反比例函数大串讲教案.doc

反比例函数大串讲教案年段学科：数学 授课对象： 授课时间： 共 2 课时教学目标 反比例函数中考大串讲教学重点 ①一般地，函数y=（k是常数，k≠0）叫做反比例函数，x的取值范围是x≠0，y的取值范围是y≠0．②反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=（k≠0），当k>0时函数图像的两个分支分别在第一，三象限内在每一象限内，y随x的增大而减小；当k<0时函数图像的两个分支分别在第二，四象限内在每一象限内，y随x的增大而增大．③反比例函数的解析式y=中，只有一个待定系数k，所以通常只需知道图像上的一个点的坐标，就可以确定k的值．从而确定反比例函数的解析式．（因为k=xy）教 学 过 程 设 计备注◆例题解析 例1 （2006，湖南常德）如图所示，已知反比例函数y1=（m≠0）的图像经过点A（－2，1），一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图像相交于另一点B． （1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点B的坐标． 【点评】求两个函数图像的交点坐标，就是解两个函数解析式组成的方程组，求出的一组解即是一个交点的坐标． 例2 （2006，成都市）如图，已知反比例函数y=（k<0）的图像经过点A（－，m），过点A作AB⊥x轴于点，且△AOB的面积为． （1）求k和m的值；（2）若一次函数y=ax+1的图像经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠ACO的度数为│AO│：│AC│的值． ◆强化训练一、填空题1．（2006，广安）如图1所示，如果函数y=－x与y=－的图像交于A，B两点，过点A 作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为_______． 图1 图2 图32．（2006，青岛）某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关系如图2所示，当用电器的定电流为10A时，用电器的可变电阻为______Ω．3．（2005，西宁市）如果反比例函数y=－（x>0）的图像在第一象限，则k_____；写出一个图像在一，二，四象限的一次函数关系式：________．4．（2005，贵州省）反比例函数y=（m为常数）的图像如图3所示，则m的取值范围是_______．5．（2005，威海市）已知双曲线y=经过点（－1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b1）两点在该双曲线上，且a10）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1的值等于______． 图4 图5 图67．（2008，福州）如图5所示，在反比例函数y=（x>0）的图像上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中的构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=_______．8．如图6所示，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（－，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_______．二、选择题9．（2006，绵阳）如图所示，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图像上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ）A．3 B． C．－1 D．+110．函数y=kx+b（k≠0）与y=（k≠0）在同一坐标系中的图像可能是（ ）11．（2006，绍兴）如下左图所示，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x>0）的图像上，则点E的坐标是（ ）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 12．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变．p与V在一定范围内满足p=，它的图象如上右图所示，则该气体的质量m为（ ） A．1.4kg B．5kg C．6.4kg D．7kg13．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合，可以与点C重合），DE⊥AP于点E，设AP=x，DE=y．在下列图像中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）14．（2005，宁波市）正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）A．1 B． C．2 D．15．（2008，烟台）在反比例函数y=的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1<00 C．m< D．m>16．（2005，南宁市）函数y=ax2－a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）三、解答题17．（2006，天津市）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图像与反比例函数y=（m≠0）的图像都经过点A（4，2）． （1）求这两个函数的解析式；（2）这两个函数的图像还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由．18．（2005，四川省）如图所示，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=的图像交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．已知OA=，tan∠AOC=，点B的坐标为（，m）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．19．（2006，广东）如图所示，直线y=k1x+b与双曲线y=只有一个交点（1，2），且与x轴，y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线，双曲线的解析式．20．（2006，常德市）如图所示，已知反比例函数y1=（m≠0）的图像经过点A（－2，1），一次函数y2=kx+b（k≠0）的图像经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的相交于另一点B． （1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点B的坐标．21．（2005，甘肃省）如图所示，反比例函数y=－与一次函数y=－x+2的图像交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）求△AOB的面积．22．（2008，金华）如图所示，已知双曲线y=（k>0）与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限，试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为_______； 若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为______． （2）如图所示，过原点O作另一条直线L，交双曲线y=（k>0）于P，Q两点，点P在第一象限． ①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足条件；若不可能，请说明理由．课堂检测：（可以附在后面）作业布置情况：试卷教学反思：教案检查记录： （签名） 年 月 日。