不等式及其解集--公开课课件.ppt
25页
单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,,定义：用“,<”,或“,>”,、“,≤,”、“,≥,” 表示,大小关系,的式子，叫做不等式像,a+2≠a-2,这样用“ ≠”号表示,不等关系,的式子也是不等式不等式定义,注：“,＜,” 、“,＞,” 、“,≠,”、,,“,≤,”、“,≥,”都是,不等号,.,⑴,a,与,1,的和是正数,;,,⑵ y,的,2,倍与,1,的和小于,3;,,⑶ y,的,3,倍与,x,的,2,倍的和是非负数,;,,⑷ x,乘以,3,的积加上,2,最多为,5;,,(5) a,是非正数,.,,a+1>0,2y+1<3,3y+2x≥0,3x+2≤5,a≤0,例,1,：,根据下列语句，列出不等式解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化,大于,( ),小于,( ),不大于,( ),,不小于,( ),不超过,( ),至多,( ),,至少,( ),正数,( ),负数,( ),,非负数,( ),非正数,( ),,正整数 、负整数、、、,>,<,≤,,≥,≤,,≤,≥,>0,<0,≥,0,≤,0,,,,概念：是一个具体的值。
举例：,x-1>2,x=4,x=4.3,x=10,······,,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解,.,不等式的解,判断下列数中哪些是不等式 的解,:,,,2,6 ,,2,3 ,,3,9 ,,2,0,,2,4.9 ,,2,5,,2,5.1,,,,3,0 ,,,60,,,,…,思 考,解的集合,解集,x >,2,5,2,6,3,9,3,0,2,5.1,6,0,,你还能找出这个不等式的其他解吗,?,这个不等式有多少个解,?,,,,概念：是一个范围举例：,x-1>2,不等式的解集,想一想：,,不等式的解和不等式的解集是一样的吗,?,,不等式的解与解不等式一样吗？,,求不等式的解集的过程叫解不等式,.,,,下列说法正确的是,( ),,A. x=3,是,2x+1>5,的解,,,B. x=3,是,2x+1>5,的唯一解,,,C. x=3,不是,2x+1>5,的解,,,D. x=3,是,2x+1>5,的解集,A,例2：,解集的表示方法,,第一种,:,用式子,(,如,x>2),,即用最简形式的不等式,(,如,x>a,或,x
5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,,x,变 式,:,,已知,x,的取值范围如图所示,,,你能写出,x,的取值范围吗,?,0,-1,-2,,,x,＜,-2,,归 纳：,,用数轴表示不等式的解集的步骤：,,,,,,,用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律： 大于向右画，小于向左画；,,有等号（ ≤；≥ ）画实心，,,无等号（,<,；,>,）画空心圆第,1,步：画数轴,第,2,步：定界点,第,3,步：定方向,,我们知道,2x+1,＝,5,叫做一元一次方程，那么你觉得不等式,2x+1>5,应该如何命名吗？,想一想,5.,一元一次不等式,,类似于一元一次方程,，,含有一个未知数且未知数的次数是,1,的不等式叫做一元一次不等式下列各式是一元一次不等式的是（ ）,,,A. 4x-2y≤0,,B. x≥-11,,C. x,2,-1≤0,,D.,,,,注意,尝试练习,B,有下列数学表达式：,①,-1<0;,②,3m-2n>0;,③,x=4;,④,x,≠,7;,⑤,5x+4=x+5； 其中是不等式的有 （ ）,,,,是一元一次不等式的有（ ）（只填序号）,⑥,x,2,+xy+y,2,; ⑦x+2>y+3; ⑧x,2,>4; ⑨3x-2>4x-3; ⑩3+5<7;,,当堂训练,下列说法中错误的是（ ）,,,A.,不等式,x<5,的解有无数个,,,B.,不等式,x<5,的正整数解有有限个,,,C.x=-4,是不等式,-3x>9,的一个解,,,D.x>5,是不等式,x+3>6,的解集,,D,不等式,,不等式的解,,不等式的解集,,不等式解集的表示方法,,一元一次不等式,,数学思想：,,类比,,2.,数形结合,说说你的收获和体会,。
