星（又称科学探测和技术试发射返回型遥感卫星（又称科学探测和技术试验卫星）。
验卫星）•1981年年 9月月20日日成功地用一枚火箭发射三颗空成功地用一枚火箭发射三颗空间物理探测卫星间物理探测卫星•1984年年4月月，中国第一颗地球静止轨道的试验，中国第一颗地球静止轨道的试验通信卫星发射成功通信卫星发射成功•1984年和年和1988年年，我国分别成功地发射了首枚，我国分别成功地发射了首枚地球同步卫星和首枚太阳同步卫星地球同步卫星和首枚太阳同步卫星 •1990年年4月月7日日，成功地把，成功地把“亚洲亚洲1号号”通信卫通信卫星送入预定轨道，入轨精度达到国际先进水平，星送入预定轨道，入轨精度达到国际先进水平，•1997年年5月月20日日，，“东方红三号东方红三号”同步通信卫同步通信卫星送入预定轨道，并定点在东经星送入预定轨道，并定点在东经105度赤道上空，度赤道上空，标志着我国已在卫星的返回、测控、一箭多发、标志着我国已在卫星的返回、测控、一箭多发、同步卫星的发射等领域中跻身于世界的前列同步卫星的发射等领域中跻身于世界的前列•1999年年11月月20日日6时时30分分在酒泉发射中心，用在酒泉发射中心，用新型长征运载火箭将我国第一艘试验飞船新型长征运载火箭将我国第一艘试验飞船“神神舟舟”号发射成。
号发射成 试试验验飞飞船船《《神神舟舟》》号号影视资料片影视资料片人造卫星人造卫星 2、火箭和卫星、火箭和卫星中国先后发射三种探空火箭中国先后发射三种探空火箭中国先后发射三种探空火箭中国先后发射三种探空火箭①①①①单级液体火箭单级液体火箭单级液体火箭单级液体火箭，有效载荷，有效载荷，有效载荷，有效载荷1010公斤，飞行高度公斤，飞行高度公斤，飞行高度公斤，飞行高度7070公里；公里；公里；公里；②②②②两级探空火箭两级探空火箭两级探空火箭两级探空火箭，第一级是固体火箭，第二级是液体，第一级是固体火箭，第二级是液体，第一级是固体火箭，第二级是液体，第一级是固体火箭，第二级是液体火箭，直径火箭，直径火箭，直径火箭，直径460460毫米，有效载荷重毫米，有效载荷重毫米，有效载荷重毫米，有效载荷重6060～～～～150150公斤，飞行公斤，飞行公斤，飞行公斤，飞行高度高度高度高度6060～～～～200200公里；公里；公里；公里；③③③③两级固体火箭两级固体火箭两级固体火箭两级固体火箭，，，，总重量总重量总重量总重量330330公斤，公斤，公斤，公斤，有效载荷重有效载荷重有效载荷重有效载荷重3030公斤，公斤，公斤，公斤，飞行高度飞行高度飞行高度飞行高度7070公里。
公里T-7 探空火箭探空火箭 •中国充分利用弹道导弹的研究成果和技术基础，成功中国充分利用弹道导弹的研究成果和技术基础，成功中国充分利用弹道导弹的研究成果和技术基础，成功中国充分利用弹道导弹的研究成果和技术基础，成功地研制与使用了地研制与使用了地研制与使用了地研制与使用了4 4种运载火箭：种运载火箭：种运载火箭：种运载火箭：•①①①①“ “长征长征长征长征”1”1号三级火箭号三级火箭号三级火箭号三级火箭，第一、二级采用液体火箭发，第一、二级采用液体火箭发，第一、二级采用液体火箭发，第一、二级采用液体火箭发动机，第三级采用固体火箭发动机，可将约动机，第三级采用固体火箭发动机，可将约动机，第三级采用固体火箭发动机，可将约动机，第三级采用固体火箭发动机，可将约300300公斤公斤公斤公斤的人造卫星送入近地轨道；的人造卫星送入近地轨道；的人造卫星送入近地轨道；的人造卫星送入近地轨道；•②②②②“ “风云风云风云风云”1 ”1 号两级液体火箭号两级液体火箭号两级液体火箭号两级液体火箭，可将约，可将约，可将约，可将约12001200公斤的人公斤的人公斤的人公斤的人造卫星送入近地轨道；造卫星送入近地轨道；造卫星送入近地轨道；造卫星送入近地轨道；•③③③③“ “长征长征长征长征”2”2号两级液体火箭号两级液体火箭号两级液体火箭号两级液体火箭，可将约，可将约，可将约，可将约20002000公斤的人造公斤的人造公斤的人造公斤的人造卫星送入近地轨道；卫星送入近地轨道；卫星送入近地轨道；卫星送入近地轨道；•④④④④“ “长征长征长征长征”3 ”3 号三级液体火箭号三级液体火箭号三级液体火箭号三级液体火箭，用于发射地球静止轨，用于发射地球静止轨，用于发射地球静止轨，用于发射地球静止轨道卫星或近地轨道的大型航天器。
道卫星或近地轨道的大型航天器道卫星或近地轨道的大型航天器道卫星或近地轨道的大型航天器 中国成功发射的人造卫星主要有三种类型中国成功发射的人造卫星主要有三种类型：：1、科学和技术试验卫星；、科学和技术试验卫星；2、返回型遥感卫星、返回型遥感卫星3、通信卫星、通信卫星科学和技术试验卫星科学和技术试验卫星科学和技术试验卫星科学和技术试验卫星第一颗试验通信卫星第一颗试验通信卫星第一颗试验通信卫星第一颗试验通信卫星 §1.4.5 地外生命探索地外生命探索 地地地地球球球球上上上上的的的的人人人人类类类类是是是是宇宇宇宇宙宙宙宙的的的的“ “独独独独生生生生子子子子女女女女” ”吗吗吗吗? ?地地地地球球球球以以以以外外外外的的的的茫茫茫茫茫茫茫茫宇宇宇宇宙宙宙宙中中中中有有有有生生生生命命命命和和和和文文文文明明明明吗吗吗吗? ?自自自自古古古古以以以以来来来来不不不不少少少少哲哲哲哲学学学学家家家家提提提提出出出出“ “天外有天，人外有人天外有天，人外有人天外有天，人外有人天外有天，人外有人” ”的朴素看法的朴素看法的朴素看法的朴素看法•19601960年年年年美美美美国国国国西西西西弗弗弗弗吉吉吉吉尼尼尼尼亚亚亚亚州州州州格格格格林林林林班班班班克克克克镇镇镇镇的的的的国国国国立立立立射射射射电电电电天天天天文文文文台台台台执执执执行行行行了了了了一一一一项项项项代代代代号号号号为为为为“ “奥奥奥奥兹兹兹兹玛玛玛玛” ”的的的的计计计计划划划划，，，，目目目目的的的的是是是是探探探探索索索索“ “外外外外星星星星人人人人” ”的的的的来来来来历历历历。
