固有频率的计算.docx

2.8.6.1 液压传动的固有频率2.8.6.1.1 概述液压传动装置的固有频率，对于闭环系统的动态特性和系统计算的原点，是一个重要的参数 从稳定性观点来看，一个闭环系统，若系统具有较高的固有频率，则会有一些问题可粗略 地划分为如下的3个频率区：「 低频：3〜10Hz，重型机械、机械手、手动设备、注射机中频：50〜80Hz，位置控制的机床「「高频：＞100Hz，试验机、注射机、压机2.8.6.1.2 基本公式计算弹簧质量系统固有频率的基本公式为：式中：（1/s）m=质量（kg）C=弹簧刚度（）弹簧刚度''液压刚度”C，主要由受压的油液体积决定，由下式确定，式中：E=液压油的弹性模量=1 〜1.4x109 （）=1 〜1.4x104 （bar）A2=油缸面积的平方（m4）V=油液体积（m3）如基本公式已经表明的那样，一个液压传动系统的固有频率，取决于执行器液压马达或液压 缸的尺寸，和驱动的质量系统中的其他元件，例如调节阀，也有自已的固有频率因为整个闭环系统的角频率，是由 系统中动态特性最低的元件决定的，因而也要注意闭环调节阀的极限频率此值在50到 150Hz的范围2.8.6.1.3 双出杆液压缸让活塞处于缸的中间位置，得到：式中：AR=油缸环形面积（T）h=油缸行程（m）注：对于死容积，应预先给行程h增加20〜50%的附加值。

人们都明确地了解到，活塞面积与行程之比，对固有频率有着重要的影响A： h的系数也 可表示为入=''长径比〃从提高固有频率观点考虑，较大的面积和较短的行程是比较有利的 面积的确定，还要由其他的一些因素，如规格大小、压力、体积流量等一同来考虑在作这些考察时，管道的容积未加考虑很显然，总要尽可能地减小死容积，这就是说，阀 与缸之间的管道短些、刚性大些，有利于提高固有频率上面计算固有频率，是按活塞处于中间位置的情况得到的一个最小固有频率值，这是实践中 处于最不利情况下必须达到的数值例 1 已知：D=50mm，d=32mm，m=50kg#[ ]，h=500mm=0.5m，E=1.4・109 解：2.8.6.1.4 单出杆缸 这里固有频率的计算，也要注意到活塞面积与环形面积之比，以及活塞位置最小的，即临界的固有频率的计算，像在双出杆液压缸一样，其结果要用系数来修正此系 数为：式中从提高固有频率观点出发，较大环形面积，即较小的活塞杆直径，是有利的完整的最小固 有频率计算公式为：注：对于死容积，应预先给行程h增加20〜50%的附加值2.8.6.1.5 液压马达式中：V=液压马达排量（m3/U）； 1U=360°=2n弧度V0=单侧死容积（m3）1=惯性矩（kg・T）对于液压缸而言，当死容积与液压缸的工作容积相比很小时，可以忽略不计;而对液压马达， 则要很好地加以考虑。

从固有频率角度看，相对液压缸而言，液压马达是个较好的控制元件， 其缺点是泄漏损失比较大特别是在低转速时，按不同结构，泄漏损失将产生回转不均匀和 制动压力等影响。