8 数学广角——数与形22.doc

《数与形》教学设计仙桃小学　刘敏华　　　　教学内容：人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册P107例2，练习二十二第5题教材分析与目标定位：《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容作为教材新增的内容，我们考虑最多的还是目标的定位问题按照传统的教学，例2以及后面编排的几道习题都属于思考题甚至竞赛题，是供学有余力的学生学习的，对普通学生来说要求偏高现在教材作为例题编写，在教学中究竟该达到怎样的要求？我们把握不定尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散因此，我们理解的这节课的意图是：试图通过一道特殊的分数加法的计算，让学生体会进一步数与形之间的内在联系，借助“形”沟通加法与减法的关系及理解“无限接近1”并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验所以将目标定位如下:1．让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

2．培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力其中的教学重点是：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题教学难点是：让学生体会极限思想　　教学设计的基本思路：为达到以上目标，我们在具体的教学过程中力求体现以下几点：1．借助图形沟通关系，体验数形结合的好处有时，仅仅通过算式本身去发现规律，对于学生来说有一定的困难因此，我们要给学生提供一种桥梁，而图形正是一种有效的桥梁例2的教学就是如此，通过图形直观的表征，让学生更加清晰发现“＋＋＋＋”和“1-” 求的都是同一个阴影部分的面积从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，接着追问，“如果按照这样的规律继续加下去，会怎样？”然后就引出“”，再引导学生通过观察、猜想、操作、验证等继续借助直观帮助学生理解1— 越来越接近1，感悟极限思想   2．重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力在本课的配套的练习中，题目中蕴含的信息量较大，直接让学生来读懂题意有一定的难度因此在教学中，我们试图引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的能力。

如：练习中第5题的教学，就直接出示题目，先让学生自己自由读题，然后出示图形引导学生从“形”的角度来理解题意在搜集题目中的关键信息来解释图形的过程中，培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力教学过程预设：　　　一、教学例2（一）沟通分数加减法的联系1．谈话抛出问题：老师这有一个饼，第一天吃它的二分之一，第二天再吃剩下的二分之一，第三天再吃剩下的二分之一这样一直下去，你们说老师的饼吃的完吗？1、学生小组讨论，得出结论一种认为吃的完，一种认为吃不完接着用以个图代表饼，把吃饼的过程画出来逐步板书：＋＋＋＋这个算式的结果是多少？算算看你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1-2．借助图形感受加法与减法的联系师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）“1”和“”在图中表示什么？要求涂色部分的面积就是：1-=二）渗透极限思想如果不停地加下去，课件呈现：1．猜一猜“和”是多少？（预设1—；1—；）2．请用“形”来解释这个结果学生操作3．反馈：（看大屏幕）减去的是什么呢？（剩下的空白部分如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解无穷小那的结果怎么样？（无限接近1三）练习0.9+0.09+0.009+…”结果是多少？能用“形”来解释这个结果吗？小结：数与形的联系非常的紧密！其实生活中我们有很多问题通过画图来解决会更直观！二、教学“运行图”小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。

妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟下面几个图哪个是妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？（一）读题看懂了吗？题目主要讲了一个什么事情？（二）课件呈现一张图：你觉得这幅图表示的是谁走的？（妈妈）追问：为什么？（三）课件呈现其余两张你觉得哪个是小兰，哪个是爸爸？小结：有时候图可以帮助我们直观地解决问题，有时候也能帮助我们分析问题，理清题目意思。