数字谜01_三上07_加减法填空格.doc

三年级上学期 第七讲，数字谜第 01 讲加 减 法 填 空 格【内容概述】利用竖式运算法则和推理，通过观察、判断、推理、尝试把较简单的加减法竖式算式中缺少的数填出．【典型问题】1. 【10701】 （导引奇数题，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★）在图 6-1 算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立．8 1＋ 59 4图 6-19819591940．提示：由于十位进位，第二个加数末尾必为 9，和千位为 12. 【10702】 （导引偶数题，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★★）如图 6-2，用 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这 10 个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式．现已写出 3 个数字，那么这个算式的结果是多少？4＋ 2 8图 6-27642891053．提示：和千位为 1，百位不能是 1，2，所以只能是 03. 【10703】 （导引奇数题，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★）在如图 6-3所示的算式中，3 个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少？ ＋1 9 5图 6-31965，1975，1985，1995．三个加数的百位可能为 6，6，6 或 6，6，7；个位数字和可能为5，15，25，对应有 1，2，2 或 5，5，5 或 8，8，9；所以只能是百位数字为 6，6，6，则个位数字为 5，5，5，所以十位数字可能为 5，5，5 或 5，5，6 或 5，6，6 或 6，6，6．4. 【10704】 （导引偶数题，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★）在图 6-4 所示的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的 3 倍．问：被加数至少是多少？＋ 3图 6-418。

提示：个位有进位，不然被加数的数字和小于加数的数字和．5. 【10705】 （导引奇数题，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★★）在图 6-5所示的算式里，4 张小纸片各盖住了一个数字．那么被盖住的 4 个数字总和是多少？＋1 4 9图 6-514＋9＝23提示：个位无进位6. 【10706】 （导引偶数题，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★★）在图 6-6所示的算式里，每个方框代表一个数字．问：这 6 个方框中的数字的总和是多少？ ＋1 9 9 1图 6-647．可依次看出百位、十位、个位均有进位7. 【10707】 （导引奇数题，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★★★）请你把1，2，3，4，5，6，7，8，9 这 9 个数字分别填到图 6-7 所示的方框内，要求图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大．问：这样的排列方法共有多少种？＋9 9 9图 6-75 种1+2+3+4+ …+9＝45，而 45＝8+18+19．由竖式可知，只能是百位数字和为 8，十位数字和为 18，个位数字和为 19．8. 【10708】 （导引偶数题，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★★★）将 1 至9 这 9 个数码分别填入图 6-8 的 9 个空格中，要求先填 1，再在与 1 相邻（即左、右或上、下）的空格中填 2，再在与 2 相邻的空格中填 3，依此类推，……，最后填 9，使得加法算式成立．＋图 6-8129438567．9. 【10709】 （导引奇数题，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★★★）在图 6-9 所示竖式的方框内填入 4 至 9 中的适当数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的 4 个数字与组成第二个加数的 4 个数字相同，只是排列顺序不同．＋4 7图 6-9485945989457．提示：加数个位数字和只能是 17，所以个位只能是 9+8；加数千位均为 4，和千位为 9，所以两个加数百位和为 13。

10. 【10710】 （导引偶数题，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★）图 6-10 是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立．1＋ 99－5图 6-1091+999＝1090， 1090－995＝95．11. 【10711】 （导引奇数题，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★）在图 6-11 的方框内填入适当数字，使减法竖式成立．9 9－ 1 91 1 1 1图 6-11290917981111．12. 【10712】 （导引偶数题，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★）在图 6-12 所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立．0 8 2 1－ 8 0 94 9 9 4 4 5图 6-1213. 【10713】 （导引奇数题，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★★）图 6-13 是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字．问：这 6 个方框中的数字的连乘积等于多少？－8 9 4图 6-1314. 【10714】 （导引偶数题，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★★★）用 1 至9 这 9 个数字可以组成一个五位数和一个四位数，使得两数之差是 54321，例如：56739241854321，58692437154321．请你在图 6-14 中给出另外一个不同的答案．－5 4 3 2 1图 6-1415. 【10715】 （导引奇数题，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★★★）在图 6-15 算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的 7 个数字之和最大可能是多少？－3 8 6 2图 6-1516. 【10716】 （王先道，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★）在图 1 方框内填入适当的数字，使得等式成立。

