《认识无理数》公开课一等奖课件.pptx

数怎么不够用了,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形,剪一剪 拼一拼,1,1,1,1,有理数能完全满足我们的生活需要吗？,思考,自学指导：,1.认真阅读P34的探索过程，体会逼近的思想，完成课本做一做前的问题2.仿照小明的探索过程，借助计算器完成“做一做”由1.2知a是 数，b是的 数3.把下列各数表示成小数，你发现了什么？ a.任何分数都能化成 b.有理数总可以用 表示，反过来 ，也是有理数由此归纳：有理数的几中常见形态 4.无理数是,学习目标：,借助计算器探索无理数是无限不循环小数判断无理数、有理数 判断一个数是无理数 无理数的估算,1,1,1,1,1,1,1,1,剪一剪，拼一拼,议一议,是整数吗？,是分数吗？,1,1,数怎么又不够用了！,1,1,它是一个无限不循环小数,=1.41421356,然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理.,毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述.,小知识,但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海. 他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失.,b是有理数吗？,做一做,1. 估计面积为5的正方形的边长b的值（结果精确到十分位）.,2. 结果精确到百分位呢？,做一做,把下列各数表示成小数，你发现什么？,无限不循环小数叫做无理数,议一议,你能找到其他无理数吗？,想一想,例1 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,0.1010001000001,（相邻两个1之间的0的个数逐次加2个）,例题,你今天学到了什么？,小结,毕达哥拉斯树,螺形图,欣赏有趣的图形,。