19601960年年年年4 4月月月月8 8日日日日，，，，这这这这架架架架射射射射电电电电望望望望远远远远镜镜镜镜开开开开始始始始搜搜搜搜索索索索，，，，它它它它对对对对准准准准了了了了距距距距地地地地球球球球约约约约10.810.8光光光光年年年年的的的的波波波波江江江江座座座座ε ε星星星星和和和和12.212.2光光光光年年年年的的的的鲸鲸鲸鲸鱼鱼鱼鱼座座座座τ τ星星星星，，，，希希希希望望望望能能能能收收收收到到到到这这这这两两两两颗颗颗颗太太太太阳阳阳阳近近近近邻邻邻邻星星星星的无线电信号，遗憾的是没有发现任何有价值的信息的无线电信号，遗憾的是没有发现任何有价值的信息的无线电信号，遗憾的是没有发现任何有价值的信息的无线电信号，遗憾的是没有发现任何有价值的信息 •第第二二期期“奥奥兹兹玛玛”计计划划，，他他们们在在1972–1975年年间间用用两两架架口口径径更更大大的的射射电电望望远远镜镜和和更更加加精精密密的的仪仪器器，，仍仍采采用用21厘厘米米波波长长对对位位于于以以太太阳阳为为球球心心，，半半径径为为80光光年年内内的的660颗颗与与太太阳阳类类似似的的“中中年年”恒恒星星进进行行无无线线电电监监听听，，结结果果仍仍未未发发现现任任何何有有价值的信息。
价值的信息•“独独眼眼巨巨人人”计计划划，，准准备备建建造造1026架架口口径径为为100米米的的射射电电望望远远镜镜天天线线，，它它们们完完全全用用电电子子计计算算机机控控制制，，这这样样就就可可以以搜搜索索250光光年年内内任任何何天天体发射的无线电波体发射的无线电波 •19741974年年年年1111月月月月1616日日日日，，，，设设设设在在在在波波波波多多多多黎黎黎黎各各各各的的的的那那那那雷雷雷雷丽丽丽丽博博博博天天天天文文文文台台台台，，，，用用用用波波波波长长长长12.612.6厘厘厘厘米米米米的的的的调调调调频频频频电电电电磁磁磁磁波波波波向向向向银银银银河河河河系系系系武武武武仙仙仙仙座座座座的的的的星星星星（（（（离离离离我我我我们们们们2.42.4万万万万光光光光年年年年））））发发发发送送送送出出出出人人人人类类类类第第第第一一一一次次次次专专专专门门门门向向向向外外外外星星星星人人人人发发发发送送送送的的的的电电电电波波波波，，，，期期期期望望望望“ “外外外外星星星星人人人人” ”能能能能收收收收到到到到我我我我们们们们的的的的友友友友好好好好问问问问候•19691969年年年年7 7月月月月2020日日日日美美美美国国国国宇宇宇宇航航航航员员员员乘乘乘乘坐坐坐坐“ “阿阿阿阿波波波波罗罗罗罗”11”11号号号号飞飞飞飞船船船船登登登登上上上上月月月月球球球球，，，， “ “海海海海盗盗盗盗” ”号号号号在在在在火火火火星星星星软软软软着着着着落落落落，，，，“ “金金金金星星星星” ”号号号号登上了金星。
登上了金星登上了金星登上了金星•19721972年年年年3 3月月月月2 2日日日日“ “先先先先锋锋锋锋”10”10号号号号宇宇宇宇宙宙宙宙飞飞飞飞船船船船肩肩肩肩负负负负人人人人类类类类的的的的重重重重托托托托飞飞飞飞向向向向太太太太空空空空，，，，它它它它先先先先在在在在太太太太阳阳阳阳系系系系内内内内拜拜拜拜访访访访了了了了木木木木星星星星，，，，然然然然后后后后绕绕绕绕过过过过海海海海王王王王星星星星离离离离开开开开太太太太阳阳阳阳系系系系，，，，进进进进入入入入无无无无限限限限的的的的宇宇宇宇宙宙宙宙空空空空间间间间去去去去寻寻寻寻找找找找人人人人类类类类的知音 1973年年“先锋先锋”11号号也肩负同样的使命进入太也肩负同样的使命进入太空，兄弟俩各带一封空，兄弟俩各带一封“介绍信介绍信”，， 1997年年8月月和和9月月又又有有一一对对“孪孪生生兄兄弟弟”，，宇宇宙宙飞飞船船“旅旅行行者者”1号号和和2号号先先后后出出发发，，再再次次对对太太阳阳系系进进行行考考察察，，这这次次它它们们携携带带的的“介介绍绍信信”是是一一整整套套灌灌满满“地地球球之之音音”的的特特殊殊唱唱片片，，这这张张铜铜制制唱唱片片直直径径为为30厘厘米米，，上上面面喷喷金金，，并并与与一一个个瓷瓷唱唱头头、、一一枚枚钻钻石石唱唱针针一一起起装装在在一一个个铝铝盒盒中中，，这这套套唱唱片片在在宇宇宙宙中中经经历历10亿亿年年时时间间也也不不会会变变音音，，可可放放音音120分分钟钟。
唱唱片片收收集集了了地地球球上上35种种自自然然界界的的音音响响（（如如雨雨点点声声、、风风声声等等）），，27种种世世界界名名曲曲的的音音乐乐声声，，60种种不不同同民民族族的的问问候候声声（（包包括括中中国国人人说说的的汉汉语语“祝祝你你们们大大家家好好”）），，还还有有联联合合国国秘秘书书长长的的讲讲话话录录音音和和美美国国前前总总统统卡卡特特签签署署的的一一份电报 这这唱唱片片还还采采用用先先进进国国家家编编码码信信号号形形式式介介绍绍了了地地球球上上的的山山川川海海空空、、树树草草花花卉卉、、飞飞禽禽走走兽兽、、以以及及人体、人体、DNA、、太阳系的情况等等有太阳系的情况等等有116张图 人人类类派派出出的的这这两两对对探探测测器器已已经经在在太太阳阳系系内内漫漫游游了了15到到20年年，，现现在在差差不不多多都都飞飞到到了了太太阳阳系系的的边边缘缘，，它它们们将将担担负负起起寻寻访访地地外外文文明明和和传传递递人人类类信信息息的使命 事事到到今今日日，，人人们们还还没没有有找找到到地地外外文文明明，，文文明明星星球球只只有有一一个个地地球球，，生生活活在在地地球球上上的的人人们们还还有有什什么理由不爱护自己的地球母亲。
么理由不爱护自己的地球母亲 影视资料片：影视资料片：寻找外星生命寻找外星生命、、外星人揭密外星人揭密 §1.4.6 守恒律与对称性守恒律与对称性一、什么是对称性？一、什么是对称性？一、什么是对称性？一、什么是对称性？对称对称对称对称：通常是指左右对称通常是指左右对称通常是指左右对称通常是指左右对称除了左右对称之外，还有除了左右对称之外，还有除了左右对称之外，还有除了左右对称之外，还有轴对称、球对称等等轴对称、球对称等等轴对称、球对称等等轴对称、球对称等等变换变换变换变换( (操作操作操作操作) )：系统从一个状态变到另一个状态的过程系统从一个状态变到另一个状态的过程系统从一个状态变到另一个状态的过程系统从一个状态变到另一个状态的过程对称性对称性对称性对称性：状态在一操作下不变，我们就说系统对于这：状态在一操作下不变，我们就说系统对于这：状态在一操作下不变，我们就说系统对于这：状态在一操作下不变，我们就说系统对于这一操作是一操作是一操作是一操作是“ “对称的对称的对称的对称的” ”空间平移对称性空间平移对称性空间平移对称性空间平移对称性：物体发生平移后，若仍和原来相同物体发生平移后，若仍和原来相同。
