2019-2020年中考数学第一轮考点专题测试题16-湘教版.doc

2019-2020年中考数学第一轮考点专题测试题16 湘教版知识考点：分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点熟练掌握分式的计算，灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键精典例题：【例1】（1）已知，求的值2）当、时，求 的值分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值略解：（1）原式＝ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴原式＝ （2）∵， ∴原式＝【例2】（1）已知（≠0，≠0），求的值2）已知，求的值分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化略解：（1）原式＝ ∵ ∴ ∴或 当时，原式＝－3；当时，原式＝2（2）∵，≠0 ∴ ∴＝＝＝＝7探索与创新：【问题一】已知、、为实数，且满足，求的值解：由题设有，可解得＝2，，＝－2 ∴＝＝＝4【问题二】已知，求的值解：设 ∴，即 ①＋②＋③整理得： ∴＝1或 当＝1时，原式＝＝8；当时，原式＝－1 ∴＝8或－1跟踪训练：一、填空题：1、已知，则＝ 。

2、若，，则＝ 3、若，则＝ 4、若恒成立，则A＋B＝ 5、若，则＝ 6、已知，且＜0，则直线与坐标轴围成的三角形面积为 二、选择题：1、已知、满足等式，则用的代数式表示得（ ） A、 B、 C、 D、2、已知，（），则的值为（ ） A、0 B、1 C、2 D、不能确定3、已知，则代数式的值是（ ） A、1999 B、2000 C、2001 D、20024、已知是整数，且为整数，则所有符合条件的的值的和为（ ） A、12 B、15 C、18 D、20三、先化简，再求值当时，求的值四、已知，求的值五、学校用一笔钱买奖品，若以一支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品，若以一支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或笔记本，可买多少？六、先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款。

现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元1）设初三年级共有名学生，则①的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元用含、的代数式表示）（2）若按批发价每购15支比按零售价每购15支少1元，试求初三年级共有多少学生？并确定的值七、已知，求的值参考答案一、填空题：1、；2、；3、3；4、2；5、28；6、二、选择题：CBCA三、解：由已知得：， ∴原式＝＝四、解：原式＝ ∵ ∴，即 ∴ ∴原式＝五、解：设钢笔元／支，笔记本元／本，则： 化简得： ∴这笔钱全部用于买钢笔可买支；这笔钱全部用于买笔记本可买本六、解：（1）①241≤≤300；②，；③初三年级共有300名学生，＝11七、解：由得： ∴＝＝。