2022年武汉市中考数学试卷（含答案）.pdf

秘密 2022年6月2002 02 2年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本试卷由第I 卷（选择题）和 第 II卷（非选择题）两部分组成.全卷共6页，三大题，满分120分.考试用时120分钟.2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并 在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号.3.答第1卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅 笔 把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效.4.答 第 II卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上.答在“试卷”上无效.5.认真阅读答题卡上的注意事项.预祝你取得优异成绩！第I卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑1.实数2022的相反数是3.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对(4)2022.m 1 1(D)2022.2.彩民李大叔购买1张彩票，中奖.这个事件是（A）必然事件.（B）确定性事件.（C）不可能事件.（D）随机事件.称图形的是劳动光荣(A)(B)(C)(D)4.计算（2a4）的结果是（初“(B)8alz 6/(D)8a7.数学试卷第1页（共6页）5.如图是由4 个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是(第5 题)6.己知点/(与，;7 1),8(%2 少2)在反比例函数；/=的图象上，且%i 0%2,则下列结论一定正确的是(?l)y1+y2 0.(OVi 72-7 .匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中O A B C 为一折线).这个容器的形状可能是8 .班长邀请A,B,C,D 四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在号座位，四位同学随机坐在四个座位，则A,B 两位同学座位相邻的概率是(%.(B ).去 (D)|.9 .如图，在四边形材料A B C D 中，ADBC.A=9 0 ,A D =9 cm,AB=2 0 cm,BC=2 4 c m.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是者(B)8 c m (Q 6 7 2 c m.(D)1 0 c m-10.幻方是古老的数学问题，我国古代的 洛书中记载了最早的幻方一数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图(1)就是一个幻方.图(2)是一个未完成的幻方，则x 与y 的和是(A)9.(B)10.(C)11.(D)12.数学试卷第2页(共6 页)兀宫格.将9 个4 9 2*6 203 5 7 22 y8 1 6(1)(第10题)第n卷（非选择题共90分）二、填空题（共6 小题，每小题3分，共18 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11.计 算 gA的结果是.12.某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表.则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是尺码/cm销售量/双14.如图，沿A B 方向架桥修路，为加快施工进度，在直线A B 上湖的另一边的D处同时施工.取 A B C =15 0,B C =16 00m,Z B C O =105,则C,D 两点的距离是 m.，篦14期 15 .已知抛物线 y =a 知+b x +c 块（a,b,c 是常数）开口向下,过A（-l,0）,B（m,0）两点，且1 8 0;3若 m=3 则 3a+2c|）,N（X 2，y 2）在抛物线上，X 1 1,则 无 丫 2；当好-1时，关于x 的一元二次方程a/+以+=1 必有两个不相等的实数根.其中正确的是（填写序号）.1 6.如图，在RL4 B C 中，A A C B u g O。

AOBC,分别以 A B C 的三边为边向外作三个正方形A B H L,A C D E,B C F G,连接D F.过点C 作A B 的垂线C J,垂足为J,分别交D F,L H 于点I,K.若 C/=5,C/=4 则四边形A J K L的面积是_ _ _ _ _ _ _.（第 1 6题）数学试卷第3 页（共6页）三、解答题(共8小题，共72分)下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.1 7.(本小题满分8 分)解不等式组 襄 d请按下列步骤完成解答.(1)解不等式，得;(2)解不等式，得;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来;(4)原 不 等 式 组 的 解 集 是.1 8 .(本小题满分8 分)如图，在四边形A B C D 中，A D/7 B C,B=8 0 .(1)求4 B A D 的度数；(2)A E平分 Z.BAD 交B C 于点E,B C D=5 0.求证：A ED C.1 9 .(本小题满分8 分)为庆祝中国共青团成立1 0 0 周年，某校开展四项活动:A 项参观学习，B 项团史宣讲,C 项经典诵读，D 项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动.该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.条形统计图中C 项活动的人数是.(2)若该校约有2 0 0 0 名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数.2 0.(本小题满分8 分)如图，以A B 为直径的。