物体发生平移后，若仍和原来相同物体发生平移后，若仍和原来相同转动对称转动对称转动对称转动对称：物体绕某一固定轴转动一个角度，若仍和：物体绕某一固定轴转动一个角度，若仍和：物体绕某一固定轴转动一个角度，若仍和：物体绕某一固定轴转动一个角度，若仍和原来相同原来相同原来相同原来相同时间平移对称性时间平移对称性时间平移对称性时间平移对称性：静止不变的系统对任何间隔：静止不变的系统对任何间隔：静止不变的系统对任何间隔：静止不变的系统对任何间隔 t t 的时的时的时的时间平移表现出不变性间平移表现出不变性间平移表现出不变性间平移表现出不变性圆圆圆圆的的的的对对对对称称称称性性性性 二、物理定律的对称性二、物理定律的对称性 是指经过一定的操作后，物理定律的形式是指经过一定的操作后，物理定律的形式保持不变因此物理定律的对称性又叫不变性保持不变因此物理定律的对称性又叫不变性1)物理定律的空间平移对称性物理定律的空间平移对称性 设想我们在空间某处做一个物理实验，然设想我们在空间某处做一个物理实验，然后将该套实验后将该套实验(连同影响该实验的一切外部因素连同影响该实验的一切外部因素)平移到另一处。
如果给以同样的起始条件，实平移到另一处如果给以同样的起始条件，实验将会以完全相同的方式进行这说明物理定验将会以完全相同的方式进行这说明物理定律没有因平移而发生变化这就是物理定律的律没有因平移而发生变化这就是物理定律的空间平移对称性它表明空间各处对物理定律空间平移对称性它表明空间各处对物理定律是一样的，所以又叫做空间的均匀性是一样的，所以又叫做空间的均匀性 (2) 物理定律的转动对称性物理定律的转动对称性 如果在空间某处做实验后，把整套仪器如果在空间某处做实验后，把整套仪器(连连同影响实验的一切外部因素同影响实验的一切外部因素)转一个角度，则在转一个角度，则在相同的起始条件下，实验也会以完全相同的方相同的起始条件下，实验也会以完全相同的方式进行这说明物理定律并没有因转动而发生式进行这说明物理定律并没有因转动而发生变化这就是物理定律的转动对称性它表明变化这就是物理定律的转动对称性它表明空间的各个方向对物理定律是一样的，所以又空间的各个方向对物理定律是一样的，所以又叫做空间的各向同性叫做空间的各向同性 (3) 物理定律的时间平移对称性物理定律的时间平移对称性 如果我们用一套仪器做实验，该实验进行的方式如果我们用一套仪器做实验，该实验进行的方式如果我们用一套仪器做实验，该实验进行的方式如果我们用一套仪器做实验，该实验进行的方式或秩序是和此实验开始的时刻无关的。
无论在什么时或秩序是和此实验开始的时刻无关的无论在什么时或秩序是和此实验开始的时刻无关的无论在什么时或秩序是和此实验开始的时刻无关的无论在什么时候开始做实验，我们得到完全一样的结果这个事实候开始做实验，我们得到完全一样的结果这个事实候开始做实验，我们得到完全一样的结果这个事实候开始做实验，我们得到完全一样的结果这个事实表示了物理定律的时间平移的对称性表示了物理定律的时间平移的对称性表示了物理定律的时间平移的对称性表示了物理定律的时间平移的对称性 物理定律的对称性有一条很重要的定律：物理定律的对称性有一条很重要的定律：物理定律的对称性有一条很重要的定律：物理定律的对称性有一条很重要的定律：对应于每一种对称性都有一条守恒定律对应于每一种对称性都有一条守恒定律对应于每一种对称性都有一条守恒定律对应于每一种对称性都有一条守恒定律 空间均匀性有空间均匀性有空间均匀性有空间均匀性有 →→ 动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律 空间的各向同性空间的各向同性空间的各向同性空间的各向同性 →→ 角动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律 时间平移对称性时间平移对称性时间平移对称性时间平移对称性 →→ 能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律 对应于空间反演对称性对应于空间反演对称性对应于空间反演对称性对应于空间反演对称性 →→ 宇称守恒定律宇称守恒定律宇称守恒定律宇称守恒定律 量子力学相移对称性量子力学相移对称性量子力学相移对称性量子力学相移对称性 →→ 电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律电荷守恒定律 三、空间均匀性与动量守恒定律三、空间均匀性与动量守恒定律 考虑一对粒子考虑一对粒子A和和 B，，相互作用势能为相互作用势能为 EP，，现现将将 A 沿任意方向移到沿任意方向移到 A’ ，，位移为位移为 △△r，，势能势能 改变：改变： △△EP = - FAB ·△△r ( 抵抗抵抗 B 给给 A 的力的力 所作的功所作的功 )AA’B△r △△△△E EP P = -= - F FABAB · ·△△△△r r 若若若若A A不动，将不动，将不动，将不动，将B B沿反方向移动相等的距离到沿反方向移动相等的距离到沿反方向移动相等的距离到沿反方向移动相等的距离到B’B’，，，，位移位移位移位移为为为为 - -△△△△r r，，，，势能改变：势能改变：势能改变：势能改变： △△△△E Ep p’= - ’= - f fBABA · · (- (-△△△△r r) = ) = f fBABA· ·△△△△r r ( ( 抵抗抵抗抵抗抵抗 A A 给给给给 B B 的力所作的功的力所作的功的力所作的功的力所作的功) ) 由两粒子组成的系统整体由两粒子组成的系统整体由两粒子组成的系统整体由两粒子组成的系统整体在空间有个平移，在空间有个平移，在空间有个平移，在空间有个平移，它们的相它们的相它们的相它们的相对位置是一样的：对位置是一样的：对位置是一样的：对位置是一样的：A’B=AB’A’B=AB’。
