物化第一章习题.doc

第一章气体的卩灯关系一、知识要点1、内容概要2、基本要求□【熟练掌握】(1) 理想气体状态方程、气体常数虑的数值和单位；(2) 气体混合物中某组分的分压定义、理想气体混合物中某组分的分压定义及计算;(3) 饱和蒸气压的概念及影响因素□【正确理解】(1) 理想气体的微观模型；(2) 气体混合物中某组分的分体积的概念，阿马加分体积定律；(3) 气体混合物的摩尔质量；(4) 实际气体与理想气体的偏差，范徳华方程的形式及公式中各项的意义；(5) 压缩因子、临界参数、对比参数的定义；(6) 对应状态原理及其普遍化压缩因子图的应用□【一般了解】维里方程及其它形式的方程3、主要公式(1) 理想气体状态方程pV=nRT或P卩沪RT此式适用于理想气体，近似地适用于低压下的真实气体2) 气体混合物(i) 组成摩尔分数：yB(或Xb)=11b/》〃月yB表示气体；XB表示液体A体积分数：必”鳥A(ii) 混合物摩尔质量Mmix=为yBMB=mln=/^nBBBB其中血、n分別表示混合物的总质量和总物质的量上述各式适用于任意气体的混合物iii) 班=nBln=pB/p=V；IV此式只适用于理想气体3) 道尔顿定律pB=yBp,p=2pb此式适用于任意气体。

对于理想气体混合物中任意组分pB=nBRTIV(4)阿马加分体积定律V；=nBRT!p.\7=邓B上式严格讲只适用于理想气体，对于低压下真实气体只能作近似使用5)范徳华方程(ym-b)=RT或n2a(V-nb)=nRT式中a、b为范徳华常数压力修正项［a/$2］乂称为内压力，说明分子间相互吸引力的影响反比于％也就是反比于分子间距离1•的六次方一般说來，分子间引力越大，则a值越大a的单位是Pa.iJ.molS常数b为体积修正项，表尔每摩尔真实气体因分子本身占有体积而使分子自由活动空间减小的数值范徳华认为，常数a、b只与气体种类有关，与温度条件无关此式适用于最高压力为儿个MPa的中压范围内实际气体p、7、n、T的相互计算6)维里方程：它有两种形式：DpVm=RT^-VmcD、+—r+r+…)V2V3mmpV)n=RT(1+Bp+Cp2+Dp3+…)此式适用于最高压力为IMPa〜2MPa的中压范围，高压下不能应用7) 压缩因子的定义：Z=pV/nRT=pVm/RT选做作业题:p31〜341.1,1.5,1-8?1.9,110,1.14(6学时)p31〜34^1.1物质的体膨胀系数內，与等温压缩率叼(压缩系数)的定义如下：/Cy=p试推导出理想气体的今，叼与压力、温度的关系。

证明：由上述数学定义式可知，物质的体膨胀系数如的物理意义是：每单位体积的物质，在一定压力条件下，温度每升高一度所引起系统体积/的增量，单位为K"；物质的等温压缩率叼的物理意义是：每单位体积的物质，在恒温条件下，每增加单位压力所引起系统体积增量的负值，单位为P”对于理想气体：V=nRT/p由上式可知在定压条件下，/对T的偏导数:前、=nR!p在恒温条件下，/对p的偏导数:竺、=-nRT/p2代入定义式则有P胰_严nRTp(dv\__p/\-nRTl切丄nRT

解：已知：甲烷的摩尔质量Mch^=0.016024kgmor1,r=273.15K,p=101.325kPa因为pV=nRT设质量为力kg则pV=(m/M^RT炉必甲烷碎T=0.016024kgmoPxl01325Pa/&315卩&11己1】10卩曲.273.15«=0.7148kgm3bi.4—抽成真空的球形容器，质量为25.0000go充以4°C水之后，总质量为125.0000go若改充以25°C,13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g试估算该气体的摩尔质量水的密度按lgcii3计算解：依题意：容器的体积1^(125.0000-25.0000)g/lgcm'3=100.0000cm3=0.0001m3给定条件下气体的质量m=(25.0163-25.0000)g=0.0163g因为pV=(m/M^RT所以Mg=mRT/p片8.315Pam3mol1K1x298.15Kx0.0163g/13330Pax0.0001m3=30.31gniol1bl.5两个容积均为7的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气若将其中一个球加热到100oC,另一个球则维持0°C,忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。