 9 -  9 98  2+ 图 11 0 0 8- 9 0 99 98 9 2+ 91 0 0 017. 【10717】 （王先道，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★★）三上第六讲，加减法填空格）★★在图 2 中填入 4 至 9 中适当的数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的 4 个数字与组成第二个加数的 4 个数字相同，只是排列顺序不同，那么这样的填法有几种？请写出+ 1 3 4 2 6图 2可以从 8+8=16 和 7+9=16 开始讨论，有两种填法，分别是 7658+5768=13426，和6947+6479=1342618. 【10718】( 郝挺，三上 07 加减法填空格，数字谜第 1 讲 ★★) 四位数甲的个位数与千位数之和恰与其百位数与十位数之和相同，将其四个数字倒转一下得到一个新四位数，如果原四位数与新四位数之和大于 18000，求原四位数由于和大于 18000，故每位数字都必须至少是 8，检验之后发现仅有8989，8899，9898，9988，9999 满足条件19. 【10719】 （王先道，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★★）在图 5 算式的各个方格内分别填入不同的数字，使其成为一个正确的等式，那么所天的 7 个数字之和最大可能是多少？+ 4 8 3 9图 57 个数字之和最大是 3+17+13+9=42，所以填法可以有很多种，其中一种为 3964+875=4839。

提高题】20. 【10720】 （王先道，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★★★）图 3-1 中，组成两个加数的是 1—9 中的 7 个互不相同的数字，将这 7 个数字按照不同顺序构成的另外两个加数之和为 8019，那么这 7 个数字分别是哪几个？（答案不唯一）+ 2 0 3 4图 3-1+ 8 0 1 9图 3-21）1245+789=2034，7124+895=80192）1236+798=2034，7123+896=801921. 【10721】 （王先道，三上第 07 讲加减法填空格，数字谜第 01 讲★★★）下列每个竖式都是由 0—9 十个数字组成的，请将空缺的数填上8 + 2 图 4-14  6+  7 图 4-2-  75 图 4-31）84+2967=3051；2）426+879=1305；3）2043-1987=5622. 【10722】( 试题与详解，三上第 07 讲，加减法填空格，数字谜第 01 讲 )在图 5-5 的每个方框内填入 1，3，5，7，9 这 5 个数字中的 1 个，使其成为正确的加法算式，那么所填的各个数字之和是________．＋6 4 1图 5-538．先考虑加法算式的十位，两个方框内的奇数相加是偶数，而 4 及 10 均为偶数，故个位向十位也进了一个偶数．再注意到个位上 3 个奇数相加的和大于 1，小于 30，因此个位必然向十位进 2，即个位上 3 个方框内所填数之和为 21．然后看百位．十位不可能向百位进 3，所以百位那个方框内必定填 5，并且十位向百位进1．于是十位上的两个方框内数的和为 104212．三者合计是 5122138．一种可行的填法为555 779641．23. 【10723】( 试题与详解，三上第 07 讲，加减法填空格，数字谜第 01 讲 )已 知 △ ， ○ ，□ 代 表 3 个 不 同 的 数 字 ， 并 且 四 位 数 △ ○ ○ ○ 减去三位数□○□等于两位数□△，那么△＋○＋□等于________．10．因为△○○○＝□○□＋□△＜1000＋100＝1100，所以△＝1，○＝0．因为□○□＝△○○○－□△＞1000－100＝900，所以□＝9．又经检验确有1000－909＝91，故△＋○＋□＝1＋0＋9＝10．24. 【10724】( 试题与详解，三上第 07 讲，加减法填空格，数字谜第 01 讲 )在图 2-2 的减法算式中，数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9 恰好各出现一次，且有 3 个位置上的数字已经确定，那么被减数是________．941－图 2-2927．因为减数的个位不会是 9，而 1810，所以个位没有从十位借 1．注意541，84 4，1349，且数字 1～9 在算式中各出现一次，故被减数的十位不会是 5，8，3，也不会是 1，4，9，于是只可能为 2，6，7．若被减数的十位数字是 6，则 642 是结果的十位数字．这时十位没有向百位借 1，但余下可选的数字只有 3，5，7，8，其中已无和为 9 的两个数，故此种情况不可能．类似地可否定是7 的情形，于是被减数的十位数字必是 2．1248，在余下的 3，5，6，7 中有 3591，761，因此该算式有两种填法：927346581，927546381，被减数总是 927．25. 【10725】( 试题与详解，三上第 07 讲，加减法填空格，数字谜第 01 讲 )图 4-1 是一个正确的加法算式，其中的△，□，◇分别代表 3 个不同的数字，那么△＋□－2×◇等于________．123＋图 4-19．十位最多向百位进 2，且 1＋2＋3＝6，故△只可能是 6，7，8．当△＝6 时，十位没有向百位进数．因为 3×6＝18，所以个位向十位进 1．于是 3 个□的和加 1 应等于□，这显然不可能．当△＝7 时，十位向百位进 1．因为 3×7＝21，所以个位向十位进 2，且◇＝1．这样就有□＋□＋□＋2＝10＋□，即 2×□＝10－2＝8，□＝8÷2＝4．此时的加法算式为147＋247＋347＝741．当△＝8 时，可类似地求出另一组解：△。