AA’B△rBB’-△rA 空间均匀性，或者说空间平移不变性意味着，空间均匀性，或者说空间平移不变性意味着，两粒子之间的相互作用势能只与它们的相对位置两粒子之间的相互作用势能只与它们的相对位置有关，与它们整体在空间的平移无关从而两种有关，与它们整体在空间的平移无关从而两种情况终态的势能应相等：情况终态的势能应相等： Ep+ △△Ep= Ep + △△E’p即即 △△Ep = - f AB ·△△r =△△E’p= f BA ·△△r因为因为 △△r 是任意的，故有是任意的，故有 f AB = - f BA ，， 要知道要知道 “作用力和反作用力大小相等作用力和反作用力大小相等，，“方向相反方向相反”和和“动量守恒动量守恒”两种说法是两种说法是等价等价的于是我们于是我们从空间的平移不变性推出了动量守恒定从空间的平移不变性推出了动量守恒定律律 四、空间各向同性与角动量守恒定律四、空间各向同性与角动量守恒定律四、空间各向同性与角动量守恒定律四、空间各向同性与角动量守恒定律 考虑一对粒子考虑一对粒子考虑一对粒子考虑一对粒子A A和和和和 B B，，，，固定固定固定固定 B B，，，，将将将将 A A沿以沿以沿以沿以 B B为心的园弧为心的园弧为心的园弧为心的园弧△△△△S S移动到移动到移动到移动到A’A’，，，，势能改变：势能改变：势能改变：势能改变： △△△△E EP P = - ( = - ( f f AB AB ) )切切切切 △△△△S S 空间各向同性意味着，两粒子之间的相互作用势能只空间各向同性意味着，两粒子之间的相互作用势能只空间各向同性意味着，两粒子之间的相互作用势能只空间各向同性意味着，两粒子之间的相互作用势能只与它们的距离有关，与二者之间联线在空间的取向天关。
与它们的距离有关，与二者之间联线在空间的取向天关与它们的距离有关，与二者之间联线在空间的取向天关与它们的距离有关，与二者之间联线在空间的取向天关所以上述操作不改变它们之间的势能，从而所以上述操作不改变它们之间的势能，从而所以上述操作不改变它们之间的势能，从而所以上述操作不改变它们之间的势能，从而△△△△E Ep p= 0= 0，，，，即即即即相互作用力的切向分量相互作用力的切向分量相互作用力的切向分量相互作用力的切向分量( ( f f ABAB) )切切切切 = 0= 0，或者说：，或者说：，或者说：，或者说：“ “两粒子之两粒子之两粒子之两粒子之间的相互作用力沿二者的联线间的相互作用力沿二者的联线间的相互作用力沿二者的联线间的相互作用力沿二者的联线” ”这说法与这说法与这说法与这说法与“ “角动量守恒角动量守恒角动量守恒角动量守恒” ”是是是是等价等价等价等价的于是，的于是，的于是，的于是，我们从空间的各向同性推出了角动量我们从空间的各向同性推出了角动量我们从空间的各向同性推出了角动量我们从空间的各向同性推出了角动量守恒定律守恒定律守恒定律守恒定律A’AB(FAB)切切△△S 五、时间均匀性与机械能守恒五、时间均匀性与机械能守恒 在保守系统中，物体之间的相互作用可通过相互在保守系统中，物体之间的相互作用可通过相互在保守系统中，物体之间的相互作用可通过相互在保守系统中，物体之间的相互作用可通过相互作用势来表达，在一维的情形下，物体所受的力与势作用势来表达，在一维的情形下，物体所受的力与势作用势来表达，在一维的情形下，物体所受的力与势作用势来表达，在一维的情形下，物体所受的力与势函数有如下关系：函数有如下关系：函数有如下关系：函数有如下关系： F = -F = - dE dEP P/ /dxdx。
时间均匀性意味着，这种相互作用势只与两粒子时间均匀性意味着，这种相互作用势只与两粒子时间均匀性意味着，这种相互作用势只与两粒子时间均匀性意味着，这种相互作用势只与两粒子的相对位置有关，亦即，对于同样的相对位置，粒子的相对位置有关，亦即，对于同样的相对位置，粒子的相对位置有关，亦即，对于同样的相对位置，粒子的相对位置有关，亦即，对于同样的相对位置，粒子间的相互作用势不应随时间而变间的相互作用势不应随时间而变间的相互作用势不应随时间而变间的相互作用势不应随时间而变 在一维的情况下在一维的情况下在一维的情况下在一维的情况下E EP P = E= EP P (x)(x)保守系统中的物体，保守系统中的物体，保守系统中的物体，保守系统中的物体，在势场中从位置在势场中从位置在势场中从位置在势场中从位置x x1 1移到位置移到位置移到位置移到位置x x2 2时所做的功为根据动时所做的功为根据动时所做的功为根据动时所做的功为根据动能定理，力对物体所做的功能定理，力对物体所做的功能定理，力对物体所做的功能定理，力对物体所做的功WW1212等于物体终态与初态等于物体终态与初态等于物体终态与初态等于物体终态与初态动能之差，即有动能之差，即有动能之差，即有动能之差，即有WW12 12 = E= Ek2k2 - E - Ek1 k1 。
将以上二式联立，将以上二式联立，将以上二式联立，将以上二式联立，便得便得便得便得E EP1 P1 + E+ Ek1k1 = E = EP2P2 + + E Ek2k2 = = 常量，即系统机械能守恒常量，即系统机械能守恒常量，即系统机械能守恒常量，即系统机械能守恒这就从时间均匀性推导出机械能守恒这就从时间均匀性推导出机械能守恒这就从时间均匀性推导出机械能守恒这就从时间均匀性推导出机械能守恒 我们可以举一个例子来说明，在相反的情况下能我们可以举一个例子来说明，在相反的情况下能我们可以举一个例子来说明，在相反的情况下能我们可以举一个例子来说明，在相反的情况下能量可能不守恒比如某地已建的一个抽水蓄能电站，量可能不守恒比如某地已建的一个抽水蓄能电站，量可能不守恒比如某地已建的一个抽水蓄能电站，量可能不守恒比如某地已建的一个抽水蓄能电站，夜间用电低谷时抽水上山，白天用电高峰时放水发电夜间用电低谷时抽水上山，白天用电高峰时放水发电夜间用电低谷时抽水上山，白天用电高峰时放水发电夜间用电低谷时抽水上山，白天用电高峰时放水发电利用昼夜能源的价值不同，可以获得很好的经济效益。
利用昼夜能源的价值不同，可以获得很好的经济效益利用昼夜能源的价值不同，可以获得很好的经济效益利用昼夜能源的价值不同，可以获得很好的经济效益倘若昼夜变化的不仅有能源的价值，而且还有重力加倘若昼夜变化的不仅有能源的价值，而且还有重力加倘若昼夜变化的不仅有能源的价值，而且还有重力加倘若昼夜变化的不仅有能源的价值，而且还有重力加速度速度速度速度g (g (它代表着万有引力的强度它代表着万有引力的强度它代表着万有引力的强度它代表着万有引力的强度) )，从而水库中同样，从而水库中同样，从而水库中同样，从而水库中同样水位所蓄的重力势能水位所蓄的重力势能水位所蓄的重力势能水位所蓄的重力势能 mghmgh 作作作作周期性的变化，则抽水蓄周期性的变化，则抽水蓄周期性的变化，则抽水蓄周期性的变化，则抽水蓄能电站获得的不仅是经济效益，而且是能量赢余于能电站获得的不仅是经济效益，而且是能量赢余于能电站获得的不仅是经济效益，而且是能量赢余于能电站获得的不仅是经济效益，而且是能量赢余于是，永动机的梦想实现了时间的平移不变性不允许是，永动机的梦想实现了时间的平移不变性不允许是，永动机的梦想实现了时间的平移不变性不允许是，永动机的梦想实现了。
