
上海试运转试题.doc.docx
17页2011年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷(试运转)(满分150分,考试时间100分钟)一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个结论中,有且只有一个选项是正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位 置上•】F列各实数中,属有理数的是2.解方程#坐3=3时,设X -12A. 2y -6y 1 = 024.6.B. 2C . 2y-3y 1 = 0■:在正方形网格中的位置如图一所示,那么 点联结成的线段的比值表示AEA .ACBEB .BCADC.-ACC.9D. cos45二y,则原方程化为y的整式方程为2y _ 3y 2 = 02y 2y _3 = 0sin:些应用哪BDBC如图二,当圆形桥孔中的水面宽度 AB为8米时,弧ACB恰为半圆当水面上涨 1米时,桥孔中的水面宽度AB为AA. -15 米C. 2 .17 米F列命题中正确的是B. 2 15 米D .不能计算A .对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B .如果一条直线上有两点到另一条直线上的距离相等,那么这两条直线互相平行C .如果半径分别为3和1的两圆相切,那么两圆的圆心距一定是D .有一个内角是95的两个等腰三角形相似如图三,已知AC平分/ FAQ,点B、D分别在边AP、AQ上.如果添加一个条件后可推出 AB二AD 那么该条件不可以是A . BD AC B . BC = DCC ./ACB = Z ACD D.Z ABC=Z ADC4:■、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)[请将结果直接填入答题纸的相应位置 上求值:・8 = .2 3. 3 3计算:6x y 2x y =2 2分解因式:x • x・y・y =—11 o .函数y 的定义域是一7x —112 .方程 3X211.如图四,原点0是矩形ABCD的对称中心,顶点A、C在反比例函数图像上,AB平行x轴.若矩形ABCD的 面积为8,那么反比例函数的解析式是2 =1中,如设y = 3x2 - x,原方程可化3x - x为整式方程」13 .方程X・・・. X・3--1的根是.14 .直角三角形斜边长为 6,那么三角形的重心到斜边中点的距离为一15 .如图五^ ABC 中,AB=AC , BC=6, Sabc=3,那么 sin B= . I116•汽车沿坡度为1: 7的斜坡向上行驶了 io。
米,升高了 米・ .| r-i 六17 .如图六,AB左边是计算器上的数字“ 5”,若以直线AB为对称轴,那 ~~)么它的轴对称图形是数字 Bc18 .如图七,在 Z\ ABC 中,/ C=90o,/ A=30o BC=1,将^ ABC 绕点B顺时针方向旋转,使点 C落到AB的延长线上,那么点A所经 // \ 七过的线路长为 々 )三、解答题(本大题共7题,满分78分)19 .(本题满分 10分)计算:,tan230 tan2 60H-2tan30 tan60 .9 3 4x色——3x20 .(本题满分10分)解不等式组: 2 2 并把它的解集表示在数轴上.43 x—X * — > —3 2 fi-2-10123421 .(本题满分10分,第(1 )小题满分3分,第(2 )小题满分4分,第(3)小题满分3分)某产品每千克的成本价为20元,其销售价不低于成本价,当每千克售价为50元时,它的日销售数量为100千克,如果每千克售价每降低(或增加)一元,日销售数量就增加(或减少) 10千克,设该产品每千克售价为X (元),日销售量为y (千克),日销售利润为W (元).(1 )求V关干X的函数解析式,,并写出函数的定W域;(2)写出w关于X的函数解析式及函数的定义域;(3)若日销售量为300千克,请直接写出日销售利润的大小22 .(本题满分10分,每小题满分各5分)已知:如图八,在力中,AD_BC , D点为垂足,AC_BE , E 点为垂足,M点位AB边的中点,联结ME、MD、ED.(1)求证:.MED与:BMD都是等腰三角形;(2)求证:一 EMD = 2- DAC .23 .(本题满分12分,第(1 )小题满分5分,第(2 )小题满分3分,第(3)小题满分4分)如图九,段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG ( BE : : : AB ),连结EG并延长交 DC于点M,作MN _ AB,垂足为N , MN交BD于点P .设正方形ABCD的边长为1.(1 ) 证明:△ CMG A NBP;(2) 设BE二X,四边形MGBN的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;(3)如果按照题设方法作出的四边形BGMP是菱形,求BE的长.(图九)24 .(本题满分12分,每小题满分各6分)3如图十,C在射线BM上,在平行四边形ABCD中,AC二BD =10, tan, CAD ,对角线AC与4BD相交于。
点.在射线BM上截取一点E,使OC =CE,联结OE,与边CD相交于点F.谢谢观赏(1)求CF的长;(2)在没有" OC =CE ”的条件下,联结DE、AE, AE与对角线BD相交于P点,若ADE为等腰三角 形,请求出DP的长.25 .(本题满分14分,第(1)、(2)小题满分各5分,第(3)小题满分4分)已知/ MON = 60 射线OT是/ MON的平分线,点P是射线0T上的一个动点,射线PB交射线ON于点B. (1 )如图八一,若射线PB绕点P顺时针旋转120后与射线0M交于A,求证:P4 = PB;(2)在(1)的条件下,若点C是AB与OP的交点,且满足PC = 3PB,求:△ POB与APBC的面2积之比;(3)当OB = 2时,射线PB绕点P顺时针旋转120后与直线OM交于点A (点A不与点重合),直线PA交射线ON于点D,且满足.PBD二/ ABO .请求出OP的长.2011年上海市初中毕业生统一学业考试(试运转)(2011.6)5. D 6, B数学试卷参考答案一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1. C 2, B 3. A 4, B谢谢观赏、选择题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7. -2 ;11 2 y 二. X8 3 或 3X 1 ;.X12. y $ 2 = 0 ;15 ,10 , 16. 10 .2 ;10三 解答题(本大题共 7题,满分78分)9. (x_y) (x • y 1);x二「2 (写一 2不得分);17. 2 ;10. X 1 ;14. 1 ;18. 土3i O19 解:原式=%(tan3CP — tan609 1 4, 分)*3 V 3 7 分)「<3 2晶 八= ?-3 = ( 10 分)3 39 320 .解:由(1)得: 3x 4X22x_3 ( 3 分)4 1 3由(2)得:一・X3 6 2X>-1 (6 分)•--不等式组的解集为:: : : x乞3(8分)在数轴上表示解集正确(图略)10分)21 .解:〈1) y = 100 10 (50 - x)(1分)y =600 -10x2分)定义域为20WX < 60 (3分)(2) W= (600 -10x) (X-20) ( 5 分)2W- -10x 800X-12000,定义域为 20 作 OG_LBC 于 G (3分)0 G RO 1* * _ CD BD 2BG BO同理H 二GC OD・ OG=31 阳,如 BG=GC=41又 OC 二 CE 二,AC =52・ CFCE CF5OG -EG - A4解得CF=5 3(n)当E点在边BC上时,易证F在CD的延长线上,与题意不符,舍去…(注:若有考生求出该情况下CF的长,但没有舍去此解,扣.1分)(2)若AADE为等腰三角形,(I) AD二ED = 8 (交于BC的延长线上)由勾股定理可得:CE = , DE2 - DC2 = ... 82 - 62 = 2.7•/ AD // BE.BE BP 8 2.7 4 ,7 令aAD PD8 4• BP+PD=BD=10=4。












