2022年浙江温州高三数学第一学期期中考试文新人教A版会员独享.docx

温州中学2010学年第一学期期中考试高三数学试卷〔文科〕一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将答案填入答题纸的相应位置，否那么不给分〕1．设集合U是全集，假设已给的Venn图表示了集合A, B, U之间的关系，那么阴影局部表示的集合是 〔 〕A． B．C． D．2．假设集合的 〔 〕 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．向量，那么实数m的值为〔 〕 A．3 B．－3 C．2 D．－24．以下直线方程中，与圆相切的是〔 〕 A . B. C. D.5.设 是两个不重合的平面，为不重合的直线，那么以下命题正确的〔 〕 ，那么 B. 假设，那么C. 假设 6．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，假设角，那么关于△ABC的两个判断“①一定锐角三角形 ②一定是等腰三角形〞中〔 〕 A．①错误②正确 B．①正确②错误 C．①②都正确 D．①②都错误7．设是等差数列的前项和，，那么〔 〕 A . B. C.8．将奇数1，3，5，7…排成五列〔如右表〕，按此表的排列规律，99所在的位置是 A．第一列B．第二列 C．第三列 D．第四列 9．设曲线在点〔1，1〕处的切线与x轴的交点的横坐标为，那么的值为〔 〕 A． B． C． D．110．对于实数，称为取整函数或高斯函数，亦即 是不超过的最大整数。

例如：在直角坐标平面内，假设满足，那么 的范围是〔 〕A. B. C. D.二、填空题:〔本大题共7小题，每题5分，共35分．请将答案填入答题纸的相应位置，否那么不给分〕11． 12．不等式的解集为 13．假设某多面体的三视图〔单位：cm〕如右图所示，那么此多面体的体积是 14．F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在 中，假设有两边之和是10，那么第三边的长度为 ． 15．函数是上的偶函数，假设对于，都有，且当时， ，的值为 ． 16．在直角坐标平面中，点，，对平面上任意一点，记为关于的对称点，为关于的对称点，为关于的对称点，为关于的对称点，…，为关于的对称点，为关于的对称点，为关于的对称点…那么＝ 17．抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且轴，那么双曲线的离心率为 学号　　　　 　　　　班级　　　　　　　姓名 …………………………………………密…………………………………………封………………………………………线………………………………………温州中学2010学年第一学期期中考试高三数学答题卷〔文科〕一、选择题〔每题有且只有一个答案是正确的，每题5分，共50分〕题号12345678910答案二、填空题：〔本大题共7道小题，每题4分，共28分〕11________________ 12______________ 13________________ 15________________ 16_________________17________________三、解答题〔本大题共5小题，共72分，解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程。

请将答案填入答题纸的相应位置，否那么不给分〕18．(此题总分值14分)． (1)求函数f(x)的最大值M，最小正周期T．(2)假设，求cos2α的值．19．〔本小题总分值14分〕数列 〔1〕求数列的通项公式； 〔2〕求证数列是等比数列； 〔3〕求使得的集合20．〔本小题总分值14分〕如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝．〔Ⅰ〕证明：CD⊥平面PAC；〔Ⅱ〕段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；假设存在，求出PE的长；假设不存在，说明理由．21．〔本小题总分值15分〕函数，．〔Ⅰ〕假设函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；〔Ⅱ〕设函数，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；〔Ⅲ〕当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？假设存在，求出整数的值；否那么，请说明理由．22．〔本小题总分值15分〕椭圆经过点〔0，1〕，离心率〔I〕求椭圆C的方程；〔II〕设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？假设是，请写出定点坐标，并证明你的结论；假设不是，请说明理由。

数学试题〔文科〕数学试题卷〔文科〕答题卷一、选择题〔每题有且只有一个答案是正确的，每题5分，共50分〕题号12345678910答案AABCBCBCBC二、填空题：〔本大题共7道小题，每题4分，共28分〕11___________ 2______________ 13________________ 6________ 15_____-1___________ 16_〔20，20〕____________17________________三、解答题〔本大题共5小题，共72分，解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程请将答案填入答题纸的相应位置，否那么不给分〕18．(此题总分值14分)． (1)求函数f(x)的最大值M，最小正周期T．(2)假设，求cos2α的值． 18、〔1〕 〔2〕 19．〔本小题总分值14分〕数列 〔1〕求数列的通项公式； 〔2〕求证数列是等比数列； 〔3〕求使得的集合。

19．解：〔1〕设数列由题意得：解得： 〔2〕依题， 为首项为2，公比为4的等比数列 〔3〕由20．〔本小题总分值14分〕如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝．〔Ⅰ〕证明：CD⊥平面PAC；〔Ⅱ〕段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；假设存在，求出PE的长；假设不存在，说明理由． 证明：〔I〕 ………………1分在，所以故 又 所以平面PAC 〔II〕答：在PD上存在一点E，使得NM//平面ACE 证明：取PD中点E，连结NE，EC，AE，因为N，E分别为PA，PD中点，所以 又在平行四边形ABCD中，所以即MCEN是平行四边形所以NM//EC 又EC平面ACE，平面ACE，所以MN//平面ACE，即在PD上存在一点E，使得NM//平面ACE，此时 21．〔本小题总分值15分〕函数，．〔Ⅰ〕假设函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；〔Ⅱ〕设函数，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；〔Ⅲ〕当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？假设存在，求出整数的值；否那么，请说明理由．21．解：〔Ⅰ〕 ∴ ∴ 〔Ⅱ〕∴在〔-1,1〕上恒成立．∴在〔-1,1〕上恒成立． 而在〔-1, 1〕上恒成立． ∴ 〔Ⅲ〕存在 理由如下：方程有且只有一个实根，即为函数的图象与直线有且只有一个公共点．由〔1〕假设,那么,在实数集R上单调递增此时,函数的图象与直线有且只有一个公共点． 〔2〕假设，那么 列表如下：x[来源: ]+0-0+↗极大值↘极小值↗∴，得： ∴，解得 综上所述， 又，即 为-3、-2、-1、0 22．〔本小题总分值15分〕椭圆经过点〔0，1〕，离心率〔I〕求椭圆C的方程；〔II〕设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？假设是，请写出定点坐标，并证明你的结论；假设不是，请说明理由。

22．解：〔I〕依题意可得 解得 所以椭圆C的方程是 〔II〕由 得即且△>0恒成立．记，那么 ∴的直线方程为 令y=0，得 又， ∴ 这说明，当m变化时，直线与x轴交于点S〔4，0〕 。