时间的平移不变性不允许出现这种情况出现这种情况出现这种情况出现这种情况 由于三个守恒定律是与时空对称性相联系的，而由于三个守恒定律是与时空对称性相联系的，而由于三个守恒定律是与时空对称性相联系的，而由于三个守恒定律是与时空对称性相联系的，而时空性质的规律比一般力学规律有更大的普遍性，因时空性质的规律比一般力学规律有更大的普遍性，因时空性质的规律比一般力学规律有更大的普遍性，因时空性质的规律比一般力学规律有更大的普遍性，因此三个守恒定律比一般的力学规律有更大的适用范围此三个守恒定律比一般的力学规律有更大的适用范围此三个守恒定律比一般的力学规律有更大的适用范围此三个守恒定律比一般的力学规律有更大的适用范围 §1.5 混沌混沌• 牛顿力学为确定性理论牛顿力学为确定性理论牛顿力学为确定性理论牛顿力学为确定性理论• 18 18世纪法国数学家世纪法国数学家世纪法国数学家世纪法国数学家拉普拉斯拉普拉斯拉普拉斯拉普拉斯把决定论思想发展到了把决定论思想发展到了把决定论思想发展到了把决定论思想发展到了顶峰，他有这样一段名言：顶峰，他有这样一段名言：顶峰，他有这样一段名言：顶峰，他有这样一段名言：“ “设想有位智者在每一瞬设想有位智者在每一瞬设想有位智者在每一瞬设想有位智者在每一瞬间得知激励大自然的所有的力，以及组成它的所有物间得知激励大自然的所有的力，以及组成它的所有物间得知激励大自然的所有的力，以及组成它的所有物间得知激励大自然的所有的力，以及组成它的所有物体的相互位置，如果这位智者如此博大精深，他能对体的相互位置，如果这位智者如此博大精深，他能对体的相互位置，如果这位智者如此博大精深，他能对体的相互位置，如果这位智者如此博大精深，他能对这样众多的数据进行分析，把宇宙间最庞大物体和最这样众多的数据进行分析，把宇宙间最庞大物体和最这样众多的数据进行分析，把宇宙间最庞大物体和最这样众多的数据进行分析，把宇宙间最庞大物体和最轻微原子的运动包容于一个公式之中，那么对他来说轻微原子的运动包容于一个公式之中，那么对他来说轻微原子的运动包容于一个公式之中，那么对他来说轻微原子的运动包容于一个公式之中，那么对他来说没有什么事情是不确定的，将来就像过去一样展现在没有什么事情是不确定的，将来就像过去一样展现在没有什么事情是不确定的，将来就像过去一样展现在没有什么事情是不确定的，将来就像过去一样展现在他的眼前。
他的眼前他的眼前他的眼前 ”• 本世纪初期，法国数学家、物理学家本世纪初期，法国数学家、物理学家本世纪初期，法国数学家、物理学家本世纪初期，法国数学家、物理学家庞加莱庞加莱庞加莱庞加莱研究了研究了研究了研究了受到引力相互作用的三个星体的轨道问题，他考虑到受到引力相互作用的三个星体的轨道问题，他考虑到受到引力相互作用的三个星体的轨道问题，他考虑到受到引力相互作用的三个星体的轨道问题，他考虑到由初始点位置的不同所引起的轨道行为的差异，证明由初始点位置的不同所引起的轨道行为的差异，证明由初始点位置的不同所引起的轨道行为的差异，证明由初始点位置的不同所引起的轨道行为的差异，证明了轨道的复杂性了轨道的复杂性了轨道的复杂性了轨道的复杂性 •6060年代以后年代以后年代以后年代以后，又继续讨论了一些限制性的三体问题，又继续讨论了一些限制性的三体问题，又继续讨论了一些限制性的三体问题，又继续讨论了一些限制性的三体问题及其它非线性动力学方程的问题，证明了这些方程的及其它非线性动力学方程的问题，证明了这些方程的及其它非线性动力学方程的问题，证明了这些方程的及其它非线性动力学方程的问题，证明了这些方程的非线性项带来了系统的混沌行为，表现出对初值改变非线性项带来了系统的混沌行为，表现出对初值改变非线性项带来了系统的混沌行为，表现出对初值改变非线性项带来了系统的混沌行为，表现出对初值改变的敏感性，系统呈现出长时间行为的不确定性或随机的敏感性，系统呈现出长时间行为的不确定性或随机的敏感性，系统呈现出长时间行为的不确定性或随机的敏感性，系统呈现出长时间行为的不确定性或随机性，从而冲破了牛顿力学的决定论观念，揭示出牛顿性，从而冲破了牛顿力学的决定论观念，揭示出牛顿性，从而冲破了牛顿力学的决定论观念，揭示出牛顿性，从而冲破了牛顿力学的决定论观念，揭示出牛顿力学也具有内在的随机性。
力学也具有内在的随机性力学也具有内在的随机性力学也具有内在的随机性•近近近近4040年来年来年来年来，人们不仅在自然界和实验室中观察到了，人们不仅在自然界和实验室中观察到了，人们不仅在自然界和实验室中观察到了，人们不仅在自然界和实验室中观察到了许多混沌现象，而且认识到混沌产生的条件、所经历许多混沌现象，而且认识到混沌产生的条件、所经历许多混沌现象，而且认识到混沌产生的条件、所经历许多混沌现象，而且认识到混沌产生的条件、所经历的途径及其特征，在理论上发现了一些有关产生混沌的途径及其特征，在理论上发现了一些有关产生混沌的途径及其特征，在理论上发现了一些有关产生混沌的途径及其特征，在理论上发现了一些有关产生混沌现象的普遍规律目前对混沌现象的研究已经成为一现象的普遍规律目前对混沌现象的研究已经成为一现象的普遍规律目前对混沌现象的研究已经成为一现象的普遍规律目前对混沌现象的研究已经成为一个跨学科的十分活跃的新方向，有人认为混沌理论是个跨学科的十分活跃的新方向，有人认为混沌理论是个跨学科的十分活跃的新方向，有人认为混沌理论是个跨学科的十分活跃的新方向，有人认为混沌理论是继相对论、量子论之后，继相对论、量子论之后，继相对论、量子论之后，继相对论、量子论之后，2020世纪物理学的第三个最大世纪物理学的第三个最大世纪物理学的第三个最大世纪物理学的第三个最大的革命。
