张华公开课高一数学课件.ppt

5.1 5.1 平行关系的判定平行关系的判定张春华公开课高一数学2. .直线与平面的位置关系有哪几种？直线与平面的位置关系有哪几种？1.空间图形的基本公理空间图形的基本公理α a 直线与平面直线与平面α相交相交 a ∩ α= A 有且只有一个交点有且只有一个交点 αAaaα 直线与平面直线与平面α平行平行 a∥∥α无交点无交点直线在平面直线在平面α内内a α有无数个交点有无数个交点 ≠3.判定直线和直线平行的方法有哪些？判定直线和直线平行的方法有哪些？一线面平行的判定一线面平行的判定张春华公开课高一数学感受现实生活中线面平行的实际例子感受现实生活中线面平行的实际例子直观感知直观感知水平面水平面张春华公开课高一数学天花板平面天花板平面直观感知直观感知感受现实生活中线面平行的实际例子感受现实生活中线面平行的实际例子张春华公开课高一数学球场地面球场地面直观感知直观感知感受现实生活中线面平行的实际例子感受现实生活中线面平行的实际例子张春华公开课高一数学思考：若将一本书平放思考：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？的位置关系？思考：有一块木料如图，思考：有一块木料如图，P P为面为面BCEFBCEF内一点，要求内一点，要求过点过点P P在平面在平面BCEFBCEF内画一内画一条直线和平面条直线和平面ABCDABCD平行，平行，那么应如何画线？那么应如何画线？lC CA AB BD DE EF FP P张春华公开课高一数学定理定理 若平面外一条直线与此平面若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此内的一条直线平行，则该直线与此平面平行平面平行. . , , 且且 . baÌaaËa//b a//aÞαab张春华公开课高一数学理论迁移理论迁移例例1 1 在空间四边形在空间四边形ABCDABCD中，中，E E，，F F分别是分别是ABAB，，ADAD的中点，求证：的中点，求证： EF//EF//平面平面BCD. BCD. ABCDEF张春华公开课高一数学例例2.正方体正方体ABCD-A’B’C’D’中中,M.O是是A’B,AC的中点，的中点，求证：求证：OM ∥ ∥平面平面BB’C’CD’DCBB’AC’A’OM张春华公开课高一数学1.1.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？2.2.两个平面平行的基本特征是什么？两个平面平行的基本特征是什么？有什么简单办法判定两个平面平行呢？有什么简单办法判定两个平面平行呢？αβ二。

平面与平面平行的判定二平面与平面平行的判定 张春华公开课高一数学思考思考: :通过上述分析，我们可以得到判通过上述分析，我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能用定平面与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？文字语言表述出该定理的内容吗？张春华公开课高一数学且且abαβP图形表示图形表示符号语言表符号语言表示示定理定理 一个平面内的两条相交直线与另一一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行个平面平行，则这两个平面平行.张春华公开课高一数学练一练练一练例例3 3 在正方体在正方体ABCD-A′B′C′D′ABCD-A′B′C′D′中中. . 求证：平面求证：平面AB′D′∥AB′D′∥平面平面BC′D. BC′D. B BA AA′A′B′B′C′C′D′D′C CD D张春华公开课高一数学P PA AB BC CD DE EF F例例4 4 在三棱锥在三棱锥P-ABCP-ABC中，点中，点D D、、E E、、F F分别分别是是△△PABPAB、、△△PBCPBC、、△△PACPAC的重心，求证：的重心，求证：平面平面DEF//DEF//平面平面ABC.ABC.MN N张春华公开课高一数学推论推论 如果一个平面内有两条相交如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行条直线，那么这两个平面平行. . αβa ab b张春华公开课高一数学1.直线与平面直线与平面 平行的判定：平行的判定：定义法：定义法：判定定理法：判定定理法：2. 2.两个平面平两个平面平两个平面平两个平面平 行的判定：行的判定：行的判定：行的判定：（（（（线面线面线面线面平行证平行证平行证平行证面面面面面面面面平行）平行）平行）平行）定义法定义法定义法定义法判定定理法判定定理法判定定理法判定定理法（（（（线线线线线线线线平行证平行证平行证平行证线面线面线面线面平行）平行）平行）平行）小结线面平行，面面平行的方法小结线面平行，面面平行的方法张春华公开课高一数学1.四棱锥四棱锥P-ABCD中，中，M,N 是各边中点，若是各边中点，若ABCD是平行四边形，是平行四边形，求证：求证：MN ∥ ∥平面平面PADpDABCMN张春华公开课高一数学张春华公开课高一数学张春华公开课高一数学。