O 经过 ABC 的顶点C,A E,B E分别平 分 B A C和 乙4 B C,投A E 的延长线交O 于点D,连接B D.(1)判 断B D E的形状，并证明你的结论：(2)若 A B=1 0,B E=2V10,求 B C 的长.(第2 0 题)数学试卷第4 页(共6页)2 1 .(本小题满分8 分)如图是由小正方形组成的9X6 网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A B C 的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.(1)在图(1)中，D,E分别是边A B,A C 与网格线的交点.先将点B 绕点E 旋转1 8 0 得到点F,画出点F,再在A C 上画点G,使 D G B C(2)在图(2)中，P 是边A B 上一点，N B 4 C =a.先将A B 绕点A 逆时针旋转2 a,得到线段AH,画出线段AH,再画点两点关于直线A C 对称.(SS2118)2 2 .(本小题满分1 0 分)在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此时白球在黑球前面7 0 c m处.黑球 白球小聪测量黑球减速后的运动速度v(单位：c m/s)、运动距离y(单位：c m)随运动时间，(单位：s)变化的数据，整理得下表.运动时间 s0 1234运动速度W c m/S1 09.598.58运动距离y/c m09.7 51 92 7.7 53 6小聪探究发现，黑球的运动速度v 与运动时间t 之间成一次函数关系，运动距离y 与运动时间t 之间成二次函数关系.(1)直接写出v 关于r的函数解析式和y 关于r的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)当黑球减速后运动距离为6 4 c m时，求它此时的运动速度；(3)若白球一直以2 c m/s 的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球?请说明理由.数学试卷第5页(共6页)2 3 .(本小题满分1 0 分)问题提出如图(1),在 ABC r中，A B=A C，D 是A C 的中点，延长B C 至点E,使 O E =D B,延长E D 交A B 于点F,探究 竺 的值.AB问题探究 先将问题特殊化.如图(2),当N B 4 C =6 0 ”时，直接写出竺 的值;AB(2)再探究一般情形.如图(1),证明(1)中的结论仍然成立.问题拓展如图(3),在Z B C (中，A B=A C,D 是A C 的中点，G 是边B C 上一点，六=式几2),延长B C 至点E,使D E=D G,延长E D 交A B 于点F.直接写出方 的 值(用含的式子表示).(第 2 3 题)2 4 .(本小题满分1 2 分)抛物线y =/-2x-3交x轴于A,B 两点(A 在B 的左边)，C 是第一象限抛物线上一点，直线A C 交)轴于点P.(1)直接写出A,B 两点的坐标；(2)如图(1),当O P =。

力(时，在抛物线上存在点D(异于点B),使B,D 两点到A C 的距离相等，求出所有满足条件的点D的横坐标；(3)如图(2),直线B P 交抛物线于另一点E,连接C E 交y 轴于点F,点C 的横坐标F P为m.求 的值(用含m 的式子表不).(第24题)数学试卷第6 页(共6 页)2022年武汉市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题（共 10小题，每小题3 分，共30分）题号12345678910答案ADDBAcAcBD二、填空题（共 6 小题，每小题3 分，共 18分）11.2 12.25 13.7X-+14.8 0 M 15.16.80三、解答题(共8 小题，共 72分)17.(1)Q-3(2)x 0,.当7=1 6 时，卬的值最小为6,二黑、白两球的最小距离为6 c m,大于0,黑球不会碰到白球.第 2 页(共 4 页)另解1:当w=0 时，!?-8/+7 0=0,判定方程无解.另解2:当黑球的速度减小到2 cm/s时，如果黑球没有碰到白球，此后，速度低于白球速度，不会碰到白球.先确定黑球速度为2 cm/s B 寸，其运动时间为16s,再判断黑白两球的运动距离之差小于70 cm.2 3.问 题 探 究；.(2)证明：取 8 c 的中点“，连接.。

是力的中点，DH/AB,DH=：AB.：AB=AC,：.DH=DC,:.NDHC=4DCH.：BD=DE,乙DBH=/DEC.：.NBDH=/EDC.:.4DBH94DEC.DH/AB.I EOHs 4EFB.也=EB=3DH EH-2 .里=3AB 4 -另解1:证明得尸s A48也可求解.另解2：取力3 的 中 点 证 明ECD乌 也 可 以 求 解.问 题 拓 展 宁24.(1)A(-1,0),B(3,0).(2)解：OP=OA=,：.P(0,1)直线4 7 的解析式为歹=x+L若点在4 7 下方时，过点8 作4C 的平行线与抛物线的交点即为,:B(3,0),BD/AC,：皿的解析式为y=x-3.联立y=x-3,y=x22x3.解得，xi=0,X2=3（舍）.点2 的横坐标为0.若点在/C 上方时，点 功(0,-3)关于点P 的对称点为G(0,5)过点G 作 AC的平行线/,则/与抛物线的交点即为符合条件的点D.直线/的解析式为y=x+5.第3页(共4页)联立y=x+5fy=x2-2 x 3.x23x 8=0,解得，x尸邛,及=巧 画,点3的横坐标分别为3 尸，士雪.符合条件的点。

的横坐标为：o,匕 严 或 上雪另解：设O (d,$-2 d 3),过点作x轴垂线交/C于 点G,根 据O G=4求解.(3)解：设 点E的横坐标为几过点尸的直线解析式为y=Ax+6.联立y=kx+b,j/=x2-2x-3.，（2+后）x76=0.设X,M是方程（2+极36=0两根,xAxc=XffXE=-3 6.V x/J=-L .辽=3+，m=3+b.孙=3,.*.x/；=-1 J,，=_ 1一.设直线C E的解析式为y=px+q,同（*）得/w=3q,:q=-nm_ 3.q=（3+b）（1 1）3=|b2+2 6.：.OF=b1+2 b.：OP=b,.,F Pbi+b.F p i i 丽=b+l =（7 -3）+1 =严.则%也=一36.（*）求夕的值的另解：（，2-3）,C（?w,加22加-3）.：/2 m3=pm+q ,守一 2 n3=p n+q，x一x加消去p得,（加一）（冽+3）=q（一，:m-n,0,:q=_fnti_3.第4页(共4页)20 22年武汉市初中毕业生学业考试数学试。