解：系统的始末状态可表示为上图所示图中STP代表0°C、101.325kPa的标准状况因系统内空气的物质的量在加热前后不变，故n=2pxVIRTx=p2V!RTx+p2VIRT2整理可得p2=2p1T./(T2+Ti)其中pi=101.325kPa,Ti=273.15K,T2=373.15K代入上式p2=2xl01.325kPdx373.15K/(373.15K+273.15K)=117.0£Pdbl.60°C时氯甲烷(CH3C1)气体的密度pKf压力的变化如下试求作必图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量p/kPa101.32567.55050.66333.77525.331/^g.chn'32.30741.52631.14010.757130.56660解：当气体符合理想气体的行为时p=mRT/(VM)所以M=RTp/p对于实际气体，只有当压力卩趋近于零时上述关系才成立，即M=Imf)RTPTOp由题所给数据计算出在不同压力下的必值列表如下:p/kPa101.32567.55050.66333.77525.331p/gdiif32.30741.52631.14010.757130.56660103p/p(gdin^kPa1)22.77222.59522.50422.41722.368以作图，可得一直线，将其外推到尸0时，可得截距=22.237说明当p趋近于零时，x4?=22.237x1O'3g-chn3kPa1=22.237xl0'6kgm'3Pa1所以M=RTp/p=8.315/•K~lmorlx273.15Kx22.237x10他.m'3•Pa1=50.5x10“弦•mol'1=50.5g-mol'1"1.7今有20°C的乙烷•丁烷混合气体，充入一抽成真空的200cm3容器中，直至压力达101.325kPa,测得容器中混合气体的质量为0.3897g。

试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力解：已知7=293.15K^0.2din3=2.0xl0'4m3j9=101.325kPam=0.3897g=3.897xl04kg《物理化学》第一章气体的P”关系第#页A/zjse=30g-mol保持容器内温度恒定，抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力；必丁烷=58g-mof计算混合气体中H2与N2的分压力；S1*6圏不由pV=nRT求混合气体的总的物质的量n总ni^=pV/RT=101325Pax2.0xl0-(3) 分体积％=>;•V总=V息xpjp总则/(H2)=(4x15/17.5)dn?=3.43dm3/(N2)=(4x2.5/17.5)din3=0.57dm3bi.9氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09及0.02于恒定压力101.325kPa条件下用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670kPa的水蒸气试求洗涤后的混合气体中C2H3C1及C2H4的分压力解：洗涤后混合气体中所含水蒸气的分压力：m计算混合气体中H2与N2的分体积解：(1)T不改变，气体混合后总压等于H?与N2的分压之和，利用pM=p2%对H?,P2=PiPri/r/2=(20x3/4)kPa=15kPa对N2,p?=P\%/乙=(10xl/4)kPa=2.5kPa总压/?=15kPa+2.5kPa=17.5kPa(2) 对H?,p2=15kPa对N2，p2=2.5kPa/8.315Pam3mor1K1x293.15K=0.008314mol混合气体的平均摩尔质量：M=mRT/py=(0.3S97x&315x293.15/101325x2.0xl()Y)g•加=46.874g•加。

广】n.^=n乙烷+斤他/n=n乙烷M乙烷+x丁烷M/就n乙烷=斤总〃丁炕=0.008314-n丁炕将有关数据代入上式3.897xl04kg=30n乙烷+58n丁烷3.897x10^=30nx0.008314-30nT»+58nr烷nj*c=0.00501moly^£=0.0050/0.008314=0.6025y乙*£=1-0.6025=0.397求分压：p丁^=pyt^=101.325kPax0.6025=61.0483kPap乙沪py^£=101.325kPax0.397=40.2260kPa"1.8如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温度、不同压力的比与p(H2)=20kPa,p(N2)=10kPa—者均可视为理想气体H23dill3p(h»rN2ldm'p(H2)tp(H2O)=2.670kPa总压p总=101.325kPap(C2H3Cl)=[p&-p(H20)]x0.89/0.91=(101.325-2.670)kPax0.89/0.91=96.48kPap(C2H4)=[>总叩(H?0)]x0.02/0.91=(101.325-2.670)kPax0.02/0.91=2.168kPa<^1.10室温下一高压釜内有常压的空气。

为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮直到4倍于空气的压力，而后将釜内混合气体排出直至恢复常压重复三次求釜内最后排气至恢复常压时其气体含氧的摩尔分数设空气中氧、氮摩尔分数之比为l：4o解：在一定温度下在每次通入氮气前后釜内氧气的分压不变，每次排气前后釜内氧气的组成不变设在置换之前釜内原有空气的压力为型，內(0沪O.2po,每次通入氮气后，釜内混合气体的总压力p=4p0°第一次置换后$1(02円0(02加力=>0(O2W4/>0P1(O2)=W1(O2)第二次置换后^2(02)=>'1(02)^=/?0)*1(02)/4/?0=>'0(02)(Po/4Po)~第三次置换后^3(02)=>'o(02)(po/4p0)冷。