一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的1、抛物线的焦点坐标为〔 A. B. C. D. 2．在中,""是""的〔 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为〔 A. B. C. D.4、中,角所对的边分别是,若,则为 〔 A、等边三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形5．函数f＝x－lnx的递增区间为< >A．<－∞,1> B．<0,1>C．<1,＋∞> D．<0,＋∞>6.已知函数的导函数的图象如图所示,那么函数的图象最有可能的是〔 7．设等比数列的公比,前项和为,则的值为〔 〔A〔B〔C〔D8．已知实数满足则的最小值是〔 〔A5 〔B 〔C 〔D9．已知是椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,若的周长为,则椭圆方程为〔 〔A〔B〔C〔D10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60cm,灯深40cm,则抛物线的焦点坐标为 〔 A、 B、 C、 D、11、双曲线C的左右焦点分别为,且恰好为抛物线的焦点,设双曲线C与该抛物线的一个交点为,若是以为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为 〔 A、 B、 C、 D、12、如图所示曲线是函数的大致图象,则 〔 A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、若命题 ,则为____________________；.14.为等差数列的前项和,,则.15．曲线在点〔1,1处的切线方程为.16.过点的双曲线的渐近线方程为为双曲线右支上一点,为双曲线的左焦点,点则的最小值为.三．解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.〔本题满分10分等差数列的前项和记为,已知．（１） 求通项；〔2若,求．18．〔本题满分12分已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,为,的等差中项.<Ⅰ>求A；<Ⅱ>若a＝2,△ABC的面积为,求b,c的值.19．〔本题满分12分若不等式对恒成立,求实数的取值范围。
20.〔本题满分12分设a为实数,函数f＝x3－x2－x＋a．<1>求f的极值；<2>当a在什么范围内取值时,曲线y＝f与x轴有三个交点？21.<本题满分12分已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,焦点为,抛物线上一点的横坐标为2,且.〔Ⅰ求抛物线的方程；〔Ⅱ过点作直线交抛物线于,两点,求证: .22． 〔本题满分12分已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M<2,1>,平行于OM的直线在轴上的截距为,交椭圆于A、B两个不同点.〔1求椭圆的方程；〔2求m的取值范围；第一学期高二年级期末考试文科数学第Ⅰ卷〔选择题共60分一、选择题〔每小题只有一个正确选项,每小题5分,共12小题,共60分123456789101112BCCDCABCACBC第II卷〔非选择题 共90分二、填空题 〔本题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中的横线上．13.；1421. 15.；16. 8三、解答题〔共6小题,满分70分14.21；15.；16.8．17.解：设数列的首项为,公差为.<1>∵……………4分解得 故 …………6分<2>由=242,把代入上式,解之得：或<舍>故所求…………10分.18．．解：<Ⅰ>∵为,的等差中项,, 2分∵,∴A＝. 4分<Ⅱ>△ABC的面积S＝bcsinA＝,故bc＝4. 6分而a2＝b2＋c2－2bccosA,故b2＋c2＝8. 8分解得b＝c＝2. 12分19.解：因为时,原不等式为,所以时恒成立 ……………4分当 时,由题意得……………6分即……………8分解得……………10分综上两种情况可知：。
……………12分20．解： <1>f′＝3x2－2x－1． ……1分令f′＝0,则x＝－或x＝1． ……2分当x变化时f′、f变化情况如下表：x－1<1,＋∞>f′＋0－0＋f极大值极小值· ………………………………………………6分所以f的极大值是＝＋a,极小值是f<1>＝a－1． …………………8分21、〔满分12分解：〔Ⅰ由题设抛物线的方程为：,则点的坐标为,点的一个坐标为, 2分∵,∴, 4分∴,∴,∴. 6分〔Ⅱ设、两点坐标分别为、,法一：因为直线当的斜率不为0,设直线当的方程为方程组得,因为所以=0,所以.法二：①当的斜率不存在时,的方程为,此时即有所以.…… 8分② 当的斜率存在时,设的方程为方程组得所以 10分因为所以所以.由①②得. 12分22.〔12分解：〔1设椭圆方程为 则∴椭圆方程…………4分 〔2∵直线l平行于OM,且在轴上的截距为m 又∴l的方程为：由∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点,∴m的取值范围是……………12分5 / 5。
