化学势在热力学与统计物理学中的地位.doc

范文最新推荐------------------------------------------------------ 化学势在热力学与统计物理学中的地位 摘要：化学势在热力学与统计物理学中是一个非常重要的物理量，它贯穿热力学和统计物理学两部分并起到了非常重要的作用化学势的概念、物理含义及其应用在不同的情况下有所不同本文由介绍化学势的概念开始，通过宏观和微观两种不同角度来阐述其物理含义接下来通过介绍化学势在不同情况下的应用，使我们对化学势的物理含义有深入的理解，从而突出化学势在热力学与统计物理学中的重要性关键词：化学势；热力学；统计物理Status of Chemical Potential in Thermodynamics and Statistical PhysicsAbstract: The chemical potential is a very important physical quantity in thermodynamics and statistical physics, and it plays a very important role in thermodynamics and statistical physics. In different situations, the concept, physical significance and applications of chemical potential will be different. In this paper, the concept of chemical potential was introduced, and then the physical significance of chemical potential was elaborated in the macroscopic and microcosmic angles. Next, the applications of the chemical potential in different situations was introduced, the physical significance of chemical potential could be understood with depth, thereby the role of the chemical potential in thermodynamics and statistical physics was highlighted.Key Words: Chemical Potential; Thermodynamics; Statistical Physics目录摘要1引言11.化学势概念的引入22.化学势的宏观含义22.1单元系中的化学势22.2多元系中的化学势23.化学势在热力学中的应用3 2. 化学势的宏观含义2.1 单元系中的化学势首先介绍一下单元系中的化学势。

吉布斯函数 是一个广延量，在这里引入化学势的概念就表示在压强和温度保持不变的情况下，每增加1mol物质后所引起系统吉布斯函数的变化[3]即化学势可以表示为2.2 多元系中的化学势接下来将化学势推广到多元系中在多元系中，用 来表示第m组元的摩尔数，则第m组元的化学势 表示为在压强P、温度T和其他组元的摩尔数 不变的基础上，每增加m组元的物质1mol，系统吉布斯函数的变化量[4]即：(2)对吉布斯函数 求全微分可以得到：(3)由此式可知，吉布斯函数是以 为变量的特性函数又知 ，对其求全微分并将上面(3)式代入，可得：(4)(4)式即是多元系的热力学基本方程通过以上步骤，类似地可以求出自由能 和焓 的全微分表达式：(5)(6)由(4)式以及 和 的全微分表达式可以知道，化学势 也可以表为：(7)物理意义：对于一个多组元的无限大系统中，在其他组元和外部情况不变的情况下，在一个特定环境中，每增加1mol物质，将引起系统性质的改变，如对于吉布斯函数G，在温度T、压强p和其他组元不变的情况下，每增加1mol的m组元物质，此时化学势μ反映的是系统吉布斯函数G的变化；而对于系统的焓H，在熵S、压强p和其他组元不变的情况下，每增加1mol的m组元物质时，这时化学势μ反映的是系统焓H的变化。

因此，在不同的情况下，系统的化学势具有不同的物理含义 (14)其中 为积分常数把(11)(14)代入 得(15)由上式知化学势是温度T和压强p的函数方程中(16)3.2 平衡相变中化学势的应用无论单元复相系又或是多元复相系，根据系统的变化过程进行的方向，即：熵增加原理或者等容等温下吉布斯自由能的变化 ，或等温等压下吉布斯函数的变化 ，可推导出系统达到平衡时的判据是某元素在每一相中的化学势相等，即 ，此为相变平衡条件如果相变平衡未能满足，即 变化将朝着 的方向进行，也就是说，物质会从化学势高的相移动到化学势低的相去，这也就是 被称为化学势的原因，式中： 表示系统中的某种元素， 、 分别表示系统中物质的固、液、汽三相， 表示不同相的物质的量3.3 Clapeyron Equation的导出，源于化学势及其变化根据相变平衡条件：(17)和相变平衡曲线(图1)，分析汽、液两相之间的关系，在图中所示，温度变化 ，并且使压强变化相应的 ，两相的化学势依旧是相等：(18)此时，两相中化学势增加量相等：对化学势 求其全微分：即可推出Clapeyron Equation：(21)其中 表征1mol物质由 相转变到 相时所吸收的相变潜热，因为相变时物质的温度不变。

(29)把(29)代入(28)得：可见 时，有可与n相近的粒子数在 能级凝聚，称为玻色—爱因斯坦凝聚以上这些步骤，都是在化学势 判定出凝聚临界温度 后，才能进行后续物理量的计算由此可知化学势在玻色—爱因斯坦凝聚中的重要作用[7]4.3 化学势在费米电子气体中的应用在微观层面，金属中的自由电子形成强简并的费米气体，由费米分布可知，温度为T时处在能级为上的一个量子态上的平均电子分布为：(31)因为电子的自旋在它的动量上的投影在横轴与纵轴处有两个可能值,在气体体积V内，在 范围内电子总量子态数是：(32)则在体积V内，在 范围内的平均电子分布为：在给定电子数 、温度 和体积 时，化学势可以通过下式确定：(33)由上面结果可知， 是温度 与电子密度 的函数当 时，以 表示电子气体在0 时的化学势，由式(31)可知，0 时费米气体的分布为：图2时电子气体分布函数图如图(2)所示，(34)(35)两式的意义在于，在 时，在 的每一个量子态上的平均电子数为1，在 的每一个量子态上的平均电子数为0此分布可以理解为：在0 时电子将尽可能的处于能量最低的状态，但Pauli’s Exclusion Principle则限制每一个量子态上最多只可以容纳一个电子，因此电子将从 的状态逐渐填充至 为止。

本论文讨论的是关于化学势的一些问题论文首先从化学势的引入谈起，接着介绍了化学势的宏观含义，其中包含化学势在理想气体和Clapeyron Equation中的应用最后介绍了化学势的微观含义，在这之中阐述了微观状态下理想气体化学势的求解与化学势在玻色—爱因斯坦凝聚和费米电子气体中的应用，由此可知化学势涵盖了热力学与统计物理学中的大部分问题因此正确理解和掌握化学势的概念和应用，对热力学与统计物理学的学习起到了非常关键的作用 化学势在热力学与统计物理学中的地位(5): 11 / 11。