的革命 §1.5.1 混沌现象混沌现象一、非线性振子的随机运动一、非线性振子的随机运动 1979年年 P．．Holmes等人演示了一种非线性等人演示了一种非线性振子的随机运动振子的随机运动DuffingDuffing 振子的装置振子的装置振子的装置振子的装置薄钢梁的振动实验曲线薄钢梁的振动实验曲线薄钢梁的振动实验曲线薄钢梁的振动实验曲线两次方程的解得的曲线两次方程的解得的曲线两次方程的解得的曲线两次方程的解得的曲线 二、逻辑斯谛映射二、逻辑斯谛映射• 逻辑斯谛映射是个生态模型设想有一种无世代交逻辑斯谛映射是个生态模型设想有一种无世代交逻辑斯谛映射是个生态模型设想有一种无世代交逻辑斯谛映射是个生态模型设想有一种无世代交替的昆虫，在一个有限的环境中生息繁衍得到一个替的昆虫，在一个有限的环境中生息繁衍得到一个替的昆虫，在一个有限的环境中生息繁衍得到一个替的昆虫，在一个有限的环境中生息繁衍得到一个非线性迭代方程非线性迭代方程非线性迭代方程非线性迭代方程 x xi i+1+1 = = x xi i (1 -(1 - x xi i ) ) ，，，， i = 0,1,2, …… (1-5-2) i = 0,1,2, …… (1-5-2)这个迭代关系就是逻辑斯谛映射这个迭代关系就是逻辑斯谛映射这个迭代关系就是逻辑斯谛映射这个迭代关系就是逻辑斯谛映射. .• 70 70年代美国生物学家年代美国生物学家年代美国生物学家年代美国生物学家罗伯特罗伯特罗伯特罗伯特· ·梅梅梅梅依据这一方程，运依据这一方程，运依据这一方程，运依据这一方程，运用计算机进行数据计算，研究了各种生物系统变化的用计算机进行数据计算，研究了各种生物系统变化的用计算机进行数据计算，研究了各种生物系统变化的用计算机进行数据计算，研究了各种生物系统变化的规律，从各种流行病的记录和某些动物种群数量涨落规律，从各种流行病的记录和某些动物种群数量涨落规律，从各种流行病的记录和某些动物种群数量涨落规律，从各种流行病的记录和某些动物种群数量涨落的记载中，寻求产生混沌的机制，发现了通过倍周期的记载中，寻求产生混沌的机制，发现了通过倍周期的记载中，寻求产生混沌的机制，发现了通过倍周期的记载中，寻求产生混沌的机制，发现了通过倍周期分岔走向混沌的现象。
分岔走向混沌的现象分岔走向混沌的现象分岔走向混沌的现象 •设设设设 取定值取定值取定值取定值 = 4 = 4，给定不同的初值，给定不同的初值，给定不同的初值，给定不同的初值x xo o，，，，进行迭代运进行迭代运进行迭代运进行迭代运算，列出数据表如表算，列出数据表如表算，列出数据表如表算，列出数据表如表nXn+1 = 4 xn (1 – xn )012…10…505152xo = 0.1 0.36 0.9216… 0.1478365599… 0.2775690810 0.8020943862 0.6349559274xo = 0.10000001 0.360000 0032 0.9216000358… 0.1478244449… 0.4350573997 0.9831298346 0.0663422515xo = 0.1000001 0.3600000320 0.9216003584… 0.1477154281… 0.9732495882 0.1451393091 0.3731772536 混沌定义：混沌定义： 决定论系统中的内在随机行为。
作为混决定论系统中的内在随机行为作为混沌的操作定义，包括如下内容：如果作为系沌的操作定义，包括如下内容：如果作为系统基础的动力学是决定论的，在末引进任何统基础的动力学是决定论的，在末引进任何外来的随机因素的情形下，个别结果敏感地外来的随机因素的情形下，个别结果敏感地依赖初始条件，从而其长期行为具有不可预依赖初始条件，从而其长期行为具有不可预测性，而且它的某些全局特征与初始条件无测性，而且它的某些全局特征与初始条件无关，那么，我们就认为系统处于混沌状态关，那么，我们就认为系统处于混沌状态 三、蝴蝶效应三、蝴蝶效应 1961 1961年美国气象学家洛伦茨用一年美国气象学家洛伦茨用一年美国气象学家洛伦茨用一年美国气象学家洛伦茨用一台台台台RoyalRoyal McBee McBee的真空管计算机，根的真空管计算机，根的真空管计算机，根的真空管计算机，根据他导出的据他导出的据他导出的据他导出的1212个气象演变的动力学方个气象演变的动力学方个气象演变的动力学方个气象演变的动力学方程，按照初始条件进行计算，从而预程，按照初始条件进行计算，从而预程，按照初始条件进行计算，从而预程，按照初始条件进行计算，从而预测气候将来的发展。
测气候将来的发展测气候将来的发展测气候将来的发展两份原本相同的气象流程随着时间的推移而分开的情形两份原本相同的气象流程随着时间的推移而分开的情形两份原本相同的气象流程随着时间的推移而分开的情形两份原本相同的气象流程随着时间的推移而分开的情形 “蝴蝶效应蝴蝶效应” 一只蝴蝶今天拍打一下翅膀，使大气的状态产生一只蝴蝶今天拍打一下翅膀，使大气的状态产生一只蝴蝶今天拍打一下翅膀，使大气的状态产生一只蝴蝶今天拍打一下翅膀，使大气的状态产生微小的改变；但过一段时间，譬如一个月，本来会横微小的改变；但过一段时间，譬如一个月，本来会横微小的改变；但过一段时间，譬如一个月，本来会横微小的改变；但过一段时间，譬如一个月，本来会横扫印度尼西亚海岸的一场龙卷风避免了，或者本来不扫印度尼西亚海岸的一场龙卷风避免了，或者本来不扫印度尼西亚海岸的一场龙卷风避免了，或者本来不扫印度尼西亚海岸的一场龙卷风避免了，或者本来不该有的却发生了该有的却发生了该有的却发生了该有的却发生了 洛伦茨看出了在气候不能精确重演与预报者无能洛伦茨看出了在气候不能精确重演与预报者无能洛伦茨看出了在气候不能精确重演与预报者无能洛伦茨看出了在气候不能精确重演与预报者无能为力之间必然存在着一种联系，这就是一个物理系统为力之间必然存在着一种联系，这就是一个物理系统为力之间必然存在着一种联系，这就是一个物理系统为力之间必然存在着一种联系，这就是一个物理系统的非周期行为与它的不可预见性之间的联系。
洛伦茨的非周期行为与它的不可预见性之间的联系洛伦茨的非周期行为与它的不可预见性之间的联系洛伦茨的非周期行为与它的不可预见性之间的联系洛伦茨的结论是，长期的天气预报是不可能的何谓长期？的结论是，长期的天气预报是不可能的何谓长期？的结论是，长期的天气预报是不可能的何谓长期？的结论是，长期的天气预报是不可能的何谓长期？他当时的回答是几天到几十天他当时的回答是几天到几十天他当时的回答是几天到几十天他当时的回答是几天到几十天现在看来，大约两天现在看来，大约两天现在看来，大约两天现在看来，大约两天以内的天气预报比较可信，三天以上的预报可信度就以内的天气预报比较可信，三天以上的预报可信度就以内的天气预报比较可信，三天以上的预报可信度就以内的天气预报比较可信，三天以上的预报可信度就很低，一周以上的预报是不可能的很低，一周以上的预报是不可能的很低，一周以上的预报是不可能的很低，一周以上的预报是不可能的 §1.5.2 吸引子吸引子一、相图一、相图“相相”是运动状态，即质点在某一时刻的位置是运动状态，即质点在某一时刻的位置和速度，位置和速度的关系曲线就是它的相图和速度，位置和速度的关系曲线就是它的相图例：简谐振动的相图例：简谐振动的相图 相图的作法是上世纪末庞加莱发明的。
