线性代数：1-4 行列式按行（列）展开.ppt
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§1.4 行列式按行（列）展开行列式按行（列）展开 二、有关定理二、有关定理 解：把行列式按第1列展开可得 行列式计算的方法之二行列式计算的方法之二: :利用性质将行列式利用性质将行列式D化为某化为某行（某列）只有一个非零元素，然后按该行（列）将行（某列）只有一个非零元素，然后按该行（列）将行列式展开行列式展开. .解：原式 结论：结论：拉普拉斯公式拉普拉斯公式 （★） 证明：用数学归纳法 n=2时结论显然成立，若n=k时结论也成立，则n=k+1时有 解： 行列式计算的方法之三行列式计算的方法之三:递推公式法递推公式法 例例10 计算行列式计算行列式 解：本行列式也叫三对角行列式题可利用递推公式法，把行列式按第一行展开可得 ．． 例例11 证明证明n阶行列式阶行列式证明：证明： 。
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