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课题：用因式分解法解一元二次方程【学习目标】1会用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程2进一步体会转化的思想，能选择恰当的方法解一元二次方程【学习重点】用因式分解法解一元二次方程【学习难点】让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便【导学流程】一、情景导入感受新知根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过x s 后物体离地面的高度(单位： m)为： 10 x4.9x2. 问题 1：你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？问题 2：设物体经过x s落回地面 ，请说说你列出的方程问题 3：你能用配方法或公式法解这个方程吗？是否还有更简单的方法呢？(板书课题 ) 二、自学互研生成新知【自主探究】阅读教材P12P13，解下列方程：解方程10 x4.9x20. 分解因式：左边提公因式，得 x(10 4.9x) 0，降次：把方程化为两个一次方程，得 x0 或 104.9x 0，求解：解这两个一次方程，得 x10，x210049将一个多项式进行因式分解，通常有哪几种方法？提公因式法 ， 公式法 ，十字相乘法用因式分解法解一元二次方程的依据是：如果ab0，则 a0 或 b0请小结因式分解法解一元二次方程的步骤：移项 ，合并同类项 ，因式分解 ，写出一元二次方程的根解下列方程：(x2) (x3)0；解： x12，x23.4x211x0. 解： x10，x2114.归纳： 用因式分解法解方程的一般步骤：第一步 ，把方程变形为x2 pxq0 的形式；第二步 ，把方程变形式为(xx1)(xx2)0 的形式；第三步 ，把方程降次为两个一次方程xx10 或 xx20 的形式；第四步 ，解两个一次方程，求出方程的根师生活动：明了学情：是否理解用因式分解法解一元二次方程的依据，是否掌握用因式分解法解方程的步骤差异指导：根据学情进行个别或分类指导生生互助：小组内互相交流、研讨三、典例剖析运用新知【合作探究】例： 方程 x(x2) x20 左边可用提公因式法进行因式分解，分解为 (x 1)(x 2)方程5x2 2x14 x22x14左右两边都有含未知数的项， 无法因式分解，因此 ， 可先将其化为一般形式4x210，再用平方差公式法对左边进行因式分解思考： 请说一说用因式分解法解一元二次方程要注意什么问题？范例： 选择适当的方法解下列方程：(1)2(x1)24.5 解： (x1)22.25 ，x10.5 ，x2 2.5(2)3x2 5x 解：3x2 5x0，x(3x5)0，x10，x2533(3)4x23x20 解： a 4， b 3， c 2 ， b2 4ac 32 44( 2) 41 0， x3 41243 418， x13418，x23418.师生活动：明了学情：观察学生是否会选择适当的方法，计算是否正确，解答是否有困难差异指导：解方程前要先观察题目特点， 合理选用适当的方法解题生生互助：同桌之间互相改错、分析错因，然后交流想法四、课堂小结回顾新知这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法，解法的基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程， 而达到目的，我们主要利用了因式分解“降次”在今天的学习中，要逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法五、检测反馈落实新知1一元二次方程 (x3)(x5) 0的两根分别是(D) A 3，5B 3，5C 3，5D 3，5 2一元二次方程x(x2)2x 的根是 (D) A1 B2 C1和 2 D 1 和 2 3方程 x23x20 的根是 x11， x224方程 x24 3x120 的根是 x1x2 235用适当方法解下列方程：(1)(2x3)2250；解： x11，x2 4.(2)x25x73x11；解： x115， x2 15(3)(3x2)(2x1)(3x2)2；解： x13，x223.(4)3x28x30. 解： x1 3，x213.六、课后作业巩固新知(见学生用书 )。