相图的相图的作法是上世纪末庞加莱发明的相图的相图的作法是上世纪末庞加莱发明的相图的相图的作法是上世纪末庞加莱发明的相图的描述方法是非线性动力学里最基本的方法描述方法是非线性动力学里最基本的方法描述方法是非线性动力学里最基本的方法描述方法是非线性动力学里最基本的方法 二、简单吸引子二、简单吸引子阻尼振动：阻尼振动：阻尼振动：阻尼振动：中心点中心点中心点中心点OO是个吸引子，又是一个不动点，它是不动点是个吸引子，又是一个不动点，它是不动点是个吸引子，又是一个不动点，它是不动点是个吸引子，又是一个不动点，它是不动点吸引子Vander Vander PolPol方程方程方程方程吸引子是原点吸引子是原点吸引子是原点吸引子是原点吸引子是闭合虚曲线吸引子是闭合虚曲线吸引子是闭合虚曲线吸引子是闭合虚曲线 三、洛伦茨吸引子三、洛伦茨吸引子 1963 1963年洛伦茨依据贝纳德对流实验建立了一组对年洛伦茨依据贝纳德对流实验建立了一组对年洛伦茨依据贝纳德对流实验建立了一组对年洛伦茨依据贝纳德对流实验建立了一组对流方程现今这方程已成为混沌理论的经典方程，叫流方程现今这方程已成为混沌理论的经典方程，叫流方程。
现今这方程已成为混沌理论的经典方程，叫流方程现今这方程已成为混沌理论的经典方程，叫做做做做洛伦茨方程洛伦茨方程洛伦茨方程洛伦茨方程贝纳德对流贝纳德对流贝纳德对流贝纳德对流 相空间轨道相空间轨道相空间轨道相空间轨道在在在在xzxz平面上的投影平面上的投影平面上的投影平面上的投影洛伦茨吸引子洛伦茨吸引子洛伦茨吸引子洛伦茨吸引子( (在在在在xyxy面上的投影面上的投影面上的投影面上的投影) ) 四、奇异吸引子四、奇异吸引子 奇异吸引子在相空间中具有比简单吸引子更为复奇异吸引子在相空间中具有比简单吸引子更为复奇异吸引子在相空间中具有比简单吸引子更为复奇异吸引子在相空间中具有比简单吸引子更为复杂的几何结构，它是在平面或高维相空间中的无穷多杂的几何结构，它是在平面或高维相空间中的无穷多杂的几何结构，它是在平面或高维相空间中的无穷多杂的几何结构，它是在平面或高维相空间中的无穷多个点的集合，这些点对应于一个系统的无序状态它个点的集合，这些点对应于一个系统的无序状态它个点的集合，这些点对应于一个系统的无序状态它个点的集合，这些点对应于一个系统的无序状态它是一个紧集合，邻近点在映射或流的作用下均被吸向是一个紧集合，邻近点在映射或流的作用下均被吸向是一个紧集合，邻近点在映射或流的作用下均被吸向是一个紧集合，邻近点在映射或流的作用下均被吸向它，奇异吸引子体现了混沌现象的全局特征。
作为整它，奇异吸引子体现了混沌现象的全局特征作为整它，奇异吸引子体现了混沌现象的全局特征作为整它，奇异吸引子体现了混沌现象的全局特征作为整体它是与初始条件无关的这一点与真正随机系统中体它是与初始条件无关的这一点与真正随机系统中体它是与初始条件无关的这一点与真正随机系统中体它是与初始条件无关的这一点与真正随机系统中的不可预测性完全不同奇异吸引子又叫混沌吸引子的不可预测性完全不同奇异吸引子又叫混沌吸引子的不可预测性完全不同奇异吸引子又叫混沌吸引子的不可预测性完全不同奇异吸引子又叫混沌吸引子埃农吸引子埃农吸引子埃农吸引子埃农吸引子: : 设二维相空间的坐标用设二维相空间的坐标用设二维相空间的坐标用设二维相空间的坐标用x x和和和和y y表示，得二维埃农映射表示，得二维埃农映射表示，得二维埃农映射表示，得二维埃农映射 x xn n+1 +1 = 1.4 – (= 1.4 – (x xn n) )2 2 +0.3y+0.3yn n y yn n+1 +1 = = x xn n 埃农吸引子埃农吸引子 §1.5.3 倍周期分岔倍周期分岔非线性系统是怎样通过一系列倍周期分岔进入混沌状态的呢？非线性系统是怎样通过一系列倍周期分岔进入混沌状态的呢？非线性系统是怎样通过一系列倍周期分岔进入混沌状态的呢？非线性系统是怎样通过一系列倍周期分岔进入混沌状态的呢？ 非线性系统的动力学方程是一个非线性微分方程，用解析非线性系统的动力学方程是一个非线性微分方程，用解析非线性系统的动力学方程是一个非线性微分方程，用解析非线性系统的动力学方程是一个非线性微分方程，用解析方法求解这类方程是极其困难的，通常是把它们化为代数方程，方法求解这类方程是极其困难的，通常是把它们化为代数方程，方法求解这类方程是极其困难的，通常是把它们化为代数方程，方法求解这类方程是极其困难的，通常是把它们化为代数方程，在给定参量和初始条件后进行数值计算。
在给定参量和初始条件后进行数值计算在给定参量和初始条件后进行数值计算在给定参量和初始条件后进行数值计算 在这类代数方程中最简单、最典型的就是逻辑斯谛映射：在这类代数方程中最简单、最典型的就是逻辑斯谛映射：在这类代数方程中最简单、最典型的就是逻辑斯谛映射：在这类代数方程中最简单、最典型的就是逻辑斯谛映射： x xi i+1+1 = = x xi i (1 -(1 - x xi i ) )，，，， x xi i ∈∈∈∈ [0 [0，，，，1] 1] 当当当当l l ＜＜＜＜ ＜＜＜＜ 3 3 时时时时，迭代结果趋于一个不动点，迭代结果趋于一个不动点，迭代结果趋于一个不动点，迭代结果趋于一个不动点; ;当当当当3 3 ＜＜＜＜ ＜＜＜＜ 3.449 3.449 时时时时，迭代的终态在一个正方形上循环，亦即，迭代的终态在一个正方形上循环，亦即，迭代的终态在一个正方形上循环，亦即，迭代的终态在一个正方形上循环，亦即x xi i 在两个值之间往复跳跃，与一个在两个值之间往复跳跃，与一个在两个值之间往复跳跃，与一个在两个值之间往复跳跃，与一个 值对应将有两个值对应将有两个值对应将有两个值对应将有两个x xi i 值，即其值，即其值，即其值，即其归宿轮流取两个值，如图归宿轮流取两个值，如图归宿轮流取两个值，如图归宿轮流取两个值，如图1-5-14(1-5-14(b)b)所示。
