图形的平移与旋转知识点.docx

第三章图形的平移与旋转复习要点专点一：图形的平移1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移平移是由移动的方向与距离确定的2.平移的性质：（1）平移不变更图形的形态与大小：即平移前后的线段相等，平移前后的三角形或多边形全等2）平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等3）平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等专点二：图形的旋转1.旋转的定义：在平面内，将一个图形围着一个定点沿着某个方向（顺时针或逆时针）旋转肯定的角度，这样的图形运动成为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角2.旋转的性质：（1）旋转不变更图形的形态与大小：即旋转前后的图形是一组全等形2）旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等3）经过旋转，图形上的每一点都围着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度4）随意一对对应点与旋转中心的距离相等考点三, 中心对称 1, 定义　　　把一个图形围着某一个点旋转180°，假如旋转后的图形能够与原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心　2, 性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。

2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分　　（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同始终线上）且相等　3, 判定　　　假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称　4, 中心对称图形　　　把一个图形绕某一个点旋转180°，假如旋转后的图形能够与原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心考点四, 坐标系中对称点的特征 1, 关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）　2, 关于x轴对称的点的特征： 两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）　3, 关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）专点五：利用轴对称, 旋转与平移作图1.平移作图的一般步骤：（1）确定平移的方向与距离；（2）确定构成图形的关键点（线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n个顶点）；（3）根据平移的方向与距离平移各个关键点；（4）顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形。

2.旋转作图的一般步骤：（1）确定旋转中心, 旋转角及旋转方向；（2）确定原图形的关键点；（3）旋转个关键点，得到对应点；（4）依次连接各关键点的对应点，所得的图形就是旋转后的图形3.图形之间的变换关系：在图形变换中，最常见的变换有轴对称, 平移, 旋转，它们都是把一个图形变成另外一个图形，并且这些变换都只是变更图形的位置，不变更图形的形态与大小平移, 旋转, 轴对称的主要区分是：①三种变换的运动方式不同，详细表达：“平移”, “旋转”, “翻折”；②三种变换的对应线段, 对应角之间与关系不同；③平移, 旋转, 轴对称作图须要的条件不同：平移须要确定方向与距离；旋转须要确定旋转方向, 旋转中心, 旋转角度；轴对称须要确定对应点到对称轴的距离第 页。