所示当当当当3.449 3.449 ＜＜＜＜ ＜＜＜＜ 3.54 3.54 时时时时，最终，最终，最终，最终x xi i 在四个值之间循环跳跃，在四个值之间循环跳跃，在四个值之间循环跳跃，在四个值之间循环跳跃，当当当当3.569 3.569 ＜＜＜＜ ＜＜＜＜4 4 时时时时，周期变为，周期变为，周期变为，周期变为∞ ∞，最后归宿可取无穷多的各种，最后归宿可取无穷多的各种，最后归宿可取无穷多的各种，最后归宿可取无穷多的各种不同值，即出现混沌现象不同值，即出现混沌现象不同值，即出现混沌现象不同值，即出现混沌现象 逻辑斯谛映射的迭代图解与终态集逻辑斯谛映射的迭代图解与终态集 逻辑斯谛映射的倍周期分岔序列示意图逻辑斯谛映射的倍周期分岔序列示意图 §1.5.4 费根鲍姆数费根鲍姆数 1978 1978年美国物理学家费根鲍姆发现了有关倍周期分岔系列的年美国物理学家费根鲍姆发现了有关倍周期分岔系列的年美国物理学家费根鲍姆发现了有关倍周期分岔系列的年美国物理学家费根鲍姆发现了有关倍周期分岔系列的一些性质若用一些性质。
若用一些性质若用一些性质若用 mm代表第代表第代表第代表第mm次分岔出现时的次分岔出现时的次分岔出现时的次分岔出现时的 值，则相继分岔的值，则相继分岔的值，则相继分岔的值，则相继分岔的间距之比趋于一个常数间距之比趋于一个常数间距之比趋于一个常数间距之比趋于一个常数( (费根鲍姆数费根鲍姆数费根鲍姆数费根鲍姆数) )，即有，即有，即有，即有，上式表明，随着，上式表明，随着，上式表明，随着，上式表明，随着 的增加，两相邻分岔的间距的增加，两相邻分岔的间距的增加，两相邻分岔的间距的增加，两相邻分岔的间距△△△△1 1 ，，，，△△△△2 2 ，，，，… … 越来越小，倍周期的来临越来越快，这一几何级数是收敛的，收越来越小，倍周期的来临越来越快，这一几何级数是收敛的，收越来越小，倍周期的来临越来越快，这一几何级数是收敛的，收越来越小，倍周期的来临越来越快，这一几何级数是收敛的，收敛的比率是敛的比率是敛的比率是敛的比率是4.66924.6692，越到后来越精确纵轴方向的分岔宽度，越到后来越精确纵轴方向的分岔宽度，越到后来越精确。
纵轴方向的分岔宽度，越到后来越精确纵轴方向的分岔宽度 1 1 ，，，， 2 2 ，，，，… … 渐进地按照因子渐进地按照因子渐进地按照因子渐进地按照因子 = 2.5029 = 2.5029衰减，即衰减，即衰减，即衰减，即由此表明混沌是有规律的，不是混乱的所以有人又这样定义混由此表明混沌是有规律的，不是混乱的所以有人又这样定义混由此表明混沌是有规律的，不是混乱的所以有人又这样定义混由此表明混沌是有规律的，不是混乱的所以有人又这样定义混沌：沌：沌：沌：“ “混沌是非周期的有序性混沌是非周期的有序性混沌是非周期的有序性混沌是非周期的有序性” ”，或，或，或，或“ “混沌是确定性的非周期流混沌是确定性的非周期流混沌是确定性的非周期流混沌是确定性的非周期流” ”这就是说，混沌并不是简单的有序态，而是一种没有确定周这就是说，混沌并不是简单的有序态，而是一种没有确定周这就是说，混沌并不是简单的有序态，而是一种没有确定周这就是说，混沌并不是简单的有序态，而是一种没有确定周期性和明显对称性的有序态期性和明显对称性的有序态期性和明显对称性的有序态期性和明显对称性的有序态。
m 分岔情况分岔情况分岔值分岔值 m间距比值间距比值△△m /△△m+1 1 2 3 4 5 6…∞ 1分为分为2 2分为分为4 4分为分为8 8分为分为16 16分为分为32 32分为分为64 …周期解周期解→混钝混钝 3 3.449489743 3.544090359 3.564407266 3.568759420 3.569691610 … 3.569945972 4.751466 4.656251 4.668242 4.66874 4.6691 … 4.669201609周期倍增分岔现象示意图周期倍增分岔现象示意图周期倍增分岔现象示意图周期倍增分岔现象示意图 特别值得注意的是，常数特别值得注意的是，常数特别值得注意的是，常数特别值得注意的是，常数 和和和和 并不限于这类映并不限于这类映并不限于这类映并不限于这类映射，对不同的非线性系统，得到的射，对不同的非线性系统，得到的射，对不同的非线性系统，得到的射，对不同的非线性系统，得到的 值和值和值和值和 值都精确值都精确值都精确值都精确地相同。
可见，非线性迭代系统的本身结构可以很不地相同可见，非线性迭代系统的本身结构可以很不地相同可见，非线性迭代系统的本身结构可以很不地相同可见，非线性迭代系统的本身结构可以很不相同，但却遵循同样的方式走向混沌这反映出相同，但却遵循同样的方式走向混沌这反映出相同，但却遵循同样的方式走向混沌这反映出相同，但却遵循同样的方式走向混沌这反映出沿倍沿倍沿倍沿倍周期分岔系列通向混沌的道路中具有的某种普适性周期分岔系列通向混沌的道路中具有的某种普适性周期分岔系列通向混沌的道路中具有的某种普适性周期分岔系列通向混沌的道路中具有的某种普适性不仅是上述映射较简单的数学模型具有这种普适性，不仅是上述映射较简单的数学模型具有这种普适性，不仅是上述映射较简单的数学模型具有这种普适性，不仅是上述映射较简单的数学模型具有这种普适性，在某些真实的物理实验中也具有这种普适性在某些真实的物理实验中也具有这种普适性在某些真实的物理实验中也具有这种普适性在某些真实的物理实验中也具有这种普适性 1977 1977年利布沙伯做了一个极为精致的液氦对流实年利布沙伯做了一个极为精致的液氦对流实年利布沙伯做了一个极为精致的液氦对流实年利布沙伯做了一个极为精致的液氦对流实验，也在其中发现了倍周期分岔系列，验算了倍周期验，也在其中发现了倍周期分岔系列，验算了倍周期验，也在其中发现了倍周期分岔系列，验算了倍周期验，也在其中发现了倍周期分岔系列，验算了倍周期分岔的实验数据，所得结果和费根鲍姆数比较接近。
分岔的实验数据，所得结果和费根鲍姆数比较接近分岔的实验数据，所得结果和费根鲍姆数比较接近分岔的实验数据，所得结果和费根鲍姆数比较接近据单摆实验的倍周期分岔序列算出的结果和费根鲍姆据单摆实验的倍周期分岔序列算出的结果和费根鲍姆据单摆实验的倍周期分岔序列算出的结果和费根鲍姆据单摆实验的倍周期分岔序列算出的结果和费根鲍姆数比较，其差值也在计算误差范围内数比较，其差值也在计算误差范围内数比较，其差值也在计算误差范围内数比较，其差值也在计算误差范围内影视资料片：影视资料片：混沌学混沌学 。
